《比的应用》教案【汇编4篇】

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比的应用教案【第一篇】

目标

1．掌握一些常见等差等比数列综合问题的求解方法；

2．培养学生分析问题和解决问题的能力。

难点

难点是解决数列中的一些综合问题。

教学过程

例1．等差数列 的公差和等比数列 的公比都是d(d≠1)，且 ， ， ，

⑴求 和d的值；

⑵ 是不是 中的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。

例2．设等比数列 的公比为 , 前 项和为 ，若 成等差数列，求 的值．

例3．已知数列 的前n项和为 且满足 ．

(1)判断 是否是等差数列，并说明理由；

(2)求数列 的通项 ；

例4．设 是正数组成的数列，其前n项和为 ，且对于所有正整数n, 与2的等差中项等于 与2的等比中项。

⑴写出的前3项；

⑵求 的通项公式（写出推理过程）;

⑶令 ， ,求 的值。

例5、已知数列 ，设 ，数列 。

（1）求证： 是等差数列；

（2）求数列 的前n项和Sn；

（3）若 一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。

例6．已知函数 ，数列 满足

（1）求数列 的通项公式；

（2）令 ，求 ；

（3）令 对一切 成立，求最小正整数m.

课后作业

1.设数列｜an｜是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是 。

2.设等差数列 的公差 不为 ， ．若 是 与 的等比中项，则 _________。

3.若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且a+3b+c=10，则a=_______。

4. 已知等比数列 的前 项和为 且 。

（1）求 的值及数列 的通项公式。

（2）设 求数列 的前 项和 。

5.设数列的'前 项和为 ，已知

（1）设 ，求数列 的通项公式；

（2）若 ，求 的取值范围

6．设 为数列 的前 项和，若 （ ）是非零常数，则称该数列为“和等比数列”．

（1）若数列 是首项为2，公比为4的等比数列，试判断数列 是否为“和等比数列”；

（2）若数列 是首项为 ，公差为 的等差数列，且数列 是“和等比数列”，试探究 与 之间的等量关系．

7.已知数列 是首项 ，公比q>0的等比数列，设 且 , 。

⑴求数列 的通项公式，

⑵设数列 的前项和为 ，求证数列 是等差数列；

⑶设数列 的前n项和为 ,当 取最大值时，求n的值。

二元一次不等式（组）与平面区域

二元一次不等式（组）与平面区域（第2时）

使用说明：

1.前认真预习本，完成本学案；

2.上认真和同学讨论交流，积极回答问题、板演，认真听老师点评；

3.下复习，整理归纳。

比的应用教案【第二篇】

1、问：我班男女生人数各是多少？你能根据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗？

学生汇报：

（1）男生人数是女生人数的（ ）, 男生人数和女生人数的比是（ ）

（2）女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）

（3）男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）

（4）全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ）

（5）女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）

（6）全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ）

2、口答应用题

六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？

口答：100÷2＝50（平方米）

提问：这是一道分配问题，分谁？（100平方米）

怎么分？（平均分）

六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？这样分还是平均分吗？

在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们研究按比例分配问题。（板书：按比例分配）

指出：按比例分配就是把一个数量按照一定的比来分配。