3的倍数特征最新4篇

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《3的倍数的特征》导学案【第一篇】

教学目标：

1、理解3的倍数的特征，掌握一个数是否是3的倍数的判断方法。

2、培养分析、比较及综合概括能力。

3、培养合作交流的意识，掌握归纳的方法，获取一定的学习经验。

教学重点：

掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数。

教学难点：

探索3的倍数的特征。

教学过程：

一、创设情景，明确目标（3分钟）

（一）创设情景，反馈预习

1、师：课前我们已经完成了导学案自主预习部分，我们已经知道了2、5的倍数特征，下面的数你能判断出下面的数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些即是2的又是5的倍数呢？

P：16、24、85、102、138、170、

2 的倍数：16、24、102、138、170

5的倍数：85、170

即是2的倍数又是5的倍数：170

师：说一说，你是怎么想的？

生1：个位上是02468就是2的倍数。个位是上0或者5的数就是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是0.

2、看来要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？

生：2的倍数的个位数是0、2、4、6、8；5的倍数个位上是0、5。

师：那么3的倍数有什么特征呢？是不是还看个位数呢？这就是这节课我们要研究的内容。

3、教师板书课题：3的倍数的特征。

（二）明确目标，引领方法

1、出示学习目标（见学案），生自读目标。

2、同伴说说自己的理解，谈谈如何实现目标。

设计意图交流预习内容，解决预习中的问题；明确学习目标，带着目标进行合作学习。

二、自主学习，同伴合作（15分钟）

（一）自主学习，自我感知

1、小棒游戏，探究规律

师：首先我们来做一个摆小棒的游戏，怎么玩呢？（拿6根小棒）找一个同学在这张数位表上随意用小棒摆出一个数，我能马上猜出它是不是3的倍数。信不信？

师：你来！

师：为了验证我猜得对不对，再请一个同学到前面的展台上用计算器来算一算，跟我比比速度。

学生摆出：51

师：51是3的倍数。我算的比计算器快吧？

师：能摆一个三位数吗？

学生摆出：312

师：312是3的倍数。

师：再来一个难点的。

学生摆出：1123

师：1123不是3的倍数。

师：想知道老师为什么判断的这么快吗？相信通过下面的操作你能发现其中的秘诀。

2、小组合作探究

（1）用3根小棒摆一个数，这些都是3的倍数吗？

师：我们一起来看探究要求：用相应根数的小棒在数位表上各摆出3个数。

小组内合理分工，请大家看一下导学案的合作要求

①根据要求每人用3根小棒摆一个数，并思考是不是3的倍数，3人摆数，1人记录。

②用计算器算一算，将3的倍数圈出来。

③仔细观察表格，从中你发现了什么？

（2）用4根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？

（3）用6根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？

（4）摆出3的倍数与所需的小棒的根数有什么联系？3的倍数有什么特征？

预设

第一组：用3根小棒摆：2、12、102，都分别是3的倍数。

第二组：用4根小棒摆：22、1111、1102，都不是3的倍数。

第三族，用6根小棒摆：都是3的倍数。

问题：你发现了什么？

生：我们发现了3根、6根小棒摆出来的数都是3的倍数。

师评价：关键要看小棒的根数，了不起的发现。

生：只要小棒的根数是3的倍数，这个数就是3的倍数。

师：你们认为除了3根、6根，还有其它情况是吗？具体解释一下。

生： 9根、12根、15根……都行——

（5）真的是这么回事吗？以9为例摆摆看。

师：来，说说你们小组摆出了哪个数，它是不是3的倍数？

生：我用9根小棒摆出了36，36是3的倍数。

师：哪个小组还想出三位数、四位数或是更大的数？

生：我用9根小棒摆出了216，216是3的倍数。

生：我用9根小棒摆出了3015，3015是3的倍数。

师：说得完吗？

生：说不完。

师：大家用九根小棒摆出来的数都是3的倍数吗？那你认为他们小组的结论合理吗？

生：很合理。

师：大家说着，我把它记录下来（板书）：只要小棒的根数是3的倍数，摆出来的数就是3的倍数。

师：由摆数所用小棒的根数我们就能快速判断出一个数是不是3的倍数。

3、总结提升

师：通过摆小棒，我们能判断出一个数是不是3的倍数，现在不摆了，也不拨了，通过上面的两次操作，能不能说说什么样的数是3的倍数？

师：小组内交流一下。

小组活动。

师：谁来说说？

生1：各个数位上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。

生2：各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

生3：只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

师：无论是小棒的根数还是各个数位上珠子的颗数，实际上也就是各个数位上数的和。只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4、探究原因，区别理解

（1）要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？

研究16

师：上节课我们讲过，16是2的倍数，它是由一个十和六个一组成的，那么想想把一个十，两个两个的分，会出现什么结果？（也就是说如果把16两个两个地分，正好可以分完，没有余数）

但既然十位上没有剩余，那十位上的数还需要观察吗？（我们只需要观察个位上的6根小棒就可以，把它两个两个地分能正好分完）

用刚才的方法判断5的倍数为什么也只观察个位？（因为一个百被5分完没有余数）

看来判断2、5不受百位和十位的影响，只需要观察个位上的数就可以。

通过刚才地研究，我们更加熟练了判断2、5倍数的方法，还知道了为什么只需要观察个位上的数就可以了。

（2）问：为什么3的倍数特征要看各个数位相加的和呢？

举例24是不是3的倍数，但是个位4是吗？这是为什么？自己分一分，画一画，看看24为什么是3的倍数？

一个十3个3个分余1根，第二个余1根，两个各余1根，在和个位继续分，

138分一分，试一试，看看是不是3的倍数

一个百3个3个分最后剩1根，三个十3个3个分，每个余1根，所以剩三个一，个位傻上还剩一个8，合起来继续分，12个继续分。

（2）总结：梳理一下：24、138，分一遍，你发现什么？（剩余就是3的倍数。数位是几，余数就是几）无论百位上是几，3个3个分完，就剩几。

P：剩余的小棒正好是每个数位加起来的数。（因为这些数位和剩下的数相同，所以可以直接把数位上的数相加，如果和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，如果不是，就不是3的倍数。）

三、巩固拓展，形成能力（10分钟）

（一）巩固训练，夯实基础

1、口头练习：是不是3的倍数都有这个规律呢？随便写一个数：先用除法算算是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数？

把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……

2、圈出下面是3的倍数的数：42、78、111、165、655、5988

3、□2，这是一个两位数，十位被遮盖住了，如果它是3的倍数，猜一猜，这个数可能是几？为什么？

（预设：生1：1。

师：可以吗？还有其他答案吗？

生2：1，4，7都可以。

师：理由呢？

生2：1+2=3，4+2=6，7+2=9，3，6，9都是3的倍数，所以填1、4、7都可以。

师：恭喜你，三种可能都被你们猜中了！

师：如果它既是2的倍数，又是3的倍数呢？

生：24。

师：为什么只有24可以呢？

生：因为只有24既是2的倍数，又是3的倍数。）

（二）拓展训练，灵活创新

以前我们用除法来检验这个数是不是3的倍数，今天我们又学了3的倍数特征，我们只需要求各个数位上的和是3的倍数就可以，但是如果遇到这样的题怎么办？（PPT）

、123456789

老师：如果用各个数位之和是3的倍数，比较麻烦。

但是我们用划掉3的倍数的方法求，这样即便是很复杂的数也能特别轻易的解决。比如：，从左开始，1不够，看13，是3的4倍，余1，和6组成16余1,18算完……

后面的练习我们下课完成，好，这节课不仅发现3的特征，还根据特点发现简便地判断方法，更可贵的发现了背后的道理。学习数学就是这样，不仅要知其然还要知其所以然。希望同学们能在快乐的数学海洋里继续愉快地畅游。这节课我们就上到这里，下课。

教师巡视，个别辅导。

（二）同伴讨论，互助共进

完成学案中“同伴合作，互助共进”内容。

重点交流学生所举的例子。

教师巡视，个别辅导。

设计意图这一环节由学生自学和同伴合作，完成因数倍数的知识的学习。

四、师生共学，交流分享（5分钟）

（一）小组展示，彰显风采

指名小组进行汇报。

（二）师生完善，共同提高

1、学生纠正、补充、质疑

2、教师精讲、点拨、评价

在学生讨论比较充分的基础上，教师进行点拨来完善学生对比的认识。

设计意图通过教师的点拨完善学生对比的认识。

五、巩固拓展，形成能力（10分钟）

（一）巩固训练，夯实基础

先由学生自主完成学案中相应的内容，再同桌交流，完善答案。

1、是不是3的倍数都有这个规律呢？随便写一个数：先用除法算算是不是是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数？

把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……

2、看一看哪些是3的倍数：42、78、111、165、655、5988

原来判断是用除法，现在用加法。改革了

3、不用计算，能快速算出来那个式子有余数吗？

802、3；342、3

4、下面的数是3的倍数吗？888、555，那这样的三位数都是三的倍数吗？P：777、888，可以想成3个8相乘，像这样的三位数一定是3的倍数

5、下面都是吗？789、345、654

都是，有什么特点？相邻、连续三个自然数。

是不是所有都是呢？举例：123.为什么呢？

654，把大的给小的，把6给4，三个都是5了，把较大数给叫小叔一个，数字和不变，所以一定是3的倍数。

6、是吗？363、669、993。是。有简便的方法吗？每个数学都是3的倍数，这个数字和一定是3的倍数。

的倍数特征【第二篇】

一。学习内容：3的倍数的特征

一、学习目标：

1、让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，会判断一个数是不不是3的倍数。

2.通过教学活动培养学生动手实践和观察、分析、抽象、概括的能力。

二、学习重难点：

重点：1.让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍

数的特征，会判断一个数是不不是3的倍数。

难点：学会3的倍数的数的特征的归纳过程。

三、教学设计

教学流程

教学思考

一、激趣定标

1. 师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征。那么3的倍数会有什么特征呢？

师： 2的倍数（偶数）：个位上是0、2、4、6、8

5的倍数：个位上是0、5

2.那么3的倍数会有什么特征呢？ 谁能猜测一下？（板书课题：3的倍数的特征）

3.出示教学目标

1、让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，会判断一个数是不不是3的倍数。

2.通过教学活动培养学生动手实践和观察、分析、抽象、概括的能力。

二、自学互动，适时点拨

1、互动一

（1）要求：在百数表中找出3的倍数。学生用自己喜欢的方法圈一圈（课本18页）

（2）提问：请同学们观察一下，3的倍数个位上是哪些数字？刚才那位同学的猜想正确吗？（小组代表）要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？

（3）究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。

2、提问： 观察百数表中圈出的3的倍数，你们发现什么？ （课本18页）

学生：（1）引导学生先横着看，竖着看，仍然找不到3的倍数特征。

（2）引导学生斜着看：第一斜行3,12,21。

设计意图：先让学生从第一斜行开始思考3的倍数特征，能使教学难点逐个突破

（3）.汇报交流：①第一斜行3的倍数交换两个数字的位置后，得到的还是3的倍数。②第一斜行3的倍数各位上数字相加，和是3，没有变还是3的倍数。

（4）第二斜行是否也有这一特征呢？第三斜行呢？第四斜行呢？  （学生：小组操作—交流---验证—归纳）

（5）学生分组讨论得出结论。教师板书：3的倍数，它各位上的和一定是3的倍数

设计意图：让学生明确判断的方法，巩固3的倍数的特征

三、测评训练

1、下面的数，那些是3的倍数？

29     45     51     67     284     196    3456    7600

学生独立完成判断。组织交流：哪些数是3的倍数？你是怎样判断的？

设计意图：加强学生对3的倍数判断，明确判断的方法，巩固3的倍数的特征

2、在每个数的口里填上一个数字，使这个数是3的倍数。

7口      20口       口12         3口5

学生独立完成。提问： 为什么填这个数？你是怎么想的？还可以填哪些数？

3、从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？

0   5    6    7

4.课本19页做一做，练习三第4题7题

5、游戏：

游戏规则：从1开始报数，凡是3的倍数和带3的数都不能说，要跳过。

6.学生阅读课本19页

四、全课总结： 让学生观察的板书自己说一说后，小组代表说。

板书设计：  

2的倍数（偶数）：个位上是0、2、4、6、8

5的倍数：个位上是0、5

3的倍数：如果一个数它各位上数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。如：3  6  9  12  15   18 21等，18这个数的判断思路：1+8=9，9÷3=3,所以9是3的倍数。

五。教学反思：

巩固2与5的倍数的特征，激发

学生学习3的

数特征的欲望

让学生明确本课学习任务，培养

学生有自信心里

培养学生的操作，观察，合作，交流，分析，归纳

的良好学习习惯。

培养学生整理，归纳与数学逻辑思维的能力

加强学生对3的倍数的特征的理解，判断，应用的

能力。

的倍数特征【第三篇】

一、提示课题

这节课，老师要带领全体同学进行探索活动，探索的知识是“2，5的倍数的特征”。（板书课题）

二、探索活动

1、5的倍数的特征

⑴、你知道哪些数是5的倍数吗？你能写几个5的倍数呢？（生凭借已有的感知认识写数，师板书）你能猜出5的倍数有什么特征吗？（个位不是5就是0）

⑵、实践检验

①出示1~100的数字表格

②找出1~100以内所有5的倍数，师做记号。

③寻找5的倍数的特征。通过观察，很容易找到5的倍数的特征：个位上的数字是0或5的数，都是5的倍数。

⑶尝试判断

① 出示数字：70、90、85、105、120

② 学生运用乘法或除法计算，来验证判断结果。

⑷归纳总结，并板书。

2、2的倍数

⑴出示1~100数字表格

⑵在表中找出2的倍数，并做上记号，说一说这些数有什么特征。

⑶学生完成后，展示结果。

⑷说一说2的倍数有什么特征。通过观察，很容易找到2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

⑸尝试判断30、92、88、104、106

⑹归纳总结，并板书。

4、 偶数和奇数

⑴在学生理解2的倍数的特征的基础上，师说明偶数和奇数的含义，并板书：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

⑵你说我答

三、巩固练习

1、 1、找出2、5的倍数。

1 21 30 35 39 2 40 12 15 60 18 72 85 90

（1）找出2的倍数、5的倍数。

（2）哪些数既是2的倍数又是5的倍数？

2、火眼金睛辨对错：

（1）偶数都是2的倍数。

（2）210既是2的倍数又是5的倍数。

（3）两个奇数的和不一定是偶数。

3、猜数。

从左边起：

第一个数字　最大的一位偶数

第二个数字 5的倍数

第三个数字　最小的奇数

第四个数字　不告诉你

不过这个四位数既是2的倍数又是5的倍数

4、任选两个数字组成符合要求的数：6、0、9、5

（1）奇数

（2）2的倍数

（3）5的倍数

（4）既是2的倍数又是5的倍数

5、□里能填几？

（1）2的倍数：8□

（2）5的倍数：7□ □□

四、课堂小结：

2和5的倍数的特征是我们已经研究过了，3的倍数会有什么特征呢，我们下节课研究。

五、板书设计：

2，5的倍数的特征

5的倍数的特征：个位上的数字是0或5的数

2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

教学内容 ：2，5倍数的特征

教学目标 ：

1、使学生经历探索2，5的倍数特征的过程，理解其特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数还是偶数。

2、 能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。

3、有克服困难和解决问题的体验，对自己得到的结果正确与否有一定的把握和信心。经历观察、归纳、类比等学习数学的活动，使学生感受数学思考过程的合理性。

教学重点 ：理解2，5的倍数的特征

教学难点 ：对有关信息如何进行收集、分析、归纳发现数的特征

的倍数特征【第四篇】

教学内容：人教版小学数学五年级p19。

教学目标：1、经历探索3的倍数的特征的活动过程，在活动的基础上理解、掌握3的倍数的特征，会正确判断一个数是不是3的倍数。 2、在探索过程中进一步培养观察、分析、归纳以及数学表达的能力。教学重点：探索、理解特征，能判断一个数是不是3的倍数。教学难点：在探索中发现3的倍数的特征。教学准备：百数表每生一张、演示计数器一个、数字卡片一套教学过程设计：一、铺垫导入。1、从2、3、5、6、9这些数字中任选3个数字组成三位数，要求组成的数是3的倍数。（板书课题：3的倍数的特征）（1）将学生汇报的数字写在黑板的右角。（2）这些数是不是3的倍数呢？我们这节课研究后就知道了。二、探究新知。1、圈数探索：在百数表中圈3的倍数，并说说3的倍数个位上可以是哪些数字？2、换位探索：引导发现3的倍数与数字的顺序无关。（1）老师发现一个有趣的现象：百数表中有些数，比如27和72，都是3的倍数，像这样的数你还能说出几对来吗？这说明什么（2）再出示几个3的倍数（三位数），交换各数位上数的顺序，让学生检验是不是还是3的倍数。 123 132 213 231 312 3213、拨数探索。过渡引言：3的倍数跟个位上的数无关，跟各数位上数的顺序也无关，那究竟跟什么有关呢？老师想带领大家做一个实验。（1）让学生在计数器上拨上6个3的倍数（如27、42、75），记录各用了几颗珠子。 计数器上的数 所用珠子的总颗数 是不是3的倍数                         （2）思考：如果用5颗、7颗、8颗（或10颗）算珠在计数器上拨出的数，会不会是3的倍数？让学生拨数并计算检验。（把总颗数、拨的数、判断结果等记录到表中）4、猜想规律。（1）试：请大家仔细观察黑板上的表格，猜想一下：要判断一个数是不是3的倍数，究竟跟什么有关呢？（2）在交流中让学生说说自己的猜想，板书猜想的规律。（各数位上数的和一定是3的倍数）5、验证规律。让学生按照猜想规律写几个大一些的3的倍数（三位数），拨到计数器上，明确所用珠子的个数，然后计算验证。验证后确认规律。6、举例反证。（1）如果一个数不是3的倍数，这个数各数位上数的和会不会是3的倍数呢？让学生找几个这样的数来算算，并将结果在小组里交流。（2）引导归纳小结：我们从正反两方面进行了研究，知道了一个数是不是3的倍数与这个数各数位上数的和密切相关，因此我们可以怎样判断一个数是不是3的倍数？（齐读规律）三、巩固应用。1、判断课始学生组成的一些数是不是3的倍数。2、判断下面哪些数是3的倍数（1）29 45 51 67 84 96（2）39476 5428   173061   31965 732659总结：怎样快速判断一个数是否是3的倍数。（1）先去掉这个数各位上是3、6、9的数；（2）把余下的数相加，并在加的过程中凑成3、6、9的数（3）看剩下的能否被3整除。3、抽奖，老师手中有0~9十个数字，我要抽出3个三等奖，2个二等奖和1个一等奖。游戏规则是这样的：抽出3的倍数，三等奖一位数，二等奖两位数，一等奖三位数。四、全课总结。一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。