小学数学《平行四边形的认识》教案精编4篇

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平行四边形教案1

教学内容：

义务教育六年制小学《数学》第九册P64-P66

教学目的：

1、让学生知道平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式，并能应用公式正确地计算平行四边形面积，数学教案－平行四边形面积计算。

2、通过操作、观察与比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力。

3、使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。

4、培养学生自主学习的能力。

教学重点：

掌握平行四边形面积公式。

教学难点：

平行四边形面积公式的推导过程。

教具、学具准备：

1、多媒体计算机及课件；

2、投影仪；

3、硬纸板做成的可拉动的长方形框架；

4、每个学生5张平行四边形硬纸片及剪刀一把。

教学过程：

一、复习导入：

1、我们认识的平面几何图形有哪些呢？（微机出示，图形略）

2、在这几个图形中你们会求哪几个的面积呢？（微机出示长方形和正方形的面积公式）

3、大家想不想知道其他几个图形的面积怎么求呢？我们这个单元就来学习“多边形面积的计算”。

二、质疑引新：

1、老师知道同学们都很喜欢流氓兔，今天流氓兔遇到了一个难题，我们一起来帮它解决好不好？

2、微机显示动画故事：有一天，流氓兔在跑步的时候，遇到了一个长方形框架，它不小心踹了一脚，把长方形变成了平行四边形，流氓兔很奇怪：形状改变了，面积改变了吗？

3、演示教具：将硬纸板做成的长方形框架，拉动其一角，变为平行四边形。

4、解决这个问题最好的办法就是将两个图形的面积都求出来进行比较，长方形的面积我们会求了，平行四边形的面积要怎么求呢？这节可我们就一起来学习平行四边形面积的计算。（板书课题：平行四边形面积的计算）

三、引导探求：

（一）、复习铺垫：

1、什么图形是平行四边形呢？

2、拿出一个准备好的平行四边形，找找它的底和高，并把高画下来，比比看谁画得多。

3、微机显示并小结：平行四边形可以作无数条高，以不同的边为底对应的高是不同的。

（二）、推导公式：

1、小小魔术师：我们现在来做一个变一变的小游戏（微机显示一个不规则图形），我们可以直接用所学过的求面积公式来求它的面积吗？

2、能不能把它转化成我们学过的图形呢？（用割补法转化为长方形）

3、能不能用同样的方法把一个平行四边形转化成长方形呢？请同学们拿出准备好的多个平行四边形纸片及剪刀，自己动手，运用所学过的割补法将平行四边形转化为长方形。

4、学生实验操作，教师巡视指导。

5、学生交流实验情况：

⑴、谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！（用投影仪演示剪拼过程）

⑵、有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。

⑶、微机演示各种转化方法。

6、归纳总结规律：

沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。并引导学生形成以下概念：

⑴、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？

⑵、剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？

⑶、剪样成的图形面积怎样计算？得出：

因为：平行四边形的面积=长方形的面积=长×宽=底×高

所以：平行四边形的面积=底×高

（板书平行四边形面积推导过程）

7、文字公式不方便，我们一起来学习用字母公式表示，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么S=a×h（板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作"."，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=或S=ah（板书）。

8、让学生闭上眼睛，在轻柔的音乐中回忆平行四边形面积计算的推导过程。

四、巩固练习：

1、刚才我们已经推导出了平行四边形的。面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪几个条件？（底和高，强调高是底边上的高）

2、练习：

⑴、（微机显示例一）求平行四边形的面积

⑵、判断题（微机显示，强调高是底边上的高）

⑶、比较等底等高的平行四边形面积的大小（用求面积的公式计算、比较，得出结论：等底等高的平行四边形面积相等）

⑷、思考题：用求面积的公式解决流氓兔的难题（微机演示，得出结论：原长方形与改变后的平行四边形比较，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽不等于平行四边形的高，所以二者的面积不相等）。

五、问答总结：

1、通过这节课的学习，你学到了哪些知识？

2、平行四边形面积的计算公式是什么？

3、平行四边形面积公式是如何推导得出的？

六、课后作业：P67 1、2、3、5 《指导丛书》练习十六 1

平行四边形2

第二课时：平行四边形面积的计算练习课

教学内容：练习二1 — 5题

教学目标：使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。

教学过程：

练习二：

第1题：使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行四边形底与高的乘积为15。所画平行四边形的底和高分别为5和3、3和5或15和1。

第2题：学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。

第3题：要告诉学生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。

第5题：可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。通过观察、比较后要明确两点：

1、把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。

2、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小

平行四边形教案3

实验目的

验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则。

实验原理

等效法：使一个力F的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，所以这一个力F就是两个力F1和F2的合力，作出F的图示，再根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F和F的大小和方向是否都相同。

实验器材

方木板一块、白纸、弹簧测力计（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉（几个）、细芯铅笔。

实验步骤

⑴用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上，并用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。

⑵用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉像皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向。

⑶只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向。

⑷用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。

⑸用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一只弹簧测力计的拉力F的图示。

⑹比较一下，力F与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向是否相同。

锦囊妙诀：白纸钉在木板处，两秤同拉有角度，读数画线选标度，再用一秤拉同处，作出力的矢量图。

交流与思考：每次实验都必须保证结点的位置保持不变，这体现了怎样的物理思想方法？若两次橡皮条的伸长长度相同，能否验证平行四边形定则？

提示：每次实验保证结点位置保持不变，是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同，这是物理学中等效替换的思想方法。由于力不仅有大小，还有方向，若两次橡皮条的伸长长度相同但结点位置不同，说明两次效果不同，不满足合力与分力的关系，不能验证平行四边形定则。

误差分析

⑴用两个测力计拉橡皮条时，橡皮条、细绳和测力计不在同一个平面内，这样两个测力计的水平分力的`实际合力比由作图法得到的合力小。

⑵结点O的位置和两个测力计的方向画得不准，造成作图的误差。

⑶两个分力的起始夹角太大，如大于120，再重做两次实验，为保证结点O位置不变（即保证合力不变），则变化范围不大，因而测力计示数变化不显着，读数误差大。

⑷作图比例不恰当造成作图误差。

交流与思考：实验时由作图法得到的合力F和单个测力计测量的实际合力F忘记标注而造成错乱，你如何加以区分？

提示：由弹簧测力计测量合力时必须使橡皮筋伸直，所以与AO共线的合力表示由单个测力计测量得到的实际合力F，不共线的合力表示由作图法得到的合力F。

注意事项

⑴不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。

⑵使用弹簧秤前，应先调节零刻度，使用时不超量程，拉弹簧秤时，应使弹簧秤与木板平行。

⑶在同一次实验中，橡皮条伸长时的结点位置要相同。

⑷被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。

⑸读数时应正对、平视刻度。

⑹两拉力F1和F2夹角不宜过小，作力的图示，标度要一致。

交流与思考：如何设计实验探究两力合力随角度的变化规律？如何观察合力的变化规律？

提示：保持两力的大小不变，改变两力之间的夹角，使两力的合力发生变化，可以通过观察结点的位置变化，判断合力大小的变化情况，结点离固定点越远，说明两力的合力越大。

正确使用弹簧秤

⑴弹簧秤的选取方法是：将两只弹簧秤调零后互钩水平对拉，若两只弹簧在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换弹簧，直至相同为止。

⑵弹簧秤不能在超出它的测量范围的情况下使用。

⑶使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位（无法校正的要记录下零误差）。

⑷被测力的方向应与弹簧秤轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。

⑸读数时应正对、平视刻度。

平行四边形4

多边形面积的计算教学内容：（机动1课时）1.平行四边形面积的计算（2课时）2.三角形面积的计算（2课时）3.梯形面积的计算（3课时）4.实际测量（1课时）5.组合图形的面积（1课时）6.整理和复习（2课时）教学要求：1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能够计算它的面积。2.使学生初步学会使用简单的测量工具测定直线和沿着直线测量指定的距离；了解步测和目测的方法，能够计算常见的规则形状的土地面积。教学重点：1.引导学生运用转化的方法；在动手操作的基础上掌握三角形、平行四边形和梯形面积的计算公式；能正确地应用各种图形面积的计算公式，求它们的面积和解决有关面积的实际问题。    2.使学生认识常用的测量工具及其用途；掌握测定直线和沿直线测量指定距离的步骤和方法；初步学会测定直线和沿着直线测量指定的距离；了解步测和目测的方法，初步学会步测和目测。3.使学生能够正确计算常见的规则形状的土地面积，并会解决有关土地面积的实际问题。教学难点：    1.使学生知道三角形、平行四边形和梯形面积公式的推导过程；掌握各图形面积的计算公式并能灵活地应用它们解决有关面积的实际问题。1.  使学生初步掌握用简单的测量工具测定直线和沿着直线，测量指定距离的方法。

平行四边形面积的计算

第一课时 教学内容：平行四边形面积的计算(例题和做一做，练习十七第1—3题。) 教学要求： 1.使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。 2.通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。  3. 引导学生运用转化的思想探索规律。 教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教学过程： 一、激发 1.提问：怎样计算长方形面积？ 板书：长方形面积=长×宽 2.口算出下面各长方形的面积。 (1)长厘米，宽3厘米。 (2)长米，宽米。 3.出示方格纸上画的平行四边形，提问：这是什么图形？什么叫平行四边形？指出它的底和高。 4.揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算） 二、尝试 1.用数方格的方法计算平行四边形面积。     (1)请大家打开书64页(指名读第2段)。     (2)指名到投影上数。边数边讲解：我先数……，它是……平方厘米；再数……，它是……平方厘米；两部分合起来是……平方厘米。     (3)投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少？宽是多少？怎样计算它的面积。     (4)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么？     引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。     2.通过操作，将平行四边形转化成长方形。     (1)自由剪、拼，进一步感知。     ①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形？学生自己剪、拼。     ②互相讨论。提问：你发现了什么规律？     通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。     (2)揭示转化规律     任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？(教师边演示边讲述)      ①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。     ②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。     ③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。     3.归纳总结公式     (1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。   引导学生明确：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。     ①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书)     ②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)     (2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来？强化理解推导过程。 板书： 平行四边形的面积＝底×高 4.教学字母公式    (1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书s=a×h   (2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“s=a·h或“s=ah”。(同时板书)   (3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件？    三、应用    页例题：一块平行四边形钢板(如下图)，它的面积是多少？ (得数保留整数)                  厘米                厘米 ①读题，理解题意。 ②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。 ③订正。提问：根据什么这样列式？ 2.完成页做一做第1、2题。 订正时提问：计算时注意哪些问题？ 3.填空     任意一个平行四边形都可以转化成一个(    )，它的面积与原平行四边形的面积(    )。这个长方形的长与原平行四边形的(    )相等。这个长方形的(    )与原平行四边形的(    )相等。因为长方形的面积等于(    )，所以平行四边形的面积等于(    )。 4.判断，并说明理由。 (1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等(    ) (2)平行四边形底越长，它的面积就越大(    ) 5.你能求出下列图形的面积吗？如果能，请计算出面积。  (单位：厘米)              16                 20    15           20                6.练习十七第3题 四、体验 今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？ 五、作业 练习十六节第2题。

第二课时 教学内容：平行四边形面积计算的练习 （～75页练习十七第4～9题。） 教学要求： 1.巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。 2.养成良好的审题习惯。 教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。 教学过程： 一、基本练习 1.口算。（练习十六第4题） ÷    ＋    4×    － 530＋270   ×    542－98    6÷12 2.平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？ 3.口算下面各平行四边形的面积。 ⑴底12米，高7米； ⑵高13分米，第6分米； ⑶底厘米，高4厘米 二、指导练习 1.补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？ ⑴生独立列式解答，集体订正。 ⑵如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？①必须知道哪两个条件？ ②生独立列式，集体讲评： 先求这块地的面积：250×780÷10000＝公顷， 再求共收小麦多少千克：7000×＝13650千克 ⑶如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克？”又该怎样想？ 与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？ 讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000） ⑷小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。 2.练习十七第6题：下土重量各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？

厘米                        厘米 ⑴你能找出图中的两个平行四边形吗？ ⑵他们的面积相等吗？为什么？ ⑶生计算每个平行四边形的面积。 ⑷你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。） 3.练习十七第10题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。                28平方米 7米 分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。 三、课堂练习 练习十六第7题。 四、作业 练习十六第5、8、9、11题。