数学教案计算梯形的面积（优推4篇）

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《梯形的面积》教案【第一篇】

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第88-89页

教学目标：

1.通过学习，学生理解、掌握梯形面积的计算公式，并会运用。

2.学生在梯形面积计算公式的推导过程中，发展空间观念，领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的。

3.学生在探究中思考，在思考中发展，在发展中快乐，体验到数学是有趣的、有用的、是美的，激起学习数学的兴趣和自觉性。

课前准备：给每个小组准备两个完全一样的梯形、直角梯形、等腰梯形各一对，并用信封装好，剪刀一把。

教学过程

一、 创设情境，导入新课

师：我们的校园很美，现在学校准备在小操场上种上草皮进一步绿化、美化我们校园，（师出示一个近似梯形的地），这块地的形状是什么图形？现在要铺好这样一块地，学校至少要买多少草皮，就是算这块地的什么？怎样求梯形面积呢？这就是今天我们要研究的内容。

（设计意图：《数学课程标准》提出：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。这里创设一个学生熟悉的情境，让学生感受到数学就在身边，学习数学是有意义的，增强学生学习数学的内在动力。）

二、 猜测验证，自主探究

1.公式猜想

师：同学们，前一段时间我们刚掌握了哪些图形的面积计算？

引导学生得出：已学过了三角形、平行四边形的面积计算

师：平行四边形的面积计算公式，我们是怎样推导出来的？三角形的面积计算公式，我们又是怎样推导出来的？

学生回答，教师出示多媒体课件，演示平行四边形与三角形的面积推导过程。

师：我们在推导这两个图形面积计算公式时，有什么共同点。（都是运用转化法，把未知化为已知）

师：这种方法很重要，我们在解决很多问题的时候都是利用已有的知识去解决新问题，对于梯形的面积如何计算，同学们也可大胆地猜想一下，梯形可能转化成哪个我们已学过的图形呢？

生猜想（教师根据学生回答相机写出图形）。

（设计意图：通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾，为学生推导梯形面积计算公式作了有效思维策略的铺垫。让学生对梯形如何转化进行猜想，培养了学生的直觉思维和探究意识。）

2.公式探究

师：同学们对梯形转化成什么，都作了自己的大胆猜想，但光有猜想是不够的，只有猜想就是幻想，所以我们还要对自己的猜想进行探索，通过事实来说明你的猜想是合理、正确的。现在同学们就开始对自己的猜想进行探索，这里老师提几个探索要求：

教师出示：探究要求：

（1）把信封袋中的梯形转化成已学过的图形。

（2）认真观察，发现梯形与拼成的图形在面积、边的长度上有什么关系？

（3）尝试从拼成的图形面积计算公式推导梯形面积的计算公式。

学生进行探究，教师进行相机指导。

探究后，学生汇报推导，教师引导得出如下几种推导思路：

思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如下图），得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出梯形面积=（上底＋下底）×高÷2

思路二：把梯形剪成两个三个角形（如下图），得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2

思路三：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形（如下图），梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高＋（下底-上底）×高÷2。

教师引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出“梯形面积=（上底＋下底）×高÷2”这个公式更简明易记。

师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？

师：现在同学们翻开课本88-89页，阅读一下课文，并把文中的空填完整。

（设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这个环节中，教师放手让学生去实践、去探索，学生在探索梯形面积的过程中，不仅掌握了梯形的面积计算公式，理解梯形面积计算公式的由来，更有力地促进了学生思维能力的发展和问题解决策略意识的形成。）

三、 实践运用，体验生活

1.火眼金睛我能辨

（1）梯形面积是平行四边形面积的一半。

（2） 两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。

（3）一个梯形的上底是10cm，下底是20cm，高是10cm，它的面积是300平方厘米。

2.生活运用我能行

（1）完成课本89页做一做

（2）师：课前学校留给大家的问题还没有解决，现在我们来解决它。（师再次出示近似梯形的地）要求这块地的面积要知道什么条件？（要知道上底、下底、高各是多少）

教师出示上底16m、下底12m、高2m，学生进行计算。最后得出这块地的面积。

（设计意图：设计形式多样、层次分明、重点突出的习题，一是让学生对新知识起到巩固的作用；二是注重激发学生练习的兴趣，同时解决课始提出的问题，让学生体验到数学价值，增进学生学好数学的信心，从而主动参与学习。）

四、 评价总结，延伸拓展

师：通过学习你有什么收获？是如何学习的，还有什么问题？

（设计意图：让学生回顾学习过程，再一次体验学习经历，这个过程是学生对所学知识进行系统化、条理化的过程，不仅促进学生掌握了知识、领悟了方法，还培养了学生的语言表达能力，归纳概括能力，关注了学生情感的体验。）

五、 作业布置

，1—4。

2.梯形面积计算公式的推导过程除了同学们在课堂上汇报的几种外，还有其它的推导形式，同学们如果有兴趣可以进一步研究。

3.梯形的面积计算公式与平行四边形、三角形、长方形的面积计算公式有着密切的关系，而且这些图形的面积计算公式都可以用梯形的面积计算公式来表示，同学们找找看是怎样的关系。

附板书设计：

五年级《梯形的面积》教案【第二篇】

教学目标：

1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

教学重点：

理解、掌握梯形面积的计算公式。

教学难点：

理解梯形面积公式的推导过程。

教学课时：

1课时

教学准备：

1. 学生准备两个完全一样的梯形。

2. 老师准备多媒体课件。

教学过程：

1．导入新课

(1)投影出示一个三角形，提问：

这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。

(2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。

(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）

2．新课展开

第一层次，推导公式

(1)操作学具

①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？

②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。

③指名学生操作演示。

④教师带领学生共同操作：梯形（重叠） 旋转 平移 平形四边形。

(2)观察思考

①教师提出问题引导学生观察。

a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？

b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？

(3)反馈交流，推导公式。

①学生回答上述问题。

②师生共同总结梯形面积的计算公式。

板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

③字母表示公式。 教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？

学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。

第二层次，深化认识。

(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。

①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？

②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。

(2)引导操作。

①学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？

②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。

(3)信息反馈，扩展思路。

说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。

第三层次，公式应用。

(1)出示课本第89页的例题，教师指导学生理解“横截面”。

(2)学生尝试解答。

(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。

(4)完成例题下面的“做一做”。

3．巩固练习

(1)完成练习十七第1、2和3题。

(2)讨论完成练习十七第4和6题。

4．全课小结

这节课你们有什么收获？你们还想了解什么？学生列举活动中的种种收获、困惑。教师给予引导、肯定、鼓励和指正。

课后反思：

!《梯形面积的计算》教学反思

在经历了平行四边形和三角形的面积计算公式推导过程的体验基础上，教学这部分内容时，我放手让学生自主探究新知，并引导学生从不同途径验证，学生参与的积极性高，课堂生动活泼，效果显著。具体情况如下：

一、提出问题，激发兴趣

我先运用投影出示了一个三角形，让学生回顾三角形的面积计算方法，然后直接抛出探究任务：梯形的面积是怎样计算的呢？你能用学过的方法把梯形转化成学过的图形，从而推导出梯形的面积公式吗？

学生对具有挑战性的问题还是有很高的兴趣的，所以马上就自发组合成探究小组。

二、注重合作，促进交流

学生在前面学习的经验基础上，最容易想到的是模仿三角形的面积公式的推导方法进行转化，所以很快从书上的129页找到了两个完全一样的梯形开始做起来。

这时，我提醒他们：“小组的同学可以相互配合呀！每人做一组，然后一起讨论：梯形的上底、下底、高与拼成的图形各部分之间有什么联系？这样就容易发现梯形的面积公式了！”

学生很轻松地完成了探究任务，自豪写在脸上。因为是自己探究完成得出的结论，所以他们有话可说，我就让学生充分交流，让他们多说，并引导他们说准确，说具体，还建议他们利用学具进行演示，整个过程中学生都感受着成功。

三、思维拓展，能力提升

新课的探究活动进行到这里，似乎该结束了，可我却抓住这时学生探究的热情继续拓展：你们能试着用其他方法推导出梯形面积公式吗？

开始时，学生显得毫无头绪，我偶然发现一个学生在折手中的梯形，就不失时机地提醒他：“你看你把梯形分成两个部分了，你能分别表示出两个部分的面积吗？”学生兴趣盎然。很快就表示出两个三角形的面积，即：上底×高÷2、下底×高÷2，于是引导学生把两个算式加起来，从而推导出梯形面积公式便成为可能，因为学生在四年级时已经学过类似的乘法分配率的知识，所以可以看出大多数学生还是理解了。

很多学生是理解了把梯形分成两个三角形来推导梯形面积计算公式的，而受此启发，又有学生把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，此时，教室里自发地形成讨论小组作进一步的推理论证，教学活动到这时达到一个高潮。

由于这节课花了较多的时间带领学生们探究梯形面积公式的推导过程，特别是从不同的视角给学生提供了更多的探究机会，使教学活动不局限于课本，不拘泥于教材，给学生更多的思维拓展空间，学生的学习积极性得到了提升，但教学中没有更多的时间去进行巩固练习了。遗憾吗？不，我觉得这样经常把探究活动更深入地开展下去的教学更有利于学生的思维训练，更有利于学生的长远发展，因为我认为：学生学习的过程比结果应该更重要一些。

《梯形的面积》教案【第三篇】

大家好，我说课的内容是北师大版小学数学五年级上册第二单元《图形的面积（一）》第6课时《梯形的面积》，梯形面积的计算是几何图形面积计算中的重要内容，同时也是学习组合图形面积的基础，在生活实际中有广泛的应用。

说教学目标和重难点

基于学生对梯形特征的认知，又刚刚获得平行四边形、三角形面积公式探索的成功体验，相信此时学生已经建立了良好的空间观念、能够熟稔地完成旋转、平移等操作活动，形成了初步的转化思想。所以教师不必让学生去数方格，直接运用转化思路求梯形的面积即可。

我制定教学目标如下：

1. （知识技能）通过动手操作活动，引导学生推导梯形面积公式，使学生能够正确地运用公式计算梯形面积。

2. （过程方法）利用图形的平移和旋转等操作演示，通过合作探索，推导并归纳出公式。

3. （情感态度）培养学生动手操作和逻辑思维能力，同时获得探索问题成功的体验。培养学生的空间观念。

教学重难点的确定依据为：一本课的教学目标。二学生的实际能力。教学重点为通过操作探索活动，掌握梯形的面积公式。巩固“转化”这一重要思想，并逐步形成习惯。正确地思路和良好的操作探索习惯在这里显得特别有价值，将成为漫漫数学长路中宝贵的财富。教学难点是经历梯形面积公式的推导过程。在高段数学教学中往往会阶段性的出现一些困难学生，所以我以预设的情境a为全班同学必须经历的过程，重复强调，多种感官刺激，去体验推导过程。

说教法学法

“纸上得来终究浅，绝知此事必躬行。”陆游道出了实践操作的意义所在。同时也依据教学内容特点、学生特点，我确定教法为：以学生为主体，引导他们在活动中相互合作，主动探索，操作验证。

学法和教法相结合，主要通过旧知迁移——操作探索——抽象概括——巩固提高过程，将新知旧知有机地结合在一起。

说教学过程

课前师生准备平行四边形、三角形、梯形卡片若干，剪刀、学生尺。小黑板出示两道拓展题。

本课教学分为五部分。

一、 复习导入

1.生说平行四边形、三角形面积计算公式。

2.生口述并演示推导过程。

3.生小结推导思路。

4.复习梯形各部分名称。

（设计意图：复习旧知、联系新知；强化转化的思想，为下面的探索活动做铺垫；复习梯形各部分名称，预防学困生在剪和拼等操作活动中，以及后面的运用公式计算时分不清底和腰。）

二、探索活动

1.示情境图，怎样计算堤坝横截面的面积？能否将它转化成我们所学过的图形？

2. 巡视，教师针对教材所列三种提示进行重难点指导。

a.转化后的图形和原梯形有什么关系？b.怎样计算转化后图形的面积，又如何得知梯形的面积。c.帮助学困生操作。

3.交流汇报。

个别学生汇报并演示，师将学生用两个完全一样的梯形拼成的平行四边形贴在黑板上。板书拼成平行四边形和梯形的关系，面积计算方法。

同桌之间互相演示过程，并口述拼成平行四边形和梯形的关系及面积计算方法。

教师指导有困难学生。

预设情境b同上供全班了解，但无需人人会做。

预设情境c做拓展项目。

（动手操作的实践活动，能够有效地组织全体学生参与到学习过程中去。这一环节同是应用“转化”的教学思想，又分为三个层次。三种预设逐步深入，针对不同层次的学生提出不同的要求，扩大了课堂教学容量，使教学内容有了深度。引导学生从多维的角度去观察、思考，用不同的方法进行转化，训练了学生分析推理等逻辑思维能力，进一步发展其空间想象力。交流汇报时教师对转化关键点的提问，强调了重点。对于预设情境a中的转化方法让不同能力的学生都来口述，同桌之间口述。这样教师能够快速了解学生对新知的掌握情况，快速发现问题、针对性的解决问题。同学之间的合作互助，也培养了他们的团队意识，不让一位同学掉队。边演示边口述，显性的语言表达引导隐性的有序思考。我是这样突破重点和难点的。）

三、总结归纳梯形面积公式

教师引导学生通过观察、思考、比较、讨论，发现上述三种计算面积方法的共性，并归纳出公式、用字母表示公式，使学生舔尝到成功的乐趣。这时教师的注意力应该不漏声色地转移到中等生、困难生身上，鼓励他们说公式，上黑板板书公式，树立其自信心。

四、练习应用公式

课堂练习是数学教学的主要环节之一，是学生形成技能、技巧，发展智力的有效方法，本节课设计了有梯度的几个练习。

1、2题属于基本练习，旨在巩固梯形面积公式。3题是综合练习，体现了等积变形，引导学生体会决定梯形面积的因素不是形状而是它的底和高。

五、小结提高

引导学生回忆刚才的面积计算过程，让他们感知到公式计算的方便性，为下面的发展性练习做铺垫。通过有一定难度的拓展题，培养学生思维的敏捷性和创造性。

最后开放式总结，培养了学生的发散思维及团队协作精神。学生通过回顾本堂课的收获，自我感悟、自我评价，培养其反思意识。使学生感受到通过努力而获得成功的喜悦，体验到数学的在生活中的实用性。从而使学生的情感、态度和价值观得到了提高。

《梯形的面积》教学反思【第四篇】

教学创意及反思：《梯形的面积》这一课，在探索活动中学生借助知识的迁移，主动提出了“把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积”思考问题，主动思考，把一个新的图形面积的计算，转化为已学过的图形面积的计算，从而使问题得到解决。同时将解决生活实际问题转化成求梯形面积的数学问题，呈现多种转化的方法，能够丰富学生对图形的认识，加深对几何基本概念的理解，发展学生的空间观念，提高空间推理和解决问题的能力。

本节微课我努力在教学设计、教学行为语言、教学的展示上突出学习的双向性，避免纯粹的讲解，尝试做到“生”“屏”互动。具体有以下创新点：

一是教师放手让学生自己利用前面的学习经验，主动发现和提出数学问题，思考解决问题的方法，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。

二是教师依据学生的心理特点，创设了请学生帮老师解决如何比较车窗玻璃大小的问题以及课后的作业求堤坝横截面的面积，这样做不仅有效提出了数学问题，同时还激发了学生求知的愿望。做到了《标准》对于情境的创设“要联系学生的生活实际”的要求。使学生切实并切身地体会到了数学与生活的密切联系，真正体现了数学“于生活，回归于生活”的思想。

三是教师在微课的环节和问题设计中注重培养学生的猜测推理、操作探究、归纳总结及自主学习的能力，使微课起到吸引学生，指导学习，提升效果的作用。

介绍：在设计和制作中我努力做到“生”“屏”互动，产生双向学习的效应。能生动形象地展示梯形面积计算公式的探究过程，让学生充分地经历图形转化、想象的思考过程，积累活动经验，观察分析梯形转化前后图形面积及图形各要素之间的关系，推导出梯形面积的计算方法，深入理解梯形面积的计算公式。

应用情况：本节微课应用于义务教育小学数学北师大版五年级学生，本课内容为梯形的面积计算，讲课中教师能切合五年级学生年龄、学情特点、学科特点以及学段特点，应用生动形象的提问、对话、操作、演示等教学方法，让学生在独立思考，自主探究的过程中经历了猜测推理、操作探究、归纳总结的数学学习过程，在数学思想的形成和学习方法的提高上得到了培养，实现了新课标所提出的四基四能的要求。教学过程深入浅出，课堂氛围生动有趣。