梯形面积的计算4篇

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《梯形的面积》教学设计【第一篇】

一、教学内容分析

《梯形的面积》是冀教版小学数学五年级第六单元第四课时的教学内容。本课是在学习了平行四边形和三角形面积计算公式探索过程的基础上进行教学的。因此教材没有给出操作的材料和方法，而是直接给出一个梯形，提出“小组合用，探索梯形面积的计算方法”的要求，给学生提供小组合作的机会和更大的探索的空间，这一内容为后继教学“组合图形面积计算”作必要的铺垫。

二、教学对象分析

学生已经认识了梯形，掌握了长方形、正方形、平行四边形和三角形面积的计算方法，同时学生已经有了平行四边形面积、三角形面积公式的探索过程的活动经验，了解了转化的数学思想，对于用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，通过小组讨论及课前铺垫应该能够得能顺利完成。但对于选取从两腰的中点进行剪切、旋转的割补法学生未必能够想到，这应该是普遍存在的困难。

三、教学目标及教学重难点

（一）教学目标

1.知识与技能：经历小组合作探索梯形面积公式、交流及应用的过程；掌握梯形面积的计算公式。

2.数学思考：在参与操作、观察、实践等数学活动中，学会独立思考，能清晰表达自己的'想法，体会转化的数学思想。

3.问题解决：会利用梯形面积的计算公式解决实际生活问题；学会与他人合作交流；体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

4.情感与态度：获得小组合作学习的愉快体验，培养学生的团队精神，感受面积公式推导过程的条理性。

（二）教学重点：将梯形转化成学过的图形，分析、推导梯形面积计算公式。

（三）教学难点：理解用一个梯形割补成长方形的推导方法。

四、教学方法、过程

针对学生的知识基础主要采用小组合作的学习方式，探索两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，学生自主分析总结得出梯形面积的计算公式，同时课件辅助推导过程。另外，对于割补的方法，如果学生不能呈现教师要采用课件演示。

《梯形的面积》的教学设计及反思【第二篇】

教学内容：

教材95—96页梯形的面积及例3；第96页“做一做”；第98页练习二十一第6，7，8题。

教材分析：

本课试在学生认识了梯形的特征，掌握了长方形，正方形，平行四边形和三角形面积的计算，并形成了一定空间观念的基础上进行教学的，因此教材没有安排数方格的方法求梯形的面积，而是直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法，把梯形转化成我们已经学过的图形来计算它的面积，引导学生在主动参与探索的过程中，发现并掌握提醒的面积计算方法，让学生在学习的再创造过程中实现对新知识的意义的构建，解决新问题，获得新发展。

教材中多角度地推导出了梯形面积公式，并展示了三种方法：一是两个一样的梯形拼成一个平行四边形；二试把一个梯形剪成两个三角形；三是把梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。通过学习能够提升学生的合作意识，培养学生多角度思考问题的能力。

教学目标：

知识与能力：

在探索活动中深刻体验和感悟梯形面积计算公式的推导过程，并能运用梯形的面积公式解决生活中的实际问题。

过程与方法：

通过动手操作，观察比较，发展学生的空间观念，并在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳，推理和语言表达的能力。

情感，态度与价值观：进一步培养空间观念，不断发展空间想象力，体验数学再创造的乐趣，并获得个性化的发展。

教学重难点及突破：

重点：理解并掌握梯形面积公式的推导过程，会计算梯形的面积。

难点：理解梯形面积公式的推导过程。

教学设想：

本课教学由学生谈对梯形的认识和讲述平行四边形，三角形面积公式的推导方法引入，为后面的探究活动提供保障。在新课中，教师要向学生讲明探究梯形的面积的方法及合作的要求，可以通过多媒体展示出来，让学生完全按要求完成学习。接下来为学生的探究过程，学生利用自己准备好的梯形，通过分割法和组合法对图形进行重组，并用文字写出梯形面积的计算方法，然后在交流中找到最为简便的公式，并在教师的引导下写出字母公式。学生完成公式的推导之后要独立完成例3及“做一做”，在练习的同时提高学生对公式的理解和认识。除此之外，为了巩固学生所学知识，还要多收集一些习题，开拓学生的视野，提高学生的能力。

教学准备：

教师准备：

多媒体课件，练习题

学生准备：

前置作业，梯形若干个，彩笔，练习本。

教学设计：

一，复习旧知

师谈话：说一说你对梯形的了解。

学生自由发言，教师进行评价。

生1：梯形有上底，下底和高。

生2：梯形有等腰梯形和直角梯形。

……

师接着谈话：同学们，我们前面学习的平行四边形和三角形的面积公式是怎样推导出来的？

学生举手，教师指名回答。学生发言预设：

生1：平行四边形的面积试用割补法把它变成与它面积相等的长方形，由长方形面积推到出来的。

生2：三角形的面积是把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，因为三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以用平行四边形面积除以2，得到的就是三角形的面积。

……

师小结：同学们能不能用学过的这些方法设计一种推导方案，推导出梯形的面积计算公式呢？

板书课题：梯形的面积。

设计意图：通过师生交流揭示课题，提示学生可以把已学过的学习方法运用到新的学习情境中，为学生提供了创新的机会，变“要我学”为“我要学”，为下面的学习作好了铺垫。

二，探索新知

1，方法迁移，自主探究梯形的面积公式。

师谈话：下面请同学们运用我们学习的平行四边形和三角形的面积公式的方法推导一下梯形的面积公式吧！要看清要求，在小组研究中要分好工。

多媒体出示自学要求：

（1）做一做：利用手中准备好的梯形纸片，或拼或剪，转化成一个以前我们学过的图形。

（2）想一想：可以转化成什么图形？与梯形有哪些联系？

（3）说一说：你发现了什么？试着推导梯形面积的计算公式。

（4）瑶以小组为单位，进行合作学习。

学生小组探究梯形面积的计算方法，教师参与学生的交流。

学生汇报结果，教师评价并板书。学生汇报预设：

生1：我们组把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形（如下图），梯形的面积等于一个平行四边形的面积与一个三角形面积之和，平行四边形的面积等于梯形的上底乘高，三角形的高就是梯形的高，三角形的底是梯形的下底减去上底，分别求出面积再相加，梯形的面积=上底×高+（下底—上底）×高÷2。

生2：我们小组把梯形剪成两个三角形（如下图），小三角形的底试梯形的上底，大三角形是梯形的`下底，高是一样的，所以梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2

生3：我们组用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如下图），得出拼成的平行四边形的面积试梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行四边形的底等于梯形的上底加下底之和，从而推出梯形面积=（上底+下底）×高÷2。

师：大家通过探究推导出了梯形面积的计算公式，从不同的角度去想，推导出的公式也不相同，请同学们观察一下三个公式，哪一个最简便？

生齐：第三种。

师：通过我们多角度的实验，可以推导出梯形面积公式=（上底+下底）×高÷2（师板书）。如果上底用子母a表示，下底用字母b表示，高用字母h表示，那么梯形面积公式用字母公式可以表示为什么呢？

学生举手，教师指名回答。

S=（a+b）×h÷2

设计意图：在这个环节中，教师防守让学生去实践，去探索，学生在研究梯形面积的过程中，不仅掌握了梯形的面积计算公式，更有力地促进了学生思维能力的发展和问题策略意识的形成。

2，教学例3

出示例3

学生独立完成，教师对学生进行指导。

学生完成后全班交流，教师进行方法指导。

学生发言预设：从图中可知大坝的上底是36m，下底是120m，高是135m，利用梯形的面积计算公式S=（a+b）h÷2可求出大坝的面积是（36+120）×135÷2=10530（m2）

3，完成教材96页“做一做”

请你说一说“做一做”的习题所表达的意思。

学生举手，教师指名回答。

学生独立完成习题，教师对学困生进行指导。

学生汇报，教师评价。

设计意图：通过学生阐述解题过程，能够深化学生对公式的理解。

三，巩固应用

（一）预习答疑

1，完成“旧知链接”习题

学生回答对梯形的认识及研究平行四边形，三角形面积的方法。

说明：通过复习这些知识点，让学生加深对平行四边形，三角形面积公式的推导过程的认识，为本课学生推导梯形面积公式奠定基础。

2，完成“新知速递”习题。

学生全班订正答案。

教师对方法进行小结。

（二）教材习题

1，练习二十一第6题

师提问：怎样计算梯形的面积？

学生举手，教师指名回答。

学生独立完成习题，教师对学困生进行指导。

学生汇报，全班评议。

2，练习二十一第7题

师：怎样列方程解决问题？

学生举手，教师指名回答。

学生独立完成练习，并全班汇报订正，教师进行方法小结。

（三）课堂作业

1，想一想，填一填。

两个完全相同的梯形可以拼成一个（），这个平行四边形的底等于（），这个平行四边形的高等于（），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（），因为平行四边形的面积等于（），所以梯形的面积等于（）。

2，计算下面梯形的面积。（单位：cm）

3，把一块平行四边形的铁片剪去一个角（如下图中的阴影部分，单位：cm），剩下部分的面积试多少平方厘米？

4，求下图阴影部分的面积

教学反思：

新的数学课程标准指出：教师不能只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在于教师对教材的把握。梯形的面积一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的，学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识进行教学，整个教学设计充分运用猜想，探索，验证等学习方式，给每个学生提供思考，表现，创造的机会，使他们称为知识的发现者，创造者，能否培养学生自我探究和实践的能力。针对本课教学设计主要有以下几点思考：

1，动手操作，培养探索能力。在推导梯形面积计算公式时，教学设计安排学生合作学习，防守让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生用过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形，再通过“拼，剪，割”的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后引导学生思考讨论：转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索的实践活动，让学生亲自参与面积公式的推导过程，真正做到“知其然，也知其所以然”，而且能让学生的思维能力，空间感受能力，动手操作能力都能得到锻炼和提高。

2，重视学生解决问题的能力的培养。在学生验证自己的想法是否正确时，瑶鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识，在此基础上归纳出梯形面积的计算方法。这种方式的学习，既能够使学生理解，掌握梯形的面积公式，同时又能够培养学生获取知识的能力。

梯形面积计算【第三篇】

课题：梯形的面积计算

任课教师：王杜魁

教学目标：掌握梯形的面积公式，体验梯形面积公式的推导过程。培养学生动手操作能力。

教学过程：

一、导入

1、 我们已经认识了哪些平面图形？

2、 在这些图形中，学过了哪些图形的面积计算公式？

3、 今天我们就来学习梯形的面积公式。（板书课题：梯形面积的计算）

二、新课探究

课件出示

问：这些是什么梯形？它的上底、下底和高各是多少？

怎样计算这些梯形的面积呢，你们还记得三角形面积公式是怎么推导出来的吗？

课件演示三角形面积的推导过程。

请同学们以小组为单位讨论，看有什么方法能推出我们今天要学的梯形的面积。

小组合作探究。

的面积÷2

的面积＝

下底

上底

下底

上底

指名汇报并在实物投影上演示。

所以：梯形的面积＝平行四边形的面积÷2

梯形的面积＝（上底＋下底）×　高÷2

课件分别演示直角梯形、等腰梯形、一般梯形面积的推导过程，得出：任意梯形的面积公式都是（上底＋下底）×高÷2　[板书：梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷ 2]

看书巩固

学生汇报自学，教学用字母表示梯形的面积公式。[板书：（a+b）× h ÷ 2]

公式应用，

用公式计算下列图形的面积（只列式不计算）{课件出示}

教学例1

① 理解“横截面”的意思

② 利用公式解答例1

三、巩固练习

a、 填空

分米

分米

分米

a

计算这个梯形的面积列式是：

b

一个梯形上底3厘米，下底9厘米，高10厘米，计算它的面积列式为：

b 选择

4

米

6米

3米 a　　 它的面积是（　　）

a　　15米

b　　15平方米

c　　30平方米

b 梯形的上底米，下底3分米，高4分米。它的面积是（　　）

a 10平方分米　　　b　平方分米　　　c　平方米

c　　应用题

一座水电站拦河坝，横截面是梯形，上底5米，下底131米，高是上底的2倍，求横截面的面积。

s = ( a + b ) × h ÷ 2

梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷ 2

梯形的面积计算

四、板书设计

梯形面积计算的教学反思

王杜魁

本节课的教学目的已经达到，学生充分的动起来了，动手能力也得到了锻炼，效果比较好。同时本节课也存在着不足，如：学生发表观点时，思考时的时间不够多。合作探究环节不够成功。学生听说的习惯没养成。针对这些不足，我将在今后的课堂教学中要注意的。

五年级数学《梯形的特征和面积》试题【第四篇】

一、填空

1.两个完全一样的梯形一定可以拼成一个。

2.平行四边形面积的计算公式用字母表示是();三角形面积的计算公式用字母表示是();梯形面积的计算公式用字母表示是()。

二、判断题

(1)平行四边形的面积大于梯形面积。()

(2)梯形的上底下底越长，面积越大。()

(3)任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。()

(4)两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。()

三、用总长40米的篱笆，靠墙围成一块梯形菜地(如图)。已知梯形的高是10米，求菜地的面积。

四、应用题

梯形的上底是厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？

以上就是北京版五年级数学《梯形的特征和面积》试题全文，希望能给大家带来帮助！