《加法交换律和结合律》（精编3篇）

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《加法交换律和结合律》说课稿1

教学内容：

青岛版小学数学四年级下册第一单元信息窗三13页至14页的内容。

教学目标：

1.让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示。

2.在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。

4.初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

教学重点：

理解掌握加法的交换律和结合律，并会用字母表示他们。

教学难点：

引导学生通过讨论，计算从而自己发现并总结出加法交换律、加法结合律的过程。

教学准备：

课件、投影仪、卡片

教学过程：

一、拟定导学提纲，自主预习

（一）创设情境

1.谈话：同学们，长江，黄河就像两条长龙盘卧在中国大地，特别是黄河被称为我们的“母亲河”。这几天我们一直在学习有关黄河的知识，了解到了许多有关黄河的信息，除了我们学过的，你还了解到那些有关黄河的知识？（学生根据课前调查回答）想不想再多了解一些？

课件展示情境录像：（课件展示的关键是让学生从中知道黄河流域的小知识，例如上游：青藏高原黄土高原内蒙古高原中游：黄土高原下游：华北平原等小知识）最后大屏幕定格在信息窗三的情境图。

以上展示在大家面前的就是黄河流域图。教师板书：黄河流域

请同学们仔细观察，你能获得了哪些数学信息？

学生观察汇报，

生汇报：根据黄河流域图我了解到黄河分为上游、中游和下游（1、黄河上游长3472千米，中游长1206千米，下游长786千米；2、黄河上游流域面积是39万平方千米，中游是34万平方千米，下游是2万平方千米；）

教师适时板书相应的信息条件。

2.你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？学生口答。教师板书出问题。

问题（1）黄河流域的面积是多少万平方千米？

问题（2）黄河全长多少千米？

（二）出示学习目标

同学们提出了这么多有价值的问题，那么今天我们将解决那些问题呢？请看本节课的学习目标：

1.让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。

2.在探索运算律的过程中，发展学生的。观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

（三）出示自学指导

为了能够更好地解决今天的学习目标，老师给大家提供了一些指导意见，请看自学指导。

（自学指导：请同学们认真看教科书第13—14页的信息窗3的第一个红点和小电脑的内容，重点看解决问题的过程，思考：（1）怎样解答同学们提出的问题？哪种方法简单？（2）什么是加法的结合律？怎样用字母式表示？（3）什么是加法交换律？怎样用字母式表示？

（5分钟后，比一比谁汇报得最清楚。）

（四）学生自学

师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（师目光巡视每一个学生，特别要关注特困生。）

二、汇报交流，评价质疑

（一）调查

师：看完的同学请举手？

（二）全班汇报

1.问题一：黄河流域的面积是多少万平方千米？

学生在列式解答时，可能会出现两种情况：

（1）39＋34＋2和34＋2＋39

（2）（39＋34）＋2和39＋（34＋2）。

2.问题二：黄河全长多少千米？

学生可能出的情况：

（1）、3470+1210+790和1210+790+3470

（2）（3470+1210）+790和3470+（1210+790）。

今天我们要学的知识就在这两组算式中。

（设计意图：充分运用教材情境图，引导学生获取信息，提出加法问题。在此基础上让学生列出算式。通过这两组算式学习今天的新知识，为下面学习埋下了伏笔。学生会马上把精力投入到这两个算式的研究中，激发了学生探究的兴趣。）

3.观察、比较、发现规律

（1）观察这些算式，你们发现了什么？

生汇报：每组算式运算的数相同，运算的结果相同，运算的顺序不同。

例如：

（39＋34）＋2＝39＋（34＋2）

（3470+1210）+790＝3470+（1210+790）。

（2）是不是所有的三个数相加都符合这些规律呢？举例验证一下吧：（每个学生在练习本上写出几组这样的算式，看结果怎样）

生汇报：

（35+63）+15=35+（63+15）

（325+82）+18=325+（82+18）…

（3）把你的发现告诉大家？（将学生的举例用实物投影展示）

（三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。）

师指出这条规律叫做加法结合律。

（4）你能用你喜欢的方法表示这加法结合律吗？

学生用各种符号、字母表示这个运算定律。最终教师指出，在数学上，我们统一用a、b、c来表示三个加数，因此加法结合律可以写作（a+b）+c=a+（b+c）。学生齐读，教师板书在黑板上

小结：刚才我们通过解决两个问题发现并归纳出了加法结和律。

（设计意图：本环节经历了猜测—举例—验证—得出结论的过程，无形之中培养了学生一种数学思想。）

4.学法迁移，探索加法交换律。

那么，加法运算中还有其他的规律吗？想不想知道？我们先来做个游戏吧。

(1)游戏：找朋友。

在每个小组中都有一个算式卡片，请同学们小组合作，仔细想一想，算一算，它应该是屏幕上哪个算式的好朋友？为什么？

（2）同学们真棒，很快就为自己的算式找到了合适的朋友，还有谁的算式没有找到朋友？你能根据刚才同学们的方法给他介绍一个合适的好朋友吗？

《加法交换律和结合律》说课稿2

[教材简解]

《加法交换律和加法结合律》是小学数学第七册第六单元第1课时的内容，这是学生第一次接触运算定律，对于加法交换律的内容，从知识的层面上看，学生学习、理解、运用起来比较容易。而且在以往的学习过程中也已经渗透，让学生积累了一定的感性认识。学习加法的运算定律，为以后学习用字母表示数打下初步基础，同时也为简便运算打下基础。

[目标预设]

1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程，结合具体实例，理解并掌握加法的交换律和结合律，会运用加法交换律进行加法验算。

2、在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

3、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣和成功地喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

4、通过自主探究、相互合作获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

[重点、难点]

1、让学生在探索中经历运算律的发现过程。

2、理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算律。

[设计理念]

1、尊重儿童的认知规律，注重新旧知识的联系，引导学生在自主、合作、探究中巩固旧知识，发现新知识，掌握新方法。

2、以学生的“最近发展区”为向导，精心设计课堂教学策略，由浅入深，由易到难，循序渐进，预设出合理的教学流程与思维坡度。

3、本着真实有效的宗旨，让课堂焕发生活的活力，让每个孩子在民主、平等的课堂中得到不同的发展。并注重教师与学生对话，学生与学生对话，在对话中加强情感交流，使得课堂真正成为师生互动、心灵对话的舞台，从而让教师与学生都获取丰富的，积极的情感体验，进一步增强学生学习数学的兴趣。

[设计思路]

1、展示生活题材的'数学例题，唤起学生对旧知的回忆，从而初步感受规律。

2、充分感知，让学生在具体的数学活动中观察，比较、不断地思考与建构。得出规律，并能运用规律。

3、帮助学生反思学习过程，并总结数学思想与方法，并让学生尝试，通过小组合作学习，让学生相互启发，相互补充，完成新知识的学习。进一步培养学生的自主探究意识。

4、总结归纳。通过对一节课学习的回顾，让学生谈谈收获，尤其是在数学的思想与方法上做出评价。

[教学过程]

一、创设情境，激趣导入

1、出示高斯小学的故事：1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=?

2、引入新课：高斯为什么能快速的找到答案，计算加法时是不是有什么运算规律呢？我们今天就一起来探索这个问题。

板书：加法运算规律

二、自主探索，寻找规律（加法交换律）

（一）出示情境图

四年级的同学们在开展跳绳和踢毽子的活动，从图中你获得了那些数学信息呢？根据这些数学信息，你能提出用加法计算的数学问题吗？(多指名说)

(二)、解决问题，探究规律

1、出示问题：

（1）跳绳的有多少人？

（2）女生共有多少人？

（3）参加活动的一共有多少人？

2、师生研究解决第一个问题，揭示加法交换律。

（1）指名口头列式：28+17；还可以怎样列式？17+28；说说各算式表示的意思。

（2）这两个式子相等吗？为什么？(计算结果相等)(都是求跳绳的有多少人)那我们就可以用“=”把它们连接起来。教师板书：28+17=17+28，指名读算式。

（3）解答：女生共有多少人？板书等式：17+23=23+17

（4）仔细观察这两组等式左右两边的算式，思考：什么变了？什么没变？你有什么想法？（两个数的位置变了，数据、运算符号、结果没有变）

（5）这只是猜想，这种猜想在其他加法运算中也存在吗？你还能举几个像这样的例子吗？（指名说，教师板书。）这样的例子写的完吗？

（6）仔细观察这些等式，你有什么发现？能找出它们共同的规律吗？用自己的话说一说。全班交流。

（7）师：刚才老师用省略号把无数个这样的等式藏了起来，你还能用自己喜欢的方式比如字母、符号、文字等方式把这个规律简明的表示出来吗？试试看。

交流介绍：数学中一般用字母来表示：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ，这里的a可以表示任意一个加数，b可以表示任意的另一个加数。这也是我们刚才通过观察、猜想、验证所得到的结论。这个规律叫加法交换律。这是我们今天要学习的第一个运算律。（板书课题）

3、其实加法交换律对于我们并不陌生，回顾一下，我们以前学习什么知识时也用了加法交换律？想一想加法是怎样验算的？

4、巩固练习，完成自主练习单（一）

自主练习单（一）

1、根据加法交换律填空。

23+35=35+(）a+12=12+()

23+()=178+()()+98=()+56()+()=()+()

2、计算下面各题，并用加法交换律进行验算。

《加法交换律和结合律》3

作者：扬州市梅岭小学 凌丽 高邮市教育局教研室 汪泰

教学内容：

苏教版四年级上册p56-57例题。

教学过程：

一、创设情境，导入新课(屏示主题图)。

图中的小朋友在干什么？从图中你了解到了什么？能提出数学问题吗？我们选择一个：跳绳的有多少人？(屏示问题。)

二、探索加法交换律：

1.在情境中初步感知加法交换律。

学生列式：28+17=45(人)或17+28=45(人)。

同样的一幅图，同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，其中“28+17"是用男生人数加上女生人数，“17+28”呢？(女生人数加上男生人数)

两道算式都表示把男生人数和女生人数合起来，所以都等于？(45人)

两道算式得数相同，我们可以用“=”把它们连成一个等式。(屏示等式：28+17=17+ 28)

评析：使用新教材后，许多教师对数量关系的运用弱化了，不少老师在这里就算式论算式，就运算论运算，出了力，却效果差，此处让学生根据已知条件，紧扣数量关系来列式，为理解加法意义服务。由于学生思考的角度不同，所依据的数量关系和列出的算式也就不同，因此运算的顺序也就不同，为教学下面的内容作了很好的铺垫。

2.观察等式，发现个案特点：

仔细看，等号左右两边有什么相同？

——都是在加法中，两个加数相同，得数都等于45。(板书：加法)

不同呢？——两个加数的位置不同。

位置怎样了？(屏示动态交换过程)(板书：交换)

3.举例验证，并简要表示规律。

像这样的等式你能再写几个吗？(汇报时，教师在屏幕上输出学生举出的等式：)

追间：类似这样的等式能写完吗？(屏示省略号。)

虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，你发现了吗？交流一下。

师小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

刚才，我们用语言把加法中的这个规律表达了出来，其实，我们还可以用一些更为简洁的方式来表达，比如用汉字、图形、字母等写成等式，也能表示这样的规律，你能用自己喜欢的方式来表达吗？(在实物投影上展示交流。)

评析：多媒体课件有效而不花哨，通过图片、数据的移动，对学生感知加法交换律起了很好的意会作用；同时根据学生的回答，在屏幕上随机生成算式，激发了学生的学习热情，让学生感受到类似算式所具有的普遍性，为抽象出加法交换律奠定基础。

4.用字母表示交换律：

刚才大家想出的等式都很好，不仅能把我们发现的规律表示出来，而且比语言叙述更简洁。其实这个规律，是加法的一个很重要的运算律。(板书：运算律)能给它取个名字吗？——加法交换律。

在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成：a+b=b+a。

加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它？

——加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。

评析：第一次观察交流，是让学生初次感受算式的特点，并能仿写出来；第二次看和说，有助于学生用语言和符号来归纳出算式的特点。看和说都是学生自己在活动，学生相互间的说，打破了课堂中一对一的交流形式，增加了表述的时空。学生用符号和文字表示算式后，再次让学生说出符号和文字所表示的意义，让学生经历由数上升到用符号、字母表示的一种抽象过程，学生在此过程中感受到了方法的形成，并且能把这种方法迁移到加法结合律的学习上。

5.巩固练习(抢答)。(屏示：你能根据运算律填一填吗？)

屏示：96+35=35+□ 204+□=57+204

37+□=59+□ 76+□=□+76

这4道练习都用到了哪个运算律？(加法交换律)

三、探索加法结合律。

1.在情境中初步感知加法结合律。

回到操场，刚才是跳绳的同学，现在有什么变化？(屏示：23个踢毽子的女同学)

仔细看(屏示大括号)，你看懂了吗？(求参加活动的一共有多少人？)

有三部分，你打算先求什么？(跳绳的有多少人？)(屏示动态结合过程)会列综合算式吗？(28+17)+23。

师：你给28、17加上了括号，表示什么？(先算28加17)先把跳绳的人数合起来，再加上踢毽子的人数。

还可以先求什么？(女生的总人数)(屏示动态结合过程)现在算式怎么列？

28+(17+23)，现在括号加在了什么位置？表示什么？(先算17加23)，也就是先把女生的人数合起来，再加上男生的人数。

两道算式都能求出参加活动的总人数，会计算吗？要求：一、二两组算第一题，三、四两组算第二题：

汇报：两道算式都等于68人，得数相同！

2.比较异同点，连成等式。(屏示：(28+17)+23，28+(17+23))

两道算式完全一样吗？有什么不同？

——第一道括号在前，表示先把前两个数相加，再和第三个数相加。

第二道括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加：

运算的顺序不同，为什么得数还相同呢？

——因为两道算式都是把28、17、23三个加数相加。

师：三个加数是相同的，就连先后的位置也相同，所以得数相同，连成等式！(动态屏示等式：)

3.感知众多案例，积累感性认识。

凌老师这里还有两道算式，注意看！(屏示：(13+45)+25，13+(45+25))

猜一猜，它们的得数可能会怎样？悄悄告诉同桌！

同桌分工，一人算一道，看看结果怎样？

汇报：左右得数相同，连成等式！(屏示：“=”)

再看，(屏示：(36+18)+22和36+(18+22))。

仔细观察，大胆猜测，它们的结果又会怎样？

认为相同的举手！为什么这么肯定？(因为都是这三个数相加，只不过运算顺序不同，但得数还是相同的)口说无凭！(屏示：?)还得算算！左边？右边？得数确实一样，你们真厉害！(?消失)

猜得这么准，你们是不是隐隐约约发现什么规律了？能说说吗？(屏示三组等式)这三组等式中都是三个数相加，左边都是先把前两个数相加，再和第三个数相加，右边都是？(先把后两个数相加再和第一个数相加)它们的和都怎么样？(不变)。

4.猜测规律，举例验证。

这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢？如果换成其他的三个数相加，左右两边的得数还会相同吗？你能不能再举些例子来验证？同桌互相验证，全班汇报。

像这样举出的例子，被同桌证实和不变的举手！有没有同学举出的例子左右两边和不相同的？这样的例子能举完吗？(屏示省略号)

5.归纳加法结合律。

看来，我们的发现不仅仅是巧合，三个数相加一定有规律！

师生共同小结：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。

师：这个规律又是我们今天要认识的另一个运算律——加法结合律。(板书：加法结合律)

加法结合律也可以用字母来表示，现在需要几个字母？(3个，a、b、c)

你能用丰母把加法结合律表示出来吗？(板书：(a+b)+c=a+(b+c))

评析：“猜测一举例验证一归纳结论一运用”是教学运算律的主要思路，此处重视学习方法的指导与形成。两次列式得出两个运算律，第一次重在方法的形成，第二次重在方法的运用。

6.小结。(略)

四、巩固练习。(作业纸)

1.你能在方框内填出合适的数吗？

(45+36)+64=45+(36+□)

(72+20)+□=72+(20+8)

560+(140+70)=(560+□)+□

2.你能把得数相同的算式连一连吗？

(1)72+16 a.(75+25)+48

(2)45+(88+12) +72

(3)75+(48+25) c.(45+88)+12

真了不起！完成得这么好，还有两道算式也想请你们帮帮忙呢，愿意吗？如果这两道算式得数相同，你就起立证明自己的观点，看谁反应快！准备！

(84+68)+32 84+(68+23)

哎，站了又坐下去，怎么回事？不能连！为什么？(三个加数中有一个不同了)哪个加数不同？一个是32，一个是23，既然两边不等，那你知道哪边大吗？现在你有什么想说的？(看题要仔细)

评析：巧用“上当法”，制造错误陷阱，使学生在不经意间犯错。在一路都对的情况下，思维定势让学生必然要错，然而，这样的错误对于学生来说，记忆却异常深刻，旨在使学生认识到，计算时一定要仔细看清题目。

3.渗透简算意识。

计算比赛：一二两组算左边，三四两组算右边，不写过程，直接写得数，半分钟，看哪组速度最快！

45+(88+12) (45+88)+12

时间到！停笔！我宣布，一二两组快！三四两组慢！凌老师这样评价，你们有话要说吗？尤其是三四两组！不公平？左边算式中先算88加12，正好凑成100。右边呢？(凑不成100)能凑整的快是吗？

好，再来一题！这次公平一点，自己选择，想算哪道就算哪道！师出示：75+(48+25) (75+25)+48

等于多少？你算的是哪道？为什么都选这道？因为先算75加25正好得到100。

原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！这就是我们下一节课研究的内容！

评析：根据运算律进行简便计算，是下面的内容，对学生来说并不难。但要让学生形成简便计算的意识，比会进行简便计算更重要。因此此处通过口算比赛，让学生在比先后的过程中，萌发如何计算快的意识，其实就是运用运算律使计算简便的过程，继而在自选口算题的过程中，学生能自发地运用运算律。在这里，无需教师过多的讲解，学生在计算中便感受到了运算律的作用。