《比例的应用》教学设计通用5篇

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比例尺的应用【第一篇】

（六数）教学内容：苏教版小学数学第12册37——38页例5、练一练及练习七的第4——8题。教学目标：

1、理解比例尺的概念，能正确、熟练地进行求比例尺计算。 2、掌握根据比例尺求图上的距离或实际距离的方法。

3、培养学生对知识的灵活运用能力，从中感悟到比例尺在实际生活中的重要性。教学重点：根据比例尺的意义求图上距离或实际距离教学难点：设未知数时单位的正确使用教学准备：多媒体课件1套，学具图若干张。教学过程：一、创设情境，揭示课题

1、创设情境：播放歌曲《春天在哪里》，教师在音乐中朗诵描写奏的诗歌，音乐停

，师问：你感受到了什么？有什么想法？（感受到春的气息，想去旅游）

2、揭示课题：我们到一个陌生的地方旅游，首先要做什么呢？（找地图，了解城市情况）从地图上可以获取哪些信息（比例尺、图距、实距、方向……）师：比例尺的计算方法我们已经学过了，今天我们就来学习比例尺在生活中的运用（板书课题：比例尺的应用）二、自主探索

1、谈话：刚才同学们说了那么多想去的地方，老师想带你们到南京玩一玩，你想吗？（想） 2、出示下面地图，思考从图上你能获得哪些信息。

3、学生汇报：从图上可以看到想去的地方的方位，比例尺是多少，可以看出居住地及旅游的线路……

4、学习求实际距离的方法。假设我们到南京旅游，住在金陵饭店，想去南京博物馆参观，你能计算出从金陵饭店到南京博物馆的距离吗？试试看。（1）学生讨论计算方法，然后小组代表发言、集体交流。（要求实际距离可以根据比例尺的意义用解比例尺的方法做，也可以用其它公式做）（2）学生试做，并指名板演。（3）集体订正，（采用不同方法解答，说一说每一种方法思路及注意点）

5、学习求图上距离的方法（1）出示：已知南京博物馆长600米、宽300米，现在做成比例尺是1：10000的平面图，你能求出南京博物馆在图上的长和宽各是多少厘米吗？（2）学生讨论解决方法，然后小组代表发言，集体交流。（可以根据比例尺的意义用比例的方法解答，也可以用公式图上距离=实际距离×比例尺解答）（3）学生试做并板演。（4）集体订正，说一说，每种方法的思路及注意点。

6、学生看书37——38页，提出不懂的问题，集体解决。三、反馈提高

1、学校的操场长300米、宽100米，要把平面图给制在作业本上，你认为选用哪个比例尺比较合适？（1）1：1000 （2）1：

（3）1：5000 （4）1：10000 选第（3）个最合适，让学生说明原因

2、量一量下图中小明家到学校公园、商场的距离各是多少厘米，然后算一算小明家到学校、公园、商场的实际距离各是多少米？指名板演，并说一说列式的依据及解题思路。

3、根据条件绘制金山镇镇区平面图（1）金石路在繁荣路和开发路之间并与两条路平行，距繁荣路300米（在图上画出金石路）（2）金山小学在金中路东侧，在开发路北100米处，（标出金山小学位置）

四、小结：今天你学习了什么内容？有哪些收获？五、作业：测量出学校的实际长和宽，然后选用适当的比例尺一出学校平面图。

比例的应用【第二篇】

教学内容：

教科书第66～67页的例1、例2，练习十八的第1～4题。

教学目的：

使学生学会用比例知识解答比较容易的应用题，提高对正比例和反比例意义的认识。

教学过程：

一、       复习

1.一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程

2.一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的时间和速度。

回答：

（1）各有哪三种量

（2）其中哪一种量是固定不变的？

（3）哪两种量是变化的？这两种量是按怎样的规律变化的？

二。新课

教师：我们已经学习过比例、正比例和反比例的意义，还学过解比例。应用这些比例的知识可以解决一些实际问题，今天我们就来学习比例的应用。（板书课题）

1.教学例1

出示例1：一辆汽车两小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？

（1）用以前学过的方法解答    140÷2×5=70×5=350（千米）

（2）用比例的知识解答

解：设甲乙两地之间的公路长x千米       140/2=x/5

（3）改变题目的条件和问题，让学生解答。

教师：已知公路长350米，需要行驶多少小时？该怎样解答？

设需要行驶的小时数为x，列出的等式是140/2=350/x

2.教学例2

出示例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？

①         学生用以前学过的方法解答  70×5÷4=350÷4=（千米）

②         这道题你能用比例的知识解答吗？

想一想，题中有哪两种相关联的量？它们成什么比例关系？为什么？

解：设每小时需要行驶x千米   4x=70×5

③如果把这道题的第3个条件和问题改成“已知每小时行驶千米，要求需要多少小时到达？”该怎样解答？

设需要行驶的小时数为x，列出的等式是=70×5

三。巩固练习

1. 做第67页“做一做”的题目。

2. 练习十八的第1～4题

四。小结

今天我们学习的是如何用比例和反比例的知识来解答以前学过的应用题。

创意作业：同桌二人出成正比例的应用题，交换解答批改不明确是否正确请教老师。

课后反思：比例应用于实际，使学生进一步提高对正、反比例的认识。

比例的应用【第三篇】

（用比例解决问题）

教学要求：1、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。

2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。

培养学生的判断分析推理能力。

教学重点：使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题

教学难点：学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，却定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。

教学过程：

（一）复习

1.说说正、反比例的意义。

2.下面各题有哪三种量？其中哪一种量是固定不变的？哪两种是变化的？变化的规律是怎样的？这两种量成什么比例？

(1)一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。

(2)从a地到b地，行驶的速度和时间。

(3)每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。

(4)海水的出盐率一定，晒出的盐和海水重量。

3.判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。

(1)一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。

(2)一辆汽车从a地到b地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时行驶75千米

（二）新课

例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？

（1）用以前方法解答。

（2）研究用比例的方法解答

题中涉及哪三种量？哪一种量使一定的行驶的路程和时间成什么系？

能不能利用这个关系式列比例解答？

解比例，同学自已完成，及时纠正。检验。

改变例1中的条件和问题

甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地到乙地共行驶5小时，照这样的速度，2小时行驶多少千米？

教学例2一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果要4小时到达，每小时需要行驶多少干米？

1、以前的发法解答。

2、怎样用比例知识解答？

3 讨论结果填书上。

4小结：用比例知识来解答应用题，就是根据正反比例的意义列出方程来解答。

3.比例的应用（比例尺）

教学内容：教科书第6～8页的例4～例6，练习二的第1题。

教学目的：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

教学重点：理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。

教学难点：设未知数时长度单位的使用。

教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。

教学过程：

一、复习

1.复习提问：长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法。

1米＝(    )分米＝(     )厘米＝(      )毫米

1千米＝(     )米＝(      )厘米

2.什么叫做比？

3.化简下面各比。        12 ：8          10厘米：100厘米

2米：140厘米    3米：15千米        16厘米：90千米

二、新课

教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。

1.教学比例尺的意义。

（1）教学例4。

设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。

让学生读题。指名回答：

“这道题告诉我们什么？”（在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。）

“要我们做什么？”（求图上距离和实际距离的比。）板书：图上距离 :实际距离

“图上距离知道吗？实际距离也知道吗？各是多少？”继续板书如下：

图上距离 :实际距离

10厘米 :    10米

“10厘米和10米的单位相同吗？能直接化简吗？”

教师说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。

“是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。）

“10米等于多少厘米？”学生回答后，教师把10米改写成1000厘米。

“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”教师边说边擦掉10和1000后面的单位“厘米”，并加上“ :”，板书成如下形式：

图上距离 :实际距离

10  :  1000

请一名同学到黑板前化简这个比，别的同学在练习本上做。集体订正后，教师写出这道题的“答：…”。

然后说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。（板书：图上距离 :实际距离＝比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可似写成分数形式。（板书：或

图上距离 ＝比例尺

实际距离

图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。

教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。

最后教师指出：

①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。

②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 1o厘米：1o米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。

③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。比如，例4中的比例尺通常写成：1:100＝

（2）巩固练习。

让学生完成第6页的“做一做”。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“ l”。

2.教学根据比例尺求图上距离或实际距离。

教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。

（1）教学例5。

在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米？

指名读题，并说出题目告诉了什么，要求什么。（告诉了比例尺，又告诉了南京到北京的图上距离，求南京到北京的实际距离。）

教师启发：因为图上距离：实际距离＝比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。

“这道题的图上距离是多少？”板书：15

“实际距离不知道，怎么办？”（用x表示。）在15的下面板书出x，并在它们中间画上分数线。

“因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位？”（应用厘米。）板书：解：设南京到北京的实际距离为x厘米。

“比例尺是多少？写成什么形式？”（写成分数形式。）最后板书成下面的形式：

15 ＝    1

x  6000000

指定一名学生到前面求x的值，其他学生在练习本上做。订正后，回答：

“现在求出的实际距离是多少厘米，题目要求的实际距离是多少千米。应该怎么办？”板书：90000000厘米＝900千米，并写出这道题的答。

之后，再回忆一下解答过程。

（2）巩固练习。

做第 7页上的“做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了千米。

（3）教学例6。

出示例6：一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是 的图纸上，长和宽各应画多少厘米？

指名读题并说出题目告诉了什么，求什么。（告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺，求长和宽的图上距离。）

教师：我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道，应设为x。（板书：解：设长应画x厘米。）长的实际距离是多少？它和图上距离的单位相同吗？怎么办？比例尺是多少？

然后让学生求x的值，并说出求解过程，教师板书出来。

“这道题做完了吗？还要求宽的图上距离。宽的图上距离不知道，应用什么未知数来表示呢？因为前面求长的图上距离时，已经用了x，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了，要用其它的字母来表示。我们就用y来表示、”板书：设宽应画y厘米。让学生把这道题做完。最后教师写出这道题的答。

三、练习

1、比例尺＝(         )          实际距离＝(                )              图上距离＝（                 ）

米＝(         )厘米         千米＝(            )厘米      米＝(        )厘米             350000厘米＝(             )千米              千米＝（           ）厘米

1、 独立完成练习二第1题，并订正。

2、 完成练习二的第2题、3题。

第3题，让学生先想想比例尺子 表示的意思。1厘米的图上距离相当于100厘米的实际距离。）然后再量出图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和高各是多少。集体订正时，要让学生说说计算出的实际的宽和高的单位是什么。

2、正比例和反比例的意义

第一课时

教学内容：p39～41  成正比例的量

教学要求：1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2、培养学生概括能力和分析判断能力。

3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

教学重点：成正比例的量的特征及其判断方法。

教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律。

教学过程：

一、四顾旧知，复习铺垫

1、已知路程和时间，求速度

2、已知总价和数量，求单价

3、已知工作总量和工作时间，求工作效率

二、引导探索，学习新知

1、教学例1：

出示：一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，

3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，

5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，

7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……

（1）出示下表，填表

一列火车行驶的时间和路程

时间

路程

填表，思考：在填表中你发现了什么？

时间变化，路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。(板书：两种相关联的量)

根据计算，你发现了什么？

相对应的两个数的比的比值一样或固定不变，在数学上叫做一定。

用式子表示他们的关系是：路程/时间=速度(一定)(板书)

（2）教师小结：

同学们通过填表，交流，知道时间和路程是。两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/时间=速度（一定）

2、教学例2：

（1）花布的米数和总价表

数量 1 2 3 4 5 6 7 ……

总价        ……

（2）观察图表，发现什么规律？

用式子表示它们的关系：总价/米数=单价(一定)

3、抽象概括正比例的意义。

（1）比较例1、例2，思考并讨论：这两个例题有什么共同点？

（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（3）看书p39，进一步理解正比例的意义。

（4）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？

x/y=k（一定）

（5）根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？

4、看书p40例2。

（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？

（2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？

（3）它们的数量关系式是什么？

（4）从图中你发现了什么？

（5）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少？225立方厘米的水有多高？

三、课堂小结：

什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？

四、课堂练习：

1、p41做一做

2、p43～44练习七第1～5题。

第二课时

教学内容：p42  成反比例的量

教学目的：1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。

2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。

3、初步渗透函数思想。

教学重点：引导学生总结出成反比例的量，是相关的两种量中相对应的两个数积一定，进而抽象概括出成反比例的关系式。

教学难点：利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。

教学过程：

一、复习铺垫

1、下面两种量是不是成正比例？为什么？

购买练习本的价钱元，1本；元，2本；元，4本；元6本。

2、成正比例的量有什么特征？

二、探究新知

1、导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征——成反比例的量。

2、教学p42例3。

（1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题：

a、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？

b、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？

c、表中两个相对应的数的比值各是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律吗？

d、这个积表示什么？写出表示它们之间的数量关系式

（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？

a、学生讨论交流。

b、引导学生回答：

（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。

（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：y=k（一定）

三、巩固练习

1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？

2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

(1)路程一定，速度和时间。

(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。

(3)平行四边形面积一定，底和高。

(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。

(6)你能举一个反比例的例子吗？

四、全课小节

这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。

五、课堂练习

p45～46练习七第6～11题。

第三课时

教学内容：正比例和反比例的比较

教学目标：1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。

2、使学生能正确判断正、反比例。

3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。

教学难点：正反比例的联系和区别 。

教学重点：能判断正、反比例。

教学过程：

一、复习：

判断：下面每组中的两个量成什么关系？

1、单价一定，数量和总价。

2、路程一定，速度和时间。

3、正方形的边长和它的面积。

4、时间一定，工效和工作总量。

二、新知：

1、出示课题：

2、教学补充例题

出示表1

路程（千米） 5 10 25 50 100

时间（时） 1 2 5 10 20

表2

速度（千米/时） 100 50 20 10 5

时间（时） 1 2 5 10 20

分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。

总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。

速度×时间=路程    =速度   =时间

判断：

（1）速度一定，路程和时间成什么比例？

（2）路程一定，速度和时间成什么比例？

（3）时间一定，路程和速度成什么比例？

3、比较正比例、反比例的关系

正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。

不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。

三、巩固练习

1、做一做

判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？

单价一定，数量和总价—

总价一定，数量和单价—

数量一定，总价和单价—

2.判断下面一些相关联的量成什么比例？为什么？

（1）除数一定，        和       成       比例。

被除数—定，       和       成       比例。

（2）前项一定，       和       成       比例。

（3）后项一定，       和       成       比例。

（4）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。

《比例的应用》教学设计【第四篇】

教学目标：

1、能正确的判断应用题中涉及到的量成什么比例关系。

2、能正确的用比例的知识解答比较简单的应用题。

3、培养学生的分析、判断和推理能力。

教学重点：

正确的判断应用题中的数量关系之间存在着什么样的比例关系。

教训难点：

能根据正比例、反比例的意义列出含有未知数的等式。

教学过程：

一、实际操作，引入新知识。

（1）、让12个学生上讲台，站成相同的几组，可以怎样站？全班有48人，像他们这样站可以站成几组，或者每组可以站几人？

（2）、让学生说说“每组人数、组数和总人数”这三个量的关系，每组人数、组数成什么比例关系。

（3）、全班有48人，像他们这样站可以站成几组，或者每组可以站几人？

（4）你是怎样算的，可以列出式子吗？

二、教学例1

一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶了5小时，甲、乙两地之间的公路长多少千米？

1、指导分析，理解题意。

2、学生自己想办法解答。

3、师生探究用比例的知识解答。

A、这道题中涉及到的量有哪些？

B、哪种量一定（不变）？从哪里知道的？

C、路程和时间成什么比例关系？判断的依据是什么？

D、如果我们把甲乙两地之间的公路长看着X千米，那么我们根据正比例的意义可以列出一个怎样的方程？

2小时和140千米相对应，5小时和X千米相对应，即可以列出比例：140 ：2=X ：5

E、学生列式并解答。

F、说说怎样检验我们的计算结果呢？

4、如果把例1中的第三个条件和问题交换，又该怎样来解答呢？

一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，甲、乙两地之间的公路长350千米，从甲地到乙地需要几小时？

学生自己解答，老师及时收集和处理反馈信息。

三、教学例2

一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶70千米， 5小时到达，如果需要4小时到达，平均每小时需行驶多少千米？

1、引导分析，理解题意，找到相关的量。

2、准确判断它们成什么比例关系。

3、学生解答，及时收集和处理反馈信息。

比较例1、例2的异同。

四、小结：

用比例解答应用题的关键是要正确找出两种相关联的量，准确的判断它们成什么比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程解答。

比例尺的应用【第五篇】

3比例

比例尺的应用

教学目标：

1. 使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。

2. 使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。

教学重点：求图上距离和实际距离。

教学难点：求实际距离。

教学过程：

一旧知铺垫

1. 什么叫做比例尺？

板书：图上距离：实际距离=比例尺

2.说一说下列各比例尺表示的具体意义。

（1）比例尺1：45000

（2）比例尺80：1

(3)0----40㎞

1. 教学例2。

（1） 出示课文例题及插图。

（2） 说一说从中你得到哪些信息。

已知条件：

① 1号线的图上长度是10㎝；

② 这幅地图的比例尺1：500000。

所求问题：1号线的实际长度是多少？

（3） 你认为可以用什么方法解决问题？

① 学生尝试解决问题。

② 教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。

③ 汇报解答情况。

方程解：

解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。

根据图上距离 ：实际距离=比例尺，可以例比例式解答

10/X=1/500000

X=10×500000（问：根据什么？）

根据比例的基本性质。

X=5000000

5000000㎝=50㎞

答：略

算术解：

根据图上距离除以实际距离等于比例尺 ，得出：实际距离等于图上距离除以比例尺

10÷1/500000

=10×500000

=5000000（㎝）

5000000㎝=50㎞

答：略

2. 教学例3。

（1） 出示例题，学生了解题目要求。

（2） 讨论：你想怎样画？

通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。

① 确定比例尺；

② 求出图上的距离；

③ 画出操场的平面图。

（3） 小组同学合作，解决问题。

学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。

（4） 汇报，交流。

① 小组派代表说明你的方案和结果。

② 选择合适的方案，展示结果，并说明解决方案

如：选择比例尺1：1000画图。求出图上的长度

80×1/1000=

=8㎝

图上的宽=60×1/1000=

=6㎝

操场平面图：

三巩固练习

1.完成课文做一做”

2. 完成课文练习八第4～10题。

辅导记录：学习用比例尺解决问题后，要求学生必须会用比例的知识解答，个别学生图简便，直接用算术法，而忽略了比例尺的方法，这种方法的单位换算是最容易出错的。

补充练习：

比例尺

1、在比例尺是1∶5000000的地图上，量的甲乙两地的距离是8厘米，甲乙两地的实际距离是（ ）千米。

2、在一幅地图上，甲、乙两地之间的距离是3厘米，甲、乙两地的实际距离是150千米。这幅地图的比例尺是（ ）

3、有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）

4、从海口到三亚全长340千米，如果将它画在1：50000的地图上，约是（ ）厘米。（得数保留整厘米数）

5、一块长方形的地，长75米，宽30米，用1/1000 的比例尺把它画在图纸上，长画（ ），宽画（ ）。

6、大新小学体育场长150米，宽80米，请用1/10000 的比例尺把它画在图纸上，并求出图纸上的体育场的面积是多少？

7、在长28厘米，宽18厘米的纸上，画学校的平面图。校园东西长520米，南北宽320米。用多大的比例尺比较合适？运动场长150米，在图上应画多长？

8、在比例尺是1：400的地图上，量得一个长方形的周长是20厘米，长与宽的比是3：2。这个长方形的实际面积是多少？

填空：

1、如果 a×3＝b×5，那么 a∶b＝（ ）∶（ ）。

2、1：20xx的图纸上面积是24平方厘米，实际面积是（ ）公顷。

3、一个精密仪器零件图纸的比例尺是50：1，图上长5厘米，实际长（ ）厘米。

4、将2、5、8再配上一个数组成比例，这个数可以是（ ）。

5、如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成（ ）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（ ）比例。

6、一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上长应画（ ）厘米。

7、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是（ ）。

8、A的 与B的 相等，那么A∶B＝（　　）∶（　　），它们的比值是（　　　）。

9、在比例尺是1:20xx000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是(　　　 )千米。

10、甲乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是7:3，甲乙齿轮的转数比是(　　　　).

11、在一张比例尺为1∶300的图纸上量得一个房间的长是2厘米，宽厘米，这个房间的实际长是( )米；如果有一条道路的长60米，画在这张图纸上应画（ ）厘米。