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八年级上册数学教案5篇

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数学八年级上册教案1

第三环节:勾股定理的简单应用

内容:

例题 如图所示,一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下,树顶落在离树根24m处。 大树在折断之前高多少?

(教师板演解题过程)

练习:

1.基础巩固练习:

求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度(口答):

2.生活中的应用:

小明妈妈买了一部29 in(74 cm)的电视机。 小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58 cm长和46 cm宽,他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗?你能解释这是为什么吗?

意图:练习第1题是勾股定理的直接运用,意在巩固基础知识。

效果:例题和练习第2题是实际应用问题,体现了数学来源于生活,又服务于生活,意在培养学生“用数学”的意识。运用数学知识解决实际问题是数学教学的重要内容。

第四环节:课堂小结

内容:

教师提问:

1.这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法?

2.对这些内容你有什么体会?与同伴进行交流。

在学生自由发言的基础上,师生共同总结:

1.知识:勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用 , , 分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么 .

2.方法:(1) 观察—探索—猜想—验证—归纳—应用;

(2)“割、补、拼、接”法。

3.思想:(1) 特殊—一般—特殊;

(2) 数形结合思想。

意图:鼓励学生积极大胆发言,可增进师生、生生之间的交流、互动。

效果:通过畅谈收获和体会,意在培养学生口头表达和交流的能力,增强不断反思总结的意识。

第五环节:布置作业

内容:布置作业:1.教科书习题

2.观察下图,探究图中三角形的三边长是否满足 ?

八年级上册数学教案2

《正方形》教学设计

教学内容分析:

⑴学习特殊的平行四边形—正方形,它的特殊的性质和判定。

⑵前面学习了平行四边形、矩形菱形,类比他们的性质与判断,有利于对正方形的研究。

⑶对本节的学习,继续培养学生分类研究的思想,并且建立新旧知识的联系,类比的基础上进行归纳,梳理知识,进一步发展学生的推理能力。

学生分析

⑴学生在小学初步认识了正方形,并且本节课之前,学生又学习了几种平行四边形,已经具备了观察研究平行四边形的经验与知识基础。

⑵学生在上几节已有了推理的经历,但是对于证明,学生的思维能力还不成熟,有待于提高。

教学目标:

⑴知识与技能:了解正方形是特殊的平行四边形,掌握它的性质和判定,会利用性质与判定进行简单的说理。

⑵过程与方法:通过类比前边的四边形的研究,探索并归纳正方形的性质与判定。通过运用提高学生的推理能力。

⑶情感态度与价值观:在学习中体会正方形的完美性,通过活动获得成功的喜悦与自信。

重点:掌握正方形的性质与判定,并进行简单的推理。

难点:探索正方形的判定,发展学生的推理能

教学方法:类比与探究

教具准备:可以活动的四边形模型。

一、教学分析

(一)教学内容分析

1.教材:义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册(人民教育出版社)

2.本课教学内容的地位、作用,知识的前后联系

《中心对称图形》是新人教版九年级数学上册第二十三章第二单元第二节课的内容。本节教材属于图形变换的内容,是在学习了“轴对称和轴对称图形”、“旋转和中心对称”后的一种对称图形,因此涉及归纳、类比等思想方法,对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义。

3.本课教学内容的特点,重点分析体现新课程理念的特点

本节课主要介绍中心对称图形的概念、中心对称图形的识别、中心对称图形与轴对称图形与中心对称的比较、中心对称图形的性质。为使学生感受、理解知识的产生和发展过程,培养学生的抽象思维,我将通过:(1)例举日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念;(2)引导学生观察、猜想、实验、归纳、类比等方法探究中心对称图形的性质,(3)通过多媒体演示使学生对中心对称图形的性质有直观的表象。我认为这环环相扣、层层深入、循序渐进的活动过程,符合新课程标准理念和学生建构知识的规律,有利于激发学生的学习情趣。

(二)教学对象分析

1.学生所在地区、学校及班级的特色

我授课的班级是西安市阎良区振兴中学九年级一班,作为九年级的学生,在图形的对称方面已经积累一些经验,已经具有一定的观察、猜想、实验、归纳、类比等研究图形对称变换的能力;班级学生具有个性活泼,思维活跃,对各种事物充满好奇,学习情绪易于调动,学习积极性高的特点,但学生的抽象思维能力个体差异较大,并且班级中已出现分化现象。

2.学生的年龄特点和认知特点

班级学生的年龄大多在15岁到17岁间。他们已具备了一定的独立分析、解决问题的能力,表现欲望较为强烈,喜好发表个人见解并且具有一定的合作交流、共同探讨的意识与经验,因此在课程内容的安排中,适当地创设一些具有一定思维深度的问题,加强学生在学习过程中自主探索与合作交流的紧密结合,促使学生在探究的过程中,更多地获得成功的体验,感受学习思考的乐趣。

教学过程

一:复习巩固,建立联系

教师活动

问题设置:①平行四边形、矩形,菱形各有哪些性质?

②()的四边形是平行四边形。()的平行四边形是矩形。()的平行四边形是菱形。()的四边形是矩形。()的四边形是菱形。

学生活动

学生回忆,并举手回答,对于填空题,让更多的学生参与,说出更多的答案。

教师活动

评析学生的结果,给予表扬。

总结性质从边角对角线考虑,在填空时也考虑这几方面之外,还应该考虑三者之间的联系与区别。

演示平行四边形变为矩形菱形的过程。

二:动手操作,探索发现

活动一:拿出一张矩形纸片,拉起一角,使其宽AB落在长AD边上,如下图所示,沿着B′E剪下,能得到什么图形?

学生活动

学生拿出自备矩形纸片,动手操作,不难发现它是正方形。

设置问题:①什么是正方形?

观察发现,从活动中体会。

教师活动:演示矩形变为正方形的过程,菱形变为正方形的过程。

学生活动认真观察变化过程,思考之间的联系,举手回答设置问题。

设置问题②正方形是矩形吗,是菱形吗?是平行四边形吗?为什么?

学生活动

小组讨论,分组回答。

教师活动

总结板书:㈠(一组邻边相等)的矩形是正方形,(一个角是直角)的菱形是正方形。

设置问题③正方形有那些性质?

学生活动

小组讨论,举手抢答。

教师活动

表扬学生发言,板书学生发现,㈡正方形每一条对角线平分一组对角

活动二:拿出活动一得到的正方形折一折,正方形是轴对称图形吗?有几条对称轴?

学生活动

折纸发现,说出自己的发现。得到正方形的又一性质。正方形是轴对称图形。

教师活动

演示从平行四边形变为正方形的过程,擦去板书㈠中的括号内容,出示一下问题:你还可以怎样填空?

()的菱形是正方形,()的矩形是正方形,()的平行四边形是正方形,()的四边形是正方形。

学生活动

小组充分交流,表达不同的意见。

教师活动

评析活动,总结发现:

一组邻边相等的矩形是正方形,对角线互相平分的矩形是正方形;

有一个角是直角的菱形是正方形,对角线相等的菱形是正方形,;

有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形,对角线相等且互相平分的平行四边形是正方形;

四边相等且有一角是直角的四边形是正方形,对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

以上是正方形的判定方法。

正方形是一个多么完美的平行四边形呀?大家互相说一说,它的完美体现在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?

学生交流,感受正方形

三,应用体验,推理证明。

出示例一:正方形ABCD的两条对角线AC,BD交与O,AB长4cm,求AC,AO长,及的度数。

方法一解:∵四边形ABCD是正方形

∴∠ABC=90°(正方形的四个角是直角)

BC=AB=4cm(正方形的四条边相等)

∴=45°(等腰直角三角形的底角是45°)

∴利用勾股定理可知,AC===4cm

∵AO=AC(正方形的对角线互相平分)

∴AO=×4=2cm

方法二:证明△AOB是等腰直角三角形,即可得证。

学生活动

独立思考,写出推理过程,再进行小组讨论,并且各小组指派代表写在黑板上,共同交流。

教师活动

总结解题方法,从正方形的性质全面考虑,准确利用条件,减少麻烦。评析解题步骤,表扬突出学生。

出示例二:在正方形ABCD中,E、F、G、H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特殊的四边形,你是如何判断的?

学生活动

小组交流,分析题意,整理思路,指名口答。

教师活动

说明思路,从已知出发或者从已有的判定加以选择。

四,归纳新知,梳理知识。

这一节课你有什么收获?

学生举手谈论自己的收获。

请把平行四边形,矩形,菱形,正方形分别填写在下图的ABCDC处,说明它们的关系。

发表评论

教学目标:

情意目标:培养学生团结协作的精神,体验探究成功的乐趣。

能力目标:能利用等腰梯形的性质解简单的几何计算、证明题;培养学生探究问题、自主学习的能力。

认知目标:了解梯形的概念及其分类;掌握等腰梯形的性质。

教学重点、难点

重点:等腰梯形性质的探索;

难点:梯形中辅助线的添加。

教学课件:PowerPoint演示文稿

教学方法:启发法、

学习方法:讨论法、合作法、练习法

教学过程:

(一)导入

1、出示图片,说出每辆汽车车窗形状(投影)

2、板书课题:5梯形

3、练习:下列图形中哪些图形是梯形?(投影)

结梯形概念:只有4、总结梯形概念:一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形。

5、指出图形中各部位的名称:上底、下底、腰、高、对角线。(投影)

6、特殊梯形的分类:(投影)

(二)等腰梯形性质的探究

探究性质一

思考:在等腰梯形中,如果将一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置,那么所得的△DEC是怎样的三角形?(投影)

猜想:由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质?(学生操作、讨论、作答)

如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD。求证:∠B=∠C

想一想:等腰梯形ABCD中,∠A与∠D是否相等?为什么?

等腰梯形性质:等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。

操练

(1)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60o,BC=10cm,AD=4cm,则腰AB=cm。(投影)

(2)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE∥AC,交BC的延长线于点E,CA平分∠BCD,求证:∠B=2∠E.(投影)

探究性质二

如果连接等腰梯形的两条对角线,图中有哪几对全等三角形?哪些线段相等?(学生操作、讨论、作答)

如上图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC、BD相交于O,求证:AC=BD。(投影)

等腰梯形性质:等腰梯形的两条对角线相等。

探究性质三

问题一:延长等腰梯形的两腰,哪些三角形是轴对称图形?为什么?对称轴呢?(学生操作、作答)

问题二:等腰梯是否轴对称图形?为什么?对称轴是什么?(重点讨论)

等腰梯形性质:同以底上的两个内角相等,对角线相等

(三)质疑反思、小结

让学生回顾本课教学内容,并提出尚存问题;

学生小结,教师视具体情况给予提示:性质(从边、角、对角线、对称性等角度总结)、解题方法(化梯形问题为三角形及平行四边形问题)、梯形中辅助线的添加方法。

八年级上册数学教案3

1.从…山草香 …现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系,加深对函数、函数概念的理解.

2.经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.

1、经历对两个变量之间相依关系的讨论,培养学生的辨别唯物主义观点.

2、经历抽象反比例函数概念的过程,发展学生的抽象思维能力,提高数学化意识.

1、经历抽象反比例函数概念的过程,体会数学学习的重要性,提高学生的学习数学的兴趣.

2、通过分组讨论,培养学生合作交流意识和探索精神.

理解和领会反比例函数的概念.

领悟反比例的概念.

问题:下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?这些函数有什么共同特点?

(1)京沪线铁路全程为1463km,乘坐某次列车所用时间t(单位:h)随该列车平均速度v(单位:km/h)的变化而变化;

(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长为y随宽x的变化;

(3)已知北京市的总面积为×104平方千米,人均占有土地面积s(单位:平方千米/人)随全市人口n(单位:人)的变化而变化.

师生行为:

先让学生进行小组合作交流,再进行全班性的问答或交流。学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数,了解所讨论的函数的表达形式.

教师组织学生讨论,提问学生,师生互动.

在此活动中老师应重点关注学生:

①能否积极主动地合作交流.

②能否用语言说明两个变量间的关系.

③能否了解所讨论的函数表达形式,形成反比例函数概念的具体形象.

分析及解答:(1)

;(2)

;(3)

其中v是自变量,t是v的函数;x是自变量,y是x的函数;n是自变量,s是n的函数;

上面的函数关系式,都具有

的形式,其中k是常数.

下列问题中,变量间的对应关系可用这样的函数式表示?

(1)一个游泳池的容积为20xxm3,注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化;

(2)某立方体的体积为1000cm3,立方体的高h随底面积s的变化而变化;

(3)一个物体重100牛顿,物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积s的变化而变化.

师生行为

学生先独立思考,在进行全班交流.

教师操作课件,提出问题,关注学生思考的过程,在此活动中,教师应重点关注学生:

(1)能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系;

(2)能否积极主动地参与小组活动;

(3)能否比较深刻地领会函数、反比例函数的概念.

分析及解答:(1)

;(2)

;(3)

概念:如果两个变量x,y之间的关系可以表示成

的形式,那么y是x的反比例函数,反比例函数的自变量x不能为零.

做一做:

一个矩形的面积为20cm2, 相邻的两条边长为xcm和ycm.那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

师生行为:

学生先进行独立思考,再进行全班交流.教师提出问题,关注学生思考.此活动中教师应重点关注:

①生能否理解反比例函数的意义,理解反比例函数的概念;

②学生能否顺利抽象反比例函数的模型;

③学生能否积极主动地合作、交流;

问题1:下列哪个等式中的y是x的反比例函数?

问题2:已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6

(1)写出y与x的函数关系式:

(2)求当x=4时,y的值.

师生行为:

学生独立思考,然后小组合作交流.教师巡视,查看学生完成的情况,并给予及时引导.在此活动中教师应重点关注:

①学生能否领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念;

②学生能否积极主动地参与小组活动.

分析及解答:

1、只有xy=123是反比例函数.

2、分析:因为y是x的反比例函数,所以

,再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值.

解:(1)设

,因为x=2时,y=6,所以有

解得k=12

因此

(2)把x=4代入

,得

1、已知y是x的反比例函数,并且当x=3时,y=8.

(1)写出y与x之间的函数关系式.

(2)求y=2时x的值.

2、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:

(1)写出这个反比例函数的表达式;

(2)根据函数表达式完成上表.

学生独立练习,而后再与同桌交流,上讲台演示,教师要重点关注“学困生”.

反比例函数概念形成的过程中,大家充分利用已有的生活经验和背景知识,注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律,逐步加深理解.在概念的形成过程中,从感性认识到理发认识一旦建立概念,即已摆脱其原型成为数学对象.反比例函数具有丰富的数学含义,通过举例、说理、讨论等活动,感知数学眼光,审视某些实际现象.

八年级上册数学教案4

教学目标

1.了解分式概念。

2.理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件。

教学重难点

重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件。

难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件。

教学过程

一、课堂导入

1.让学生填写[思考],学生自己依次填出:,,,.

2.问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?

设江水的流速为x千米/时。

轮船顺流航行100千米所用的时间为小时,逆流航行60千米所用时间小时,所以=.

3.以上的式子,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?可以发现,这些式子都像分数一样都是A÷B的形式。分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母。

[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件,分式才有意义?由分数的分母不能为零,用类比的方法归纳出:分式的分母也不能为零。注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件,分式才有意义。即当B≠0时,分式才有意义。

二、例题讲解

例1:当x为何值时,分式有意义。

分析已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解出字母x的取值范围。

(补充)例2:当m为何值时,分式的值为0?

(1);(2);(3).

分析分式的值为0时,必须同时满足两个条件:①分母不能为零;②分子为零,这样求出的m的解集中的公共部分,就是这类题目的解。

三、随堂练习

1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?

9x+4,,,,,

2.当x取何值时,下列分式有意义?

3.当x为何值时,分式的值为0?

四、小结

谈谈你的收获。

五、布置作业

课本128~129页练习。

人教版八年级数学上册教案5

教学目标:

1. 掌握三角形内角和定理及其推论;

2. 弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进行分类;

3.通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。

4.通过三角形内角和定理的证明,提高学生的逻辑思维能力,同时培养学生严谨的科学态

5. 通过对定理及推论的分析与讨论,发展学生的求同和求异的思维能力,培养学生联系与转化的辩证思想。

教学重点:三角形内角和定理及其推论。

教学难点:三角形内角和定理的证明

教学用具:直尺、微机

教学方法:互动式,谈话法

教学过程:

1、创设情境,自然引入

把问题作为教学的出发点,创设问题情境,激发学生学习兴趣和求知欲,为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。

问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了,而且利用上述关系解决了一些几何问题,那么三角形的三个内角有何关系呢?

问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗?

对于问题1绝大多数学生都能回答出来(小学学过的),问题2学生会感到困难,因为这个证明需添加辅助线,这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线 ”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学习的一个重要内容(板书课题)

新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败,本节课从旧知识切入,特别是从知识体系考虑引入,“学习了三角形边的关系,自然想到三角形角的关系怎样呢?”使学生感觉本节课学习的内容自然合理。

2、设问质疑,探究尝试

(1)求证:三角形三个内角的和等于

让学生剪一个三角形,并把它的三个内角分别剪下来,再拼成一个平面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后,围绕问题设计以下几个问题让学生思考,教师进行学法指导。

问题1 观察:三个内角拼成了一个 什么角?

问题2 此实验给我们一个什么启示?

(把三角形的三个内角之和转化为一个平角)

问题3 由图中AB与CD的关系,启发我们画一条什么样的线,作为解决问题的桥梁?

其中问题2是解决本题的关键,教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如:为什么要画这条线?画这条线有什么作用?要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件;恰当转化条件;恰当转化结论;充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系,达到化难为易解决问题的目的。

(2)通过类比“三角形按边分类”,三角形按角怎样分类呢?

学生回答后,电脑显示图表。

(3)三角形中三个内角之和为定值 ,那么对三角形的其它角还有哪些特殊的关系呢?

问题1 直角三角形中,直角与其它两个锐角有何关系?

问题2 三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系?

问题3 三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系?

其中问题1学生很容易得出,提出问题2之后,先给出三角形外角的定义,然后让学生经过分析讨论,得出结论并书写证明过程。

这样安排的目的有三点:第一,理解定理之后的延伸――推论,培养学生良好的学习习惯。第二,模仿定理的证明书写格式,加强学生书写能力。第三,提高学生灵活运用所学知识的能力。

3、三角形三个内角关系的定理及推论

通过上面四个例题的分析与讨论,有利于学生基础知识与基本能力的掌握与提高,同时更有利于学生创新意识与创造性思维能力的培养,在练习、讲评等教学环节中,形成师生之间的、学生之间的“双向反馈”是很重要的。

4、变式训练,巩固提高

根据例4 的度数的求法,思考如下问题:

(3)如图5,过D点画AB的平行线MN,与AC、BC交于点M、N,则 的度数多少?

(4)当MN绕着点D旋转过程中, 会有怎样的变化?

提示:变化1 当直线MN与AC、BC的交点仍在线段AC、BC上时, =

变化2 当直线MN与AC的交点在线段AC上,与BC的交点在BC的延长线上时,

变化3 当直线MN与AC的交点在线段AC的延长线上,与BC的交点在线段BC上时, =

变化4当直线MN与AC、BC的交点在C点时, =

经过这样的变式、发展、学习,不仅使学生巩固了所学的数学知识,也使学生体验了数学的运动变化观,使学生的思维得到了培养。

5、小结

通过设置问题:“本节在知识方面以及在思想方法方面你有怎样的收获?”师生以谈话交流的形式进行小结。强调学生注意:辅助线的作用及运用定理及推论解决问题时,要善于抓住条件与结论的关系。

6、布置作业

a、书面作业P43#3

b、上交作业P42#16、17

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