七年级上册数学《整式的加减》教案【优推4篇】
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整式的加减教学设计【第一篇】
教学目标：
通过类比数的运算律得出同类项的概念，掌握合并同类项法则，会对同类项进行合并，发展类比的数学思想方法。
教学重点：
合并 同类项的法则及应用。
教学难点：
正确判断同类项，并同类项。
教学过程：
一、情境诱导
前面我们已经学习了整式，现在我们来看本章引言中的这个实际问题怎么解决：
在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？(请列出算式)
得到：100t+120×即：100t+252t
对于100t+252t怎么计算呢？这就是今天要学习的内容(板书课题)，为了解决这问题，请同学们先来按照探究提纲开始探究(要求：不会的同学可以请教，也可以看书)
二、探究指导(学生按提纲探究，老师先做必要的板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生情况，为展示归纳做准备。)
探究提纲：
1.填空：
(1)2t+52t=()t
(2)3x2+2x2=( ) x2
(3)3ab2-5ab2=( )ab2
(4)4xy+6xy=
2. 如果把上面每个算式左边的两个项叫同类项，你能总结出他的特征吗？你能说说出什么是同类项吗？
3. 仔细观察上面三个算式的从左到右的运算，你发现了什么规律，请用语言叙述你的规律。
三、展示归纳
1、抽有问题的学生逐题汇报，学生说教师板书。
2.发动学生进行评价、补充、完善，学生说老师改写，
3.教师最后揭示性质，并画龙点睛的强调。
四、变式练习(第1、2、3、4小题学生口答结果，并说出为什么；其它题先让学生独立完成，教师巡回指导，了解情况，可抽取有问题学生，汇报结果，老师板书，并请学生评价、完善，然后老师根据需要进行重点强调。)
1.说出两组同类项
2.下列各组是同类项的是()
A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D π与-3
3.下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？
(1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3
(3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y
4.–xmy与45 x3yn是同类项，则m=_______，n=______。
5.计算：
课本P65练习1.
6. 课本习题第1
五、课堂小结
通过本节课的学习你学到了什么？还有没有要提醒同学们注意的？(先请学生进行自主小结，再由老师概括总结，做必要的强调)
六、作业布置
课本习题第5、6题。
整式的加减【第二篇】
教学目标： 1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。 2.通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力。 教学重点：整式加减的运算。 教学难点：探索规律的猜想。 活动准备：计算： （1）(－x＋2x2＋5)＋(－3＋4x2－6x)；（2）求下列整式的值：(－3a2－ab＋7)－(－3a2－ab＋9)，其中a＝ ，b＝3.教学过程： 一、复习练习1.－3x2y－(－3xy2)＋3x2y＋3xy2； 2.－3x2－4xy－6xy－(－y2)－2x2－3y2；3.(x－y)＋(y－z)－(z－x)＋2； 4.－3(a3b＋2b2)＋(3a3b－14b2).此练习找四名同学写在黑板(或胶片)上，然后就他们的解题过程进行订正，复习上节课所学的主要内容之后，指出，今天我们继续学习整式的加减。二、新课例1 已知a＝x3＋2y3－xy2，b＝－y3＋x3＋2xy2，求：（1）a＋b；（2）b＋a；（3）2a－2b；（4）2b－2a.解：（1）a＋b＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2)＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2＝2x3＋xy2＋y3；（2）b＋a＝(－y3＋x3＋2xy2)＋(x3＋2y3－xy2)＝－y3＋x3－2xy2－x3＋2y3－xy2＝2x3＋xy2＋y3；（3）2a－2b＝2(x3＋2y3－xy2)－2(－y3＋x3＋2xy2)＝2x3＋4y3－2xy2＋2y3－2x3－4yx2＝－6xy2＋6y3；（4）2b－2a＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2)＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2＝6xy2－6y3.通过以上四个小题，同学们能得出什么结论？引导学生得出以下结论：a＋b＝b＋a，2a－2b＝－(2b－2a)，进一步指出本题中，我们用字母a、b代表两个不同的多项式，用了“换元”的方法。前面，我们所遇到的整式的计算中，单项式的字母指数都是具体的正整数，如果将正整数也用字母表示，又应该如何计算呢？例2 计算：(n，m是正整数)（1）(－5an)－an－(－7an)； （2）(8an－2bm＋c)－(－5bm＋c－4an).分析：此两小题中，单项式字母的指数中出现了字母，同一题中的n或m代表的是同一个正整数，因此，计算的方法与以前的方法完全一样。解：（1）(－5an)－an－(－7an)＝－5an－an＋7an＝an；（2）(8an－2bm＋c)－(－5bm＋c－4an)＝8an－2bm＋c＋5bm－c＋4an＝12an＋3bm.下面，我们看两个与整式的加减有关的几何问题。例3 （1）已知三角形的第一条边长是a＋2b，第二边长比第一条边长大(b－2)，第三条边长比第二条边小5，求三角形的周长。（2）已知三角形的周长为3a＋2b，其中第一条边长为a＋b，第二条边长比第一条边长小1，求第三边的边长。第（1）问先由教师分析：三角形的周长等于什么？(三边之和)，所以，要求周长，首先要做什么？引导学生得出“首先要用代数式表示出三边的长”的结论，而后板演。第（2）问由学生口答，教师板演。解：（1）(a＋2b)＋[(a＋2b)＋(b－2)]＋[(a＋2b)＋(b－2)－5]＝a＋2b＋(a＋3b－2)＋(a＋3b－7)＝a＋2b＋a＋3b－2＋a＋3b－7＝3a＋8b－9.答：三角形的周长是3a＋8b－9.（2）(3a＋2b)－(a＋b)－[(a＋b)－1]＝3a＋2b－a－b－a－b＋1＝a＋1.答：三角形的第三边长为a＋1.三、课堂练习1.已知a＝x3－2x2y＋2xy2－y3，b＝x3＋3x2y－2xy2－2y3，求（1）a－b；（2）－2a－计算：(3xn＋1＋10xn－7x)＋(x－9xn＋1－10xn).四、小结我们用了两节课的时间学习整式的加减，实际上，这两节课也可以说是对前面所学知识(主要是去括中与、合并同类项)的一个复习、一个提高，因此，同学们对于去括号、合并同类项等基本功一定要加强。五、作业1.已知a＝x3＋x2＋x＋1，b＝x＋x2，计算：（1）a＋b；（2）b＋a；（3）a－b；（4）b－已知a＝a2＋b2－c2，b＝－4a2＋2b2＋3c2，并且a＋b＋c＝0，求三角形的三个内角之和为180º，已知三角形中第一个角等于第二个角的3倍，而第三个角比第二个角大15º，求每个内角的度数是多少。4.整理、复习本章内容。
整式的加减【第三篇】
第5课时教学内容： 教科书第64—66页，整式的加减：2.合并同类项。 教学目的和要求： 1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。 2.经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。 3.渗透分类和类比的思想方法。 4.在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。 教学重点和难点： 重点：正确合并同类项。 难点：找出同类项并正确的合并。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问： ①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？ ②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？ (知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。) 二、讲授新课： 1.合并同类项的定义： (学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所的结果都为(21x＋25y)元。 由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。(板书：合并同类项。) 2.例题： 例1：找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5种的同类项，并合并同类项。 解原式= 根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 (1)2x2＋3x2=5x4； (2)3x＋2y=5xy； (3)7x2－3x2=4； (4)9a2b－9ba2=0。 (通过这一组题的训练，进一步熟悉法则。) 例3：合并下列多项式中的同类项： ①2a2b－3a2b＋； ②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。 (用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。其中第(3)题应把(x＋y)、(x－y)看作一个整体，特别注意(x－y)2n=(y－x)2n，n为正整数。) 解：① 。 ② 。 ③原式=5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(x－y)4=3(x＋y)3－(x－y)4。 例4：求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。 解： ，当x=－3时，原式= 。 试一试：把x＝－3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？ (两种方法。通过比较两种方法，使学生认识到，在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便。) 6.课堂练习：课本p66：1，2，3。 三、课堂小结：①要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x2＋3x2=5x4的错误。 ②从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项。四、课堂作业： 课本p71：1
《合并同类项》1.合并同类项的定义： 2.例：……… 例：………… ……………… ………………… ………………… ……………… ………………… ………………… 学生练习：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… …………………板书设计： 教学后记：数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念。通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识，发展应用部分。教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性，体现分类、类比等数学思想方法。
整式的加减【第四篇】
第4课时教学内容： 教科书第63—64页，整式的加减：1.同类项。 教学目标和要求： 1.理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。 2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。 3.初步体会数学与人类生活的密切联系。 教学重点和难点： 重点：理解同类项的概念。 难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。 教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入：
1、创设问题情境
⑴、5个人+8个人=
⑵、5只羊+8只羊=
⑶、5个人+8只羊= (数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态；另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法。) 2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。 8x2y， －mn2， 5a， －x2y， 7mn2， ， 9a， － ， 0， ， ，2xy2。 由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。 要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征？ 请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。 (充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。) 二、讲授新课： 1.同类项的定义： 我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与－x2y可以归为一类，2xy2与－ 可以归为一类，－mn2、7mn2与可以归为一类，5a与9a可以归为一类）阿拉文库●（，还有 、0与 也可以归为一类。8x2y与－x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，2xy2与－ 也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(similar terms)。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的 、0与 也是同类项。通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项。(板书课题：同类项。)(教师为了让学生理解同类项概念，可设问同类项必须满足什么条件，让学生归纳总结。)板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项。2.例题： 例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。 (1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与－5ab是同类项。 ( ) (3)3x2y与－ yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与－2ab2c是同类项。 ( ) (5)23与32是同类项。 ( ) (这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第(3)题满足同类项的条件，只要运用乘法交换律即可；第(5)题两个都是常数项属于同类项。一部分学生可能会单看指数不同，误认为不是同类项。) 例2：游戏： 规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。 要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。 可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。 (学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的程式化做法，并由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生透彻理解知识，这种形式适合初中生的年龄特征。学生通过一定的尝试后，能得出只要改变单项式的系数，即可得到其同类项，实际是抓住了同类项概念中的两个“相同”，从而深刻揭示了概念的内涵。) 例3：指出下列多项式中的同类项： (1)3x－2y＋1＋3y－2x－5； (2)3x2y－2xy2＋ xy2－ yx2。 解：(1)3x与－2x是同类项，－2y与3y是同类项，1与－5是同类项。 (2)3x2y与－ yx2是同类项，－2xy2与 xy2是同类项。 例4：k取何值时，3xky与－x2y是同类项？ 解：要使3xky与－x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即 k＝2。所以当k＝2时，3xky与－x2y是同类项。 例5：若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。 (1) (s＋t)－ (s－t)－ (s＋t)＋ (s－t)； (2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t。 解：略。 (组织学生口头回答上面三个例题，例3多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线，并运用投影仪打出书面解答，为合并同类项作准备。例4让学生明确同类项中相同字母的指数也相同。例5必须把(s－t)、(s＋t)分别看作一个整体。) (通过变式训练，可进一步明晰“同类项”的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力。) 6.课堂练习：请写出2ab2c3的一个同类项。你能写出多少个？它本身是自己的同类项吗？ (学生先在课本上解答，再回答，若有错误请其他同学及时纠正。)三、课堂小结：①理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项。②这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。③学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础。(课堂小结不仅仅是知识点的罗列，应使知识条理化、系统化，应上升到数学思想方法的总结与运用。采用学生相互补充完善，教师适时点拨的课堂小结方式，可训练学生的归纳能力和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性。)四、课堂作业：若2amb2m+3n与a2n－3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是______板书设计：
同类项1.同类项的定义： 2.例：……… 例：………… ……………… ………………… ………………… ……………… ………………… ………………… 学生练习：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… …………………教学后记：建立在学生的认知发展水平上，从学生已有的生活经验出发，通过小组讨论，把一些实物进行分类，从而引出同类项这个概念，并通过练习、游戏、合作交流等学习活动让学生更清楚地认识同类项。在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性，向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力。