《加法交换律和结合律》精编5篇

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《加法交换律和结合律》说课稿1

一、说教材

1、教材分析

“加法交换律和加法结合律”是国标版苏教版小学四年级上册第八单元中的第一课时，它是运算中进行简便计算的两种必要的理论依据，他们是学生正确、合理、灵活地进行计算的思维素质，掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计算和计算速度。

2、目标分析

（1）教学技能目标：利用学生熟悉的情境引入教学内容，使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能用字母来表示交换律和结合律。

（2）过程方法目标：通过学生的自主观察、比较、分析、归纳，合作交流等学习活动，使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

（3）情感、态度、价值观目标：通过学生积极参与规律的探索，发现和归纳，使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考问题的意识和习惯。

教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算定律。

二、说教学过程

（一）探索加法交换律：

这部分分成4步进行

1、感知规律

课的开始出示第56页的例题(前两幅图)，通过解决“参加跳绳的一共有多少人？”得出一个等式，从而导入新课，进行加法交换律的研究。

（设计意图：用学生身边事情引入新知，并为下而面的探究呈现素材。）

2、验证规律

（1）组织学生观察这个等式的特点，然后自己照样子仿写等式。

（2）运用自己写出的等式，再次观察、比较有何相同点和不同点，从而初步感知其中的规律。

（设计意图：丰富学生的表象，进一步感知加法交换律。）

3、概括规律

（1）通过自己仿写式子，独立思考或小组讨论，引导学生概括出规律，尝试用语言表述。

（2）用自己喜欢的形式表示出来着重强调用字母来表示加法交换律的简便性。

（设计意图：帮助学生构建了简单的数学模型，使学生体会到符号的。简洁性，从而发展了学生的符号感。）

4、巩固规律

出示一组填空，根据加法交换律填出所缺的数字

（设计意图：一个规律教授结束就配以针对性的练习，既有利于概念的正确建立，同时也及时地巩固了新知。）

（二）探索加法结合律：

1、感受规律。

在学生解决“三个项目共得多少分？”过程中得出等式。学生交流各自列式，并让学生说清列式理由。选择两种不同列式，探索规律。

（设计意图：抓住加法交换律和加法结合律的内在联系，利用学生已有知识经验，把加法交换律的学习，迁移类推到加法结合律的学习中来。）

2、验证规律

（1）教师出示两组题目，判断左右两边是否可以写等号，分别算一算。

（2）学生依据自己经验，开始写出这一类型的等式题，让学生在实践操作与锻炼，并体会认识加法结合律。

3、揭示规律

（1）小组讨论，观察等式，左边和右边有什么变化，你发现了什么规律？

（2）按照这种规律，你还能写出这样的算式吗？

（3）用字母表示这样的规律。

（设计意图：多引导学生独立发现，思考、解答，有利于学生概括出相应的运算律。）

4、巩固规律。出示针对结合律的一些填空，巩固新知。

三、实践应用

1、书面训练

（1）想想做做4，每个学生选一组题独立完成，使学生通过比较，知道应用加法运算律有时可以使两个加数的尾数凑成整十数，使计算简便。

（2）想想做做5

（设计意图：让学生意识到结合律往往要凑整，进行这题训练有利于提高学生的计算速度和正确率。为后头运用加法运算律进行简便运算打好基础。）

2、活动训练。游戏“找朋友”

（1）如：师说出“2”，学生要找出它的好朋友“8”，因为“2”和“8”和是“10”，教师配合学生完成。

（2）找出与一个数和是100的数。同学配合完成。

（设计意图：让学生在游戏中意识到结合律往往要凑整，进行这题训练有利于提高学生的计算速度和正确率。）

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《加法交换律和结合律》说课稿2

教学内容：

青岛版小学数学四年级下册第一单元信息窗三13页至14页的内容。

教学目标：

1.让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示。

2.在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。

4.初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

教学重点：

理解掌握加法的交换律和结合律，并会用字母表示他们。

教学难点：

引导学生通过讨论，计算从而自己发现并总结出加法交换律、加法结合律的过程。

教学准备：

课件、投影仪、卡片

教学过程：

一、拟定导学提纲，自主预习

（一）创设情境

1.谈话：同学们，长江，黄河就像两条长龙盘卧在中国大地，特别是黄河被称为我们的“母亲河”。这几天我们一直在学习有关黄河的知识，了解到了许多有关黄河的信息，除了我们学过的，你还了解到那些有关黄河的知识？（学生根据课前调查回答）想不想再多了解一些？

课件展示情境录像：（课件展示的关键是让学生从中知道黄河流域的小知识，例如上游：青藏高原黄土高原内蒙古高原中游：黄土高原下游：华北平原等小知识）最后大屏幕定格在信息窗三的情境图。

以上展示在大家面前的就是黄河流域图。教师板书：黄河流域

请同学们仔细观察，你能获得了哪些数学信息？

学生观察汇报，

生汇报：根据黄河流域图我了解到黄河分为上游、中游和下游（1、黄河上游长3472千米，中游长1206千米，下游长786千米；2、黄河上游流域面积是39万平方千米，中游是34万平方千米，下游是2万平方千米；）

教师适时板书相应的信息条件。

2.你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？学生口答。教师板书出问题。

问题（1）黄河流域的面积是多少万平方千米？

问题（2）黄河全长多少千米？

（二）出示学习目标

同学们提出了这么多有价值的问题，那么今天我们将解决那些问题呢？请看本节课的学习目标：

1.让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。

2.在探索运算律的过程中，发展学生的。观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

（三）出示自学指导

为了能够更好地解决今天的学习目标，老师给大家提供了一些指导意见，请看自学指导。

（自学指导：请同学们认真看教科书第13—14页的信息窗3的第一个红点和小电脑的内容，重点看解决问题的过程，思考：（1）怎样解答同学们提出的问题？哪种方法简单？（2）什么是加法的结合律？怎样用字母式表示？（3）什么是加法交换律？怎样用字母式表示？

（5分钟后，比一比谁汇报得最清楚。）

（四）学生自学

师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（师目光巡视每一个学生，特别要关注特困生。）

二、汇报交流，评价质疑

（一）调查

师：看完的同学请举手？

（二）全班汇报

1.问题一：黄河流域的面积是多少万平方千米？

学生在列式解答时，可能会出现两种情况：

（1）39＋34＋2和34＋2＋39

（2）（39＋34）＋2和39＋（34＋2）。

2.问题二：黄河全长多少千米？

学生可能出的情况：

（1）、3470+1210+790和1210+790+3470

（2）（3470+1210）+790和3470+（1210+790）。

今天我们要学的知识就在这两组算式中。

（设计意图：充分运用教材情境图，引导学生获取信息，提出加法问题。在此基础上让学生列出算式。通过这两组算式学习今天的新知识，为下面学习埋下了伏笔。学生会马上把精力投入到这两个算式的研究中，激发了学生探究的兴趣。）

3.观察、比较、发现规律

（1）观察这些算式，你们发现了什么？

生汇报：每组算式运算的数相同，运算的结果相同，运算的顺序不同。

例如：

（39＋34）＋2＝39＋（34＋2）

（3470+1210）+790＝3470+（1210+790）。

（2）是不是所有的三个数相加都符合这些规律呢？举例验证一下吧：（每个学生在练习本上写出几组这样的算式，看结果怎样）

生汇报：

（35+63）+15=35+（63+15）

（325+82）+18=325+（82+18）…

（3）把你的发现告诉大家？（将学生的举例用实物投影展示）

（三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。）

师指出这条规律叫做加法结合律。

（4）你能用你喜欢的方法表示这加法结合律吗？

学生用各种符号、字母表示这个运算定律。最终教师指出，在数学上，我们统一用a、b、c来表示三个加数，因此加法结合律可以写作（a+b）+c=a+（b+c）。学生齐读，教师板书在黑板上

小结：刚才我们通过解决两个问题发现并归纳出了加法结和律。

（设计意图：本环节经历了猜测—举例—验证—得出结论的过程，无形之中培养了学生一种数学思想。）

4.学法迁移，探索加法交换律。

那么，加法运算中还有其他的规律吗？想不想知道？我们先来做个游戏吧。

(1)游戏：找朋友。

在每个小组中都有一个算式卡片，请同学们小组合作，仔细想一想，算一算，它应该是屏幕上哪个算式的好朋友？为什么？

（2）同学们真棒，很快就为自己的算式找到了合适的朋友，还有谁的算式没有找到朋友？你能根据刚才同学们的方法给他介绍一个合适的好朋友吗？

《加法交换律和结合律》说课稿3

教学目标：

1、教学技能目标：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2、过程方法目标：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

3、情感、态度、价值观目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。

教学准备：

挂图、小黑板

教学过程：

一、教学新课教学加法交换律。

1、一年一度的学校运动会又即将举行了，学校的同学们都在做充分的准备。从这张图片中，你获得了哪些数学信息？

你能根据这些信息，提出几个用加法计算的问题吗？请学生回答。

①参加跳绳的一共有多少人？

②参加活动的女生一共有多少人？

③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人？

④参加活动的一共有多少人？

2、今天这节课，我们就一起来研究其中的这两个问题：

在黑板上张贴：参加跳绳的有多少人？

参加活动的一共有多少人？

我们先来解决第一个问题：参加跳绳的一共有多少人？

3、你们能马上口头列式并口算出结果吗？

指名回答，教师板书：2817=45(人)追问：还有其他的方法来解决吗？在学生回答后，教师完成板书：1728=45(人)

为什么这两个算式的结果一样？

4、你们能用一个符号把它们连接起来吗？教师继续板书：2817=1728

这是一个等式，仔细地观察一下这个等式，你们有什么发现？在等号的两边，什么地方相同？什么地方不同？(同桌交流并汇报)

5、你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗？根据学生回答，教师相机板书算式，并追问：这样的算式能写几个？

6、我们再仔细的观察这几个算式，从中你们发现什么规律？(用自己的话来说一说)你能用自己喜欢的方法、符号或文字来表示你们的发现吗？

教师巡视，并作相应的辅导，板书学生回答的一些符号表示的算式。并追问：你这样表示，每个符号分别表示什么？

7、同学们都自己用自己喜欢的方式表示了你们的发现，那你们想不想把这些算式都统一呢？国际上一般用字母来表示这些规律，假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那这些算式能够怎样来表示呢？板书：ab=ba。

8、教师小结知识点：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律。板书：运算律。教师指着板书指出：我们刚才研究的就是加法交换律(板书加法交换律)，学生齐读一遍。

9、其实加法交换律我们早就会用了，想想看，什么时候我们用过？(在验算加法时用的就是加法交换律)

二、学习加法结合律。

1、刚才通过解决第一题，我们得到了加法交换律，现在我们再来研究第二个问题“参加活动的一共有多少人？”看看我们有没有新的发现？

2、你们会自己列式解决这个问题吗？学生练习，教师巡视指导。

3、学生回答，教师有意识的板书：

(2817)23=68(人)

28(1723)

(2823)17

28(2317)

(2317)28

23(1728)

交流不同的算法。

下面，我们就来针对这两个算式开展研究：(2817)23　28(1723)

(为了看得清楚，我们给2817添上括号)

4、观察或计算一下，这两个算式有什么关系呢？(参与运算的数相同，运算结果一样；运算顺序不同)你们能用什么符号连接？教师板书：

(2817)23=28(1723)

5、出示：下面的Ο里能填上等号吗？口算或计算一下。

(4525)13Ο45(2513)

(3618)22Ο36(1822)

学生回答，教师板书：(4525)13=45(2513)

(3618)22=36(1822)

6、看着黑板上的板书，你们从中有了什么新的发现？把你的发现在小组内先交流一下。学生小组交流后大堂再交流。

7、这样的描述太长又难记，你们从第一个运算律中能得到启发，用简便的方法来表示你们的发现吗？自己尝试写一下。

板书：(ab)c=a(bc)

a、b、c各代表什么？(ab)c表示什么？a(bc)表示什么？

教师揭示：这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结合律)。

四、巩固练习。

1、完成“想想做做”第1题。

以游戏的形式进行，女生代表交换律，男生代表结合律。

2、完成“想想做做”第2题(出示小黑板)说说是怎么想的。

3、完成“想想做做”第3题第1行。

4、插入“朝三暮四”的故事，来听个“朝三暮四”的成语故事。

战国时代，宋国有一个养猴子的老人，他在家中的院子里养了许多猴子。日子一久，这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晚都分别给每只猴子四只桃子。几年后，老人的经济越来越不充裕了，而猴子的数目却越来越多，于是他就和猴子们商量说：“从今天开始，我每天早上给你们三只桃子，晚上还是照常给你们四只桃子，不知道你们同意不同意？”猴子们听了，都认为早上怎么少了一个？于是一个个就开始吱吱大叫，而且还到处跳来跳去，好象非常不愿意似的。

老人一看到这情形，连忙改口说：“那么我早上给你们四只，晚上再给你们三只，这样该可以了吧？”猴子们听了，以为早上桃子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴的在地上翻滚起来。听了这个故事，你们有哪些想法？

让学生通过故事得出：猴子很愚蠢，因为总量不变，只是老人采用了加法交换律。

5、完成“想想做做”第4题。

男生做第一行，女生做第二行。表扬女生快，知道为什么吗？

使学生初步感受应用加法运算律可以使计算简便。

6、完成“想想做做”第5题。

师：你能很快地找出哪两片树叶上的数的和是100吗？

学生在书上连线，同桌相互校对。

师：看来，在计算过程中，要有一双敏锐的眼睛，看到数字就能很快地判断出能不能凑成整百数。

五、课堂总结。

通过本节课的学习，你有什么新的收获？

教学反思：这节课主要教学加法的`交换律和结合律，从创设的贴近学生的生活情境出发，让学生自由地提问，可以培养学生

的发散性思维，并培养学生

的问题意思。同时也符合新课程“创造性使用教材”理念。在教学中主要通过让学生观察几组算式，从中总结出加法的交换律和结合律。学生能较快的体会出这两种加法的运算律，但在总结、交流加法的结合律时，学生的语言表达能力较差，教师应适当的进行指导和帮助。同时要鼓励学生用自己最喜欢的方法记忆加法的运算律，提高学生掌握能力。学生的记忆方法过于单调，教师应在开发学生思维上多下功夫。几个层次的练习，内容丰富，提供了具有价值的学习内容，使全体同学都参与到有趣的数学学习中，从验算中明白了其理论依据，从故事中分析出了其中蕴涵的运算律，既体会到了数学的乐趣，又复习巩固了全课的内容。在练习“想想做做”第1题第4小题时，注意让学生说清应用的运算律，这样才能为以后教学应用运算律进行简便计算作好铺垫。很可惜，我引导得不是最合适，学生自己发现的不多。整节课，由于新授部分花时较多，显得稍有拖沓，导致了有些练习来不及处理。

《加法交换律和结合律》说课稿4

[教材简解]

《加法交换律和加法结合律》是小学数学第七册第六单元第1课时的内容，这是学生第一次接触运算定律，对于加法交换律的内容，从知识的层面上看，学生学习、理解、运用起来比较容易。而且在以往的学习过程中也已经渗透，让学生积累了一定的感性认识。学习加法的运算定律，为以后学习用字母表示数打下初步基础，同时也为简便运算打下基础。

[目标预设]

1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程，结合具体实例，理解并掌握加法的交换律和结合律，会运用加法交换律进行加法验算。

2、在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

3、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣和成功地喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

4、通过自主探究、相互合作获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

[重点、难点]

1、让学生在探索中经历运算律的发现过程。

2、理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算律。

[设计理念]

1、尊重儿童的认知规律，注重新旧知识的联系，引导学生在自主、合作、探究中巩固旧知识，发现新知识，掌握新方法。

2、以学生的“最近发展区”为向导，精心设计课堂教学策略，由浅入深，由易到难，循序渐进，预设出合理的教学流程与思维坡度。

3、本着真实有效的宗旨，让课堂焕发生活的活力，让每个孩子在民主、平等的课堂中得到不同的发展。并注重教师与学生对话，学生与学生对话，在对话中加强情感交流，使得课堂真正成为师生互动、心灵对话的舞台，从而让教师与学生都获取丰富的，积极的情感体验，进一步增强学生学习数学的兴趣。

[设计思路]

1、展示生活题材的'数学例题，唤起学生对旧知的回忆，从而初步感受规律。

2、充分感知，让学生在具体的数学活动中观察，比较、不断地思考与建构。得出规律，并能运用规律。

3、帮助学生反思学习过程，并总结数学思想与方法，并让学生尝试，通过小组合作学习，让学生相互启发，相互补充，完成新知识的学习。进一步培养学生的自主探究意识。

4、总结归纳。通过对一节课学习的回顾，让学生谈谈收获，尤其是在数学的思想与方法上做出评价。

[教学过程]

一、创设情境，激趣导入

1、出示高斯小学的故事：1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=?

2、引入新课：高斯为什么能快速的找到答案，计算加法时是不是有什么运算规律呢？我们今天就一起来探索这个问题。

板书：加法运算规律

二、自主探索，寻找规律（加法交换律）

（一）出示情境图

四年级的同学们在开展跳绳和踢毽子的活动，从图中你获得了那些数学信息呢？根据这些数学信息，你能提出用加法计算的数学问题吗？(多指名说)

(二)、解决问题，探究规律

1、出示问题：

（1）跳绳的有多少人？

（2）女生共有多少人？

（3）参加活动的一共有多少人？

2、师生研究解决第一个问题，揭示加法交换律。

（1）指名口头列式：28+17；还可以怎样列式？17+28；说说各算式表示的意思。

（2）这两个式子相等吗？为什么？(计算结果相等)(都是求跳绳的有多少人)那我们就可以用“=”把它们连接起来。教师板书：28+17=17+28，指名读算式。

（3）解答：女生共有多少人？板书等式：17+23=23+17

（4）仔细观察这两组等式左右两边的算式，思考：什么变了？什么没变？你有什么想法？（两个数的位置变了，数据、运算符号、结果没有变）

（5）这只是猜想，这种猜想在其他加法运算中也存在吗？你还能举几个像这样的例子吗？（指名说，教师板书。）这样的例子写的完吗？

（6）仔细观察这些等式，你有什么发现？能找出它们共同的规律吗？用自己的话说一说。全班交流。

（7）师：刚才老师用省略号把无数个这样的等式藏了起来，你还能用自己喜欢的方式比如字母、符号、文字等方式把这个规律简明的表示出来吗？试试看。

交流介绍：数学中一般用字母来表示：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ，这里的a可以表示任意一个加数，b可以表示任意的另一个加数。这也是我们刚才通过观察、猜想、验证所得到的结论。这个规律叫加法交换律。这是我们今天要学习的第一个运算律。（板书课题）

3、其实加法交换律对于我们并不陌生，回顾一下，我们以前学习什么知识时也用了加法交换律？想一想加法是怎样验算的？

4、巩固练习，完成自主练习单（一）

自主练习单（一）

1、根据加法交换律填空。

23+35=35+(）a+12=12+()

23+()=178+()()+98=()+56()+()=()+()

2、计算下面各题，并用加法交换律进行验算。

《加法交换律和结合律》5

作者：扬州市梅岭小学 凌丽 高邮市教育局教研室 汪泰

教学内容：

苏教版四年级上册p56-57例题。

教学过程：

一、创设情境，导入新课(屏示主题图)。

图中的小朋友在干什么？从图中你了解到了什么？能提出数学问题吗？我们选择一个：跳绳的有多少人？(屏示问题。)

二、探索加法交换律：

1.在情境中初步感知加法交换律。

学生列式：28+17=45(人)或17+28=45(人)。

同样的一幅图，同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，其中“28+17"是用男生人数加上女生人数，“17+28”呢？(女生人数加上男生人数)

两道算式都表示把男生人数和女生人数合起来，所以都等于？(45人)

两道算式得数相同，我们可以用“=”把它们连成一个等式。(屏示等式：28+17=17+ 28)

评析：使用新教材后，许多教师对数量关系的运用弱化了，不少老师在这里就算式论算式，就运算论运算，出了力，却效果差，此处让学生根据已知条件，紧扣数量关系来列式，为理解加法意义服务。由于学生思考的角度不同，所依据的数量关系和列出的算式也就不同，因此运算的顺序也就不同，为教学下面的内容作了很好的铺垫。

2.观察等式，发现个案特点：

仔细看，等号左右两边有什么相同？

——都是在加法中，两个加数相同，得数都等于45。(板书：加法)

不同呢？——两个加数的位置不同。

位置怎样了？(屏示动态交换过程)(板书：交换)

3.举例验证，并简要表示规律。

像这样的等式你能再写几个吗？(汇报时，教师在屏幕上输出学生举出的等式：)

追间：类似这样的等式能写完吗？(屏示省略号。)

虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，你发现了吗？交流一下。

师小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

刚才，我们用语言把加法中的这个规律表达了出来，其实，我们还可以用一些更为简洁的方式来表达，比如用汉字、图形、字母等写成等式，也能表示这样的规律，你能用自己喜欢的方式来表达吗？(在实物投影上展示交流。)

评析：多媒体课件有效而不花哨，通过图片、数据的移动，对学生感知加法交换律起了很好的意会作用；同时根据学生的回答，在屏幕上随机生成算式，激发了学生的学习热情，让学生感受到类似算式所具有的普遍性，为抽象出加法交换律奠定基础。

4.用字母表示交换律：

刚才大家想出的等式都很好，不仅能把我们发现的规律表示出来，而且比语言叙述更简洁。其实这个规律，是加法的一个很重要的运算律。(板书：运算律)能给它取个名字吗？——加法交换律。

在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成：a+b=b+a。

加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它？

——加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。

评析：第一次观察交流，是让学生初次感受算式的特点，并能仿写出来；第二次看和说，有助于学生用语言和符号来归纳出算式的特点。看和说都是学生自己在活动，学生相互间的说，打破了课堂中一对一的交流形式，增加了表述的时空。学生用符号和文字表示算式后，再次让学生说出符号和文字所表示的意义，让学生经历由数上升到用符号、字母表示的一种抽象过程，学生在此过程中感受到了方法的形成，并且能把这种方法迁移到加法结合律的学习上。

5.巩固练习(抢答)。(屏示：你能根据运算律填一填吗？)

屏示：96+35=35+□ 204+□=57+204

37+□=59+□ 76+□=□+76

这4道练习都用到了哪个运算律？(加法交换律)

三、探索加法结合律。

1.在情境中初步感知加法结合律。

回到操场，刚才是跳绳的同学，现在有什么变化？(屏示：23个踢毽子的女同学)

仔细看(屏示大括号)，你看懂了吗？(求参加活动的一共有多少人？)

有三部分，你打算先求什么？(跳绳的有多少人？)(屏示动态结合过程)会列综合算式吗？(28+17)+23。

师：你给28、17加上了括号，表示什么？(先算28加17)先把跳绳的人数合起来，再加上踢毽子的人数。

还可以先求什么？(女生的总人数)(屏示动态结合过程)现在算式怎么列？

28+(17+23)，现在括号加在了什么位置？表示什么？(先算17加23)，也就是先把女生的人数合起来，再加上男生的人数。

两道算式都能求出参加活动的总人数，会计算吗？要求：一、二两组算第一题，三、四两组算第二题：

汇报：两道算式都等于68人，得数相同！

2.比较异同点，连成等式。(屏示：(28+17)+23，28+(17+23))

两道算式完全一样吗？有什么不同？

——第一道括号在前，表示先把前两个数相加，再和第三个数相加。

第二道括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加：

运算的顺序不同，为什么得数还相同呢？

——因为两道算式都是把28、17、23三个加数相加。

师：三个加数是相同的，就连先后的位置也相同，所以得数相同，连成等式！(动态屏示等式：)

3.感知众多案例，积累感性认识。

凌老师这里还有两道算式，注意看！(屏示：(13+45)+25，13+(45+25))

猜一猜，它们的得数可能会怎样？悄悄告诉同桌！

同桌分工，一人算一道，看看结果怎样？

汇报：左右得数相同，连成等式！(屏示：“=”)

再看，(屏示：(36+18)+22和36+(18+22))。

仔细观察，大胆猜测，它们的结果又会怎样？

认为相同的举手！为什么这么肯定？(因为都是这三个数相加，只不过运算顺序不同，但得数还是相同的)口说无凭！(屏示：?)还得算算！左边？右边？得数确实一样，你们真厉害！(?消失)

猜得这么准，你们是不是隐隐约约发现什么规律了？能说说吗？(屏示三组等式)这三组等式中都是三个数相加，左边都是先把前两个数相加，再和第三个数相加，右边都是？(先把后两个数相加再和第一个数相加)它们的和都怎么样？(不变)。

4.猜测规律，举例验证。

这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢？如果换成其他的三个数相加，左右两边的得数还会相同吗？你能不能再举些例子来验证？同桌互相验证，全班汇报。

像这样举出的例子，被同桌证实和不变的举手！有没有同学举出的例子左右两边和不相同的？这样的例子能举完吗？(屏示省略号)

5.归纳加法结合律。

看来，我们的发现不仅仅是巧合，三个数相加一定有规律！

师生共同小结：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。

师：这个规律又是我们今天要认识的另一个运算律——加法结合律。(板书：加法结合律)

加法结合律也可以用字母来表示，现在需要几个字母？(3个，a、b、c)

你能用丰母把加法结合律表示出来吗？(板书：(a+b)+c=a+(b+c))

评析：“猜测一举例验证一归纳结论一运用”是教学运算律的主要思路，此处重视学习方法的指导与形成。两次列式得出两个运算律，第一次重在方法的形成，第二次重在方法的运用。

6.小结。(略)

四、巩固练习。(作业纸)

1.你能在方框内填出合适的数吗？

(45+36)+64=45+(36+□)

(72+20)+□=72+(20+8)

560+(140+70)=(560+□)+□

2.你能把得数相同的算式连一连吗？

(1)72+16 a.(75+25)+48

(2)45+(88+12) +72

(3)75+(48+25) c.(45+88)+12

真了不起！完成得这么好，还有两道算式也想请你们帮帮忙呢，愿意吗？如果这两道算式得数相同，你就起立证明自己的观点，看谁反应快！准备！

(84+68)+32 84+(68+23)

哎，站了又坐下去，怎么回事？不能连！为什么？(三个加数中有一个不同了)哪个加数不同？一个是32，一个是23，既然两边不等，那你知道哪边大吗？现在你有什么想说的？(看题要仔细)

评析：巧用“上当法”，制造错误陷阱，使学生在不经意间犯错。在一路都对的情况下，思维定势让学生必然要错，然而，这样的错误对于学生来说，记忆却异常深刻，旨在使学生认识到，计算时一定要仔细看清题目。

3.渗透简算意识。

计算比赛：一二两组算左边，三四两组算右边，不写过程，直接写得数，半分钟，看哪组速度最快！

45+(88+12) (45+88)+12

时间到！停笔！我宣布，一二两组快！三四两组慢！凌老师这样评价，你们有话要说吗？尤其是三四两组！不公平？左边算式中先算88加12，正好凑成100。右边呢？(凑不成100)能凑整的快是吗？

好，再来一题！这次公平一点，自己选择，想算哪道就算哪道！师出示：75+(48+25) (75+25)+48

等于多少？你算的是哪道？为什么都选这道？因为先算75加25正好得到100。

原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！这就是我们下一节课研究的内容！

评析：根据运算律进行简便计算，是下面的内容，对学生来说并不难。但要让学生形成简便计算的意识，比会进行简便计算更重要。因此此处通过口算比赛，让学生在比先后的过程中，萌发如何计算快的意识，其实就是运用运算律使计算简便的过程，继而在自选口算题的过程中，学生能自发地运用运算律。在这里，无需教师过多的讲解，学生在计算中便感受到了运算律的作用。