算术平方根教学设计【优秀5篇】

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平方根教学设计【第一篇】

学习目标：

1、在实际问题中，感受算术平方根存在的意义，理解算术平方根的概念，算术平方根具有双重非负性

2、会用计算器求一个数的算术平方根；利用计算器探究被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律；

学习重点：理解算术平方根的概念

学习难点：算术平方根具有双重非负性

学习过程：

一、学习准备

1、阅读课本第3页，由题意得出方程x= ，那么X= ，

这种地砖一块的边长为 m

2、正数a有2个平方根，其中正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根。

例如，4的平方根是 ， 叫做4的算术平方根，记作 =2，

2的平方根是“ ”， 叫做2的算术平方根，

3、（1）16的算术平方根的平方根是什么？ 5的算术平方根是什么？

（2）0的算术平方根是什么？ 0的算术平方根有几个？

（3）2、-5、-6有算术平方根吗？为什么？

4、按课本第4页例题1格式求下列各数的算术平方根：

（1）625（2）0. 81；（3）6；（4） (5) (6)

二、合作探究：

1、阅读课本第5页利用计算器求算术平方根的方法，利用计算器求下列各式的值。

（1） （2） （3）

2、利用计算器求下列各数的算术平方根

通过观察算术平方根，归纳被开方数与算术平方根之间小数点的变化规律

3、在 中， 表示一个 数， 表示一个 数，算术平方根具有

练习：若a-5+ =0，则 的平方根是

三、学习：

本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？

四、自我测试：

1、判断下列说法是否正确：

①5是25的算术平方根；（ ）②－6是 的算术平方根； （ ）

③ 0的算术平方根是0；（ ） ④ 是的算术平方根； （ ）

⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． （ ）

2、若 =， =，那么 =( )

A． B． C． D．

3、下列各式哪些有意义，哪些没有意义？

4、求下列各数的算术平方根

①121 ② ③ ④(－3)2

5、求下列各式的值 ① ② ③ ④

思维拓展：

1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 。

2、若x=16，则5-x的算术平方根是 。

3、若4a+1的平方根是±5，则a的算术平方根是 。

4、 的平方根等于 ，算术平方根等于 。

5、若a-9+ =0，则 的平方根是

6、 的平方根等于 ，算术平方根是 。

7、 ，求xy算术平方根是。

数学小知识——怎样用笔算开平方

我国古代数学的成就灿烂辉煌，早在公元前一世纪问世的我国经典数学著作《九章算术》里，就在世界数学史上第一次介绍了上述笔算开平方法．据史料记载，国外直到公元五世纪才有对于开平方法的介绍．这表明，古代对于开方的研究我国在世界上是遥遥领先的．

1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开(竖式中的11＇56)，分成几段，表示所求平方根是几位数；

2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数(竖式中的3)；

3．从第一段的`数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第 二段数组成第一个余数(竖式中的256)；

4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商(3×20除256，所得的最大整数是 4，即试商是4)；

5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试(竖式中(20×3+4)×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数)；

6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．如图2所示分别求85264， 平方根的过程。自己举例试试！

解一元一次方程

解一元一次方程（第2 课时）

一、目标：

知识目标：能熟练地求解数字系数的一元一次方程（ 不含去括号、去分母）。

过程方法目标：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。

情感态度目标：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。

二、重难点：

重点：学会解一元一次方程

难点：移项

三、学情分析：

知识背景：学生已学过用等式的性质来解一元一次方程。

能力背景：能比较熟练地用等式的性质来解一元一次方程。

预测目标：能熟练地用移项的方法来解一元一次方 程。

四、教学过程：

（一）创设情景

一头半岁蓝鲸的体 重是22ｔ，90天后的体重是，蓝鲸的体重平均每天增加多少？

（二）实践探索，揭示新知

1.例2.解方程： 看谁算得又快：

解：方程的两边同时加上 得 解： 6x ? 2=10

移项得 6x =10+2

即 合并同类项得

化系数为1得

大家看一下有什么规律可寻？可以讨论

2 .移项的概念： 根据等式的基本性质方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边 ，这样的 变形叫做移项。

看谁做得又快又准确！千万不要忘记移项要变号。

3.解方程：3x+3 =12，

4.例3解方程： 例4解方程 ：

2x=5x－21 x－ 3=4－

5.观察并思考：

①移项有什么特点？

②移项后的化简包括哪些

（三）尝试应用 ，反馈矫正

1.下列解方程对吗？

（1）3x+5=4 7=x－5

解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5

移项得： 3x =4+5 移项得：－x= 5+7

合并同类项得 3x =9 合并同类项得 －x= 12

化系数为1得 x =3 化系数为1得 x = －12

２解方程

（1）. 10x+1=9 (2) 2—3x =4－2x;

（四）归纳小结

１.今天学习了什么？有什么新的简便的写法？

2.要注意什么？

3. 解方程的 一般步骤是什么？

4.. (1) 移项实际上 是对方程两边进行 , 使用的是

（2）系数 化为 1 实际上是对方程两边进行 , 使用的是 。

（3）移项的作用是什么？

六、1.课堂作业：课本习题第二题

2.家作：评价手册第二课时

1、若方程 4x ? 3 ( a ? x ) = 5x ? 7 ( a ? x )

的解是 x = 3 ，求a的值。

2.对于关于 x 的方程

2 k x = ( k + 1 ) x + 6 ，

当整数 k为何值时，方程的解为整数？

平方根教学设计【第二篇】

平方根教学设计

师：请同学们把准备好的两个正方形拿出来，我们一起来看看这个问题（出示幻灯片）

生：（学生分小组拿出事先准备好的正方形按要求操作）

师：（教师下去参与小组活动，由于学生事先预习了，有的同学按书上的虚线操作成功）

生：老师我拼出来了。

师：好，给大家演示一下。

生：（很高兴站起来演示，其他学生也一起比划着）。

师：那你拼出的大正方形的边长是多少？

生：大正方形的面积是2，边长就是根号2。

师：回答得非常好，你们明白了吗？

生：明白了。

师：我也给你们演示一下（课件演示）。那你们知道根号2有多大吗？

生：（按着计算器）

师：这是一个近似值，受计算器的位数限制只显示了12位，我们一起来看看下面的方法（教师一边写一边说、一边问）

师：（写完后）根号2是个无限不循环小数，有多大？

生：比大，比小。

师：请看例题（出示课件）

生：（学生独立完成作业3，教师巡视，个别指导）

师：要注意计算器上显示的是近似值，注意每道题目具体的精确度要求，（对答案）。

师：大家看课本第71页的探究。

生：（用计算器计算并记录结果）

师：你们发现了什么规律？

生1：好像“被开方数越大，它的算术平方根也越大”。

师：（一边板书一边问）还有吗？

生2：小数点的位数间也有变化。

师：具体点。

生2：被开方数的小数点每向右移动两位，它的平方根的小数点就向右移动一位。

生3：我也发现了：被开方数的小数点每或向左移动两位，它的平方根的。小数点就或向左移动一位。

师：还有补充吗？

生：没有了。

师：同学们观察得非常仔细，表达也很清晰。能直接写出根号30的值吗？

生：不能。

师：为什么？

生：位数的变化是两位两位的。

师：好。请看例题：（出示幻灯片）

生：（学生思考，动手解题）

师：（教师巡视，让先做完的在黑板上写，然后作评讲）

师：这里写的很好，50大于49，根号50大于7， 大于21，结果小明说的不对，小丽不能裁出符合要求的纸片。所以我们不能想当然，数学就要用数字说话。

师：（师生一起小结，学生填在课堂练习上）今天我们收获了什么？

生：（学生填在课堂练习上，完成作业6）

师：下面进行课堂检测。

生：（完成课堂检测）

师：下课。

生：老师再见。

师：同学们再见。

算术平方根第二课时教学反思【第三篇】

算术平方根第二课时教学反思

本节课是算术平方根的第二课时，教学目的是能用逐步逼近法估计一个正数的算术平方根的大致范围，并了解无限不循环小数的特点；会用计算器求一个数的算术平方根，会用有理数估计（无理）数的大小；探索被开方数扩大（缩小）与算术平方根扩大（缩小）的。规律。

在问题1中，通过拼图活动，调动学生思维的积极性，为学生提供从事数学活动的机会，建立初步的空间观念，发展形象思维。通过研究活动，让学生感受到生活中确实存在着不同于有理数的数，体会数学与人类生活的密切联系，使学生对数的认识进一步加深，为有理数系到实数系的过渡作好铺垫。问题2中探究到底有多大？我设计了两种方法：用计算器计算；用逐步逼近法估计的大小。

再联想上节课在数轴上表示，学生明白了的大概值，能够激发学生探求新知的欲望，培养学生的探索精神。同时加强学生的估算能力，渗透估算的思想和方法，感受两个方向无限逼近的数学思想，发展了学生的抽象思维。通过用计算器求算术平方根，使学生进一步体会无限不循环小数的存在性，发展数感，培养学生运用现代化信息技术解决实际问题的能力，能够借助于新技术去学习数学。

在问题4的探究中，利用计算器求出一些数的平方根后，让学生观察总结所发现的规律，学生积极踊跃，但表达有一些困难，此时老师积极参与，给以指导，学生在同学的补充和老师的提示下得出了规律，而且能够用规律来解决问题，很快解决了问题5，体验了合作交流发现规律的过程，充分体现了新课标的要求，培养应用意识和能力。有了估值的能力，问题6就容易解决了。本节课的设计能够以问题为主线，让学生去发现，去体验，使得他们的思维能力、情感态度等都能上一个台阶。

思维算术教学设计【第四篇】

思维算术教学设计模板

教学目标：

1.理解首数、尾数、补数等词语的含义。

2.掌握首同尾补的两位数乘法的计算方法。

3.通过计算提高学生的计算能力与表达能力，发展学生的思维。

教学重点：掌握首同尾补的两位数乘法的计算方法。

教学难点：总结首同尾补的两位数乘法的计算方法

教学过程：

（一）师生对口令游戏，明确补数的含义

补数：两数相加等于10（100），这两个数互为补数。如：6+4=10，即6是4的补数，4也是6的补数。6和4互为补数。

（二）揭示首同尾补的两位数乘法

在互为补数的两个数的前面添上一个数，使它成为两个不同的两位数，观察这两个数有什么特点？学生说出几个首同尾补的两位数。教师：只要你们说出首同尾补的两位数，老师就能写出他们的。积，学生说，教师写。学生验证的得数正确性。

（三）观察算式，发现规律。

1.明确：头、尾的含义

2.两位数乘两位数的乘法，两个因数的首位数相同，尾数互补时，其计算的方法是：头加1，然后两个首位数相乘之积为前积，两个尾数相乘之积为后积。两个积依次相连即是得数。如：23×27=621，计算程序是：先在被乘数的首位数上加1，然后两个首位数相乘3×2=6，为前积；两个尾数相乘3×7=21，为后积，两积依次相连即是得数621。

口诀是：头加1后头乘头，尾乘尾，两积相连（尾数之积是一位数时，前面添0补位）

3.开火车出题、说得数

（四）本法适用于尾数是5的两位数平方计算。

学生出题、说得数

(五)本法适用于整数，也适用于小数 计算小数乘法先按照

整数乘法的法则求出积；再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。

学生出题、说得数

（六）本法对于被乘数首尾互补，且乘数首尾相同的两位数乘法也适用，如：37×44

尾同首补的两位数乘法又该如何计算呢，我们以后继续学习。如：23×83

（七）小结：我们学习了什么内容，你有哪些收获？

第一课时算术平方根的教学反思【第五篇】

第一课时算术平方根的教学反思

1、导入趣味化，唤起学生已有知识经验。

利用“神舟”七号飞船载人航天飞行取得圆满成功，导入全章。使学生感受到“神七”的成功发射这一伟大壮举，竟然与我们将要学习的本章知识有着密切的联系，激发起学生的好奇心和学习兴趣，感受到学习算术平方根的必要性。

2、分设问题情境

（1）要剪出一张边长是5分米的正方形纸片，它的面积是多少？（2）裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，算出这块正方形画布的边长是多少吗？从而让学生体会数学与生活的'联系，激发学习的兴趣。再根据问题引出算术平方根的定义，学生较容易理解5是25的算术平方根。通过这样的具体例子，帮助学生深刻地理解所学的内容。

3、通过探究与操作，引导学生谈收获，并相互交流，培养学生归纳的能力与养成总结的良好学习习惯，给学生表达的机会，从而再次巩固所学内容。

通过学习大部分学生较好的掌握所学的知识，但有一部分学生不会求一个正数的算术平方根，还有一部分学生符号语言掌握不好，导致书写错误，注意对这些学生多关注。