指数函数图像与性质教学设计【优推5篇】

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指数函数教案【第一篇】

案例1.某校现在高一新生Y，中考数学成绩六十几分，据本人讲，涉及数与式的计算、解方程或不等式等问题，运算顺序搞不清，公式、法则乱用，很少做对过，函数更是一片空白。几何证明题不知如何下手。该生进入高一后，有学好的愿望，但努力不够，学集合时还勉强跟得上，学函数时几乎听不懂，学三角函数时公式混淆不会用，学向量时因教学进度快等于没有学。期末考试数学成绩25分以内。

案例2.某重点中学现在高一新生X（中考数学成绩一百一十分左右，数学基础较好），大多数时间能听懂老师讲的知识，但学习主动性不强，平时每次考试成绩总在七十分左右，失误较多，解题思路不灵活，期末考试数学成绩近60分。从学生做的笔记看，在讲指数函数前，教师补讲了求函数解析式的方法，求值域的方法，二次函数恒成立问题，对勾函数，函数的对称性和周期性，抽象函数等内容，且要求高，期末考试内容为必修一全部，三角函数，向量的线性运算。

上面的案例在一些学校具有普遍性，值得研究。怎样处理这些问题？笔者结合自己的教学实践谈一谈体会。

一、教师主导方面

要在自身学习和诱导学生学习上下功夫。“每一天我走进教室，我就在想我能学到什么。我是教师，也是学习者，而不只是知识的传递者。”

1.上好第一堂课，产生光环效应。不讲新课，首先可通过自我介绍以及提出对自身的要求，希望在学生心目中树立起较好的形象，拉近与学生的距离，做好“亲其师，信其道”的铺垫作用。可讲以往差生的成功案例，鼓励学生学好数学的信心。“我认为提高学生学习成绩最重要的不在于条件和资源，而在于教师的核心信念。我们必须从一开始就有所有孩子都能够达到最高水平的信念。”其次介绍高中数？W的特点，为转变学生学习观念，注意学习方式做准备。最后做一个问卷调查，全面了解学生。问卷内容涉及中考总成绩，数学成绩，什么数学知识学的最好（或最差），有何特长，你的理想是什么，你对新教师期望，你以前数学教师的优点等。

2.做好衔接，承上启下。教师要通过学习《义务教育数学课程标准》或初中数学教科书，搞清初中新课标中已删除或已降低要求的但高中仍需衔接的、需熟练掌握的内容，并在问卷调查的基础上制定好衔接内容的讲解计划，然后有效实施。一般情况下，在讲集合之前可补讲立方和与差的公式，十字相乘法及用它解一元二次方程，根与系数的关系（韦达定理）。在讲函数之前可适当复习一次函数、反比例函数、二次函数，并结合初中知识研究一次分式函数，熟练掌握配方法以及二次函数图像的顶点和对称轴公式。在讲分数指数幂之前可复习二次根式的有关概念，补讲分子、分母有理化和根号下含有字母的化简与运算，在讲任意角的三角函数之前适当复习初中锐角三角函数知识，并作一些拓展，如同角三角函数间的关系，两锐角互余的三角函数间的关系等。

3.开学初，教师可将本学期所要涉及的重要知识点或思想方法系统的总结并印出来，要求学生贴在书封面里，以便随时翻阅、记忆。平时教学中，注意加强学法指导（班上可自行订阅这类书，特别是班主任教师和任课教师一道利用班会课等时间给予学生系统指导）。

4.教师对这学期教学内容、教学要求、教学进度要有统筹规划、细化，防止拔高教学的要求随意性和盲目性，要不忘初心。平时教学少一些高考化，一些问题，如抽象函数可否淡化处理，尽量不考大题，函数的图像及性质在学完三角函数后再作适当的深化也许更恰当？我个人认为高一上期教学内容定为必修一全部，必修四中的三角函数、平面向量，不讲三角恒等变换。这样教学时间不会太紧，不急于赶进度，也不会因三角公式太多太集中让学生很不适应，更便于必修五中的解三角形的学习。

5.要减少学生懂而不会的现象，须在培养学生思维的灵活性、深刻性上狠下功夫。教学中可尽量采用变式教学，注意一题多解、一题多变、一题多用；多问几个为什么：为什么这样做，为什么这样想，它的背景是什么，为什么这样转化，让学生多层次、广视角、全方位认识数学。最好是每上一课后写好教学反思，每一次测验后要分析得失。因为“一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年教学反思，则有可能成为名师。”

6.面批作业，及时反馈。每周利用晚自习面批，特别是针对学困生面批，发现问题辅导、及时就错、及时补救练习。

7.每次较大型考试考完后，教师立即公布详尽答案，要求每一题尽量一题多解，学生订正后再有针对性的讲解，对未达标的学生，要求再做一次相似练习题。

二、学生主体方面

一定要明白学习是自己的事。就正如《国际歌》中所说“从来就没有什么救世主，也不靠神仙皇帝，要创造人类的幸福，全靠我们自己”。

1.学生自己学习要积极主动，培养对数学的兴趣，养成好的习惯，习惯于看课本，熟读精思，善于提出问题。

2.准备一个笔记本，记好题，记典型错题，记不懂、不理解的题，记数学规律、数学小结论，记反思，记感想等。每一周交老师检查评价。

3.自选层次，努力达标。根据本班实际和学生自身意愿，可将将作业分成三个层次，课代表三个，每个课代表各负责一个层次的作业。第一层次先将当天学的知识要点抄写在做业本上，然后做课本上的例题或A组习题，第二层次做课本B组习题或练习册上的中档题，第三层次做课本上高档题和练习册上的高档题或教师补充的题，每两周再自行调整。

4.各层次学生每天做一道补充习题，以巩固前面所学内容为主，如此反复，防止知识遗忘。

5.每周做一次小测验，六个选择题，两个填空题，两个解答题，要求这些题全是低中档题，一般能保证百分之八十学生在五十分钟内全部完成。一道较高要求的选做题，供学生选做。测验完后立即公布答案。

指数函数教案【第二篇】

关键词：课案；导学；理解；应用

随着课程改革的不断深入，课案导学已逐步成为课堂教学的重要手段。但不少教师和学生在对课案的认识和利用上还存在偏差，甚至把课案当作学生做的练习题。我们要正确理解课案，充分发挥其导学作用，把课堂教学“导”好“导”活，把学习的主动权真正还给学生，真正将传统讲授式的“要我学”变为学生积极主动参与式的“我要学”，让学生真正的学到知识，提高能力。

一、如何正确理解课案导学

课案是教师根据课标的要求，学生的认知水平和知识经验而计的有目标、有程序，有例题的课前预习、课堂学习及课后复习方案，是教师站在引导学生自学的角度上，对教材再次加工而编写的适合学生的文本。课案是教师的教案与学生的学案的统一，是教与学的统一。

课案导学是以课案为载体，以导学问题为核心，以学生为主体，以教师为主导，由师生共同完成教学任务的一种教学模式。它提倡让学生自主学习，小组合作学习，自主探究，让学生学会学习，同学之间学会合作。

二、如何科学编写课案

在课案导学的教学过程中，课案起着至关重要的作用，因此课案的编写要科学合理。

编写课案时，教师应从教材的编排原则和知识系统出发，对教材和资料以及自己所教学生的认知能力和认识水平等进行认真的分析研究，合理处理教材，尽量做到课案的设计重难点突出，让学生在获取知识的过程中能自己发现各种知识之间的联系，受到启发，形成新的观点和理论。编写课案时应注意以下几点：

1.教与学目标明确

从整体上把握教材的知识结构，明确教与学的目标，使知识条理化、系统化和整体化，一般一课时一个学案，以便控制学量，使学生明确学习目标，知道学什么，有目的的进行学习，最大限度地提高课堂教学效益。例如指数函数这一节第一课时的学习目标：

（1）理解指数函数的概念和意义。

（2）探索并掌握指数函数的图象和性质。

2.导学问题有启发性，灵活性

导学问题的设计分为两大类：知识理解性问题和知识运用性问题。知识理解性问题是依据学习目标的要求，精心设计能够促进学生思考、理解教材知识的思考题，使学生通过问题把握本课时的知识。知识运用性问题是根据学习目标的要求，围绕教学重难点，设计能够提高学生思维能力的思考题，引导学生运用所学知识解决问题。例如指数函数这一节第一课时的导学问题：

（1）指数函数的概念。形如________的函数叫指数函数。

说明：指数函数的结构特点：①底数________②指数________③系数 ________。

（2）在一个坐标系内画出下列函数的图像。

（4）思考探究：怎样利用指数函数的图像比较底数的大小？

3.合理利用课案导学

（1）学生自学完成课案中的有关问题。课前要将预先编写好的课案发给学生，首先让学生明确学习目标，并带着问题对所学内容进行预习，将预习中有疑问的地方作好记录，让学生带着问题进入课堂学习中。这样，不仅能够培养学生自主学习的能力，又能够使学生逐步养成良好的预习习惯和自学方法。而这些良好的习惯一旦形成，往往能使学生终身受益。

（2）学生分组讨论课案中的探究问题。分组讨论是在学生自学的基础上，教师应组织学生在课堂上有效的讨论课案中的有关问题，而一些简单、易懂的内容教师只须一带而过，对于教学中的重、难点问题则应引导学生展开讨论，形成共识。而学生在讨论中不能解决的问题或存在的共性问题，教师应及时汇总，并进行讲解。值得注意的是，在学生讨论的过程中，教师应积极引导学生紧扣教材、课案，针对课案中的问题展开讨论交流，避免草草了事，最大限度地提高课堂教学的效率。

指数函数教案【第三篇】

课题

指数函数

一、教学类型

新知课

二、教学目标

1.理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的定义域，值域及其奇偶性。2.通过对指数函数的研究，使学生能把握函数研究的基本方法，激发学生的学习兴趣。三、教学重点和难点

重点是理解指数函数的定义，把握图象和性质。难点是认识底数对函数值影响的认识。四、教学用具

投影仪

五、教学方法

启发讨论研究式

六、教学过程 1）引入新课

我们前面学习了指数运算，在此基础上，今天我们要来研究一类新的常见函数-------指数函数。指数函数(板书)

这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要。比如我们看下面的问题：

问题1:某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……一个这样的细胞分裂 次后，得到的细胞分裂的个数 与 之间，构成一个函数关系，能写出 与 之间的函数关系式吗？

由学生回答： 与 之间的关系式，可以表示为

.问题2:有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，……剪了 次后绳子剩余的长度为 米，试写出 与 之间的函数关系。由学生回答：

.在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别，从形式上幂的形式，且自变量 均在指数的位置上，那么就把形如这样的函数称为指数函数。2）指数函数的概念(板书)

1.定义：形如的函数称为指数函数。(板书)

教师在给出定义之后再对定义作几点说明。2.几点说明(板书)

(1)关于对 的规定：

教师首先提出问题：为什么要规定底数大于0且不等于1呢？(若学生感到有困难，可将问题分解为若

会有什么问题？如，此时，等在实数范围内相应的函数值不存在。若 对于

都无意义，若

则

无论 取何值，它总是1,对

且

.它没有研究的必要。为了避免上述各种情况的发生，所以规定

(2)关于指数函数的定义域(板书)

教师引导学生回顾指数范围，发现指数可以取有理数。此时教师可指出，其实当指数为无理数时，也是一个确定的实数，对于无理指数幂，学过的有理指数幂的性质和运算法则它都适用，所以将指数范围扩充为实数范围，所以指数函数的定义域为。扩充的另一个原因是因为使她它更具代表更有应用价值。(3)关于是否是指数函数的判断(板书)

刚才分别认识了指数函数中底数，指数的要求，下面我们从整体的角度来认识一下，根据定义我们知道什么样的函数是指数函数，请看下面函数是否是指数函数。(1),(2),(3)

(4),(5).学生回答并说明理由，教师根据情况作点评，指出只有(1)和(3)是指数函数，其中(3)可以写成，也是指数图象。最后提醒学生指数函数的定义是形式定义，就必须在形式上一摸一样才行，然后把问题引向深入，有了定义域和初步研究的函数的性质，此时研究的关键在于画出它的图象，再细致归纳性质。3.归纳性质

作图的用什么方法。用列表描点发现，教师准备明确性质，再由学生回答。函数

1.定义域 :

2.值域：

3.奇偶性 :既不是奇函数也不是偶函数

4.截距：在 轴上没有，在 轴上为1.对于性质1和2可以两条合在一起说，并追问起什么作用。(确定图象存在的大致位置)对第3条还应会证明。对于单调性，我建议找一些特殊点。,先看一看，再下定论。对最后一条也是指导函数图象画图的依据。(图象位于 轴上方，且与

轴不相交。)

在此基础上，教师可指导学生列表，描点了。取点时还要提醒学生由于不具备对称性，故 的值应有正有负，且由于单调性不清，所取点的个数不能太少。此处教师可利用计算机列表描点，给出十组数据，而学生自己列表描点，至少六组数据。连点成线时，一定提醒学生图象的变化趋势(当 越小，图象越靠近 轴， 越大，图象上升的越快),并连出光滑曲线。七、思考问题，设置悬念 我们已学习了指数函数的定义与有关性质，能否自己给出其图像呢？其图像有何性质？请学生自己下去思考，这就是我们下一节所要学习的。

作业：习题1、2、3

八、小结

指数函数的概念、定义域、值域、奇偶性

指数函数教案示例【第四篇】

问题2:有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，……剪了 次后绳子剩余的长度为 米，试写出 与 之间的函数关系。由学生回答：.在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别，从形式上幂的形式，且自变量 均在指数的位置上，那么就把形如这样的函数称为指数函数。二、指数函数的概念(板书)

1、定义：形如的函数称为指数函数。(板书)

教师在给出定义之后再对定义作几点说明。2、几点说明(板书)

关于对 的规定：

教师首先提出问题：为什么要规定底数大于0且不等于1呢？(若学生感到有困难，可将问题分解为若 会有什么问题？如在实数范围内相应的函数值不存在。,此时，等

若 对于 都无意义，若 则 无论 取何值，它总是1,对它没有研究的必要。为了避免上述各种情况的发生，所以规定 且。关于指数函数的定义域(板书)

教师引导学生回顾指数范围，发现指数可以取有理数。此时教师可指出，其实当指数为无理数时， 也是一个确定的实数，对于无理指数幂，学过的有理指数幂的性质和运算法则它都适用，所以将指数范围扩充为实数范围，所以指数函数的定义域为。扩充的另一个原因是因为使她它更具代表更有应用价值。关于是否是指数函数的判断(板书)

刚才分别认识了指数函数中底数，指数的要求，下面我们从整体的角度来认识一下，根据定义我们知道什么样的函数是指数函数，请看下面函数是否是指数函数。(1)(5),(2).,(3)(4),学生回答并说明理由，教师根据情况作点评，指出只有(1)和(3)是指数函数，其中(3)可以写成，也是指数图象。最后提醒学生指数函数的定义是形式定义，就必须在形式上一摸一样才行，然后把问题引向深入，有了定义域和初步研究的函数的性质，此时研究的关键在于画出它的图象，再细致归纳性质。3、归纳性质

作图的用什么方法。用列表描点发现，教师准备明确性质，再由学生回答。1.定义域 :

2.值域：

3.奇偶性 : 既不是奇函数也不是偶函数

4.截距： 在 轴上没有，在 轴上为1.对于性质1和2可以两条合在一起说，并追问起什么作用。(确定图象存在的大致位置)对第3条还应会证明。对于单调性，我建议找一些特殊点。,先看一看，再下定论。对最后一条也是指导函数图象画图的依据。(图象位于 轴上方，且与 轴不相交。)

在此基础上，教师可指导学生列表，描点了。取点时还要提醒学生由于不具备对称性，故 的值应有正有负，且由于单调性不清，所取点的个数不能太少。此处教师可利用计算机列表描点，给出十组数据，而学生自己列表描点，至少六组数据。连点成线时，一定提醒学生图象的变化趋势(当 越小，图象越靠近 轴， 越大，图象上升的越快),并连出光滑曲线。二。图象与性质(板书)

1、图象的画法：性质指导下的列表描点法。2、草图：

当画完第一个图象之后，可问学生是否需要再画第二个？它是否具有代表性？(教师可提示底数的条件是 且 ,取值可分为两段)让学生明白需再画第二个，不妨取

为例。此时画它的图象的方法应让学生来选择，应让学生意识到列表描点不是唯一的方法，而图象变换的方法更为简单。即 轴对称，而此时

=

与

图象之间关于的图象已经有了，具备了变换的条件。让学生自己做对的图象。称，教师借助计算机画图，在同一坐标系下得到

最后问学生是否需要再画。(可能有两种可能性，若学生认为无需再画，则追问其原因并要求其说出性质，若认为还需画，则教师可利用计算机再画出如 的图象一起比较，再找共性)

由于图象是形的特征，所以先从几何角度看它们有什么特征。教师可列一个表，如下：

几何角度 代数角度

向 轴正，负方向无限延伸 定义域为

图象均在 轴的上方 值域为

不关于原点和 轴对称 既不是奇函数也不是偶函数

图象在过点 当 是上升的 在 时，.的上方 当 的下方 当，时 时，上是增函数

第一象限内的图象在第二象限内的图象在以上内容学生说不齐的，教师可适当提出观察角度让学生去描述，然后再让学生将几何的特征，翻译为函数的性质，即从代数角度的描述，将表中另一部分填满。填好后，让学生仿照此例再列一个 的表，将相应的内容填好。为进一步整理性质，教师可提出从另一个角度来分类，整理函数的性质。性质。无论 为何值，指数函数点 数。时，在定义域内为增函数，时，为减函

都有定义域为，值域为，都过

时， , 时，.总结之后，特别提醒学生记住函数的图象，有了图，从图中就可以能读出性质。三。简单应用(板书)

利用指数函数单调性比大小。(板书)

一类函数研究完它的概念，图象和性质后，最重要的是利用它解决一些简单的问题。首先我们来看下面的问题。比较下列各组数的大小

(1)与；(2)与；(3)与1.(板书)

首先让学生观察两个数的特点，有什么相同？由学生指出它们底数相同，指数不同。再追问根据这个特点，用什么方法来比较它们的大小呢？让学生联想指数函数，提出构造函数的方法，即把这两个数看作某个函数的函数值，利用它的单调性比较大小。然后以第(1)题为例，给出解答过程。解：

上是增函数，且

.(板书)

教师最后再强调过程必须写清三句话：

构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性。自变量的大小比较。函数值的大小比较。后两个题的过程略。要求学生仿照第(1)题叙述过程。例2.比较下列各组数的大小

(1)与；(2)与；(3)与。(板书)

先让学生观察例2中各组数与例1中的区别，再思考解决的方法。引导学生发现对(1)来说

可以写成 ,这样就可以转化成同底的问题，再用例1的方法解决，对(2)来说 可以写成 ,也可转化成同底的，而(3)前面的方法就不适用了，考虑新的转化方法，由学生思考解决。(教师可提示学生指数函数的函数值与1有关，可以用1来起桥梁作用)

最后由学生说出

>1,

.解决后由教师小结比较大小的方法

构造函数的方法： 数的特征是同底不同指(包括可转化为同底的)

搭桥比较法： 用特殊的数1或0.三。巩固练习

练习：比较下列各组数的大小(板书)

(1)与(2)与；(3)与；

(4)与。解答过程略

四。小结

1、指数函数的概念

2、指数函数的图象和性质

3、简单应用

五。板书设计

教案点评：

教学设计中，教师特别注重组织学生开展活动，让学生的兴趣在了解深究任务中产生，让学生的思考在分析真实数据中形成，让学生的理解在集体讨论中加深，让学生的学习在合作探究活动中进行．当然在活动过程前后的独立思考以及在此基础上的集体讨论也属于探索活动的有机组成部分，经过独立思考，多种多样的方案、不同的推测结论、各具特色的陈述理由才会形成集体讨论，才会热烈而富有启发性．而在实施时，教师考虑到学时的限制，把有些活动的思考与讨论作为作业预先或者事后布置给学生（如本节作业）．让学生有充分思考、组织和表达的机会，其合作及交流的形式可以是多样的．

指数函数教案【第五篇】

1、引例1：折纸问题：让学生动手折纸

观察：①对折的次数ｘ与所得的层数ｙ之间的关系，得出结论ｙ=ｘ

②对折的次数ｘ与折后面积ｙ之间的关系（记折前纸张面积为1），得出结论ｙ=（1/2）

引例2：《庄子。天下篇》中写到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。请写出取x次后，木棰的剩留量与y与x的函数关系式。设计意图：

（1）让学生在问题的情景中发现问题，遇到挑战，激发斗志，又引导学生在简单的具体问题中抽象出共性，体验从简单到复杂，从特殊到一般的认知规律。从而引入两种常见的指数函数①a>1②0

（2）让学生感受我们生活中存在这样的指数函数模型，便于学生接受指数函数的形式。

2、形成概念：

形如ｙ=a（a>0且a≠1）的函数称为指数函数，定义域为ｘ∈R。提出问题：为什么要限制a>0且a≠1？ 这一点让学生分析，互相补充。

分a﹤0，且a=0，0﹤a﹤1，a=1，a>1五部分讨论。

（二）发现问题、深化概念

问题1：判断下列函数是否为指数函数。1）ｙ=-3ｘ ｘ

ｘ

22）ｙ=3 3)ｙ=3 4)ｙ=(-3)5)ｙ=3=(1/3)1/x1+xx-x x设计意图：

1、通过这些函数的判断，进一步深化学生对指数函数概念的理解，指数函数的概念与一次、二次函数的概念一样都是形式定义，也就是说必须在形式上一模一样方行，即在指数函数的表达式中ｙ=a（a>0且a≠1）。

1）a的前面系数为1，2）自变量x在指数位置，3）a>0且a≠12、问题1中（4）ｙ=(-3)的判定，引出问题1：即指数函数的概念中为什么要规定a>0且a≠1

1）a0时，a=0；x≤0时无意义。3）a=1时，a= 1=1是常量，没有研究的必要。xxxx

x

xx

x设计意图：通过问题1对a的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时也为后面研究函数的图像和性质埋下伏笔。

落实掌握：1）若函数ｙ=(a-3a+3)a是指数函数，求a值。

2）指数函数f(x)= a（a>0且a≠1）的图像经过点（3，9），求f(x)、f(0)、f(1)的值。——待定系数法求指数函数解析式（只需一个方程）。

（三）深入研究图像，加深理解性质

指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到得第一个具体函数，所以在这部分的安排上，我更注意学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，哪些角度去探索一个具体函数，我在这部分设置了两个环节。第一环节：分三步

（1）让学生作图（2）观察图像，发现指数函数的性质（3）归纳整理 学生课前准备：利用描点法作函数y=2，y=3，以及y=(1/2）、y=(1/3)的图像。设计意图：（1）观察总结a>1,0

（2）观察ｙ=2与ｙ=2，ｙ=3与ｙ=3图像关于y轴对称。

x

-x

x

-x

x

x

x

x

x

x

x

（3）在第一象限指数函数的图像满足“底大图高。（4）经过（0，1）点图像位置变化。

变式：去掉底数换成字母，根据图像比较底数的大小。方法提炼：①用上面得到的规律；

②作直线x=1与指数函数图像相交的纵坐标，即为底数。

第二环节：

利用多媒体教学手段，通过几何画板演示底数a 取不同的值时，让学生观察函数图像的变化特征，归纳总结：ｙ=a的图像与性质

x

以y=2为例，让学生用单调性的定义加以证明；

设计意图：（1）让学生由初中的“看图说话”的水平，提升到高中的严格推理的层面上来。（2）学习用做商法比较大小。

4、奇偶性： 不具备

5、对称性：ｙ=a不具备，但底数互为倒数的两个指数函数图像关于y轴对称。从形式上可变为y=ax与y=a-x

总结：两个函数y=f(x),y=f(-x)关于y轴对称。

6、交点：（1）与y轴交于一点（0，1）（2）与x轴无交点（x轴为其渐近线）

7、当x>0时，y>1；当x0时， 018、ｙ=a（a>0且a≠1）在第一象限图像“底大图高”（直线x=1辅助）

难点突破：通过数形结合，利用几个底数特殊的指数函数的图像将本节课难点突破。为帮助学生记忆，教师用一句精彩的口诀结束性质的探究： 左右无限上冲天，永与横轴不沾边。大1增，小1减，图像恒过（0，1）点。

（四）强化训练落实掌握

例1：学习了指数函数的概念，探究出它的性质以后，再回应本节课开头的问题，解决引例问题。

例2：比较下列各题中两值的大小 xxx（1）（4/3）- 与（4/3）

-

5；（2）（）与（）。

方法指导：同底指数不同，构造指数函数，利用函数单调性

（3）与；（4）与

方法指导：不同底但可化同底，也化归为第一类型利用单调性解决。（5）(3/4)与(5/6)；（6）（-）与（-）

方法指导：底不同但指数相同，结合函数图像进行比较，利用底大圈高。（6）“-”是学生的易错易混点。

（7）（）与()；（8）与。

方法指导：底不同，指数也不同，可采用①估算（与常见数值比较如（8））②中间量如（7）（10/3）〔（10/3）或（）〕()。变式：已知下列不等式， 比较

(l)

(2)

(3)(4)

（且）的大小 : 32/

332/3-32/3

/32/3

3/7

3/7设计意图：（1）、（2）对指数函数单调性的应用（逆用单调性），（3）建立学生分类讨论的思想。（4）培养学生灵活运用图像的能力。

（五）归纳总结，拓展深化

请学生从知识和方法上谈谈对这一节课的认识与收获。

1、知识上：学习了指数函数的定义、图像和性质以及应用。关键要抓住底数a>1 和1>a>0时函数图像的不同特征和性质是学好本节的关键。

2、方法上：经历从特殊→一般→特殊的认知过程，从观察中获得知识，同时了解指数函数的实际背景和和研究函数的基本方法；体会分类讨论思想、数形结合思想。

（六）布置作业，延伸课堂 A类：（巩固型）面向全体同学

1、完成课本P93/习题3-1 A B类：（提高型）面向优秀学生

2、完成学案P1/题型1