比例的应用5篇

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比例的应用【第一篇】

教学内容：比例尺应用

课题：比例尺

设计教师：屈菊红

学习目标：

1、使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。

2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。

3、理解比例尺的书写特征。

学习重点：比例尺的意义。

教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。

学习方法：自学合作探究

学习过程：

一、揭示课题

1.出示地图。（挂图）

比例尺1：500000000

（1）学生观察地图，找到图中标注的比例尺。

（2）教师说明比例尺的作用。

（3）引出课题，并出示本节课学习目标及自学要求

（4）结合课件检验自学情况：

师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的内容——比例尺。

二、探索新知

1、什么叫做比例尺？提问：

一幅地图的图上距离的比，叫做这幅图的比例尺。

板书：图上距离：实际距离=比例尺

2、数值比例尺。

（1）出示课文插图。

（2）找到“比例尺1：100000000”。

（3）认识数值比例尺。

①1：100000000是数值比例尺。

②1：100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘

③因为1千米=1000米

1米=100厘米

所以1厘米：100000000厘米=1厘米：1000千米

1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。

④1：100000000有时也写成分数形式。

3.线段比例尺。

（1）0——50km

(2)表示什么？

因为：1千米=100000厘米，50千米=5000000厘米

出示课文插图。

（2）找到“比例尺0——50千米”。

认识线段比例尺。

①说明：“比例尺0——50千米”是线段比例尺。

②“比例尺0——50千米”表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。

（写出相应板书）

（4）改写成数值比例尺。（例1）

①你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？

②学生尝试改写，并与同学交流，最后师生共同改写。

板书格式：图上距离：实际距离

=1㎝：5000000㎝

=1：5000000

4.放大比例尺。

在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。

（1）出示课文中的“图纸”。

（2）找到“比例尺2：1”。

（3）比例尺2：1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。

板书：比例尺2：1

图上距离实际距离

（4）这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。

相同点：都表示图上距离与实际距离的比。

不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。

5.比例尺书写特征。

（1）观察：比例尺1：100000000

比例尺1：5000000

比例尺2：1

（2）看一看，比例尺书写形式有什么特征。

为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

三、目标检测练习

1.做一做。

过程要求：

（1）学生独立完成。（要求写出数值比例尺）

（2）同学之间互相交流。

（3）汇报交流结果。

2.完成课文练习八第1～3题。

四、课堂小结：

《比例的应用》教学设计【第二篇】

教学目标：

1、理解比例尺的概念，能正确、熟练地进行求比例尺计算。

2、掌握根据比例尺求图上的距离或实际距离的方法。

3、培养学生对知识的灵活运用能力，从中感悟到比例尺在实际生活中的重要性。

教学重点：

根据比例尺的意义求图上距离或实际距离

教学难点：

设未知数时单位的正确使用教学准备：多媒体课件1套，学具图若干张。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

1、创设情境：播放歌曲《春天在哪里》，教师在音乐中朗诵描写奏的诗歌，音乐停，师问：你感受到了什么？有什么想法？（感受到春的气息，想去旅游）

2、揭示课题：我们到一个陌生的地方旅游，首先要做什么呢？（找地图，了解城市情况）从地图上可以获取哪些信息（比例尺、图距、实距、方向）师：比例尺的计算方法我们已经学过了，今天我们就来学习比例尺在生活中的运用（板书课题：比例尺的应用）

二、自主探索

1、谈话：刚才同学们说了那么多想去的地方，老师想带你们到南京玩一玩，你想吗？（想）

2、出示下面地图，思考从图上你能获得哪些信息。

3、学生汇报：从图上可以看到想去的地方的方位，比例尺是多少，可以看出居住地及旅游的线路

4、学习求实际距离的方法。假设我们到南京旅游，住在金陵饭店，想去南京博物馆参观，你能计算出从金陵饭店到南京博物馆的距离吗？试试看。

（1）学生讨论计算方法，然后小组代表发言、集体交流。（要求实际距离可以根据比例尺的意义用解比例尺的方法做，也可以用其它公式做）

（2）学生试做，并指名板演。

（3）集体订正，（采用不同方法解答，说一说每一种方法思路及注意点）

5、学习求图上距离的方法

（1）出示：已知南京博物馆长600米、宽300米，现在做成比例尺是1：10000的平面图，你能求出南京博物馆在图上的长和宽各是多少厘米吗？

（2）学生讨论解决方法，然后小组代表发言，集体交流。（可以根据比例尺的意义用比例的方法解答，也可以用公式图上距离=实际距离比例尺解答）

（3）学生试做并板演。

（4）集体订正，说一说，每种方法的思路及注意点。

6、学生看书3738页，提出不懂的问题，集体解决。

三、反馈提高

1、学校的操场长300米、宽100米，要把平面图给制在作业本上，你认为选用哪个比例尺比较合适？

（1）1：1000

（2）1：2000

（3）1：5000

（4）1：10000

选第（3）个最合适，让学生说明原因

2、量一量下图中小明家到学校公园、商场的距离各是多少厘米，然后算一算小明家到学校、公园、商场的实际距离各是多少米？指名板演，并说一说列式的依据及解题思路。

3、根据条件绘制金山镇镇区平面图

（1）金石路在繁荣路和开发路之间并与两条路平行，距繁荣路300米（在图上画出金石路）

（2）金山小学在金中路东侧，在开发路北100米处，（标出金山小学位置）

四、小结：今天你学习了什么内容？有哪些收获？

五、作业：测量出学校的实际长和宽，然后选用适当的比例尺一出学校平面图。

比例的应用【第三篇】

三、比例的应用

1、比例尺教学内容：比例尺教学目标：1.使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。2.认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。3.理解比例尺的书写特征。教学重点：比例尺的意义。教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。教学过程：一揭示课题1.出示地图。（挂图）（1）    学生观察地图，找到图中标注的比例尺。（2）    教师说明比例尺的作用。师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的内容——比例尺。2.板书课题：比例尺。二探索新知1.什么叫做比例尺？师：一幅地图的图上距离的比，叫做这幅图的比例尺。板书：图上距离：实际距离=比例尺或 2.数值比例尺。（1）    出示课文插图。（2）    找到“比例尺1：100000000”。（3）    认识数值比例尺。①    1：100000000是数值比例尺。②    1：100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。（并做相应板书。③    因为1千米=1000米1米=100厘米所以1厘米：100000000厘米   =1厘米：1000千米1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。④    1：100000000有时也写成分数形式 。3.线段比例尺。（1）    050100㎞出示课文插图。（2）    找到“比例尺                      ”。（3）    050100㎞认识线段比例尺。①说明：“比例尺                    ”是线段比例尺。050100㎞②“比例尺                     ”表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。（写出相应板书） （4）    改写成数值比例尺。（例1）①    你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？②    学生尝试改写，并与同学交流，最后师生共同改写。板书：图上距离：实际距离     =1㎝：5000000㎝     =1：50000004.放大比例尺。在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。（1）    出示课文中的“图纸”。（2）    找到“比例尺2：1”。（3）    比例尺2：1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。板书：比例尺2      ：  1          图上距离   实际距离（4）    这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。相同点：都表示图上距离与实际距离的比。不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。5.比例尺书写特征。（1）    观察：比例尺1：100000000            比例尺1：5000000            比例尺2：1（2）    看一看，比例尺书写形式有什么特征。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。三巩固练习1.做一做。过程要求：（1）    学生独立完成。（要求写出数值比例尺）（2）    同学之间互相交流。（3）    汇报交流结果。2.完成课文练习八第1～3题。

2、解决问题教学内容：解决问题教学目标：1.使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。2.使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。教学重点：求图上距离和实际距离。教学难点：求实际距离。教学过程：一旧知铺垫1.    什么叫做比例尺？板书：图上距离：实际距离=比例尺或    2.说一说下列各比例尺表示的具体意义。（1）比例尺1：45000（2）比例尺80：102040㎞（3）比例尺二探索新知1.教学例2。（1）    出示课文例题及插图。（2）    说一说从中你得到哪些信息。已知条件：①    1号线的图上长度是10㎝；②    条幅地图的比例尺1：500000。所求问题：1号线的实际长度是多少？（3）    你认为可以用什么方法解决问题？①    学生尝试解决问题。②    教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。③    汇报解答情况。方程解：解：设地铁1号线的实际长度是x厘米。     根据      x=10×500000（问：根据什么？）                       根据比例的基本性质。     x=50000005000000㎝=50㎞答：略算术解：根据 ，得出：实际距离 10÷ =10×500000=5000000（㎝）5000000㎝=50㎞答：略2.教学例3。（1）    出示例题，学生了解题目要求。（2）    讨论：你想怎样画？通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。①    确定比例尺；②    求出图上的距离；③    画出操场的平面图。（3）    小组同学合作，解决问题。学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。（4）    汇报，交流。①    小组派代表说明你的方案和结果。②    选择合适的方案，展示结果，并说明解决方案如：选择比例尺1：1000画图。图上的长=80× ==8㎝图上的宽=60× ==6㎝操场平面图：三巩固练习1.完成课文做一做”2.    完成课文练习八第4～10题。

3、图形的放大与缩小教学内容：图形的放大与缩小教学目标：1.结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。2.能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。教学重点：图形的放大与缩小。教学难点：按一定的比把图形放大或缩小。教学过程：一揭示课题1.你见过下面这些现象吗？出示课文插图。问：这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？图1把物体缩小。图2、3、4把物体放大。2.今天，我们就一起来学习这一内容。板书课题：物体的放大与缩小。二、探索新知1.教学例4。（1）出示图形要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。①“按2：1放大”是什么意思？先让学生说出自己的理解，然后教师说明。师：按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。②说一说放大后图形的边长。原来的边长是3倍，放大后图形的边长是6倍。③    画一画。学生在方格纸上画一画，然后展示学生的作品。（3）    出示图形。要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。过程要求：①    学生说一说“按2：1放大”的意思。交流后使学生懂得按2：1放大，就是把长和宽都放大到原来的2倍。②    学生各自尝试画图。③    展示学生的作品。（4）    出示图形。要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。过程要求：①“接2：1放大”在这里是什么意思？让学生交流，说出各自的理解，然后教师引导学生理解这个2：1的意思。即把三角形的两条直角边都放大到原来的2倍。②学生尝试画图。③展示作品。④    想一想：斜边是否也变为原来的2倍？学生若有疑问，可以通过实验（如量一量，剪一剪，比一比等）进行验证。（5）    讨论。放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？过程要求：①    分小组讨论、交流。②    汇报讨论结果。要点：形状相同，大小不一样。3.练一练。如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化，画画看。（1）    按1：3缩小是什么意思？通过交流，使学生明确按1：3缩小就是各边长度缩小到原来的 。（2）    学生尝试画一画。（3）    实物投影展示学生的作品。（4）    想一想。缩小后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？4.课堂小结。图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来有什么相同的地方？有什么不同的地方？三巩固练习1.完成“做一做”。2.完成课文练习九第1、2题。

4、用比例解决问题教学内容：用比例解决问题。教学目标：使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。重难点、关键：重点：运用正、反比例解决实际问题。难点：正确判断两种量成什么比例。关键：弄清题中两种量的变化情况。教学方法：尝试教学法、引导发现法等。教学过程：一、旧知铺垫1、下面各题两种量成什么比例？（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。过程要求：①说一说两种量的变化情况。②判断成什么比例。③写出关系式。如： 2、根据题意用等式表示。（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。     70×4=56×5二、探索新知1、教学例5（1）出示课文情境图，描述例题内容。板书：    8吨水                       10吨水          水费元                 水费？元（2）你想用什么方法解决问题？过程要求：①学生独立思考，寻找解决问题的方式。②教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。③    汇报解决问题的结果。引导提问：a.题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。b.题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？c.用关系式表示应该怎样写？④    板书：解：设李奶奶家上个月的水费是x元               8x=×10        x=         x=16       答：略(3)与算术解比较。①检验答案是否一样。②比较算理。算述解答时，关键看什么不变？板书：先算第吨水多少元？     ÷8=(元)每吨水价不变，再算10吨多少元。      ×10=16（元）（4）即时练习。王大爷家上个月的水费是元，他们家上个月用了多少吨水？过程要求：①    用比例来解决。②    学生独立尝试列式解答。③    汇报思维过程与结果。想：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，水费和用水吨数的比值相等。解：设王大爷家上个月用了x吨水。         =×8        x=         x=12或者：         16x=×10        x=         x=12  3.    教学例6。（1）    出示课文情境图，了解题目条件和问题。（2）    说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。（3）    用等式表示两种量的关系。每包本数×包数=每包本数×包数（4）    设末知数为x，并求解。（5）    如果要捆15包，每包多少本？3.完成课文“做一做”。4.课堂小结。三巩固练习完成练习九第3～5题。

5、练习课教学内容：练习课练习目标：使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法，能正确地解决有关实际问题，提高学生的实践能力。教学过程：一基础练习1.判断下面各题中相关联的量成什么比例。（1）    三角形面积一定，底和高。（2）    水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间。（3）    总面积一定，每块砖的面积和砖的块数。（4）    在一定的时间里，加工每个零件所用时间和加工零件个数。2.说一说。（1）    判断两种量成正比例还是成反比例的关键是什么？（2）    用比例解决问题的步骤。二、综合练习1.用比例解决下面两个问题。（1）有一批纸，可以装订每本24矾的练习簿216本，如果要装订成每本18页的练习簿，可以装订几本？（2）装订一种练习簿，装订200本要用4800页纸，有1页的纸可以装订多少本？过程要求：①    找出相关联的量，判断成什么比例。②    写出关系式。③    列式解答，指名两位学生板演。3.引导比较。（1）    说出题中数量关系，写关系式。每本页数×本数=总页数（2）    说一说哪一种量一定，另外两种量成什么比例。（3）    针对以上两题，说一说思维过程和解题步骤①    找出题中数量关系，判断哪一种量一定，另外两种量成什么比例。②    根据等量关系列比例式。③    解比例。④    检验。三巩固练习完成课文练习九第6、7题。

比例尺的应用【第四篇】

教学内容：教材第37页例5、“试一试”和“练一练”，练习七第4～日题。

教学要求：

1.使学生进一步认识比例尺，学会根据比例尺求图上距离或实际距离。

2.使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。

教学重点：进一步认识比例尺。

教学难点 ：根据比例尺求图上距离或实际距离。

教学过程 ：

一、揭示课题

1.提问：什么是比例尺，

2.出示一些数据比例尺，让学生说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。

3.说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习。

二、教学新课

1.教学例5。

出示例5，读题。提问：题里已知什么，要求什么？按照比例尺的意义，你能解答吗？让学生自己讨论并进行解答，通过巡视看一看不同的解法。指名口答解题过程，老师板书。其间结合说明设未知数x的单位与图上距离的单位统一，用厘米，解题后再化成米数。提问：用不同方法解答这道题的过程是怎样的？指出；已知图上距离求实际距离，可以按照实际距离与图上距离的倍数关系来解答，也可以按“图上距离 ：实际距离＝比例尺”列出比例，用解比例的方法就可以求出结果。

2.做“练一练”第1题。

指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，指名学生说一说怎样想的，要注意什么问题？

3.教学“试一试”。

出示“试一试”，读题。提问；题里已知什么，要求什么？你能自己解答吗，让学生自己做在练习本上。指名学生口答解题过程，老师板书。用比例解的指名学生说一说根据什么列比例的，应该设谁为x。指出：已知实际距离求图上距离，可以把实际距离缩小相应的倍数，也可以按“图上距离 ：实际距离＝比例尺”列出比例，再解比例求出结果。

4.做“练一练”第2题。

指名扳演，其余学生做在练习本上。集体订正，指名学生说说怎样想的，解答时还要注意什么。

5.做练习七第4题。

让学生做在练习本上，然后口答，老师板书。

6.做练习七第5题。

学生完成在练习本上。

三、课堂小结

这节课学习了什么内容？你学到了些什么？

四、布置作业

课堂作业 ：练习七第6、8题。

家庭作业 ：练习七第7题。

比例尺的应用【第五篇】

（六数）教学内容：苏教版小学数学第12册37——38页例5、练一练及练习七的第4——8题。教学目标：

1、理解比例尺的概念，能正确、熟练地进行求比例尺计算。 2、掌握根据比例尺求图上的距离或实际距离的方法。

3、培养学生对知识的灵活运用能力，从中感悟到比例尺在实际生活中的重要性。教学重点：根据比例尺的意义求图上距离或实际距离教学难点：设未知数时单位的正确使用教学准备：多媒体课件1套，学具图若干张。教学过程：一、创设情境，揭示课题

1、创设情境：播放歌曲《春天在哪里》，教师在音乐中朗诵描写奏的诗歌，音乐停

，师问：你感受到了什么？有什么想法？（感受到春的气息，想去旅游）

2、揭示课题：我们到一个陌生的地方旅游，首先要做什么呢？（找地图，了解城市情况）从地图上可以获取哪些信息（比例尺、图距、实距、方向……）师：比例尺的计算方法我们已经学过了，今天我们就来学习比例尺在生活中的运用（板书课题：比例尺的应用）二、自主探索

1、谈话：刚才同学们说了那么多想去的地方，老师想带你们到南京玩一玩，你想吗？（想） 2、出示下面地图，思考从图上你能获得哪些信息。

3、学生汇报：从图上可以看到想去的地方的方位，比例尺是多少，可以看出居住地及旅游的线路……

4、学习求实际距离的方法。假设我们到南京旅游，住在金陵饭店，想去南京博物馆参观，你能计算出从金陵饭店到南京博物馆的距离吗？试试看。（1）学生讨论计算方法，然后小组代表发言、集体交流。（要求实际距离可以根据比例尺的意义用解比例尺的方法做，也可以用其它公式做）（2）学生试做，并指名板演。（3）集体订正，（采用不同方法解答，说一说每一种方法思路及注意点）

5、学习求图上距离的方法（1）出示：已知南京博物馆长600米、宽300米，现在做成比例尺是1：10000的平面图，你能求出南京博物馆在图上的长和宽各是多少厘米吗？（2）学生讨论解决方法，然后小组代表发言，集体交流。（可以根据比例尺的意义用比例的方法解答，也可以用公式图上距离=实际距离×比例尺解答）（3）学生试做并板演。（4）集体订正，说一说，每种方法的思路及注意点。

6、学生看书37——38页，提出不懂的问题，集体解决。三、反馈提高

1、学校的操场长300米、宽100米，要把平面图给制在作业本上，你认为选用哪个比例尺比较合适？（1）1：1000 （2）1：

（3）1：5000 （4）1：10000 选第（3）个最合适，让学生说明原因

2、量一量下图中小明家到学校公园、商场的距离各是多少厘米，然后算一算小明家到学校、公园、商场的实际距离各是多少米？指名板演，并说一说列式的依据及解题思路。

3、根据条件绘制金山镇镇区平面图（1）金石路在繁荣路和开发路之间并与两条路平行，距繁荣路300米（在图上画出金石路）（2）金山小学在金中路东侧，在开发路北100米处，（标出金山小学位置）

四、小结：今天你学习了什么内容？有哪些收获？五、作业：测量出学校的实际长和宽，然后选用适当的比例尺一出学校平面图。