小学数学《平行四边形的面积》教案精编4篇

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小学数学《平行四边形的面积》教案1

教学目标

1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法；培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力；培养学生空间观念，发展初步的推理能力。

3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

教学重难点

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教学过程

一、巧设情境，铺垫导入

师：(在实物投影仪中出示教具，如下图)这是一个长方形框架，它的长是8厘米，宽是5厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？

(根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长×宽)

师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，(教师演示，如下图)同学们看看，现在变成了什么图形？(平行四边形)

师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？

师：(对认为面积不变的同学质疑)你认为平行四边形的面积是怎样计算的？

(平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积)

师：究竟这个猜想是否正确，下面我们一起来验证一下就知道了。

请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，(教师把拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示，如下图)数的时候要注意，每个小方格的面积是25px2，不满一格的`当半格计算。(通过学生数一数，得出这个平行四边形的面积是800px2,使学生明确拉成的平行四边形面积变少了，相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积。)

师：看起来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算吧。(板书课题：平行四边形的面积)

[评析：利用长方形框架巧设情境，复习长方形的面积计算方法，为下面平行四边形的面积公式推导作铺垫，然后把长方形拉成平行四边形，向学生提问：面积变了吗？引起学生的好奇与争议，以此为契机，再用数方格的方法来验证平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积是错误的，激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算方法的求知欲望。]

二、合作探索，迁移创造

1、图形转换

师：(教师展示一个平行四边形卡片)这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？(能)可以转换成什么图形？(长方形)

师：四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。(学生动手操作)

2、探讨联系

师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？(小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。)

师：(结合黑板上的图形说明)这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

3、推导公式

师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？(平行四边形的面积等于底乘高)

(教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底×高)

师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？(引导学生说出用字母表示公式)

(教师根据学生回答板书：S=ah)

4、验证公式

师：究竟这个公式是否正确？下面我们来验证一下，(把导入时拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示)请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形框架的面积。(先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少，再列式计算。)

师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？(一样)

师：这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。

5、提问质疑

师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本80—81页，还有什么疑问，请提出来。(学生阅读课本和质疑)

[评析：在这个环节中，通过学生动手操作和合作交流，使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法，最后让学生验证公式，这一过程前后呼应，浑然一体，使学生的主体地位发挥得淋漓尽致，不仅点燃了学生创新的火花，而且培养了学生严谨的科学态度。]

三、层层递进，拓展深化

1、算一算

师：(课件出示如下图)算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。(学生动手算一算，再让学生汇报。)

2、选一选

师：(课件出示，如下图)要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？(引导学生理解底和高必须是相对应的。)

3、画一画

师：请同学们在方格纸上画出一个面积是24 cm2的平行四边形，看谁画得又对又快。(先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是25px，要求学生想清楚该怎样画，再动手画一画。)

4、想一想

师：(课件出示如下图)学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？(先小组讨论，再让学生自由地发言，引导学生从平行四边形的面积计算方法来思考问题。)

师：你发现了什么规律？(引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。)

[评析：练习设计由浅入深，层层递进，紧扣课题，不但使学生所学的知识进一步深化，而且使学生在练习中思维得以发展，创新素质得到锤炼。]

四、总结全课，提高认识

反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？

课后习题

做一做书上的练习题，做后认真检查。

小学数学《平行四边形的面积》教案2

设计说明

在学习本节课之前，学生已经掌握了一定的求图形面积的方法，积累了一些求图形面积的实际经验，针对学生的学情，本节课是这样设计的：

1．通过具体情境提出计算平行四边形面积的问题。学生已经学习了长方形面积的计算方法，在复习这些知识时，逐步将问题转到平行四边形的面积上，从而使学生感到学习新知识的必要性，也容易引起他们认知上的冲突。

2．动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的主导方式。由直观到抽象，层层深入，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。学生通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，再现已有的知识表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较和推理，概括出平行四边形面积的计算公式。

3．满足不同学生的求知欲，体现因材施教的原则。通过灵活多样的练习，巩固平行四边形面积的计算方法，提高学生的思维能力。

课前准备

教师准备　PPT课件　平行四边形纸片　方格纸剪刀

学生准备　硬纸板做的平行四边形　三角尺　剪刀

教学过程

⊙创设情境，提出问题

1．出示公园里的一块长方形空地的示意图：长10米，宽6米。

提出问题：同学们，公园里有一块空地要进行绿化，你能算出这块空地的面积是多少吗？

生：10×6＝60(平方米)

师：除了用计算的方法，我们还有其他的方法得到图形的面积吗？

生：数方格。

2．出示空地中间一块平行四边形的区域，底边6米，斜边5米，高3米。

提出问题：这块地是什么形状的？你们能用计算的方法求出它的面积吗？

3．学生回答后引入新课：这节课我们就来学平行四边形的面积。

设计意图：这一环节的设计，教师对主情境加以修改，先来复习长方形的面积计算方法，既复习了旧知识，又为学习新知识做好铺垫，同时又巧妙地引入新内容，激起学生的大胆猜想，体现出数学就在我们身边，从而激发了学生学习数学的兴趣及积极性。

⊙猜想尝试，获取新知

1．出示教材53页问题一。

师：我们会求什么图形的面积？我们可以用哪些方法求图形的面积？

学生讨论，猜想求这块空地面积的方法。

预设

生1：用长方形的面积公式进行计算，因为平行四边形的特点也是对边相等。

生2：把平行四边形的相邻的两边相乘。

过渡：究竟哪种方法可行呢？我们该如何来验证猜想是否正确呢？

2．借助方格纸数一数，比一比。

师：以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么用这种方法能得到平行四边形的面积吗？

(1)请大家仔细观察方格纸上的两个图形，数一数。

(2)得到结论：长是6米，宽是5米的长方形面积时30平方米，而底边是6米，斜边是5米的平行四边形所占的小方格数不够30个，也就是不足30平方米，我们不能用邻边相乘的方法来求平行四边形的面积。

(3)提问：平行四边形的面积是多少呢？你是怎样数出来的？平行四边形的面积与它的底和高有什么关系？

引导学生发现：18＝6×3，其中18是平行四边形的面积，6和3分别是平行四边形的底和高。

提问：难道平行四边形的面积可以用底乘高来计算吗？我们会求长方形的面积，你能把平行四边形转化成长方形吗？

设计意图：这个环节用数方格的方法得到了图形的面积，这种方法是学生熟悉的。、直观的计算面积的方法。同时呈现两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面的探究做了很好的铺垫。

3．推导平行四边形的面积计算公式。

师：下面我们来剪一剪、拼一拼。看看平行四边形和长方形之间究竟有怎样的联系。(出示课堂活动卡)请大家根据课堂活动卡来完成活动。

(1)质疑：上面的方法有一个相同之处，都是沿高剪开。为什么一定要沿高剪开呢？

释疑：只有沿高剪开，才能出现直角，才能拼成一个长方形。

(2)师生共同总结。

①通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形变成了长方形。

②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。

③长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

(3)推导平行四边形的面积计算公式。

长方形的面积＝长×宽，得出：平行四边形的面积＝底×高。

字母公式：S＝ah。

(4)梳理平行四边形面积计算公式的推导方法。

师：刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢？

(学生汇报)

师小结：同学们总结出的方法，其实就是数学上的转化法。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的生活、学习中，我们可以应用这种方法去解决问题。

设计意图：此环节留给学生充分的探索、交流空间，使学生在剪、拼等一系列实践活动中理解、掌握平行四边形与转化后的长方形之间的联系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。

小学数学《平行四边形的面积》教案3

教学目标：

1、探索平行四边形面积的计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2、让学生经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等教学活动过程，获得积极的数学学习情感，从而发展学生的空间观念，提高学生的数学素养。

教学重点：

探究平行四边形的面积计算公式。

教学难点：

充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的长方形与原平行四边形之间和关系。

教学具准备：

平行四边形纸片、尺子、剪刀、课件

教学过程

一、谈话，揭题：

1、谈话：听过曹冲称象的故事吗？曹冲真的称大象吗？

2、揭题：平行四边形的面积。

二、探究新知：

问题（一）要求这个（）的面积，你认为必须知道哪些条件？

1、同桌交流

2、反馈：

①长边×短边=10×7=70平方厘米

②底×高=10×6=60平方厘米

3、引发矛盾冲突：同一个平行四边形的面积怎么会有两个答案呢？

4、学生动手验证（小组合作）

5、请小组代表说明验证过程

问题（二）为什么要沿着高将平行四边形剪开？

问题（三）剪拼成的长方形的面积是60平方厘米，你怎么知道原平行四边形的面积也是60平方厘米？

问题（四）是否每次计算平行四边形的面积都要进行剪拼转化成长方形来计算？如果要计算一个平行四边形池塘的面积，你还能剪拼吗？

1、引导观察，平行四边形转化成长方形，除了面积不变外，它们之间还有其它的联系吗？

2、推导公式：平行四边形的面积=底×高

3、小结

问题（五）为什么不能用长边乘短边（即邻边相乘）来计算平行四边形的面积？

1、动态演示：，引导发现周长不变，面积变大了。

2、动态演示：，发现面积变小了。

3、要求平行四边形的面积，现在你认为必须知道哪些条件？

问题（六）是不是所有平行四边形的'面积都等于底×高呢？

让学生拿出各自的平行四边形，动手剪拼，看看行不行。

三、应用新知

1．左图平行四边形的面积=？

2．解决例1：平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

四、总结：

1．回想一下今天我们是怎样学习关于平行四边形的面积？

2．你还想学习哪些知识呢？

小学数学《平行四边形的面积》教案4

教学目标：

1、使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2、使学生通过观察、操作、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概推导能力，发展学生的空间观念。

3、培养学生的合作意识和探究精神。

教学重点：

理解公式并会计算平行四边形的面积。

教学难点：

推导平行四边形的面积计算公式。

教具准备：

每人准备一个平行四边形纸片和一把剪刀，多媒体课件。

教学过程：

一、导入（媒体出示：）

1、认识图形。

2、口算长方形的面积。

3、回顾平行四边形的特征。

4、观察主题情景图：明明和芳芳争论场景：一块长方形花坛，一块平行四边形花坛。哪一块大呢？板书课题：平行四边形的面积

二、自主学习

1、学生用数方格的方法数一数，并把结果记载到80页的表格中。

2、思考：从表格中的数据，你发现了什么？（它们的`面积相等）为什么会出现这样的结果？（因为通过数出的数据显示：长方形的长和宽分别和平行四边形的底和高相等。）

3、思考：如果不数方格，能不能计算出平行四边形的面积呢？能不能把平行四边形转化成我们已经学习过的图形来求面积？（学生交流找寻方法：可以用剪、拼、的方法把平行四边形转化成别的图形）

4、动手操作：学生可以独立操作，也可以同桌相互合作，自主探究平行四边形面积公式的由来，教师巡视。

5、提问：通过刚才的操作，你发现了什么？学生汇报交流：平行四边形的底和拼得的长方形的长相等，底边上对应的高和长方形的宽相等，所以平行四边形的面积也就等于拼得的长方形的面积。（教师根据学生回答媒体演示过程）

板书：

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

6、学习用字母表示公式：我们用S表示平行四边形的面积，a表示它的底，h表示它的高，计算公式用字母如何表示？（根据学生回答板书：S=a×h）

7、思考：要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？（底和高）

教师强调：平行四边形有无数条高，底乘的高一定要是对应边上的高才是它的面积。

三、巩固提高

1、反馈：（媒体展示）口算平行四边形的面积，点学生回答。集体订正时强调：书写格式和单位。重点提醒：不对应底和高平行四边形面积。

2、作业：练习十五第1题，第2题。

3、拓展：（媒体展示）

（1）下面哪个平行四边形的面积大呢？为什么？

（2）一个长方形拉成一个平行四边形后，有哪些变化？

四、课堂小结

本节课你学会了什么？平行四边形的面积公式是怎么推导来的？要求平行四边形的面积，必须知道那些条件？