分解质因数（精编3篇）

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分解质因数1

(一)理解质因数、分解质因数的意义。

(二)会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。

(三)培养学生观察分析，概括的能力。

教学重点和难点

(一)质因数与分解质因数的意义。

(二)用短除式分解质因数。

教学用具

投影片。

教学过程设计(一)复习准备

1、请说出1～12这些数中的质数和合数。(投影片)

学生口答后，投影出示答案：

①2，3，5，7，11是质数；

②4，6，8，9，10，12是合数。

2、说一说质数与合数的区别？

3、请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式？哪一组不能≮≯？为什么？

学生口答后，老师指出：像这样的数，即合数，因为它们除了1和本身外，还有别的约数，所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。

(二)学习新课

1、质因数的意义，分别质因数的意义和方法。

(1)板书例3 6，28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？

教师板书出6，学生口答后，老师再用塔式分解式写出2，3，圈上。

教师：用算式如何表示，学生口答后老师板书；6=2×3。

教师板书出28，学生口答后，老师按塔式分解式写出：4，7，7是质数，圈上。问：4老师为什么没圈？(4不是质数，继续分解。)

板书；2，2，圈上。请用算式表示。板书；28=2×2×7。

教师：请用上面的方法把60分成几个质数相乘的形式。老师巡视中请一位同学板书出塔式分解式和算式。

(2)教师：请观察，(指塔式分解式和算式)每个合数都写成什么形式？(每个合数都写成了几个质数相乘的形式。)

教师：这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系？(这些质数都是原来合数的因数。)

教师：像这样，把一个合数写成几个质因数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。板书：质因数。

教师：请说一说什么是质因数。

请说一说上面三个算式中谁是谁的质因数。

针对学生口答，老师说明：讲质因数时，要说出这个质数是哪个合数的质因数，不能单独说一个数是质因数。

教师：(指上面的式子)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。(板书：分解质因数的意义)这就是这节课研究学习的内容。(板书课题：分解质因数。)

(3)口答练习(学生口答后老师板书)

把24，36分解质因数。

2、用短除式分解质因数。

教师：为了简便，通常用短除法来分解质因数。

介绍步骤：

第一步，用能整除6的质数2去除，商3;

第二步，3是质数；

第三步，把除数和最后的商相乘。

教师：试用短除式分解28。(学生口答老师板书)教师：第一步做什么？

14是最后结果吗？第二步做什么？

第三步做什么？

教师：请观察上面两个短除式中的除数和最后的商，都是什么数？(质数。)

(2)请一位同学板书把60分解质因数。其余同学在本上试把18和42分解质因数(两位同学写投影片)教师：请观察短除式，第二步与第三步的。做法有什么相同点和不同点？

学生讨论后，归纳：这两步除的方法与第一步相同，也就是说那一步除得的商如果是合数，就照同样的方法继续去除，除到最后商为质数为止。

用学生投影片订正把18和42分解质因数的短除式。

(3)谁能说一说用短除式分解质因数的步骤吗？

学生口答后教师归纳。并作简要板书：

第一步：先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除；

第二步：看上一步除得的商，如果商是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止；

第三步：把各个除数和最后的商写成连乘形式。

(三)巩固反馈

1、口答填空。(投影片)

①18的质因数有( );5和7是( )的质因数。

②分解质因数。

2、判断正误。对的画√，错的画×并找出错误原因。(学生用反馈牌)

①2和5是质因数； ( )

②一个合数的约数，就是它的质因数； ( )

③24分解质因数：24=1×2×2×2×3; ( )

④8分解质因数：8=2×2×2; ( )

⑤30分解质因数：30=5×6;( )

⑥21分解质因数：3×7=21。( )

3、用短除式把34，54，72分解质因数。

(四)课堂总结和课后作业

1、质因数，分解质因数。

2、用短除法分解质因数。

2、作业：课本P63练习十三：7，8，9。

课堂教学设计说明

本节内容是在学生已经掌握了求一个数的约数的方法和质数，合数概念的基础上进行的。先安排学生列塔式分解式对具体数进行分解，让学生清楚地认识到质因数是一个合数的因数，同时还必须是质数的双层含义。在学习用短除法分解质因数时，让学生按照：了解格式，试算，归纳分解步骤这几步进行，这样使学生能准确把握住用短除式分解质因数的关键和方法，也培养了学生观察，分析和概括的能力。

新课教学分为两部分。

第一部分学习质因数与分解质因数的意义和方法。共分为三层，写塔式分解式对合数进行分解；归纳质因数，分解质因数的意义；会用塔式分解式分解质因数。

第二部分学习用短除式分解质因数。分为三层。掌握用短除法分解质因数的方法；巩固用短除式分解质因数的方法；归纳用短除法分解质因数的步骤。

分解质因数2

苏教版义务教育教科书数学》五年级下册第38页例7、例8和练一练你知道吗，第39～40页练习六第4～8题和你知道吗。

教学目标：

1、使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。

2、使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。

3、使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。

教学重点：

学会分解质因数。

教学难点：

认识分解质因数的过程。

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、认识质因数

1、写出算式。

要求：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。交流：你是怎样写的？（板书：5=15 28-128 28=214 28=47）

2、认识质因数。

引导：在这些算式中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说。

交流：能把你们的意见和大家分享吗？

明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的'算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因数，其中2和7是质数。像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。（板书：质因数一个数里是质数的因数）

3、强化认识。

追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是5的质因数？1、28、14和4为什么不是28的质因数？

强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。比如5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数；2是28的因数，又是质数，所以2是28的质因数。

4、做练习六第4题。让学生阅读习题，独立思考。

交流：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。追问：怎样的数才可以称作一个数的质因数？

分解质因数3

在教学分解质因数时，如何让孩子自己建构出短除法？一直困扰着我，构思了几天，一直没有好办法。

把一个合数分解质因数，大部分学生都能通过图表的方式进行分解，但怎样把图表转化为短除呢？带着这么一个旋而未解的疑问走上了讲台。心想大不了，直接告诉学生得了。

果然，学生很快能用图表的形式把合数分解质因数，当我想把短除法教给学生的时候，一个学生突然说，老师这种方法不好，太麻烦了！这么一说，得到了全班同学的认可。我心想，既然他们认为不简单，干脆，就算他们自己讨论不出来，一节课损失也不大，于是我说：“既然你们认为不简单，能不能想出一个计算的方法，把合数的质因数求出来呢？”全班学生积极的行动起来。（在小组交流的时候，我适当的给学生一定的启示：计算质因数跟哪一种计算比较接近呢？）

讨论了十分钟，学生真把方法想出来了。

大部分小组采取了两步除法，个别小组把两个除法算式合并成了一个，讨论之后全班同学都认可了第二种方法，在统一意见之后，我问：“同学们你们发现什么问题了吗？”（由于这种算式是从下往上做，由于算式的长度不是预知的，所以往往会出现不知道从本子的什么位置做起的问题，少了，纸张不够，多了就会浪费）孩子们都为他们的发现高兴，根本不会去思考他们的方法有什么缺点，我没有直接点出问题，而是让学生把64分解质因数，孩子们高兴的拿起笔来就做。大部分孩子是擦了做，做了擦，问题发现了。“老师，这样做不行！”“为什么不行呢”“太长了，写不开。”“怎么办？”这时有个学生提供了一条建议：“老师，我们反过来做行不行？”“试试看！”结果孩子们陆续讨论出第三、四种结果。有个孩子还说道：“这样做才舒服。”“为什么舒服了呢？”“它跟我们写字的顺序一样。”

问题解决了，没想到这么简单，赶紧回到办公室，把它记下来，心上石头终于落地了！