分解质因数教案【精选5篇】
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分解质因数的教案【第一篇】
教学内容:
课本 P79~81 例 1、例 2。
教学目标:
1.知识与技能:理解公因数、最大公因数的意义,初步掌握求两个数的最大公因数的方法。
2.过程与方法:使学生经历理解公因数、最大公因数的意义,初步掌握求两个数的最大公因数的方法的过程,培养学生观察、比较、分析和概括的能力。
3.情感、态度与价值观:在师生共同探讨的学习过程中,激发学生的学习兴趣,体会数学与生活的联系,渗透事物是普遍联系的和集合的数学思想。
教学重点:
理解公因数、最大公因数的意义,初步掌握求两个数的最大公因数的方法,初步了解算理。
教学难点:
了解求两个数的最大公因数的计算原理。
教学用具:
自制课件。
教学过程:
一、复习导入
1.导语:一年一度的运动会离我们越来越近了。五年级的同学们想用队列表演来展现五年级同学们的风采。可是在训练过程中发现了一个问题:两个排的学生人数不一样,一排有 16 人,二排有 12 人,如果两排的学生单独列队,各自可以有几种不同的列队方法?怎样确定?
2.叙述:同学们学以致用的能力还真是很强,知道会用因数的知识解决生活中的实际问题。今天我们就继续来研究有关因数的问题。(板书题目:因数)出示视频4小明家装修客厅铺地砖的视频短片
[从学生的实际生活引入,可以激发学生的学习兴趣。]
二、探索新知
1.出示动画8用正方形摆长方形的动画,请同学们帮帮忙,试着设计一下。
2.探究方法。
同学们先独立思考,再小组交流、讨论。
3.全班交流。
(1)说一说你是怎样安排的?
(2)为什么找 16 和 12 公有的因数就可以?出示动画9、找16和12公因数的动画
4.思考:像 1、2、4 这样,既是 16 的因数,又是 12 的因数,这样的数你能给它们起个名字吗?其中最大的数是谁?你能给它起个名字吗?
过渡语:今天我们就重点来研究最大公因数。
5.想一想:前一段我们已经学过了因数,今天又认识了公因数,你能谈谈它们两者的区别吗?
6.说一说:最大公因数和公因数有什么关系呢?
7.试一试:你能找到 18 和 24 的公因数和最大公因数吗?
8.练习:口答最大公因数。
4 和6 24和8 5和7 6和11
问:你是怎样答出的?能说一说过程吗?
9.除了找因数,求最大公因数的方法外,还有没有其他求最大公因数的方法呢?
分解质因数法。
10.练习:求 24 和 36 的最大公因数(用喜欢的方法求)。
[在学生经历理解公因数、最大公因数的意义,初步掌握求两个数的最大公因数的方法的过程中, 培养了学生的观察、比较、分析和概括的能力。]
三、巩固练习
1.选两个数求最大公因数
12 和 18
99 和 132
24 和 30
39 和 65
2.找最大公因数。
(1)A=2×2×5×7
B=2×3×7
(A,B)=?
(2)甲数=A×B×C
乙数=D×E×F
(甲数,乙数)=?
3.反馈练习。
(1)直接写出下面各组数的最大公因数。
(27、9)(17、51)(13、39)((3、8)
(13、11)(15、16)(4、6)(6、8)
(8、24)(15、30)(16、48)(5、11)
(11、12)(13、17)
(2)填空。
小于10的最大偶数与最小合数的最大公因数是( )。
小于10的最大奇数与奇数中最小的质数的最大公因数是( )。
最小的质数与最小的合数的最大公因数是( )。
自然数中最小的两个质数的最大公因数是( )。
小于10的最大两个合数的最大公因数是( )。
甲数在20至30之间,乙数在30至40之间,甲乙两个数的最大公因数是12,甲数是( ),乙数是( )。
四、全课总结
你对今天的课有什么评价?谈谈你的感想好吗?
板书设计:
最大公因数
16 的因数:1,2,4,8,16
12 的因数:1,2,3,4,6,12
16=2 × 2 × 2 ×2 18= 2 ×3×3
12=2 × 2 × 3 24= 2 ×2×2×3
(16,12)=2 × 2=4 (18,24)=2×3=6
分解质因数【第二篇】
教学目的
1.使学生理解质因数、的意义,初步会把一个合数。
2.培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。
教学重点
质因数和的意义。
教学难点
用短除式。
教学过程
一、引入
1.在5、13、21、32中,哪些是质数?哪些是合数?为什么?
2.把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来。
5=( )×( ) 13=( )×( )
21=( )×( ) 32=( )×( )
教师:填出的这些数与原数有什么关系?
3.以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示,其它的自然数行吗?
教师:用一句话来概括,一个自然数可以用什么形式表示出来?
板书:把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来。
二、新授
1.如果我们做一个规定,“1除外”(板书于因数外),也就是因数不能用1,这句话还能这么说吗?举例说明。
教师:在因数不用1的前提下,什么数仍能用两个因数相乘的形式表示,什么数就不能?
(合数能,质数不能)
板书:把一个合数用两个因数(1除外)相乘的形式表示出来。
2.根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来。
6、15、24、28
6=2×3 24=2×12
15=3×5 =3×8
=4×6
28=4×7
=2×14
3.这些合数(指24、28)的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示?现在不限制因数的个数(擦去结论中的“两个”)把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来。
组织学生讨论汇报。
24=2×2×2×3
教师:6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示?为什么不能?
明确:这些因数都是质数,根据这一特点,我们给它们起一个名字?(质因数)
根据黑板上的例子说一说什么叫质因数?
4.反馈练习
6的质因数有( ).2和3是6的( )
2和3还是谁的质因数?24的质因数有哪些?
28的质因数有哪些?
如果说3和5是质因数对吗?怎么改?
(12、4、6……)这几个因数是不是质因数?
5.现在我们是把一个合数用什么形式表示出来?
教师根据学生回答在原结论中添上“质”字,去掉“1除外”。
同步板书课题:.
三、练习
1.判断下面各题,对的画“√”,错的画“×”,并说明理由。
(1)35是35=1×5×7 ( )
(2)60是60=2×3×10( )
(3)27是27=3×3×3 ( )
(4)14是2×7=14 ( )
2.把下面各数。
(1)口答:4、6、8、9、10.
(2)笔答:16、18、54.
3.把9、90、900,你发现什么?
四、小结
什么叫质因数?什么叫?时我们要注意哪些问题?
五、作业
1.把下面各数。
8 12 16 24 54 72
2.下面的数是由哪几个质数相乘得到的。
10 21 27 35 49 50
六、板书设计
分解质因数的教案【第三篇】
设计说明
《数学课程标准》指出:学生是数学学习的主人,教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者。本课主要是在教师的。引导下,让学生通过自主探索、合作交流、归纳总结的方式获得新知,这样真正做到把课堂还给学生,让学生真正成为学习的主人。本课教学在设计上主要有以下特点:
1.新课伊始,利用学生熟悉的生活中人与人之间关系的情境引入,不仅可以激发学生学习的兴趣,同时还能使学生初步感知事物之间的关系是相互依存的,为学生探究新知奠定基础。
2.结合运动会上两个班排出的队形图列出乘法算式来认识倍数与因数。使数学教学紧密联系学生的生活实际,有效地激发学生的学习兴趣,使学生积极主动地参与到学习中去。本环节设计小组自学活动,让学生在小组内完成对倍数与因数的认识。学生通过阅读、质疑、交流,逐步形成自学能力,体验到自主学习的快乐。
3.在小组内交流判断谁是7的倍数,通过合作交流让学生掌握不同的方法,以开发学生的创新思维。
课前准备
教师准备PPT课件百数表
教学过程
⊙创设情境,导入新课
师:同学们,我们人与人之间存在着各种关系,谁能说一说自己与爸爸的关系是什么?
生1:父子关系。
生2:父女关系。
师:那么你们与老师又是什么关系呢?
生:师生关系。
师:能说老师是师生关系吗?
生:不能。
师小结:是啊,人与人之间的关系不是独立的,是相互依存的。在数学王国里,也有一些存在着相互依存关系的数,它们就是倍数与因数。(板书课题)
设计意图:让学生知道数学知识的学习离不开生活,通过生活中人与人之间的关系引入,初步感知关系是相互的,同时使学生感受到数学与生活的联系,从而激发学生学习数学的兴趣。
⊙自主探究,合作交流
1.认识倍数与因数。
(1)课件出示教材31页第一个问题。
师:仔细观察两个班的队形,请你算一算两班各有多少人。
(2)交流计算结果。
9×4=36(人) 5×7=35(人)
(3)回顾乘法算式各部分的名称。
师:请你们说一说这两个算式里各部分的名称。(学生任选一题,说出各部分的名称)
师:这两个乘法算式里就有我们今天要研究的内容。现在请同学们自学教材31页“认一认”,并思考下面的问题。(课件出示教材31页第二个问题)
思考:①读了智慧老人的话,你知道了什么?
②关于倍数与因数,你发现了什么?
预设生1:在算式9×4=36中,36是9和4的倍数,9和4是36的因数。
生2:在算式5×7=35中,35是5和7的倍数,5和7是35的因数。
生3:倍数与因数指的是乘法算式中积和乘数之间的关系。
生4:在学习倍数与因数时,只在非0自然数范围内研究。
(4)质疑:在算式5×7=35中,能说5和7是因数,35是倍数吗?为什么?
学生讨论后师指出:倍数与因数是两个数之间的关系,是相互依存的。叙述时一定要说清楚谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
分解质因数的教案【第四篇】
教学内容:
苏教版义务教育教科书数学》五年级下册第38页例7、例8和练一练你知道吗,第39~40页练习六第4~8题和你知道吗。
教学目标:
1.使学生认识质因数,知道合数能写成质因数相乘的形式,能把合数分解质因数;了解可以用短除法分解质因数。
2.使学生经历探索分解质因数的过程,理解分解质因数的方法,掌握分解质因数的技能,发展分析、推理等思维能力,进一步提升数感。
3.使学生主动参加探究活动,在探索分解质因数的过程中获得成功,相信自己能学会数学,产生学好数学的信心。
教学重点:
学会分解质因数。
教学难点:
认识分解质因数的过程。
教学准备:
小黑板
教学过程:
一、认识质因数
1.写出算式。
要求:你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗?自己写一写。 交流:你是怎样写的?(板书:5=15 28-128 28=214 28=47)
2.认识质因数。
引导:在这些算式中,哪些数是5的因数?哪些数是28的因数?5和28的这几个因数中,分别有哪些是质数?同桌互相说一说。
交流:能把你们的意见和大家分享吗?
明确:在积是5的乘法算式中,1和5是5的因数,其中5是质数;在积是28的算式中,1和28、2和14,4和7都是28的因数,其中2和7是质数。像这样一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数。(板书:质因数一个数里是质数的因数)
3.强化认识。
追问:上面算式里,哪个数是哪个数的质因数?1为什么不是5的质因数?1、28、14和4为什么不是28的质因数?
强调:一个数的质因数要符合两个条件:它是这个数的因数;它又是质数。这时它就是这个数的质因数。比如5是5的因数,又是质数,所以5是5的质因数;2是28的因数,又是质数,所以2是28的质因数。
4.做练习六第4题。 让学生阅读习题,独立思考。
交流:你能回答这里两道题的问题吗?说说你的答案。追问:怎样的数才可以称作一个数的质因数?
分解质因数【第五篇】
教学目的
1.使学生理解质因数、分解质因数的意义,初步会把一个合数分解质因数。
2.培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。
教学重点
质因数和分解质因数的意义。
教学难点
用短除式分解质因数。
教学过程
一、引入
1.在5、13、21、32中,哪些是质数?哪些是合数?为什么?
2.把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来。
5=( )×( ) 13=( )×( )
21=( )×( ) 32=( )×( )
教师:填出的这些数与原数有什么关系?
3.以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示,其它的自然数行吗?
教师:用一句话来概括,一个自然数可以用什么形式表示出来?
板书:把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来。
二、新授
1.如果我们做一个规定,“1除外”(板书于因数外),也就是因数不能用1,这句话还能这么说吗?举例说明。
教师:在因数不用1的前提下,什么数仍能用两个因数相乘的形式表示,什么数就不能?
(合数能,质数不能)
板书:把一个合数用两个因数(1除外)相乘的形式表示出来。
2.根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来。
6、15、24、28
6=2×3 24=2×12
15=3×5 =3×8
=4×6
28=4×7
=2×14
3.这些合数(指24、28)的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示?现在不限制因数的个数(擦去结论中的“两个”)把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来。
组织学生讨论汇报。
24=2×2×2×3
教师:6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示?为什么不能?
明确:这些因数都是质数,根据这一特点,我们给它们起一个名字?(质因数)
根据黑板上的例子说一说什么叫质因数?
4.反馈练习
6的质因数有( ).2和3是6的( )
2和3还是谁的质因数?24的质因数有哪些?
28的质因数有哪些?
如果说3和5是质因数对吗?怎么改?
(12、4、6……)这几个因数是不是质因数?
5.现在我们是把一个合数用什么形式表示出来?
教师根据学生回答在原结论中添上“质”字,去掉“1除外”。
同步板书课题:分解质因数。
三、练习
1.判断下面各题,对的画“√”,错的画“×”,并说明理由。
(1)35分解质因数是35=1×5×7 ( )
(2)60分解质因数是60=2×3×10( )
(3)27分解质因数是27=3×3×3 ( )
(4)14分解质因数是2×7=14 ( )
2.把下面各数分解质因数。
(1)口答:4、6、8、9、10.
(2)笔答:16、18、54.
3.把9、90、900分解质因数,你发现什么?
四、小结
什么叫质因数?什么叫分解质因数?分解质因数时我们要注意哪些问题?
五、作业
1.把下面各数分解质因数。
8 12 16 24 54 72
2.下面的数是由哪几个质数相乘得到的。
10 21 27 35 49 50
六、板书设计