《比例的应用》教学设计【实用5篇】

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《比例的应用》教学设计【第一篇】

小学比和比例应用题的教学设计

教学要求：

1。使学生加深理解比与除法、分数的关系，能用不同的表述方法说明比、分数和倍数关系的含义。

2。使学生进一步学会应用不同的知识解答比和比例的应用题，培养学生灵活、合理地解答应用题的能力。

教学过程：

一、揭示课题

1、口算。

让学生口算练习二十二第3题。

2、引入课题。

我们已经复习了比和比例的知识，知道了比和除法、分数之间的联系，根据这样的联系，对于比和比例应用题，可以用不同的方法来解答。这节课，我们来复习用不同的方法解答比和比例应用题。（板书课题）通过复习，要学会用不同的知识解答同一道应用题，提高灵活、合理地解答应用题的能力。

二、复习比与除法、分数的关系

1、提问：比与除法、分数有什么关系？

2、出示：甲数与乙数的比是1 ：4。提问：根据甲数与乙数的比是1 ：4，你能用分数、倍数关系表示甲数与乙数的关系吗？

3、做练习二十二第4题。

小黑板出示。指名一人板演，其余学生做在课本上。集体订正，选择两题让学生说说是怎样想的。

三、用不同方法解答应用题

l，说明：对于一个比或一个分数、倍数，我们都可以从不同的角度来理解数量之间的关系。这样，就可以用不同的知识来解答关于比和比例方面的应用题。

2、做“练一练”第1题。

让学生读题，再说一说80克盐这个数量与比的哪一部分是对应的。提问：盐和水的重量比1 ：15可以怎样理解？提问：按照1 ：15这三种角度的理解，题里已知盐重80克，你能用三种不同的方法解答吗？请同学们做在练习本上，如果有困难，再看看书上是怎样想的。（老师巡视辅导）指名学生口答算式，老师板书三种解法。提问：第一种解法为什么用80×15可以求出加水的重量？这样做的数量关系是怎样的？第二种解法按怎样的数量关系列等式的？为什么用方程解答？第三种解法是按怎样的方法解答的？列比例的依据是什么？提问：这三种不同的解法，都是根据哪个条件来找数量之间的关系的？指出：这三种解法虽然不同，但都是根据盐和水的重量比1 ：15这个条件，从倍数、分数和比的意义这三个不同的角度来找出盐和水的重量之间的关系，得出相应的三种解法，求出了问题的结果。

3、做“练—练”第2题。

学生读题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说各是怎样想的。注意学生中的`不同解法。

4、做练习二十二第5题。

让学生默读题目，找一找三道题的相同点和不同点。谁来说一说，每题里元数与份数是怎样对应的？指名三人板演，其余学生做在练习本上，要求学生每道题用两种方法列出算式，不要计算结果。集体订正，让学生说说每种解法是怎样想的。追问：这里都是把哪个条件经过转化后找出不同解法的？

5、讨论练习二十二第6题。

请大家比较一下，这两题有什么相同和不同的地方？合唱组人数是舞蹈组的2倍可以怎样理解？两题里的人数对应的份数各是怎样的？

6、做练习二十二第7题。

让学生比较相同点和不同点。提问：第（1）题男衬衫和女衬衫件数的比是几比几？第（2）题男衬衫和女衬衫件数的比是几比几？这里两道题请同学们都用两种方法解答。指名两人板演，其余学生在练习本上列出算式。集体订正。提问：用分数知识解答这两道题列出的方程为什么不一样？各是按怎样的数量关系列方程的？用比的知识解答这两道题时列出的式子有什么不一样？为什么会不一样？还有没有不同的解法？指出：解答应用题要根据题意，弄清题里的数量关系，根据数量关系列式解答。

四、课堂小结

提问：比和比例应用题，或者倍数、分数应用题，用不同知识解答时，主要把哪个条件从不同角度理解的？（用比、分数或倍数表示两种量关系的条件）指出：由于表示两个数量关系的条件可以从不同角度理解，所以，解题时就可以根据每次理解这个条件的知识，用相应的方法灵活、合理地解答。

五、布置作业

课堂作业：练习二十二第6、8题。

家庭作业：“练一练”第3题。

比例的应用【第二篇】

教学目标 

1.使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。

2.使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题。

3.培养学生的判断推理能力和分析能力。

教学重点

使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题。

教学难点 

利用正反比例的意义正确列出等式。

教学过程 

一、复习准备。（课件演示：）

（一）判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

1.速度一定，路程和时间。

2.路程一定，速度和时间。

3.单价一定，总价和数量。

4.每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。

5.全校学生做操，每行站的人数和站的行数。

（二）引入新课

我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题。这节课我们就来学习.

教师板书：

二、新授教学。

（一）教学例1（课件演示：）

例1.一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？

1.学生利用以前的方法独立解答。

140÷2×5

＝70×5

＝350（千米）

2.利用比例的知识解答。

（1）思考：这道题中涉及哪三种量？

哪种量是一定的？你是怎样知道的？

行驶的路程和时间成什么比例关系？

教师板书：速度一定，路程和时间成正比例

教师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等？

怎么列出等式？

解：设甲乙两地间的公路长 千米。

＝

2 ＝140×5

＝350

答：两地之间的公路长350千米。

3.怎样检验这道题做得是否正确？

4.变式练习

一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？

（二）教学例2（课件演示：）

例2.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时要行多少千米？

1.学生利用以前的方法独立解答。

70×5÷4

＝350÷4

＝（千米）

2.那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）

这道题里的路程是一定的，_________和_________成_________比例。

所以两次行驶的_________和_________的_________是相等的。

3.如果设每小时需要行驶 千米，根据反比例的意义，谁能列出方程？

4 ＝70×5

＝

答：每小时需要行驶千米。

4.变式练习

一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果每小时行千米，需要几小时到达？

三、课堂小结。

用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。

四、课堂练习。（课件演示：）

（一）食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）

（二）同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？

（三）先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答。

1.王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，_______，_______？

2.王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，_______？

五、课后作业 .

1.一台拖拉机2小时耕地公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？

2.用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本。如果每本16张，可以装订多少本？

3.某种型号的钢滚珠，3个重克，现有一些这种型号的滚珠，共重945千克，一共有多少个？

六、板书设计 .

教案点评：

本节课通过对正、反比例意义的全面应用，使学生加深了正、反比例意义的认识。

在学生对正、反比例意义理解的基础上，把所获得的理性认识返回到实践中去，从而拉近了数学知识与学生生活实际的距离，减少了学生的陌生感、降低了难度，使学生感到正、反比例关系就在自己的身边。

探究活动

鱼池有多少条鱼？

活动目的

1.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

2.培养学生的判断推理能力和分析能力。

活动形式

以小组为单位讨论。

活动题目

养鱼场有很多鱼池，要知道一个鱼池有多少条鱼。渔业人员想出了一个巧妙的办法，他们先在一个鱼池里捞起30条鱼来，给每条鱼做个记号，然后把它们放回鱼池里。鱼回到水里，向四面八方游开了，过了几天，这30条鱼就平均分布在鱼池的各个地方。渔业人员又在这个水池里捞起50条鱼来，如果其中有2条带记号的鱼，就可以算出这个池里大约有多少条鱼。为什么？

活动过程

1.学生分小组讨论原因。

2.学生汇报讨论结果。

3.讲述生活中应用比例知识的事例。

参考答案

解：设水池里面共有 条鱼。

=750

答：水池里面共有750条鱼。

《比例的应用》教学设计【第三篇】

教学目标：

1.初步理解正比例的意义，会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2.使学生在认识正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模式，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

教学重点：

会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

教学难点：

会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

预习指导：

一、自学教材。

阅读教材第62~63页。

二、检查学习。

1.怎样两个量成正比例？

2.完成"试一试"。

教学准备：

课件和口算题。

教学过程：

一、导入

谈话：通过将近六年的学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中的速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？这个单元我们要用一种新的观点为，更深入地研究数量之间的关系。什么观点呢？事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发现规律。

二、教学例1 1.课件出示例1的表

⑴看一看，表中有哪两种量？这两种量的数值是怎样变化的？

⑵表中有路程和时间这两种量，通过观察数据我们可以发现这两种量是有关联的，时间变化，路程也随着变化。

2.那么这两种量的变化有没有什么规律呢？下面我们来作进一步的研究。建议大家可以写出几组相对应的路程和时间的比，看一看你有什么发现。

3.我们可以写出这么几组路程和对应时间的比。

⑴发现了它们的比值都是80，大家想一想，这个比值80表示什么呢？这个规律能不能用一个式子来表示？

⑵这个比值80就表示汽车行驶的速度，从上面可以看出这个速度是相同的，一定的，因此可以用这样一个式子来表示这个规律

⑶同学们，在这个题目中，路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化，当路程和对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

课件出示：路程和时间成正比例。

⑷现在你能完整地说一说表中路程和时间成什么关系吗？

4.刚才我们初步认识了正比例的关系，接着我们继续来看下面这个题目，教案《正比例意义教学设计》。

⑴课件出示"试一试"

⑵请大家先根据题目里的信息把表中的数据填完整，然后说一说总价是随着哪个量的变化而变化的？

课件出示表中的数据。

⑶从表中我们可以看出铅笔的总价是随着购买数量的变化而变化的。

集体交流：

⑷我们先来看第2个问题，可以写出这么几组对应的总价和数量的比=、=…它们的比值相等，你写对了吗？

⑸再看第3个问题，这个比值表示的是铅笔的单价，我们可以用总价：数量=单价(一定)这个式子来表示三者之间的关系。

小结：铅笔的总价和数量成正比例，因为总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化，当总价和是对应数量的比的比值总是一定(也就是单价一定)时，我们就说铅笔的总价和购买的数量成正比例，铅笔的总价和购买的数量是成正比例的量。

⑹你能完整地这样说给你的同桌听一听吗？

⑺同学们，我们通过以上的两个例子认识了正比例的关系，想一想，如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么正比例的关系可以用怎样的式子表示？

课件出示课题。

⑻回顾一下，我们是根据什么来判断两种数量能成正比例的？

指出：我们可以根据两种相关联的量的比值是不是一定来判断两种数量能不能成正比例。

5.完成"练一练"

⑴请大家根据表中的数据判断生产零件的数量和时间成什么比例？并说说为什么？

⑵生产零件的数量和时间成正比例，因为生产零件的数量和时间是两种相关联的量，时间变化，零件的数量也随着变化，当生产零件的数量和对应时间的比的比值总是一定(也就是每小时生产零件的个数一定)时，我们就说生产零件的数量和时间成正比例，生产零件的数量和时间是成正比例的量。

小结：教师：同学们，今天我们学习了正比例的意义，你知道判断两种相关联的量是否成正比例的方法了吗？

三、练习

1.完成练习十三第1题。

请大家继续看课本66页第1题

2.完成练习十三第2题

⑴继续看第2题，请你判断，同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？

⑵同一时间，物体的高度和影长成正比例，因为每次物体的高度和它对应的影长的比值都是三分之五，是一定的。

3.完成练习十三第3题(课件出示题目)

⑴课件出示放大后的三个正方形、

⑵大家看一看，你是这样画的吗？

⑶接着请同学们对照表格计算出放大后每个正方形的周长和面积。

校对学生做的情况。

⑷请大家根据表中的数据讨论下面两个问题。

①正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？

②正方形的面积与边长成正比例吗？为什么？

四、总结。

通过计算正方形周长与边长的比值，我们可以判断正方形的周长与边长成正比例，因为它们的每组比值都相等，都是4；同样通过计算正方形面积与边长的比值，我们可以判断它们不成正比例，因为它们每组的比值是不相同的，也就是说是不一定的。

板书设计：

正比例的意义

路程和时间是两种相关联的量，

时间变化，路程也随着变化，当路程和对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时，我们说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

比例尺的应用【第四篇】

3比例

比例尺的应用

教学目标：

1. 使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。

2. 使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。

教学重点：求图上距离和实际距离。

教学难点：求实际距离。

教学过程：

一旧知铺垫

1. 什么叫做比例尺？

板书：图上距离：实际距离=比例尺

2.说一说下列各比例尺表示的具体意义。

（1）比例尺1：45000

（2）比例尺80：1

(3)0----40㎞

1. 教学例2。

（1） 出示课文例题及插图。

（2） 说一说从中你得到哪些信息。

已知条件：

① 1号线的图上长度是10㎝；

② 这幅地图的比例尺1：500000。

所求问题：1号线的实际长度是多少？

（3） 你认为可以用什么方法解决问题？

① 学生尝试解决问题。

② 教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。

③ 汇报解答情况。

方程解：

解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。

根据图上距离 ：实际距离=比例尺，可以例比例式解答

10/X=1/500000

X=10×500000（问：根据什么？）

根据比例的基本性质。

X=5000000

5000000㎝=50㎞

答：略

算术解：

根据图上距离除以实际距离等于比例尺 ，得出：实际距离等于图上距离除以比例尺

10÷1/500000

=10×500000

=5000000（㎝）

5000000㎝=50㎞

答：略

2. 教学例3。

（1） 出示例题，学生了解题目要求。

（2） 讨论：你想怎样画？

通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。

① 确定比例尺；

② 求出图上的距离；

③ 画出操场的平面图。

（3） 小组同学合作，解决问题。

学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。

（4） 汇报，交流。

① 小组派代表说明你的方案和结果。

② 选择合适的方案，展示结果，并说明解决方案

如：选择比例尺1：1000画图。求出图上的长度

80×1/1000=

=8㎝

图上的宽=60×1/1000=

=6㎝

操场平面图：

三巩固练习

1.完成课文做一做”

2. 完成课文练习八第4～10题。

辅导记录：学习用比例尺解决问题后，要求学生必须会用比例的知识解答，个别学生图简便，直接用算术法，而忽略了比例尺的方法，这种方法的单位换算是最容易出错的。

补充练习：

比例尺

1、在比例尺是1∶5000000的地图上，量的甲乙两地的距离是8厘米，甲乙两地的实际距离是（ ）千米。

2、在一幅地图上，甲、乙两地之间的距离是3厘米，甲、乙两地的实际距离是150千米。这幅地图的比例尺是（ ）

3、有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）

4、从海口到三亚全长340千米，如果将它画在1：50000的地图上，约是（ ）厘米。（得数保留整厘米数）

5、一块长方形的地，长75米，宽30米，用1/1000 的比例尺把它画在图纸上，长画（ ），宽画（ ）。

6、大新小学体育场长150米，宽80米，请用1/10000 的比例尺把它画在图纸上，并求出图纸上的体育场的面积是多少？

7、在长28厘米，宽18厘米的纸上，画学校的平面图。校园东西长520米，南北宽320米。用多大的比例尺比较合适？运动场长150米，在图上应画多长？

8、在比例尺是1：400的地图上，量得一个长方形的周长是20厘米，长与宽的比是3：2。这个长方形的实际面积是多少？

填空：

1、如果 a×3＝b×5，那么 a∶b＝（ ）∶（ ）。

2、1：20xx的图纸上面积是24平方厘米，实际面积是（ ）公顷。

3、一个精密仪器零件图纸的比例尺是50：1，图上长5厘米，实际长（ ）厘米。

4、将2、5、8再配上一个数组成比例，这个数可以是（ ）。

5、如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成（ ）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（ ）比例。

6、一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上长应画（ ）厘米。

7、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是（ ）。

8、A的 与B的 相等，那么A∶B＝（　　）∶（　　），它们的比值是（　　　）。

9、在比例尺是1:20xx000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是(　　　 )千米。

10、甲乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是7:3，甲乙齿轮的转数比是(　　　　).

11、在一张比例尺为1∶300的图纸上量得一个房间的长是2厘米，宽厘米，这个房间的实际长是( )米；如果有一条道路的长60米，画在这张图纸上应画（ ）厘米。

《比例的应用》教学设计【第五篇】

一、 创设情境，导入新课：

同学们，我们近段时间学了些什么知识？那么就请同学们运用正比例、反比例的意义来判断（课件出示判断题）

1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

（1）单价一定，总价和数量、

（2）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间、

（3）全校学生做操，每行站的人数和站的行数、

2、 说说速度、时间和路程这三个量存在怎样的比例关系？

（当速度一定）

二、探究新知：

1、 导入新课：刚才同学们说得很好，说明前面所学的知识掌握得不错，这节课学习怎样应用比例知识来解决生活中的实际问题。

板书课题：比例的应用

2、学习例1.（课件出示例题 ）

例1、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时、甲乙两地之间的公路长多少千米？

（1） 先读题，想想：这种题型我们以前学过没有，属于哪类应用题？该怎样解答？再让学生在草稿上独立解答，然后指名说说解答方法。

（2）引导学生探究用比例知识解答。

提问：这道题能不能用比例知识来解答呢？

（课件出示问题，让学生思考）

1、这道题中涉及哪三种量？（路程、时间和速度）

2、哪种量是一定的？你是怎样知道的？（照这样的速度就是说速度一定）

3、行驶的路程和时间成什么比例关系？（行驶的路程和时间成正比例关系）（指名说说思考过程）

（课件出示思考的过程，并齐读）

（3） 提问： 根据正比例的意义可以列出怎样的比例？

（教师根据学生的回答板书）

（4） 解这个比例。 （教师板书解答过程）

（5） 怎样检验所求的答案是否正确？（把求出的未知数代入原方程 ，看等式是否相等）

（6）写出答语。

（7） 练习：现在我们来看看，如果把例1的条件和问题改成下面的题，该怎样解答？（课件出示练习题）

一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？

（8）学生解答后，指名说说和例1的解法有什么相同？（题中两种量成正比例的关系没有变，解答的方法也没有变，只是所设的未知数为小时数）。

（9）教师说明：例1和练习题都是根据正比例的意义列出的比例式，也是方程。

3、学习例2：

（课件出示例题）

（1）自主探究用比例知识解答

1 合作交流，小组讨论：

题中有哪几种量？ 这几种量之间有什么关系？根据比例的知识可以列出怎样的方程？

2、汇报讨论结果。

老师板书方程并提问： 这个方程是比例吗？为什么？

3、师生一起解答。（完成例2的板书）

4、练习：（课件出示练习题）

一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶70千米，5小时到达。如果每小时行驶千米，需要多少小时到达？

（学生独立完成后，指名说说解答方法与例2的异同：题中两种量成反比例的关系没变，解答方法也没变，只是所设未知数为小时数。）

4、 比较例1和例2的异同：（相同的是都是用比例解答的，不同的是例1是根据正比例的意义列出的比例式，例2是根据反比例的意义列出的等式。但它们都是方程。） 你能从例1、例2的解答中找出用比例的方法解答应用题的关键是什么吗？

5、教师小结。

（课件出示）通过例1、例2的解答，让同学们归纳出：（用比例方法解答应用题的关键是：先正确地找出题中两种相关联的量，判断它们成什么比例关系，然后根据正、反比例的意义列出方程。）

三、知识应用：（出示课件做一做）

1、食堂买来三桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少钱？

2、某种型号的钢滚球，3个重克。现有一些这种型号的滚球，共重945克，一共有多少个？

四、作业：

练习中的1～4题。

五、课堂小结：

1、这节课我们学会了什么？

（学会了用比例知识解答应用题）

2、结束语：比例知识在日常生活中的应用非常广泛，比如要测量一颗大树的高度，或是一根旗杆的高度，都可以用比例知识来解决。我们以后再去探讨好不好？