实用七年级上册数学整式的加减知识点笔记 七年级上册数学整式的加减知识点思维导图汇聚

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七年级上册数学整式的加减知识点笔记 七年级上册数学整式的加减知识点思维导图篇1

在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。

单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

几个单项式的和叫多项式。

多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。

凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

系数相加，字母与字母的指数不变。

去（添）括号时，若括号前边是"+"号，括号里的各项都不变号；若括号前边是"—"号，括号里的各项都要变号。

整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。

把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列。

七年级上册数学整式的加减知识点笔记 七年级上册数学整式的加减知识点思维导图篇2

1、单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式；数字或字母的乘积叫单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）。

2、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1、

3、多项式：几个单项式的和叫多项式。

4、多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

5、常数项：不含字母的项叫做常数项。

6、多项式的排列

（1）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

（2）把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

7、多项式的排列时注意：

（1）由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。

（2）有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：

a、先确认按照哪个字母的指数来排列。

b、确定按这个字母向里排列，还是向外排列。

（3）整式：

单项式和多项式统称为整式。

8、 多项式的加法：

多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加（即合并同类项）。

9、同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。

10、合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。

11、掌握同类项的概念时注意：

（1）判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：

①所含字母相同。

②相同字母的次数也相同。

（2）同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。

（3）所有常数项都是同类项。

12、合并同类项步骤：

（1）准确的找出同类项；

（2）逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变；

（3）写出合并后的'结果。

13、在掌握合并同类项时注意：

（1）如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；

（2）不要漏掉不能合并的项；

（3）只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。

14、整式的拓展

整式的乘除：重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握、因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号（或去括号）时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号（或去括号）是对多项式的变形，要根据添括号（或去括号）的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要转化为单项式的乘除。

整式四则运算的主要题型有：

（1）单项式的四则运算

此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。

（2）单项式与多项式的运算

此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为考查单项式与多项式的四则运算。