算术平方根教学设计(实用3篇)
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《平方根》教案1
教学目标
1、使学生了解数的平方根的概念和性质。
2、使学生能够根据平方根的定义正确的求出一非负数的平方根。
3、提高学生对数的认识。
教学重点
平方根的概念和求法
教学难点
非负数平方根的个数问题
教具学具
投影仪
教学方法
讲练结合
(补 标 小 结)
教 学 过 程
( 展 标 施 标 查 标)
教 学 内 容
教师活动
学生活动
一、引入新课
以正方形的面积和边长的关系引入平方根的概念
展标
投影:
1、已知一正方形面积为4cm2,则它的边长为---------cm
2、已知一正方形面积为2cm2则它的边长为---------cm
这两个小题有什么共同特点?
这就是我们今天要来研究的一个新的概念——平方根
二、施标
1、平方根的定义:
如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)
求一个数的平方根的平方根的运算叫做开平方
2、平方根的性质
(1)一个正数有几个平方根?
(2)0有几个平方根
(3)一个负数有几个平方根?
3、平方根的表示方法
填空(投影)
1、( )2=9
2、( )2=
3、( )2= 1625
4、( )2=0
5、( )2=
这五个小题形如x2=a
X叫做a的平方根(二次方根)
板书:
如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)
求一个数的平方根的运叫做开平方
提问:
是不是每个数都有平方根?
如果有的话,有几个?它们之间是什么关系?
讨论总结
1、一个正数有两个平方根,它们互为相反数。
2、0只有一个平方根,就是0本身。
3、负数没有平方根。
平方根表示方法练习
4、求一个非负数的平方根
例1、求下列各数的平方根?
(1)361
(2)14449
(3)
(4)23
读作:正、负二次根号下a
a的`正的平方根:+√a
a的负的平方根:-√a
投影练习题:
1、用正确的符号表示下列各数的平方根
① 26、②247、③
④3、⑤783
2、+√7表示什么意思?
3、-√7表示什么意思?
4、±√7表示什么意思?
引导学生回答并板书解题步骤:
解:
(1)∵(±19)2=361
∴361的平方根为
±√361=±19
(2)∵(±127)2=14449
∴14449的平方根为±√14449=±19
(3)∵(±)2=
∴的平方根为
±√=±
(4)23的平方根为±√23
(±19)2=361
(±127)2=14449
(±)2=
(±√23)2=23
三、查标
四、小结
归纳小结:2
1、说说你对平方根的理解?
以上就是数学网小编分享七年级《平方根》数学教案的全部内容 阿拉文库…,教材中的每一个问题,每一个环节,都有教师依据学生学习的实际和教材的实际进行有针对性的设置,希望大家喜欢!
教学重、难点:3
重点:对平方根概念的描述与刻画
难点:对平方根性质的探索