算术平方根教学设计（汇总4篇）

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聋校算术平方根教案【第一篇】

聋校算术平方根教案

1

平方根（算术平方根）

实习生：方迎花 实习班级：八年级聋生 指导教师：宋老师

一、教材分析：本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。

通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围。本章内

容不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形边长等知识基础，

也为学习高第一文库网中数学中的不得式、函数及解析几何的大部分知识做好准备。本

章的重点是算术平方根和平方根的概念和求法，是理解立方根的概念和求

法，实数的意义和运算的直接基础；难点是平方根和实数的概念，学生对正

数开平方会有两个结果感到不习惯，容易将算术平方根和平方根混淆。实数

的概念是一个构造性的定义，比较抽象，对于概念的理解有一定的困难。

二、学情分析：学生在七年级已经接触了有理数，对数有了一定的认识，基本上掌握了有理

数的乘方，对平方根、立方根的求解提供了一定的基础。学生已经知道已知

正方形的边长求正方形的面积的方法，利用实际的数学问题引出算术平方根，

让学生结合已有的经验，算术平方根与平方根就易于理解。对于开方后得数

为有理数的，学生很容易掌握，但是对于开方后为无理数的对于学生而言相对较难，因此中在教学过程中通过探究方式引出2，让学生初步认识无理

数，同时进一步加深对数的认识，扩大数的范围。本班学生共19人，正常学

生1人部分为重听学生，学生的认知水平和数学能力个体差异比较大

在教学过程中要注意个别辅导。

三、教学目标：

知识技能：1.了解算术平方根的概念。

2. 会求一个数的算术平方根，并会用符号表示。

过程与方法：通过实际问题的解决和探究过程，让学生理解一个数的平方和开平方之

间的联系，体会问题的多样性和了解从两个方向入手思考问题。

感情态度：认识数学与人类生活的。密切联系，提高学生的数感和符号感，发展抽象思

维，锻炼学生主动思考的能力，克服困难的意志，建立自信心，提高学习

热情。

四、教学重难点

教学重点：算术平方根的概念，初步感受无理数。

教学难点：算术平方根的求法。

五、教学准备：多媒体课件

六、教学方法：情境创设法及操作练习法为主，讲授法为辅。

七、授课时间：10月19日 星期三 上午第四节课 第1课时

课型：汇报课

八、教学过程

（一）导入：（复习导入，知识回顾）

T：1、我们以前学过的有理数有哪些？

S：正数、负数……

T：2、填空。第一题，4的平方等于谁乘于谁，等于几……

S：……

（二）情景创设，引入算术平方根

身边的小事：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm 的正

方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

T：你们能不能帮助小欧求出边长，怎么求？

S：5dm

T：怎么求的？S：……

T：我们现在知道的是正方形的面积为25平方分米，要求边长。正方形的面积=边长×边长，所以可以求得边长为5dm。

T：那么如果正方形的面积是1，4,15,36 ……边长分别是多少呢？

S：1，2，4 ……

T：像这种数学问题，我们可以把它看做已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 概念引入

T：像5的平方等于25，那么5叫做25的算术平方根，10的平方等于100……，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。（进一步强调概念，学生齐读）

练习：说出下列各数的算术平方根：

（1）9 （2）4 （3）3

先点学生回答，再纠错

（1）因为3的平方等于9，所以9的算术平方根是3

（2）因为2的平方等于4，所以4的算术平方根是2

（出示ppt）

T：那么3的算术平方根是多少呢？怎么求？

S：……

T：我们先来看一下，如果像3一样的数，没法从以前我们学过的有理数中找到算术平方根，那我们应该怎么表示呢？

T：（出示ppt）

a 的算术平方根记为a，读作：根号a，x=a，a叫做被开方数

规定：0的算术平方根为0，即0=0

T：那么3的算术平方根我们可以表示为多少？

S：3，T：9的算术平方根呢……

T：我们再来回顾下算术平方根的定义。

S：（学生齐读）在一次强调正数，算术平方根为正数，0的算术平方根为0。

（三）巩固练习：试一试

1、求下列各数的算术平方根

（1）100 （2）1 （3）0 （4）

先让学生先思考，教师再核对。

2（1）解：∵10=100，,100的算术平方根为=10…… 49 64

（出示ppt,第五题，第六题）

（5）3的算术平方根等于多少？说说你是怎样求的？

S：3的算术平方根是3（据学生的回答情况讲解） 22

（6）4的算术平方根为几？

S：不知道。没有……

T：（再次回到算术平方根的定义），因为没有一个数的平方可能是负数，所以4没有算术平方根。 对于a：a≥0 非负双重性

a

T：这就是算术平方根的性质，被开方数必须大于或等于0，a也就是算术平方根也

必须大于或等于0，即a和a都不能为负数，叫做非负双重性。所以负数没有算数平方根。

2、知道下列式子意思吗？能求出他们的值吗？

（1）25 （2）12 （3） （4）0 （5） 4

2 先让学生自己思考，再分别请学生回答，对5进一步讲解。

（四）总结布置作业。

1、说说这节课你学到了什么知识？

2、算术平方根的定义和性质

3、怎样求一个正数的算术平方根？

（这节课我们主要学习了算术平方根的定义及算术平方根的性质：非负双重性。也就是说被开方数和算术平方根都不能为负数。下节课我们一起来感受2的大小。） 作业：

(1)课本p75习题第1，2题

(2)你能用边长为4的正方形剪拼成面积为2的正方形吗？

九、板书设计

算术平方根

1、算术平方根： x2=a, x叫做a的算术平方根，记为a，a叫做被开方数

=0

2、算术平方根的性质：a≥0

非负双重性

a

3、总结、作业（p75习题第1，2题）

《算术平方根》说课稿【第二篇】

《算术平方根》说课稿

一、 教材分析：

1、说课内容：人教版义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十三章《实数》第一节《平方根》第一课时：算术平方根。

2、 教材的地位与作用

本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。

3、 教学重点、难点

教学的重点：算术平方根概念的引入

教学的难点：解决实际问题，动手操拼图

二、 教学目标设计：

知识与技能：

1、说出正数a的算数平方根的定义，记住零的算术平方根；

2、会用 表示一个非负数的算术平方根；

3、知道非负数的算术平方根是非负数；

数学思考：通过学习习近平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维；

解决问题：通过拼大正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维；在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。

情感态度：通过学习习近平方根，认识数学与人类生活的密切联系；通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。

三、教学分析：

1、学情分析：学生已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识。

2. 相应的教法：从一些完全平方数入手，引入概念，设置疑问，动手操作，再根据实践需要，教师从方法上指导师生合作探究。

3. 具体措施：精讲多练，教师担任设计活动、调节气氛、整理归纳的导演作用，学生是表现者、活动者。运用多媒体提高课堂容量，增加形象感与趣味性。通过声像并茂、动静皆宜的表现形式，生动、形象地展示教学内容，扩大学生视野，有效促进课堂教学的大容量、多信息和高效率，有利于学生开发智能、培养能力和提高素质，将教学引入了一个新的境界。

四、教学过程设计：

1、创设情境 引入新课

结合通过神州七号载人飞船发射成功引入新课，从而激发兴趣，增强学生的爱国热情。

2、师生互动，学习新知

以秋天的长白山为话题，师创设问题，已知正方形的面积，求边长。通过分析问题，引导学生归纳算术平方根的概念。在此基础上师通过想一想试一试练一练加深学生对基础知识的理解，突出本课的重点，从而归纳出：负数没有平方根，算术平方根具有双重非负性。

3、动手操作 学以致用

从生活中提炼数学问题，引导学生在日常生活中，勤于实践，活学活用，善于用所求的知识解决一些身边的实际问题，体会数学的应用价值，通过拼大正方形的活动体验解决问题方法的多样性，发展形象思维，在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果。

4、随堂检测 反思教学

通过小测试，及时检测学生对本课知识的掌握情况，提高学生的竞争意识，同时反思教学，查漏补缺。

5、提出疑问 留下伏笔

培养学生总结归纳知识的'能力，反思教学，发现问题及时弥补。师设悬念，激发学习的动力。

说课综述：本节课的教学设计，力求为学生创造一种宽松、和谐、适合学生发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围。本节教学充分发挥远教资源的便利，在例题的设计上、在思考题、拓展练习的编排上，在教学重难点的突破上，合理而有效的使用了远教资源，使数学教学与远教资源的运用形成新的整合模式。整个教学环节层层推进、步步深入，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，注重调动学生思维的积极性，把知识的形成过程转化为学生质疑、猜想和验证的过程，坚持以学生为中心以操作为重要手段，以感悟为学习的目的，以发现为宗旨，重视学生的自主探索、亲身实践、合作交流学生在活动中理解掌握基本知识、技能和方法，使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力。

七年级平方根教学反思【第三篇】

平方根是实数的起始课，又是学习实数的第一节课，内容涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，而新课程将其建立在以学内容有理数的基础上，加强与前面的知识点的联系。我选择这节课，突出实数与有理数的联系。

针对七年级学生有一定的自学、探索能力小。借助学生学习的优势，脑和手充分动起来。学生间互相探讨，积极性也被充分调动起来。

让学生通过实际例子，体会算术平方根的定义，通过剪正方形得出面积为2的大正方形的边长，从而解决了生活实际问题，让学生体会生活中的数学。

在本节课中，本着以学生为主，突出重点的意图，结合学生的实际情况，在引入算术平方根的定义时，让学生发掘生活中已知面积而求边长的问题，把实际问题抽象成数学问题，通过例题和练习让学生总结，并关注算术平方根的写法格式，为了突破本节课的难点和重点，真正做到以学生为本，抓住课堂45分钟，突出效率教学，我在准备了操作题，让学生更加体会算术平方根的含义，将想和做有机地结合起来，使学生在想与做中感受和体验，主动获取数学知识。

本节课的不足：1.没有充分利用已有的图形调动学生的积极性，在做面积为2的大正方形时，我没有让学生看书，这样就在我的讲解中度过了，如果让学生先看书然后在动手操作，那样学生的成就感就得到了体现。2.学生的层次不同，对于基础好的就吃不饱，对于C组的同学满足不了他们的学习需求。

建议：把下面的平方根先上，那样在解方程时就不会出现那么多的正负的问题。

数学算术平方根说课稿【第四篇】

一、说教材

《算术平方根》是人教版七年级数学第六章实数的第一节内容。本节课学习第一个课时----算术平方根，是学习实数的准备知识，为学习二次根式作铺垫，提供知识积累。

二、说教学目标

结合着七年级学生的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标：

1.让学生理解算术平方根的概念，正确的读写有关算术平方根的式子，会用平方运算求完全平方数的算术平方根。

2.让学生经历从实际例子归纳出算术平方根概念的过程，理解概念的本质。

三、说教学的重难点

教学重点：算术平方根的概念

教学难点：掌握算术平方根的概念和性质、能正确求出完全平方数的算术平方根及利用双重非负性解决问题

四、说学情

1、学生现有基础：学生在上学期时已学过了乘方的运算，有助于本节的学习活动。

2、学习的现状：此阶段的学生对新鲜事物或新内容特别感兴趣，但缺乏学习的方法。

五、说教法与学法

教法：以前学生虽然学过乘方运算，但由于间隔时间过长，他们会有不同程度的遗忘，甚至有些概念已没了印象，同时也为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，结合本课特点，我采取以下教学方法：

（1）情境教学法：

（2）对比教学法：把二次方与算术平方根的概念，计算过程等对比起来进行教学，降低了学生的学习难度。

学法：小组交流合作法和自主学习法，把过程还给学生，让过程与结果并重。

六、教学程序：

本节课的主要流程为：

预习新知、激趣引入→新知探究、合作交流→巩固练习、强化认识

（一）、预习新知、激趣引入

由画布问题引出算术平方根的概念：如果一个正数的平方等于a，即2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。这样的设计，其目的是通过表格填空，与正数的平方比较引出算术平方根的概念，沟通二者之间的关系，培养学生的逆向思维能力。

（二）、新知探究合作交流

这一环节是整节课的`重点环节，引导学生对算术平方根的概念和性质进行了探究，在此基础上掌握a的算术平方根的表示方法及被开方数a的限制。

（三）、巩固练习、强化认识

由于学生还不熟算术平方根的表示方法，所以在书写时尽量规范。对算术平方根的读记练习，让学生通过具体的事例明白各式所表示意义，亲自操作，进而总结归纳，共享经验，提高学生的语言表达能力。

在对本节课进行归纳总结时重点围绕以下问题：1、什么是一个非负数的算术平方根？2、正数、0的算术平方根有什么规律？3、怎么样求一个数的算术平方根？正数a的算术平方根怎么表示？

（四）、板书设计

算术平方根

投影课文画布问题及表格

1、算术平方根的概念例1学生

2、算术平方根的表示方法例2演板

3、算术平方根的性质例3

七、设计说明：

11、指导思想：

依据学生已有的基础及教材所处的地位和作用，在教学中让学生在学习知识技能的同时，注意数学思想方法和良好学习习惯的养成。

2、关于教法和学法采用启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，激发学生兴趣，调节学习情绪，让学生在乘方和算术平方根的性质法则的比较中发现问题；在练习训练中提高解题能力，培养良好学习习惯。同时，采用媒体辅助教学，增大教学密度，提高教学效率。

3、关于教学程序的设计

在教学程序设计上，充分体现教师为主导，学生为主体的教学原则，突出以下几个注重：

①面向全体学生，启发式与探究式教学。

②注重学生参与知识的形成过程，增强学习数学的信心。

③让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用。