一元一次方程数学教案（精选4篇）

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初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质【第一篇】

一、三维目标。

(一)知识与技能。

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

(二)过程与方法。

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。

(三)情感态度与价值观。

培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。

二、教学重、难点与关键。

1、重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。

2、难点：括号前面是—号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

3、关键：准确理解去括号法则。

三、教具准备。

投影仪。

四、教学过程，课堂引入。

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？

五、新授。

现在我们来看本章引言中的问题(3)：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为()小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120()千米，因此，这段铁路全长为100t+120()千米 ①

冻土地段与非冻土地段相差100t—120()千米 ②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

100t+120()=100t+120t+120(-)=220t-60

元一次方程教学反思【第二篇】

本节课是人教版七年级上册第三章第一节的内容，主要的教学目标是使学生了解什么是方程，什么是一元一次方程；体会字母表示数的好处，体会从算式到方程是数学的一大进步；会将实际问题抽象为数学问题，通过找相等关系列方程解决问题。方程的概念在小学阶段已经出现过，如何让学生在已有的知识基础上更高一个层次认识方程、运用方程呢？我的教学策略是：第一步，创造一个问题情境引发学生的认知失衡。第二步，通过一个生活实例让学生进行思考、分析、总结归纳出新知识。第三步，介绍新知识的文化背景，对学生进行数学文化的渗透，同时为学习有关概念进行铺垫。第四步，通过讲练结合的方式突破本节课的难点——找相等关系列方程。现对本节课的教学过程进行反思：

一、成功之处

成功之一：能创设一个有趣的问题情境。我没有直接采用课本的引题，而是用一个更有趣的、与数学家有关的问题引入。一开始上课，我就跟同学们说：“让我们来进行一个比赛，看谁最先解决这个问题：我国数学家张广厚小时候曾解过一道有趣的‘吃面包’问题：一个大人一餐吃4个面包，四个小孩一餐合吃1个面包。现有大人和小孩共100人，一餐刚好吃完100个面包。聪明的同学们，你们能求出大人和小孩各有多少人？”初一的学生仍然保持着小学生一样的学习热情，每个学生都乐于表现自己，比赛的形式在小学课堂上经常用，初中的课堂仍然可以使用，这样有助于保持学生参与学习的积极性。

成功之二：能进行一题多变，引发学生的认知失衡。我前面所提出的问题学生们很容易用小学所学的算术解法进行解答，但是我将问题中的100个面包改为40个面包，让同学们再比赛，很快有一个同学举手套用前面的解题思路来解这道题，但是在回答问题的过程中就有同学发现：假设1个大人4个小孩分成1组，每组可以吃5个面包，那么吃40个面包需要8组，这8组共有8个大人，32个小孩，他们的和是40而不是100，不符合题目要求。这时同学们都陷入沉思，他们努力寻找新方法。很快，有一个学生用方程的方法圆满地解决了这道题，这时大部分学生都想起了上小学时学习过用方程的方法解应用题，只不过小学阶段更强调算术解法的训练，很少使用方程，这一道题让他们体会到用方程解决应用题的好处，使他们认识到有进一步学习方程的必要性。

成功之三：对学生进行了数学文化的渗透。方程的概念在小学已经出现过，初一再次学习方程应该让学生们更高一个层次认识方程，因此通过介绍字母表示未知数的文化背景，在文化层面上让学生进一步理解数学、喜爱数学，展示数学的文化魅力。

成功之四：分层次设置练习题，逐步突破难点。初一学生在解应用题时，主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯用算术解法，对用代数方法分析应用题不适应。其中，第一个方面是主要的，解决了它，另两个方面就都好解决了。为此我在“练一练”的环节里设置了A与B两组练习，A组练习的题目已经帮学生设定了未知数，重点训练学生找相等关系、列方程；B组练习的题目要求学生独立设未知数列方程，要求学生能突破用算术解法解应用题的思维定势，学会通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关系、列出方程解决问题的方法。

成功之五：恰当使用了多媒体教学设备。在课件制作上考虑到初一学生的年龄特点，使用了许多卡通动画效果，有效地吸引学生的注意力。多媒体设备的使用不仅大大地提高了课堂容量，而且还可以展示学生的作品（课堂练习的解答），及时纠正学生书面表达的错误，规范解题格式，改掉小学生重结果轻过程，解题格式不规范，解题步骤混乱等不良现象。

成功之六：营造了宽松、和谐的课堂氛围。本节课的教学从始至终，教师都是面带笑容地与学生进行互动，让学生充分发表自己的看法，及时给学生鼓励与肯定，消除学生由小学升入初中因环境变化而引起的心里障碍，激活学生的思维，保持学生参与课堂学习的积极性。

二、不足之处

不足之一：问题2设置的难度过高。因为问题2是课本的一个引题，课前我考虑到这一题虽然有一点难度，但是这题的解法有很多种，既可以用算术解法，也可以用方程解法，还可以依据不同的等量关系列出不同的方程，这是一道很好的引题。在教学过程中，尽管我用非常形象的动画（多媒体课件）展示了题目的含义，但是大部分学生仍然面对题目的一大堆文字表述不知所措，这表明初一学生的数学阅读与数学理解能力还不强。

不足之二：教学容量偏大，以致没有充分的时间引导学生对如何找相等关系进行总结归纳。本节课在引出一元一次方程的概念以后，设计了一组判断题对一元一次方程的概念进行辨析。课后我想到这节课的难点是如何找相等关系列方程，应该淡化概念，如果删去这道练习题就可以让学生有更充分的时间去总结归纳找相等关系的方法，从而突破本节课的难点。

不足之三：对学生情况不够熟悉。因为本节课是初一学生入学后一个月进行的，所以我对许多学生还叫不出名字，虽然课堂上可以用手指着某某同学回答问题，但是课后仔细想来，做好中小学数学教学的衔接工作不仅仅是教学内容设计上的衔接，而应该是多方位的衔接，其中就包括教师应尽快了解、熟悉学生，这样可以帮助消除学生刚升入初中的许多不适应。

三、对中小学数学教学衔接的思考

（1）加强新旧知识的联系

初中的许多数学知识都是小学知识的延续与提高，因此要搞好中小学数学教学真正意义上的衔接，每一位教师都应该熟悉并掌握《数学课程标准》的教材体系，而且我们还要认识到处理好中小学数学教学的衔接问题并非只是小学与初一老师的事情，其实整个中学阶段有很多的。知识点都是在小学的知识基础上进行拓展和延伸的，如初二学习的“轴对称”及“等腰三角形”的知识在小学都出现过。

（2）渗透数学文化的教育，保持学生学习数学的兴趣

从小学到初中，教学内容更抽象，更加符号化，有一些学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学，这主要是应试教育环境下的数学教学，对数学知识的积累、数学技巧的训练等工具性价值的过分关注，使数学学习越来越枯燥无味，所以我们教师应该让学生一进入中学的课堂，就展现给学生一个多姿多彩的数学世界，在课堂教学中时时体现数学作为一种人类文化的魅力，保持住学生对数学的学习兴趣。

（3）营造宽松、和谐的课堂氛围。

学生刚入初中时，由于环境和教学的对象变了，教师要消除学生的心理障碍，让学生处在一种自由宽松的环境，达到师生和谐、融洽的状态，这样学生的思维容易被激活，学生在课堂上敢想、敢说，学生参与课堂教学的积极性就高。

（4）在保持小学的良好学习习惯的基础上指导科学的学习方法。

刚从小学升上初一，小学里的许多良好的学习习惯应该继续保持。如：上课坐姿端正，答题踊跃，声音响亮，积极举手发言等。但是在小学阶段大多数学生认为学数学就是做作业，对课前预习、课后及时复习、独立思考、概括整理数学学习笔记等往往不重视，因此，在教学过程中，必须逐步培养学生掌握科学的学习方法，对书面练习还要加强规范化书写，改掉小学生重结果轻过程，解题格式不规范、解题步骤混乱等不良现象。

元一次方程【第三篇】

教学目标1.在现实情景中深刻理解等式的性质，并能正确运用等式的性质。2.熟练掌握移项法则，利用移项法则解一元一次方程。教学重、难点重点：等式的基本性质，移项法则难点：对等式性质的理解和用移项的法则解方程。教学过程一 激情引趣，导入新课解方程 :2x-5=3x+6 你能说出你解这个方程每一步的依据吗？（一个加数等于和减去_______.）（导入新课：在小学我们学习了解方程，依据是加数与和的关系，因数与积的关系，还有没有别的依据呢？）二 合作交流，探究新知1 等式的性质 问题1  (一)班的学生人数等于(二)班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么(一)班与(二)班的学生人数还相等吗？如果每班减少了3名学生，那么两个班的学生人数还相等吗？如果（-）班人数为a人，（二）班人数为b人，上面问题用含有a、b的式子怎样表示？问题2如果甲筐米的重量＝乙筐米的重量，现在把甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲，乙两筐剩下的米的重量相等吗？如果设甲筐米的重量为a,乙筐米的重量为b,上面问题用式子怎么表示？从上面两个问题，可以发现等式有什么性质？等式的性质1 等式两边都______(或者减去)_________(或同一个式子)所得结果仍是____.等式的性质2 等式两边都______(或者除以)_________(或同一个式子)（除数或者除式不能为0）,所得结果仍是____.你能用式子表达等式的性质吗？2 尝试练习做一做（1）       说一说下面等式变形的根据①从x=y 得到 x+4=y+4,           ②  从a=b 得到 a+10=b+10  ③ 从2x=3x-6得到 2x-3x=3x-6-3x   ④  从3x=9得到x=3, ⑤从 得到x=8用等式的性质解方程：4x+4=3x+12 归纳：（1）什么叫移项？把方程的某一项改变____后从方程的一边移到另一边叫______看看下面的变形是移项吗？2x+5-3x+6=9,解 ：2x-3x+5+6=9练一练 用移项的方法解方程1   2x=x+3                             2   3x-1=40+2x三 应用迁移，巩固提高1 实际应用例1  (我国古代数学问题)用绳子量井深，把绳子3折来量，井外余绳子4尺；把绳子4折来量，井外余绳子1尺，于是量井人说：“我知道这口井有多深了”。你能算出这口井的深度吗？（做完后交流讨论）2 游戏：请你任意圈出下面日历中竖列上三个相邻的数，求出它们的和并告诉我，我就知道你圈出的是哪三个数。四 课堂练习 ，巩固提高1 如果单项式 与 是同类项，则n=___,m=____2 如果代数式3x-5与1-2x的值互为相反数，那么x=____3 若方程3x-5=4x+1与3m-5=4(m+x)-2m的解相同，求 的值p 109 1,2 五 反思小结，拓展提高这一节你有什么收获？作业 p 118,1 、 2、3

元一次方程【第四篇】

用一元一次方程解决问题（6）

教学目标：

1.让学生了解打折销售问题中的有关概念，能分析并理清其中的相等关系，并能借助于柱状示意图列一元一次方程解决相关问题；

2.教会学生掌握用一元一次方程解决有关打折销售问题的一般方法；

3.带领学生体会生活中的数学问题，加深对数学知识的应用。

教学重点：找准等量关系，用含有未知数的代数式准确表示各个未知量。

教学难点：找准等量关系，用含有未知数的代数式准确表示各个未知量。

教学过程：

一、课前准备：

1.预习课本p111的问题6。

2.完成关于打折销售的调查报告。

二、课堂学习：

进价

（成本价） 标价

（定价） 折扣数 售价 利润

（一）活动一：探究新知

1.填一填：（结合课件）

2.做一做：

（1）一件进价100元的商品，标价为150元，按标价的八折出售，则售价为______元，利润是       元。

（2）一件衬衣成本价为200元，若商家盈利10%（售价比成本价高10%），则这件衬衣的利润是       元，售价为______元。

（3）根据下表中的已知条件将表格补充完整

进价

（成本价） 标价

（定价） 折扣数 售价 利润

1000元

750元

200元

（4）一双运动鞋的成本价为300元的商品，按标价的75折出售。

若设标价为x元，请在柱状图示意上方写出各个量。

（二）活动二： 例题评析

一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，结果获利28元，这件夹克衫的成本是多少元？

分析：1. 获利28元是什么意思？获利28元怎么得来的？

2.设商品的成本是x元，在柱状示意图上方写出各个量。

3.按照解题格式和步骤书写解题过程。

（三）活动三：巩固练习

1.商店将进价为600元的商品按标价的7折销售，仍可获利240元利润，问商品标价为多少元？

2.某种家具的定价为1320元，如果按9折出售，那么售价比进货价高10%，求这种家具的进货价。

（四）活动四：思维拓展

1. 小明在做作业时，不小心将应用题中的一个数字污染了看不清楚，被污染的应用题是“一件商品先按进价提高60%标价，后来由于该商品积压，商家再以    折出售，结果盈利420元，该商品的进价是多少？”

（1）老师告诉小明这个被污染了数在7-9之间。如果你是小明，请你取一个数，求出该商品的进价。（要求：设未知数列方程，不必求解）

（2）老师告诉小明商品的进价是1500元，要求小明求出这个被污染了的数。如果你是小明，请你求出这个被污染了的数。（要求：设未知数列方程，不必求解）

2. 结合今天的学习内容，小组内合作编写一道关于打折销售的应用题，并列方程解应用题。

三、课堂小结：本节课我的收获是

四、检测反馈：

1. 某商品的进货价是100元，标价为150元，后来按八折出售，则其售价为______元，利润为      元。2.一件商品按成本提高20%后标价，然后打9折出售，售价是270元，这种商品的成本是多少？

若这种商品的成本是x元，则可列方程                。

3.某种商品因换季准备打折出售，如果按标价的七五折出售将赔25元，而按标价的九折出售将赚20元，那么商品的标价是多少元？若设商品的标价是x元，则可列方程                。

4.商店老板对某种商品作调价，按原标价的八折出售，此时该商品仍可获利20%（售价比进价高20%），

已知该商品的进价为1000元，求该商品的原标价。