有理数的乘法教案（最新4篇）

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有理数的乘法教案【第一篇】

关键词：猜想；探究；规律

一、案例背景

本节课是苏教版小学数学四年级下册的内容，涉及乘法运算和加法运算的混合，理论算术中称之为乘法对加法的分配性质。

教学目标：

1.通过探索活动，使学生进一步体验探索规律的过程。

2.使学生在探索的过程中，自主发现乘法分配律，并用字母表示。

3.会用乘法分配律进行一些简便计算。

教学重点：指导学生探索乘法分配律。

教学难点：发现并归纳乘法分配律。

二、案例描述

（一）观察猜想，切入探究点

课件：小丽去买衣服，售货员告诉她裤子45元，夹克衫65元。小丽买了5件夹克衫和5条裤子，一共应付多少钱？

学生列式计算：

方法一：先算买夹克衫和裤子用多少元

65×5＋45×5

＝325＋225

＝550（元）

方法二：先算买一套衣服用多少元

（65＋45）×5

＝110×5

＝550（元）

教师引导：这两道题运算顺序不同，但结果相同，可以互相转化，用一个等式表示。（65＋45）×5＝65×5＋45×5

（二）自主探究，让学生在探究中发现规律

教师提示学生观察猜想：指导学生结合所观察算式的特点。

1.让学生用数学语言描述算式的数学意义及运算顺序，并比较两个算式。

2.让学生体会两式的关系：（65＋45）×5和65×5＋45×5中“5”的特殊性，并进行描述。

（三）探索练习，让新知在运用中内化

举例验证：根据算式特征，练习课后1~5题。

讨论交流：

1.学生举例是否符合要求：两数和与一个数相乘；两数分别与这个数相乘。

2.不同算式的共同特点：两数和与一个数相乘等于两数分别与这个数相乘。

3.有什么发现？

总结：两数和与一个数相乘等于两数分别与一个数相乘之积的和。

教师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？

学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书：（a+b）×c=a×c+b×c。

课中小结：使用乘法分配率目的是为了凑整，简化计算。通过对实例的观察、比较、发现规律，引导学生去探索和发现，切实理解乘法分配率的算理，并应用于实际问题。

（四）拓展延伸，让能力在训练中发展

师：很高兴你们能从中发现规律。但这个规律普遍存在吗？如果一个因数对于两个加数能进行分配，那么对于三个加数能进行分配吗？完成（a+b+c）×d形式。

教师进一步推广：

1.一个因数对于两数差的推广：（a-b）×c。

2.一个因数对于三个数连减的推广：（a-b-c）×d。

3.一个因数对于加减混合的推广：（a+b-c）×d。

4.辨析：能否一个因数对于乘法或者除法进行分配？让学生尝试运算。

明确：一个因数只能对加减法进行推广。

（五）自我反馈，让全课在总结中回味

从课题和课本知识出发，又不拘泥于教材和常规教学模式，既加强了课本基本技能的掌握和训练，又引导学生拓展了思维，全面认识和掌握了数学规律，培养了学生推广、抽象、概括等数学思维能力。

三、案例分析

叶澜教授提出：教学成功的前提之一是“激活”书本知识，使知识恢复“鲜活的状态”，在“多向互动”和“动态生成”的教学过程中凸显知识的活性。由此想到了三个问题：

（一）将“死”的教材变“活”

要摒弃“照本宣科”的方法，发挥教师在教学中的主导作用，突出学生的主体地位。在依据大纲、教材的基础上，结合小学生的年龄、心理特点、认识规律进行探索，让学生在探索活动中发现问题、提出假设、举例验证、建立模型，建立良好的学习空间。

（二）激发探究欲望，不断生成与解决问题

布鲁纳说：“学习者不应是信息的被动接受者，而应是知识获取过程的主动参与者。”学生只有主动参与、探索数学知识，才能转化为自己的。在探究发现过程中，不能采用简单的问答方式，只展示知识规律，而应适时指导学生：从算式中发现规律，举例验证，并抛出问题进一步拓展；让学生亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现过程，学习科学探究的方法，发展数学思维能力。

（三）激活辩证思维，拓宽思维空间

以前教学模式是学生死记规律，辩证思维没有激活，思维空间没有打开。本案例中教师潜心挖掘教材内涵，深刻体会新课程标准理念，摒弃旧教学观念，接受辩证教学观，使得学生思维变“活”，更有创造性。

本案例有成功之处，也有缺陷，比如课堂上学生沉浸在规律探究中，对新规律的实践应用少。课堂上没有完成必要的对比、深化、加深练习。教师还需在教学实践中不断的超越、创新，在学习中不断进步。

参考文献：

［1］叶澜。“新基础教育”探索性研究报告集。上海三联书店，2000.

［2］潘小明。乘法分配律案例。黑龙江教育，2004（3）.

有理数的乘法教案【第二篇】

教材是实施课堂教学的依据，是组织课堂教学的基础。教材中的习题安排对对学生巩固基础知识，掌握基本技能，丰富数学活动经验有着非常重要的作用。教材中的练习设计不仅体现了《数学课程标准》要求，更是凝聚了教材编写者的智慧，但在平时教学活动中，却发现有的教师对教材习题设计的意图把握不准，练习的形式简单，没有充分发挥习题的作用，达不到应有的练习效果。下面仅从本人平时听课中收集的三个案例谈谈自己的想法和做法。

案例一：教学《积的变化规律》

（学生独立计算，填写每组里各题的得数。）

师：谁来说说得数是多少？你是怎么算的？

学生交流得数，教师呈现结果，指出几题让学生说说是怎么算的。

反思：这里教师对习题的处理不够深入，学生的学习活动比较简单，没有发掘题组的习题意图，即通过观察比较，让学生说一说每组算式中，哪一个乘数没有变，哪一个乘数变化了，分别是怎样变化的，积应该怎样变化。

改进：

（学生独立计算，填写每组里各题的得数并交流得数，呈现结果。）

师：每组题你是怎样算的？也可以怎样算？

生1：先算30×2＝60，再算30×20，因为30不变，2×10＝20，直接用60×10＝600，所以30×20＝600。

生2：因为30×2＝60，2×100＝200，直接用60×100＝6000，所以30×200＝6000。

……

生：计算30×400，先算3×4＝12，再在12后面添3个0。

师：每组题里都是乘数末尾有0的乘法计算，而且每组都是一个乘数不变，另一个乘数按上面第一个乘数乘几在变化，所以应用积的变化规律，可以按第一道的积，看乘数每次乘的几，把原来的积乘几得出结果，也可以用0前面的数相乘，再看乘数一共有几个0，在乘得的数末尾添上几个0。

案例二：数学《两位数加两位数的口算》

（学生独立练习，集体反馈。）

师：32+50等于多少？怎么想的？

生：32+50=82，先算30+50=80，再算80+2=82。

师：82+7等于多少？怎么想的？

生：82+7=89，先算2+7=9，80+9=89。

师：32+57等于多少？

生：32+57=89

师：做得全对的同学举手。

……

反思：教师对习题的处理停留在简单的练习、反馈、对得数，忽视了题目本身蕴含的数学思考价值。即通过对每组三道算式的比较，认识到口算第三题时，要按前两道题的顺序进行思考，同时结合第二、三组中对口算过程的分解，引导学生体会口算过程中进位的处理方法。

改进：

（学生独立练习，集体反馈。）

师：比较每组的前两题和第三题，它们之间有什么联系？同桌之间交流一下你的发现。

生1：我发现口算32+57就是先算32+50=82，再算82+7=89.

生2：我发现口算每组第三题时就是按前两题的顺序进行计算。

生3：我发现每组的前两题就是第三题的计算过程。

……

师：同学们真厉害，其实每组的前两题的口算就是第三题的口算过程，也就是说口算第三题时，可以按前两题计算过程来算。

案例三：教学《两步混合运算》

（学生独立计算，并指名板演）

师：17×4+20，先算什么，再算什么？17+4×20呢？

生：17×4+20，先算乘法，再算加法。

师：31+5×30，先算什么，再算什么？（31+5）×30呢？

生：31+5×30，先算乘法，再算加法；（31+5）×30先算括号里的加法，再算乘法。

师：大家做的全对的举手，有谁错了，错在什么地方？还有什么问题？

反思：习题的编写意图是让学生结合计算，回顾在混合运算中所遇到的各种情况，说说计算时各应遵循哪些运算顺序，即算式里全有括号的，应先算括号里面的；算式里没有括号时，如果只有加、减法或只有乘、除法的，按从左往右的顺序依次计算。如果既有乘法或除法，又有加法或减法，应先算乘除法，再算加减法，而案例三中教师在处理习题时，只是让学生就各组题目分别说说运算顺序，缺少引导学生总结两步混合运算运算顺序的过程，教学的思维层面仍然比较浅，同时也忽视了学生主体性的发挥。

改进：

（学生独立练习，板演，集体评析）

师：为什么每组中两题的得数不一样？

（学生讨论、交流 ，说说每组题的异同点，重点是运算顺序的不同。）

师：谁能结合这三组题完整地说一说两步混合运算的运算顺序？试试看？同桌之间交流一下。

（学生尝试回顾总结两步混合运算的运算顺序：在不含括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序依次计算；如果既有乘法或除法，又有加法或减法，要先算乘、除法；再算加、减法。在含有括号的算式里，要先算括号里面的。）

师：谁来说说计算两步混合运算时要注意什么？

（学生讨论交流）

有理数的乘法教案【第三篇】

一、利用探究，强化认知

探究学习是新课程所倡导的一种学习方式之一。教师在组织学生进行探究活动的过程中，要善于发现学生动态生成的亮点资源。

教学“除数是小数的除法”时，学生在探究尝试计算“÷”过程中两种不同的转化方法：一种是将÷转化为÷7，一种是将÷转化为854÷70。在汇报交流时，请两位不同算法的学生上台板演，然后组织学生进行讨论。最后大家达成共识，一致认为将÷转化为÷7来进行计算更简单。此时，可以进一步引导，遇到除数是小数的除法时运用商不变的规律，应该以哪一个数为标准来进行转化·通过上面的尝试探究、对比讨论，让学生深刻地理解了为什么计算除数是小数的除法，要先将除数转化成整数，同时为后面的计算做好了铺垫。

二、利用质疑，启迪思维

课堂教学的对象是有思想、有个性的生命体。在很多时候，尤其是当教师鼓励学生质疑时，课堂会出现一些始料未及的情况。这种意外和新鲜往往给学生带来探究的冲动，鼓励学生质疑能引发精彩的非预设生成，对学生的发展有着深远的影响。

教学“乘法分配律”这个内容时，从复习乘法分配律的归纳到得出结论都进行得很顺畅。可就在全班学生都在埋头做笔记时，有一个的学生说：“老师，这个算式就不符合乘法分配律。”笔者快步走到他身边，看了一眼，心想：这不正是本堂课要解决的一个学习难点吗·本想等会儿重点强调。笔者抓住这个教育的时机，立即让他说出了算式，且一边板书（2+7）×2=7×2+7×2，一边解释：“左边算式的计算结果是18，而右边算式的计算结果却是28，它们不相等。谁能帮助他解决这个问题·”经过学生们的一番激烈讨论交流，加深了对乘法分配律的理解。为此，笔者表扬肯定了这名学生。

作为一名教师，应在努力促进预设生成的同时，运用自己的教育机智和胆略，鼓励学生质疑，并不失时机地捕捉非预设生成的智慧火花，使学生将更多的个人经验融入学习中，使课堂教学更加丰富多彩。

三、利用练习，调整教学

练习是数学课堂教学的重要环节，是巩固知识、运用知识、训练技能技巧的必要手段，是检查教学效果的有效途径，是学生掌握知识、形成技能、发展智力、培养能力、养成良好学习习惯的重要手段，也是教师掌握教学情况，进行反馈调节的重要措施。教师要利用学生练习，从反馈中不断捕捉、判断、重组从学生那里获取的各种信息，见机而作，适时调整。

教学完小数乘法后，在一次练习中，偶然发现有个别学生在进行小数加减法竖式计算时，居然按照小数乘法的对位方法进行计算，结果可想而知。这个案例引起了笔者的重视，立即调整自己的教学方案，增设了一个小数加减法和小数乘法的竖式计算对比练习题，让学生通过计算、对比，强化了对小数加减法和小数乘法计算方法的理解和掌握，避免了知识的混淆。

四、利用错误，促进思考

课堂教学中，学生出现的错误往往是典型的。教师要以平和的心态对待学生的错误，并能独具慧眼，善于捕捉稍纵即逝的错误，使错误巧妙地服务于教学活动。

在教学完小数乘法之后，设计这样一道练习题：学校图书室的面积是65平方米，用边长米的正方形地砖铺地，100块够吗·结果在全班学生中出现了三种解答方案：

一是×100=80﹥65，答：够。

二是×4=，×100=320﹥65，答：够。

三是×=，×100=64＜65，答：不够。

在学生进行汇报交流时，将这三种解答方案一一板书了出来，但没有马上给予评价，启发学生思考赞成哪一种，说明理由。学生们开始展开激烈的争论。

“我认为第一种解答方案不对，因为表示的是边长，不能直接和100相乘。”

“我认为第二种解答方案也不对，因为×4求的是地砖的周长，这道题应该先求出地砖的面积。”

“我赞成第三种方案，因为问100块砖够吗，就要先求出一块地砖的面积，这里只告诉了地砖的边长是，要求它的面积就应该用×。”

通过学生之间的辩论，使全班学生更深入地理解了该题的题意，并且让课堂变得更加生动，更有趣味。

当学生知道了正确的解答方案之后，笔者又追加了一个问题：“如果想要第一种解答方案×100=80成立，这道题该怎么改一改·”一只小手举了起来：“‘把用边长米的正方形地砖铺地’改为‘用平方米的正方形地砖铺地’。”学生已经理清了这道题的数量关系。

有理数的乘法教案【第四篇】

[关键词] 小学数学 追问 技巧

加德纳指出：盼望教师能够有“引人入胜的切入点”。“追问教学”正是利用一个个“有意义的切入点”，激发学生的兴趣引领学生参与新的学习活动中去。

一、 精心设计练习，及时追问培养思维的深刻性

案例一、在学生学习了乘法的意义及乘法口诀之后，学生理解了乘法意义就是求几个相同加数和的简便运算。知道求几个相同的加数可以用乘法计算。在本单元的复习课中我设计了这样一组练习题：

1. 4+4+4=（ ）×（ ）

2. 1+2+3=（ ）×（ ）

3. 2+4+6=（ ）×（ ）

4. 3+4+5+6+7+（ ）×（ ）

5. 6+6+6+9=（ ）×（ ）

学生第一题都能达到要求，第二题有的填（ 6 ）×（ 1 ），有的填（ 2 ）×（ 3 ），在教学中我并没有否定谁的对，谁的错，而是马上追问，你是怎么想的？学生甲说，我把3里面拿一个给1，这样三个加数相同的，就可以用乘法计算，所以 1+2+3=（ 2 ）×（ 3），学生乙说，我是这样想的，1+2+3这三个数不一样，不能用乘法计算，我就想他们的和是6，那一共就是6个1，所以 1+2+3=（ 6 ）×（ 1 ）；学生丙说、 1+2+3=6，我就想乘法口诀中积等于的6的口诀是一六得六，所以我就写 1+2+3=（ 1 ）×（ 6 ）；尽管学生的想法不一样，但都说出了自己的真实想法。我二次追问，你们认为谁的想法好？学生的意见大多数支持前两种答案，那为什么丙的答案支持的人这么少呢？第三题中我让学生说说想法，大多数同学都把要求加数必须相同这个重点讲的很到位，我再次追问，这一次用丙的方法，你们看可行吗？学生纷纷计算起来， 2+4+6=12，积是12 的乘法口诀有哪些呢？学生有的说（ 2 ）×（ 6 ）=12；有的说（ 3 ）×（ 4 ）=12；有一个学生说（ 1 ）×（ 12 ）=12；根据学生回答，我继续追问，（ 2 ）×（ 6 ）=12表示什么意思，生：表示2个6，或者6个2相加，这道题中有2个6吗？有6个2吗？有3个4吗？有4个3吗？有12个1吗？学生通过观察思考，发现这些答案都是可以的。接下来的几题，学生的答案就多了起来，思维也活跃起来，通过精心设计练习，有效追问，让学生进一步理解乘法的意义，增强学生对一些变式运用乘法计算的技能；抓住数学本质，训练学生的思维。培养学生思维的深刻性。

二、把握追问契机培养学生严密性思维

在学生学习了真分数和假分数的知识之后，学生知道了真分数和假分数中分子和分母的特点，也知道了假分数的组成。教师提问：“如果将今天学过的真分数和假分数、带分数进行分类，你是如何分类的？学生的班级中绝大部分学生的回答是三类，即真分数一类、假分数一类、带分数一类，教师接着提问：“请说说你分类的标准时什么？促使学生必须进一步思考真分数和假分数、带分数这三个分数之间的联系与区别，他们的本质属性是什么？他们与整数、小数又有怎样的联系与区别。通过学生的思考，沟通知识之间的联系，掀起思维高潮，培养学生思维的严密性。

三、跳出常规培养学生思维的发散性

发散思维方法又称辐射思维法，是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息，从一个目标或思维起点出发，沿着不同方向，顺应各个角度，提出各种设想，寻找各种途径，解决具体问题的思维方法。发散思维是一种重要的创造性思维、具有流畅性、多端性、灵活性、新颖性和精细性等特点。然而，教学中，学生往往受他人影响，容易出现“思维定势”，造成算法单一、不能举一反三。因此，我们可以采用发散性追问，引导学生多角度、多方位、多层面的思考。