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2023年初中一元二次方程教案精编

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初中一元二次方程教案篇1

1、一元二次方程的求根公式的推导

2、会用求根公式解一元二次方程.

3、通过运用公式法解一元二次方程的训练,提高学生的运算能力,养成良好的运算习惯

重点:一元二次方程的求根公式.

难点:求根公式的条件:b2 -4ac≥0

一、自学质疑:

1、用配方法解方程:2x2-7x+3=0.

2、用配方解一元二次方程的步骤是什么?

3、用配方法解一元二次方程,计算比较麻烦,能否研究出一种更好的方法,迅速求得一元二次方程的实数根呢?

二、交流展示:

刚才我们已经利用配方法求解了一元二次方程,那你能否利用配方法的基本步骤解方程ax2+bx+c=0(a≠0)呢?

三、互动探究:

一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0

(a≠0),当b2-4ac≥0时,它的根是

用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法

由此我们可以看到:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是由方程的系数a、b、c确定的.因此,在解一元二次方程时,先将方程化为一般形式,然后在b2-4ac≥0的前提条件下,把各项系数a、b、c的值代入,就可以求得方程的根.

注:(1)把方程化为一般形式后,在确定a、b、c时,需注意符号.

(2)在运用求根公式求解时,应先计算b2-4ac的值;当b2-4ac≥0时,可以用公式求出两个不相等的实数解;当b2-4ac<0时,方程没有实数解.就不必再代入公式计算了.

四、精讲点拨:

例1、课本例题

总结:其一般步骤是:

(1)把方程化为一般形式,进而确定a、b,c的值.(注意符号)

(2)求出b2-4ac的值.(先判别方程是否有根)

(3)在b2-4ac≥0的前提下,把a、b、c的直代入求根公式,求出 的值,最后写出方程的.根.

例2、解方程:

(1)2x2-7x+3=0 (2) x2-7x-1=0

(3) 2x2-9x+8=0 (4) 9x2+6x+1=0

五、纠正反馈:

做书上第p90练习。

六、迁移应用:

例3、一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三条边长.

例4、求方程 的两根之和以及两根之积

拓展应用:关于 的一元二次方程 的一个根是 ,则 ;

方程的另一根是

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