抛物线的知识点总结精编3篇

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抛物线1

y = ax^2 + bx + c (a≠0)

就是y等于a乘以x 的`平方加上 b乘以x再加上 c

置于平面直角坐标系中

a > 0时开口向上

a < 0时开口向下

（a=0时为一元一次函数）

c>0时函数图像与y轴正方向相交

c< 0时函数图像与y轴负方向相交

c = 0时抛物线经过原点

b = 0时抛物线对称轴为y轴

（当然a=0且b≠0时该函数为一次函数）

还有顶点公式y = a（x+h)* 2+ k ，(h,k)=(-b/(2a)，(4ac-b^2)/(4a)）

就是y等于a乘以(x+h)的平方+k

-h是顶点坐标的x

k是顶点坐标的y

一般用于求最大值与最小值和对称轴

抛物线标准方程：y^2=2px (p>0)

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2

由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

读书破万卷下笔如有神，以上就是差异网为大家整理的3篇《抛物线的知识点总结》，希望可以对您的写作有一定的参考作用。

抛物线中定点问题的解决方法2

在高考中一般以填空题或选择题的形式考查抛物线的定义、标准方程以及几何性质等基础知识，在解答题中常常将解析几何中的'方法、技巧与思想集于一身，与其他圆锥曲线或其他章节的内容相结合，考查综合分析问题的能力，而与抛物线有关的定值及最值问题是一个很好的切人点，充分利用点在抛物线上及抛物线方程的特点是解决此类题型的关键，在求最值时经常运用基本不等式、判别式以及转化为函数最值等方法。

利用焦点弦求值：

利用抛物线及焦半径的定义，结合焦点弦的表示，进行有关的计算或求值。

抛物线中的几何证明方法：

利用抛物线的定义及几何性质、焦点弦等进行有关的几何证明是抛物线中的一种常见题型，证明时注意利用好图形，并做好转化代换。

抛物线的几何性质3

以标准方程y2=2px为例

(1)范围：x

(2)对称轴：对称轴为y=0，由方程和图像均可以看出；

(3)顶点：O(0，0)，注：抛物线亦叫无心圆锥曲线(因为无中心);

(4)离心率：e=1，由于e是常数，所以抛物线的形状变化是由方程中的p决定的；

(6)焦半径公式：

抛物线上一点P(x1，y1)，F为抛物线的焦点，对于四种抛物线的焦半径公式分别为(p0)：

(7)焦点弦长公式：

对于过抛物线焦点的弦长，可以用焦半径公式推导出弦长公式。设过抛物线y2=2px(pO)的焦点F的弦为AB，A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB的倾斜角为，则有

①|AB|=x1+x2+p

以上两公式只适合过焦点的弦长的求法，对于其它的弦，只能用弦长公式来求。

(8)直线与抛物线的关系：

直线与抛物线方程联立之后得到一元二次方程：ax2+bx+c=0，当a0时，两者的位置关系的判定和椭圆、双曲线相同，用判别式法即可；但如果a=0，则直线是抛物线的对称轴或是和对称轴平行的直线，此时，直线和抛物线相交，但只有一个公共点。

(9)抛物线y2=2px的切线：

①如果点P(x0，y0)在抛物线上，则y0y=p(x+x0);

(10)参数方程