数学教案计算梯形的面积【精彩5篇】

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数学教案计算梯形的面积【第一篇】

教学目标：

1.理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

2.发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

3.掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

教学重点：

理解、掌握梯形面积的计算公式。

教学难点：

理解梯形面积公式的推导过程。

教学过程：

1.导入新课

(1)投影出示一个三角形，提问：

这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。

(2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。

(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。(板书课题，梯形面积的计算)

2.新课展开

第一层次，推导公式

(1)操作学具

①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？

②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。

③指名学生操作演示。

④教师带领学生共同操作：梯形(重叠) 旋转 平移 平形四边形。

(2)观察思考

①教师提出问题引导学生观察。

a.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？

b.每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？

(3)反馈交流，推导公式。

①学生回答上述问题。

②师生共同总结梯形面积的计算公式。

板书：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

③字母表示公式。教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？

学生回答后，教师板书：“S=(a+b)h÷2”。

第二层次，深化认识。

(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。

①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？

②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。

(2)引导操作。

①平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？

②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。

(3)信息反馈，扩展思路。

说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。

第三层次，公式应用。

(1)出示课本第89页的例题，教师指导学生理解“横截面”。

(2)学生尝试解答。

(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。

(4)完成例题下面的“做一做”。

3.巩固练习

(1)完成练习十七第1、2和3题。

(2)讨论完成练习十七第4和6题。

五年级《梯形的面积》教案【第二篇】

教学目标：

1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，并能正确计算出梯形面积。

2、通过梯形面积计算公式的推导过程，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力，发展学生的空间观念。

3、结合教学，使学生受到唯物辩证观的启蒙教育，知道事物是相互联系的、变化的。在一定条件下可以转化。懂得用运动、联系的观点去观察、研究事物。

教学重点、难点和关键：

教学重点：梯形面积的计算公式。

教学难点：梯形面积计算公式的推导过程。

教学关键：通过操作实践，将梯形转化为平行四边形，探索梯形与拼成的平行四边形的关系。

教具、学具准备：

教师准备多媒体课件、学生备用梯形硬纸片。

教学过程：

一、复习引入：

1、复习：

同学们会计算哪些图形的面积？

计算下列图形的面积：多媒体出示。

2、引入：

屏幕出现梯形，问：这是什么图形，图上告诉了什么？它的'面积是多少？同学们还不会计算梯形的面积。这节课，老师就和同学们一起来研究梯形面积的计算方法。

3、回忆旧知

我们在学习平行四边形面积时，是怎样推导出平行四边形面积公式的？（多媒体课件演示）

我们在学习三角形面积时，又是怎样推导出三角形面积计算公式的？（课件演示）

二、探索解决问题办法，并尝试转化

1、引导学生提出解决问题方案

我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？

你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？

2、学生尝试转化

刚才同学提出了用割补的方法、用拼摆的方法。那么，怎样来割补呢？

学生上台演示后，教师指出：由于梯形的不规划，刚才的同学没有转化成功，其实是可以用割补的方法来转化的，请大家看一看：多媒体演示割补转化。

那么，用拼摆的方法呢，你准备怎样来拼？

学生上台演示。

3、学生操作、实施转化

学生以四人小组为单位，拼摆梯形。

请同学们告诉老师：你用两个完全一样的梯形拼成了一个什么图形？

谁来说一说，你是怎样拼的？多媒体课件演示。

三、观察图形，推导公式：

1、观察

同学们把梯形转化成我们学过的平行四边形。我们观察一下：拼成的平行四边形与原来的梯形有什么关系？

它们的底、高和面积，大小怎样呢？小组讨论。

学生总结汇报后多媒体课件演示。

2、计算梯形面积

平行四边形的面积会算吗，这个梯形的面积应该怎样计算？同桌讨论计算方法。算式是什么？

算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？为什么要除以2？

计算面积，学生口述，教师板书。

3、推导梯形面积公式

算式中的3、5、4分别表示梯形的什么，想一想梯形面积的计算方法是什么？

用字母表示梯形面积公式

阅读教材，加深理解

四、应用公式计算梯形面积

1、基本练习：

计算下面梯形面积

2、教学例题

出示例题并理解题意。

计算面积，一人板演，全班齐练。

3、判断题

4、抢答题

5、测量并计算

五、总结课堂

《梯形的面积》教案【第三篇】

一、解析教材内涵

这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。与前两节一样，教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。但是要求又有提高，不再给出具体的方法，而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里仍然要运用转化成已学过图形的方法，但是从教材中学生的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。

（1）两个一样的梯形拼成一个平行四边形。

（2）把一个梯形剪成两个三角形。

（3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。

还可以：从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形，等等。

策略与方法：

（1）加强知识之间的联系，根据图形面积计算之间的内在联系安排教学顺序，以促进知识的迁移和学习能力的提高。

（2）体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程

（3）重视动手操作与实验，引导学生探究，渗透“转化”思想，注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。

“梯形面积的计算”

二、 复习导入

1、单元知识梳理，揭示转化思想

师：同学们，我们在多边形的面积这一单元已经学习了平行四边形和三角形面积计算方法，那谁来说说怎样计算它们的面积？

师：请大家回忆一下，它们的面积计算方法是怎么推导出来的？

2、导入主题

师：我们都是把它们转化成学过的图形来研究面积。看来转化这种方法能帮助我们解决很多问题，今天这节课我们就借助这个方法来研究梯形的面积。（板书课题：梯形的面积）

三、利用转化，实践探究　1、初步的想法，互受启发

师：同学们来看，这是一个梯形。现在呀，就请大家想一想，怎样利用转化的方法知道梯形的面积怎样来计算呢？

2、动手实践，主动探知。

师：大家这样一说，我们的思路就打开了。其实还有很多方法，同学们没有说到。接下来我们就按照这个学习提纲深入地探究梯形面积的计算方法。

1、运用转化的方法，将梯形转化成学过的图形。

2、借助学过的方法推导梯形面积的计算方法。

3、填写学习单，小组进行交流。

3、交流反馈（学生拿学具到实物展台汇报，教师拿事先预设的大教具评价，记录）

预设：代表1：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以：

s＝（a＋b）×h÷2

代表2：把一个梯形分成两个三角形，其中一个三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高；另一个三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高。所以：梯形的面积＝三角形1的面积＋三角形2的面积

＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2

=ah÷2＋bh÷2

代表3：我把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。平行四边形的底等于梯形的上底，平行四边形的高等于梯形的高；而三角形的底等于（梯形的下底－梯形的上底），三角形的高等于梯形的高。所以：梯形的面积= 平行四边形面积＋三角形面积

= 平行四边形的底×高＋三角形的底×高÷2

=ah+(b-a)h÷2

代表4：把梯形上下对折，沿着折痕剪开成两部分，并拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底），平行四边形的高等于梯形的高÷2，梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积。所以：

(a+b) ×(h÷2)

4、总结规律

师：同学们把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，并用字母式表示了出来。大家来看：教师将以上的公式整理成统一的公式。

5、找联系，字母归一

师：看来无论哪种方法我们都可以总结为梯形的面积计算方法就是

板书：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

S=（a＋b）×h÷2

6、全课总结

师：同学们用了不同的方法推导出梯形的面积的计算公式是。。。。。。

四、课堂练习，知识巩固 学生练习本打8个格子，训练小组长批改。

1、口答：列式计算。（梯形图形3道）

2、解决问题 （梯形大坝）

3、车玻璃贴膜。（4个条件）快速列式？今后要选择需要的条件来解决问题。

4、篱笆问题 （书中课后练习）仔细读题，认真思考，在本子上列出算式，自批。

靠墙边围一个花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积？

课件出示：闪3条边，闪上下边。为什么是3条边？

五、课堂反馈，作业预留

1、基本练习数学书90页第1题

2、解决问题：90页第2题、124页

3、变式练习：97页第1题。

4、阅读作业：①、还有哪些方法？②、阅读数学书。

《梯形的面积》教案【第四篇】

一、教学目标

1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

2.引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。

3.结合数学“再创造”过程，培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探究能力。

4.通过小组合作学习，培养学生合作学习的能力。

二、教学设计

（一）新知探索

（一）呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性

师：孩子们，这是一幅堤坝的图案，知道堤坝有什么作用吗？

生：它是用来防水灾的。

师：对了，它是一种防水拦水的建筑物，请看，这是它的横截面，这个横截面是个什么图形吗？

生：梯形。

师：堤坝横截面是梯形是因为水的压强随深度增加而增大，因此在筑堤坝时要将下部做的又宽又厚，这样既能防止强大的水压将堤坝压垮，又节省材料！你还记得梯形各部分的名称吗？

生：上底，下底，还有高。

师：那么这个堤坝的横截面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。（板书课题：梯形的面积）

师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？想想我们在学习三角形的时候是怎么开始的？

生：可以象三角形那样把梯形转化为学过的图形。

师：孩子们学得真好。我有个建议，发挥小组的力量，共同合作探究。

（二）提供材料，自主探究图形的转化过程

1、提出小组合作的要求

师：听清楚老师的要求：

a.利用你们手上的梯形学具，独立思考能把梯形转化成已学过的什么图形。

b.想：拼成的图形和原来的梯形有什么关系？

2.自主探究，合作学习

（学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给以适当的指导。让部分小组上黑板展示）

3.全班汇报交流

师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了我们学过的图形，哪一个小组愿意先上来给我们讲一讲。

生1：我们小组的方法是用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。这个平成的平行四边形的底就是梯形上底加下底的和，高还是原来梯形的高，所以梯形的面积是平成的平行四边形的一半。

生2：我们用的是两个完全一样的直角梯形，拼成的是一个长方形，长方形的长是梯形的上底加下地的和，长方形的宽是梯形的高，梯形的面积是这个长方形的一半。

生3：

4.公式的推导

师：（展示教具）对了，用两个完全一样的梯形可以平成一个平行四边形，梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。

生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

（教师板书梯形面积计算公式）

师：我再请一位孩子来流利的说出这种推倒的方法。

生：有没有小组是其他的办法的？

生：我们小组用的是割补法，就是沿梯形高的一半分割成两个梯形，再转化成平行四边形。高是原来的一半了，所以推导出梯形的公式。

生3：我们是把一个梯形剪成了两个三角形，利用乘法分配律，用三角形的公式推出梯形的公式。

师：同学们介绍了各种推导方法，你们都推出了梯形的面积。 这可是我们大家智慧的结晶，我们的同学真了不起！

师：如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？

板书：s=（a+b）h÷2

师：谁来说说，想算出大坝横截面的面积应该知道什么条件呢？

生：上底，下底，高

师：对了，这是求梯形面积的重要条件，谁说一说该怎么列式呢？

生：（20+80）*40/2=200

（二）联系实际，巩固运用

1.试一试

引入：梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形。下面我们来解决一些日常中的问题，计算下列梯形的面积。（只列市不计算）

（1）梯形梯田的面积

（2）出示篮球场的罚球区图形，请计算出罚球区的面积。

（3）出示汽车侧面玻璃，要制作这扇门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃？

2.练一练第1、2、3题，让学生独立完成。

（三）课堂小结

师：通过今天的上课，谈谈你的收获。

师：是的，这节课我们通过操作，观察，比较，分析，推导出了梯形面积的计算公式，真了不起，今后同学们在日常生活中要灵活运用，提高解决有关实际问题的能力。

五年级《梯形的面积》教案【第五篇】

重点难点

使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

教学准备

含资料辑录或图表绘制

教学的过程

一、第2题

让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。

二、第3题

右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。

三、第5题

要注意两个问题：1、统一面积单位；2、讲清楚数量关系。

四、第6题

先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。

五、针对学生在学习过程中出现的问题适当的。进行补充和强化。

通过今天的练习我们对梯形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。