因式分解教案（通用4篇）

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《因式分解》教学设计反思【第一篇】

本节课的教学目标是让学生理解一元二次方程的根与二次三项式因式分解的关系，掌握公式法分解二次三项式。在教学引入中，通过二次三项式因式分解方法的探究，引导学生经历：观察思考 归纳 猜想 论证等一系列探究过程，从而让学生领会和感悟认识问题和解决问题的一般规律：即由特殊到一般，再由一般到特殊，同时培养了的学生动手能力和观察思考和归纳小结的能力。另一方面通过运用一元二次方程根的知识来分解因式，让学生体会知识间普遍联系的数学美。

总的来说，建立在对所任教的学生仔细分析和对教学大纲认真研究基础上所作的教材处理和教学预设是贴近学生实际的，经过这节课的学习，学生较好的达到了教学目标的要求，较好的完成了教学任务，教学效果良好。此外，整节课比较好地体现了多媒体在教学上的辅助作用，特别是实物投影仪的运用可以直观快捷地把学生的练习情况反映在全班学生面前，这些都大大提高了教学效率，增大了教学容量，取得了良好的教学效果。

但本节课也有许多不足之处，如：

1、可以压缩第1部分，四道题目可以减半，这样可以节省一些时间，让课堂小结更充分些。

2、作业布置这一教学环节作为重要的一环应放入课堂上。

3、模仿练习的题目应该把分解好的部分乘出来看是否与左边相等，做好返回检验的工作，这样更便于学生的理解。

在今后的教学中应该更好更深刻的研究教材、研究教法、研究我们的学生，备课更充分、更完善些，从而更好的提高课堂教学的有效性。

《因式分解》教学设计反思【第二篇】

素质教育背景下的数学课堂教学要以学生为主体，从学生的实际情况出发，关注、关心学生的成长，创设良好的课堂学习氛围，激发学生的学习兴趣，教会学生学会学习，学会思考，使学生成为学习的主人。学生是变化的，课堂教学也是变化无穷的，而我们老师在课堂上的角色如何充当，如何处理突发问题，下面以《因式分解》一节课的反思谈谈“以学生为主”自己的一些感悟：

这是《因式分解》的第一节课，内容为因式分解的概念和用提取公因式进行分解因式，这一节课的教学目的'是让学生掌握因式分解的概念和学会用提公因式法进行因式分解，在学生对因式分解概念有了初步的了解后，我例举了5a+5b，5a-20b，5am+5bm，4am2+8bm，5am3-25bm2等进行因式分解，一直例举了5a(x+y)+5b(x+y)，a(x-y)+b(x-y)，到这里学生还勉强接受，再例举下去，对于a(x-y)+b(y-x)与a(x-y)2-b(y-x)2等就模糊了，这连续的例举让学生们有点招架不住了。自己认为这样做感觉不错，但课后我认真总结与反思这一节课，觉得有以下不足：

一、“以学生为主，老师为导”的理念

落实得不够。特别是在老师出题这一环节上，我想在学生自己自学理解了公因式后，应让学生自己探究，将全班分为若干个小组，在各个小组中要求学生自己编出能用提公因式法分解的题目，再根据学生所编的题目让别的同学说出公因式，分解因式，然后各小组选出最有代表的一题参加小组竞赛活动，看看哪个小组出的题能难倒对方。我想这样做既改变了教的方式，又能促进学生学习，变被动学习为主动学习，不但增加学生学习的兴趣，而且培养学生的竞争能力，这样学生学习才不会感到枯燥，学习才有味。

二、这节课我对学生的实际情况研究不够，应针对学生进行备课。

对我们农村学校的学生，他们学习的积极性不高，基础不是很好，在刚刚接触因式分解这个概念后，学生还理解不够，基础也不够扎实，对于公因式是单项式的容易接受，但提出了多项式是公因式的分解，对于部分的学生来说是有点接受不了，所以这节课的效果不是很好。我想应在课前根据班级、学生的实际情况进行备课，从学生的学习接受知识和乐于学习的角度去备好每一节课。

三、课堂上不能“过于求全”。

我们总认为每一节课都要按一定的步骤和程序进行，这样才觉得完美，其实不然，关键是如何让学生更好的学会每一个知识点，老师讲清每一个知识点，而一节课的时间是有限的，我们再根据学生、课堂的实际情况去处理好问题与时间，这节课完成不了的内容下节课再讲，可以让学生带着问题走出教室，让学生多思考、多动手、多动口，把学习的主动权还给学生，这也充分体现出以学生为主的思想。

我们老师应走出演讲者、唱主角的角色，成为全体学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。学生能自己做的事教师不要代劳，我们教师应在学生的学习的过程中，在恰当的时候给予恰当的帮助与引导，让学生在不断的探索过程中获得知识，体验获取知识的乐趣。

《因式分解》教学设计反思【第三篇】

因式分解这部分的内容是八年级数学第一学期重难点，因因式分解与乘法公式是相反方向的变形，故结合着单项式*多项式的整式乘法讲授什么是因式分解及提公因式法。

提取公因式进行因式分解关键在于正确找到公因式。如何找公因式？

1、系数部分：各项系数的最大公约数作为公因式的系数；

2、字母部分：相同字母作为公因式的字母部分；

3、相同字母指数部分：各项中相同字母指数中最低的一个作为相同字母的指数。

找到公因式后，第一步，把各项都转化成公因式与某个因式积的形式

第二步，提出公因式，且把各项剩余的部分用括号括起来作为一项。

学生课堂板演中暴露的问题主要有：

1、找不全公因式，或直接不会找公因式。

2、提出公因式后，不知道接下来如何去做。

我总结的原因主要有：

１、思想上不重视，只是将它作为一个简单的内容来看，听起来觉着会了，做起来就不容易了。

２、最好结合例子说明提取公因式进行因式分解的步骤。

3、拿到题目先观察各项特点，再动笔写。

初中数学因式分解教案设计【第四篇】

一、案例背景

现代教育理论认为，教师为主导，学生为主体，教师应当充分调动学生的学习积极性，使之主动地探索、研究，让学生都参与到课堂活动中，通过学生自我感受，培养学生观察、分析、归纳的能力，逐步提高自学能力，独立思考的能力，发现问题和解决问题的能力，逐渐养成良好的个性品质。

因式分解是代数式的一种重要恒等变形。它是学习分式的基础，又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。

二、案例分析

教学过程设计

（一）『情境引入』

情境一：如何计算375×+375×+375× ？你是怎么想的？

问题：为什么375×+375×+375×可以写成375×(++)？依据是什么？

评析：(1)、复习旧知，加深记忆，同时为下面的学习作铺垫。

（2）、学生对这样的问题有兴趣，能迅速找出一些不同的速算方法，很快想出乘法分配律的逆向变形，设置这样的情境，由数推广到式，效率较高。还为新课内容的学习创设了良好的情绪和氛围。

情境二：分析比较

把单项式乘多项式的乘法法则

a(b+c+d)=ab+ac+ad ①

反过来，就得到

ab+ac+ad =a(b+c+d)②

思考(1)你是怎样认识①式和②式之间的关系的？

（2）②式左边的多项式的每一项有相同的因式吗？你能说出这个因式吗？

评析：(1)、探索因式分解的方法，事实上是对整式乘法的再认识，因此，在教学过程中，教师要借助学生已有的整式乘法运算的基础，给他们留下充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到因式分解的这种互逆变形的过程。

（2）、本题注重培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法。

（二）『探究因式分解』

1、认识公因式

（1）、概念1：多项式ab+ac+ad的各项ab、ac、ad都含有相同的因式a，称为多项式各项的公因式。

（2）、议一议

下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试找出公因式。

①多项式a2b+ab2的公因式是ab，…… 公因式是字母；

②多项式3x2-3y的公因式是3，…… 公因式是数字系数；

③多项式3x2-6x3的公因式是3x2，……公因式是数学系数与字母的乘积。

分析并猜想

确定一个多项式的公因式时，要从 和 两方面，分别进行考虑。

①如何确定公因式的数字系数？

②如何确定公因式的字母？字母的指数怎么定？

练一练：写出下列多项式各项的公因式

(1)8x-16 (2)2a2b-ab2

(3)4x2-2x (4)6m2n-4m3n3-2mn

评析：(1)、教师不要直接给出找多项式公因式的方法和解释，而是鼓励学生自主探索，根据自己的体验来积累找公因式的方法和经验，并能通过相互间的交流来纠正解题中的常见错误。

（2）、对公因式的理解是因式分解的基础，所以在解决这个问题时要注意配以练习，特别是多次方及系数的公因式，要让学生注意。

（3）、找公因式的一般步骤可归纳为：一看系数　二看字母　三看指数。

2、认识因式分解

概念2：把一个多项式化成几个整式积的形式的叫做把这个多项式因式分解。

（课本）P71练一练第1题

（1）、下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？

①。 ab+ac+d=a(b+c)+d

②。 a2-1=(a+1)(a-1)

③。(a+1)(a-1)= a2-1

（2）、你认为提公因式法分解因式和单项式乘多项式这两种变形是怎样的关系？从中你得到什么启发？

评析：(1)、本题主要是为了加深学生对因式分解概念的理解，使学生清楚因式分解的结果应是整式乘积的形式。

（2）、教师安排本题意图就是引导学生进行分析讨论，鼓励学生勤于思考，各抒己见，培养学生的逻辑思维能力和表达、交流能力。让学生在主动学习中掌握了因式分解是整式乘法的互逆的过程，以及理解利用它们之间的关系进行因式分解的这种思想，从而降低了本节课的难点。

（三）『例题研究』

例1：把下列各式分解因式

(1)6a3b-9a2b2c (2)-2m3+8m2-12m

解：(1)6a3b-9a2b2c

=3a2b·2a-3a2b·3bc（找公因式，把各项分成公因式与一个单项式的乘积的形式）

=3a2b(2a-3bc)（提取公因式）

(2)-2m3+8m2-12m

=-(2m·m2-2m·4m+2m·6)（首项符号为负，先将多项式放在带负号的括号内，注意放入括号中各项符号的变化。）

=-2m(m2-4m+6)（提取公因式）

评析：(1)、因式分解的概念和意义需要学生多层次的感受，教师不要期望一次透彻的讲解和分析就能让学生完全掌握。这时先让学生进行初步的感受，再通过不同形式的练习增强对概念的理解例。

（2）、教师在讲解例题时，应鼓励学生自己动手找公因式，让学生通过动手动脑、实际操作，教师可在下面收集错误，再加以点评，加深对因式分解方法的理解。

（3）、教学中教师不能简单地要求学生记忆运算法则，更要重视学生对算理的理解，让学生尝试说出每一步运算的道理，有意识地培养学生有条理地思考和语言表达能力。

本题的易错点：

（1）、漏项：提公因式后括号中的项数应与原多项式的项数一样，这样可检查是否漏项。

（2）、符号：由于添括号法则在上学期没有涉及，所以有必要在此处强调，添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要变号。

（四）『巩固练习』

练一练：辨别下列因式分解的正误

(1)8a3b2-12ab4+4ab=4ab(2a2b-3b3)

(2)4x2-12x3=2x2(2-6x)

(3)a3-a2=a2(a-1)= a3-a2

解(1)错误，分解因式后，括号内的多项式的项数漏掉了一项。

（2）错误，分解因式后，括号内的多项式中仍有公因式。

（3）错误， 分解因式后，又返回到了整式的乘法。

评析：(1)、这些多是学生易错的，本题设置的目的是让学生运用例1的成果准确辨别因式分解中的常见错误，对因式分解的认识更加清晰。本例仍采用小组讨论、交流的方式，让学生都参与到课堂活动中。

（2）、当多项式的某一项恰好是公因式时，这一项应看成它与1的乘积，提公因式后剩下的应是1。1作为项的系数通常可省略，但如果单独成一项时，它在因式分解时不能漏项。

（3）、进行多项式分解因式时，必须把每一个因式都分解到不能分解为止。

（4）、教师安排这一过程，完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，展现学生生动活泼、主动求知和富有的个性，使学生真正成为学习的主体，使因式分解与整式的乘法的关系得到真正强化，也分散了本节课的难点。

（五）『想一想』：

如何把多项式3a(x+y)-2b(x+y)分解因式？

解：3a(x+y)-2b(x+y)= (x+y)(3a-2b)

评析：公因式(x+y)是多项式，属较高要求，当多项式中有相同的整体（多项式）时，不要把它拆开，提取公因式时把它整体提出来，有时还需要做适当变形，如：(2-a)=-(a-2)，教学时可初步渗透换元思想，将换元思想引入因式分解，可使问题化繁为简。

概念3把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。