一元一次方程数学教案精编4篇

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《一元一次方程》的优秀教案1

一、教学目标：

1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

2、通过观察，归纳一元一次方程的概念

3、积累活动经验。

二、重点和难点

重点：归纳一元一次方程的概念

难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义

三、教学过程

1、课前训练一

（1）如果||=9，则=；如果2=9，则=

（2）在数轴上距离原点4个单位长度的数为

（3）下列关于相反数的说法不正确的是（）

A、两个相反数只有符号不同，并且它们到原点的距离相等。

B、互为相反数的两个数的绝对值相等

C、0的相反数是0

D、互为相反数的两个数的和为0（字母表示为、互为相反数则）

E、有理数的相反数一定比0小

（4）乘积为1的两个数互为倒数，如：

（5）如果，则（）

A、，互为倒数B、，互为相反数C、，都是0D、，至少有一个为0

（6）小明种了一棵高度为40厘米的树苗，栽种后每周树苗长高约为12厘米，问大约经过几周后树苗长高到1米？设大约经过周后树苗长高到1米，依题意得方程（）

A、B、C、D、00

2、由课本P149卡通图画引入新课

3、分组讨论P149两个练习

4、P150：某长方形的足球场的周长为310米，长与宽的差为25米，求这个足球场的长与宽各是多少米？设这个足球场的宽为米，那么长为（+25）米，依题意可列得方程为：（）

A、+25=310B、+（+25）=310C、2[+（+25）]=310D、[+（+25）]2=310

课本的宽为3厘米，长比宽多4厘米，则课本的面积为平方厘米。

5、小芳买了2个笔记本和5个练习本，她递给售货员10元，售货员找回元。已知每个笔记本比练习本贵元，求每个练习本多少元？

解：设每个练习本要元，则每个笔记本要元，依题意可列得方程：

6、归纳方程、一元一次方程的概念

7、随堂练习PO151

8、达标测试

（1）下列式子中，属于方程的是（）

A、B、C、D、

（2）下列方程中，属于一元一次方程的是（）

A、B、C、D、

（3）甲、乙两队开展足球对抗比赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共进行了10场比赛，且甲队保持了不败记录，甲队一共得22分。求甲队胜了多少场？平了多少场？

解：设甲队胜了场，则平了场，依题意可列得方程：

解得=

答：甲队胜了场，平了场。

（4）根据条件“一个数比它的一半大2”可列得方程为

（5）根据条件“某数的与2的差等于最大的一位数”可列得方程为

四、课外作业

P151习题。

元一次方程教案2

一、课题名称：解一元一次方程（二）——去括号与去分母

二、教学目的和要求：

1、知识目标

（1）通过对比运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力；

（2）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。

2、能力目标

（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、慨括的能力；

（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

3、情感目标

（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；

（2）培养学生严谨的思维品质；

（3）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

三、教学重难点：

重点：去分母解方程。

难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。

四、教学方法与手段：

运用引导发现法，引进竞争机制，调动课堂气氛

五、教学过程：

1、创设情境，提出问题

问题1：我手中有6，x，30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快有对。

学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。

问题2：解方程5（x-2）=8

解：5x=8+2，x=2，看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。

问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

2、探索新知

（1）情境解决

问题1：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电____度；上半年共用电____度，下半年共有电_____度。

问题2：教室引导学生寻找相等关系，列方程。

根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.

问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？

6x+6(x-2000)=150000

↓去括号

6x+6x-12000=150000

↓移项

6x+6x=150000+12000

↓合并同类项

12x=162000

↓系数化为1

x=13500

问题4：本题还有其他列方程的方法吗？

用其他方法列出的方程应怎样解？

设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.

（学生自己进行解决）

归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配率和去括号法则化简。（见“+”不变，见“—”全变）

去括号时要注意：

（1）不要漏乘括号内的任何一项；

（2）若括号前面是“—”号，记住去括号后括号内各项都变号。

（2）解一元一次方程——去括号

例题、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。

解：去括号，得3x—7x+7=3—2x—6

移项，得3x—7x+2x=3—6—7

合并同类项，得—2x=—10

系数化为1，得x=5

3、变式训练，熟练技能

（1）解下列方程：

1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)；

2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;

3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3)。

（2）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？

（3）学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？

4、总结反思，情意发展

（1）本节课你学习了什么？

（2）本节课你有哪些收获？

（3）通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

可以归纳为如下几点：

①本节主要学习用去括号的方法解一元一次方程。

②主要用到的思想方法是转化思想。

③注意的问题：括号前是“—”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项；在实际问题中，要会找等量关系。

5、布置作业

（1）必做题：课本第98页习题第1、2题。

（2）选做题：

①解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。

②杭州新西湖建成后，某班40名同学划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？

六、课后小结：

本节课突出数学的应用意识。教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题，然后逐步给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开

思考、讨论，进行学习。

强调学生主体意识的体现，在设计中，教师始终把学生放在主体的地位，让学生通过尝试得到解决，归纳出去括号解方程的特点，让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法。

从设计上体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝试列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程。

元一次方程教案3

教学目标：

１．使学生明白一元一次方程的概念

２．会熟练地解一元一次方程，并总结解一元一次方程的一般步骤

３．培养学生观察、分析、概括的潜力以及准确而迅速的运算潜力

教学重点：

一元一次方程的概念与解法

教学难点：

解一元一次方程

教学过程设计：

一．从学生原有的认知结构提出问题：

１．什么叫方程？方程的解？解方程？

２．方程的同解原理

３．解方程中常见的变形有哪些？（以上问题口答）

４．（幻灯片）某数的４倍减去９等于３，列出方程、解方程、并检验

（让一名学生在黑板上板演本题，其余学生在练习本上完成，教师巡视，发现问题，及时纠正）

5.（幻灯片）观察方程：44x+64=328;13+x=(45+x);=+1请找出它们具有的特点：（①只内含一个未知数；②未知数的次数都是一次；③含未知数的式子都是整式)

二、在学生回答完上述问题的基础上引出课题

我们将具备上述特点的方程叫做一元一次方程。请学生回答：什么叫一元一次方程？根据学生的回答，教师板书一元一次方程的概念

教师强调：“元”是指未知数的个数；“次”是指方程中内含未知数的项的最高次数；未知数的系数不能为０

学生练习并反馈矫正（课堂练习一）

三、师生共同探索解一元一次方程的方法与步骤：

解方程：例４３（x－2）+1=x－(2x－1)

例５－=１

例４：

分析：解这个方程用到哪些变形？（去括号、移项、合并同类项、化系数为１）（一学生口述，教师板书）

解：去括号，得３x－6+1=x－2x+1

移项，得3x+2x－x=6－1+1

合并同类项，得4x=6

化系数为１，得x=

）（让学生自己小结本题的解题步骤

师强调注意问题：①去括号时，括号前“―”要变号；

②移项时，改变符号

（练习并反馈矫正，一生板演其余练习，课堂练习2）

例5（让学生类比例4先请三名学生板演，师生共同讲评）

引导学生观察例4、例5的解题过程总结解一元一次方程的一般步骤⑴去分母⑵去括号⑶移项⑷合并同类项⑸化系数为1

四课堂练习（幻灯片）

1.如果x3n+1－3=0是一元一次方程，则n=______

2.已知(m－1)x－(m+1)x－8=0是关于x的一元一次方程，则代数式199(2m+3)(1－m)+10m+1的值为__________

3.解方程：⑴(x+1)－2(x－1)=1－3x

⑵2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)

⑶

=

－122

4.列方程求解：当y取何值时，2(3y+4)的值比5(2y－7)的值大3(学生独立完成，并针对存在问题加以矫正

)

五、学生自我小结：1.学生自己针对本堂课谈收获和体会

2.师生共同补充完善六布置作业：p121②2②③

解一元一次方程练习题

一填空题：

1.方程5x=11x的解是________

2.当x=_____时，代数式2(x－1)－3的值等于－9

3.当k=______时，关于x的`方程1－=的解是0

4.当m=______时，代数式与互为相反数

23x－52x－325.－mn与nm是同类项，则x=__________6.(m+2)x|m|－1－5=0是一元一次方程，则m的值为_______

∶2=∶则x=________

=1是方程2x－a=7的解，则a=_________

9.如果2kx－5=7x－k是关于x的一元一次方程，则k≠________

10.若(a－6)2+|a－b+2|=0，则a－2b=_____________

二解下列方程：

(x－2)－3(4x－1)=9(1－x)

2.

3.(x－2)－3=(x+3)－(2x－5)

4.[x－(x－1)]=(x－1)

－4=-=

5.

－

()6.|x-2|-1=1

四解关于的方程：

ax+b－

=1.

(n+3x)－n=(m+1)x+mn

五已知关于x的方程xm+2+3=0是一元一次方程求的值

《一元一次方程》的优秀教案4

教学目标：

1、使学生进一步掌握解一元一次方程的移项规律。

2、掌握带有括号的一元一次方程的解法；

3、培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力。

教学重点：

带有括号的一元一次方程的解法。

教学难点：

解一元一次方程的移项规律。

教学手段：

引导——活动——讨论

教学方法：

启发式教学

教学过程

（一）、情境创设：

知识复习

（二）引导探究：带括号的方程的解法。

例(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)。

解：（怎样才能将所给方程转化为例1所示方程的形式呢？请学生回答）

去括号，得：

移项，得：

合并同类项，得：

系数化1，得：

遇有带括号的一元一次方程的解法步骤：

（三)练习：(A）组

1、下列方程的解法对不对？若不对怎样改正？

解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)

解：2x+3-5-5x=3x-1，

2x-5x-3x=3+5-3，

-6x=-1，

2、解方程：

(1)10y+7=12-5-3y;(2)=

3、解方程：

(1)3(y+4)12;(2)2-(1-z)=-2;

(B)组

(1)2(3y-4)+7(4-y)=4y;(2)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；

(3)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)(4)8x+4=2(4x+3)-2(-3+x)

（四）教学小结

本节课都教学哪些内容？

哪些思想方法？

应注意什么？