比的应用教案【热选4篇】

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《比的应用》教学设计【第一篇】

教案内容：北师大版课程标准实验教材六（上）p55—p56。

设计理念：

《数学新课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。为此，本课从学生地生活经验出发，把陌生枯燥地应用题与学生地熟悉地生活背景联系起来。通过“问题情景”——“建立模型”——“解释应用与拓展”，这三个阶段让学生亲身经历数学建构地过程，体验策略地多样化，初步形成评价与反思意识，从而提高解决问题地能力。

教学目标：

知识教学点：

1、理解按一定比来分配一个数的意义。

2、掌握按比例分配应用题的特征和方法。

能力训练点：

1、发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。

2、培养学生的语言表达能力和归纳能力。

3、培养学生合作学习的能力，分析能力，概括能力。

德育渗透点：培养学生的数学兴趣，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。

教学重点、难点：

1、理解按一定比来分配一个数量的意义。

2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

教材分析：

这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。

学情分析：

对于按比分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。

教学过程：

一、课前组织复习旧知

同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）

学生自由发言，预设推断如下：

1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

2、以全班为单位“1”，男生是全班的，女生是全班的。

3、以男生为单位“1”，女生是男生的，全班是男生的。

4、以女生为单位“1”，男生是女生的，全班是女生的。

5、女生比男生少（或20%）。

6、男生比女生多（或25%）。

追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？（请3个学生说说，把握总人数比是5:4就可以了。）

二、创设情境，导入新知

看来大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来我们一起来看一幅图——（课件出示情境图）能猜得出阿姨要大家帮什么忙吗？

1、把这些橘子分给大班和小班，你们说说看，都有哪些分法？

预设同学可能发表的意见，根据回答板书：

（1）平均分（若学生没提到，就以“我们以前不是学过‘平均分’吗？怎么没人提啊？”来引导分析）

追问：平均分是怎么分？明确就是每班分一半。

（2）一人一个

（3）按大班和小班人数的比来分（或说，把橘子总个数除以学生总数，看看每人

能得多少个，再分。）

追问：按人数比来分，那你能说出，大班和小班的人数比是多少吗？（3:2），怎

么分才是按3:2来分，你可以给大家介绍一下吗？其他同学也可以补充。

2、追问：还有其他分法吗？那么，在这么多种分法当中，你觉得哪种分法更合理

呢？（请两个学生互相补充，恩，这是你的道理，谁也来说说看？）

3、说明：刚才那两位同学分析得都对，因为两个班人数不一样，所以平均分看似公平其实不公平。而按两班人数比3:2，把橘子也按3:2来分，肯定比较公平合理。

设计意图：提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。

三、合作探究，解决问题

师：既然这样，如果我现在就给你140个橘子按3:2来分，你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗？请把你的方法写下来。（课件背景图不变，演示教师话语）

1、师巡视辅导：写好的，可以和你组内的成员交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。

2、请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：“你先介绍一下你

是怎么想的吧。”等学生汇报后，问：“这个结果，大家同意吗？”再请其他同学复述：“还有谁也是这种做法的，你也来说说。”

方法一：实际操作，画表格。

大班小班

30个20个

30个20个

…………

方法二：画图，把大班画成3份，小班画成2份，这样一共是5份，

可以先求出一份是多少，再分别求出大班和小班分得的橘子数。

140个

方法三：列式，先想到5份，然后根据分数的意义求出结果。

3+2=5

140×=84（个）

140×=56（个）

追问：为什么要“×”？你能不能告诉大家表示什么？（引导明确：因为大班

人数占总人数的，所以它分到的橘子个数应该也要占橘子总数的。）

方法四：根据比的意义，

140÷（3＋2）=28

大班：28×3=84（个）

小班：28×2=56（个）

追问：为什么要“÷（3＋2）”？

答：大班分84个，小班分56个，比较合理。

3、引导小结：好，还有其他做法吗？这些方法都可以，但在这么

多方法中，你比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。（以方法3、4为例讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。

设计意图：这个环节将学生自主探索的结果进行梳理。学生把各种各样的方法汇报完后，让学生说一说自己是怎么想的。在这个过程中以学生为主体，充分倾听学生的意见，将学生已有的经验与这节课新的知识增长点有机的联系起来，使得学生能够比较轻松得掌握新解决问题的办法。

四、实践应用

1、师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。课件出示题目——

“幼儿园阿姨要调制2200克巧克力奶，说明书上介绍了其中巧克力和奶的比是2：9，你能帮阿姨算算调制这些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力吗？”

独立完成，师巡视辅导：“好，已经完成的举个手？谁愿意带着你的本子到台前来介绍你的方法？”

学生上台展示汇报后，师：“他做得对吗？还有其他做法吗？你也来介绍一下。”

2、师：非常棒，但一直做同类型的题目没意思。现在我把题型改一改，看看有谁大家被考倒。请看题，师读题：“幼儿园图书室有图书若干本，按3：2分给大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能帮小班小朋友算算他们能分到多少本吗？”怎么样，谁发现了它和前面题目不一样的地方？能解决吗？好，你能想到几种解题方法，都请你写出来。

师巡视辅导：有句俗话说“三个臭皮匠，抵个诸葛亮”，已经写好的同学不妨把你的做法在小组里和其他同学交流一下，通过思维碰撞，说不定你能得到更多灵感哦。先请一个小组的同学上来把你们的解法写出来。预设方法如下：

（1）60÷3×2=40（本）

说明：把大班人数看作3份，看看一份是多少，然后小班是这样的2份，再乘2。

（2）60÷×=40（本）

说明：把两班总人数看作单位“1”，大班是单位“1”的，先对应除求出单位“1”，然后小班是单位“1”的，再把单位“1”乘求出小班。

（3）60×=40（本）

说明：把大班人数看作单位“1”，小班人数是它的，就把单位“1”乘就可以了。

（4）60÷=40（本）

说明：把小班人数看作单位“1”，小班人数是它的，就把单位“1”除以就可以了。

（5）利用方程解

集体讲评，请板演的学生在台前说清过程：“先别急着下去，请你给大家介绍一下你的想法吧。”

问：还有其他解法吗？好，你说我写，你再介绍一下。

小结：解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就可以找出多种解题方法。看，我们集体的力量就是这么强大，一人只要说一种，就凑成了这么多种解题方法。其实，就算是“嫦娥奔月”那么伟大的事，都是集体智慧的结晶。所以说，只要继续发扬这种“团结协作、开拓创新”的精神，我们六年5班也一定会是最棒的。

设计意图：前后呼应情境，使学生的思维始终处在一个情境中，容易将前后的知识衔接起来。以上两个练习的设计将新学的知识进行拓展，层层深入，学生学习兴致更浓。渗透民族精神教育，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。

五、拓展延伸

师：在我们身边，关于团结互助的例子处处可见。比如（出示课件“献血屋”，播放“让世界充满爱”的背景音乐）“献血屋”，是提供给大家无偿献血用的。我国延续几千年的民族精神中，一直都倡导“兴仁义之师，行仁义之事”。而无偿献血，救助生命就是“行仁义之事”，它体现了我们社会主义社会团结互助、人道友爱和无私奉献的精神。但是因为个人体质的不同，有的人血液浓度过高，她就需要在献血前可以喝一些盐水来稀释血液。一般情况下，1克的盐要搭配20克的水。问题是，“如果我现在要配制一杯210克的盐水，你能告诉我需要盐和水各多少克吗？”好，请你用心搭配。

独立完成，请学生口头说，教师板演，并说清“比”是怎么得来的。

（引导明确：实际上“1克盐要搭配20克的水”就隐藏了盐和水的比是“1:2”）

小结：很多时候，题目里并不会明明白白告诉你“比是多少”，需要我们用慧眼去判断分析，找出它们是按什么比来分，再找出它们之间的比来进行计算。非常感谢大家的精心搭配，不过对于你们而言，无偿献血还为时过早，但你们可以为社会的公益事业、为希望工程做些什么呢？（自由回答）我们国家虽大，但向来都认为“四海之内皆兄弟，一方有难八方支援”，所以我们只要尽己所能，积少成多，也可以为希望工程作一份贡献。

2、如果现在有零花钱45元，具体用途如下表（课件出示图表，持续播放“让世界充满爱”背景音乐），将这45元按一定的比来分配，你会怎样安排这45元零花钱呢？先请你们在小组里制定出它们之间的比，然后计算。

学习用品爱心储蓄其他用途

::

元元元

请个别小组上台展示、汇报。

设计意图：通过两个练习的设计进行民族精神的德育渗透，将知识进行拓展延伸，与生活实际联系，提高学生的学习兴趣，对学生具有一定的挑战性。

六、评价总结，促进发展

师：这节课我们利用比的知识解决了许多问题，实际上，这就是我们今天要学的“比的应用”——课件揭示课题。请大家翻开书本第55页，再好好看看，书本上有哪些方法我们刚才没介绍过吗？是的，这些也是解决问题的方法，大家可以了解。但是跟我们刚才探讨的方法比较，哪种更方便啊？解决问题关键是讲究实效，所以我们要选择最佳方法。

那么学习了“比的应用”，你有什么想法吗？（自由发言）比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识，所以同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。

比的应用教学设计【第二篇】

教学内容：

北师大版小学数学六年级上册55—56页

教材分析：

这部分内容是在学生已经学过了比与分数、与除法的关系，已掌握了简单的分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。掌握了按比例分配的的解题方法，体会这类问题在生活中的广泛应用，同时也为以后学习“比例”、“比例尺”奠定了基础。

学情分析：

对于按比例分配的应用题，学生在以往的生活中曾经遇到过，甚至解决过。有过一定的体验与感悟，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过本节课的学习，将学生无序的思维有序化、数学化、系统化。

教学目标：

能运用比的意义解决按照一定的比进行实际分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

教学重点：

理解按一定比例来分配一个数量的意义。

教学难点：

根据题中所给的比，掌握各部分量占总量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

教具学具：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

1、小调查：奶茶中，奶与茶的比是3：7，从中你可以获得什么信息？

2、3月12日是植树节，学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班，怎样分配才合理？（平均分配）

3、出示教材主题图，获取信息：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？说一说你的分法。（先独立想一想，然后在小组内交流，再全班交流）

学生提出两种分配方案：一种每班分橘子的一半；

另一种按大班和小班人数的比来分配

通过全班交流达成共识，按大班和小班人数的比来分配比较合理。

4、出示课题：这就是今天我们要学习的“比的应用”

设计意图：提供现实生活情境，使学生体会到数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。

二、分析探究，初步感知

1、出示题目：老师这有一筐橘子，把这筐橘子按3：2分给幼儿园大班和小班应该怎样分？（课件显示）

（学生独立思考一会儿，有的同学想到要实际分一分）

师：这样吧，我们用小棒代替橘子，小组分一分

（老师给每组相同数量的小棒，但没有告诉学生小棒的数量，学生按3：2分小棒，教师巡视）

师：分好了吗？说说你们是怎样分的？

生1：先给大班3根，小班2根；然后再给大班3根，小班2根，就这样一共分了8次分完。由此可知这堆小棒有40根，最后大班分到24根，小班分到16根。

生2：我们前两次分得跟他们一样，第三次我们发现剩的太多，我们就给大班分6根，小班分4根，就这样又分了两次分完，结果也是大班分到24根，小班分到16根。

生3：我们的分法和他们的不一样，我们按3：2来分，因为小棒有一大堆，我们就想给大班分30根，小班分20根，后来发现不够，就给大班15根，小班10根，剩下的再给大班9根，小班6根，正好分完。

师：虽然分得结果一样，但是你们的方法却不尽相同，可见同学们是用心、用脑去想了。事实上，很多科研成果也是通过科学家们的无数次试验得来的，希望你们把这种好的学习方法保持下去。

设计意图：给学生充分操作的空间，每个小组都利用小棒来摆一摆，在摆的过程中学生产生了不同的分法，有的小组按部就班一直按3根、2根分；有的小组按3根、2根分了后，及时做了调整按6根、4根分；有的小组“大胆”地按30根、20根分，不够了又再做调整。不同的分法都代表了学生对比的理解和数感，也为进一步寻求这类问题的方法积累了经验。

2、师：在这次分小棒的活动中，你们有什么发现？说说你们的感受。

生1：我觉得不管怎么分我们都要按3：2的比来分，也就是我们每次分的小棒的个数比是3：2。

生2：我发现6：4，30：20，15：10，9：6结果都是3：2。

设计意图：这一过程要给学生提供充分的体验时间，在实际操作中学生会不断调整一次分配的数量，不断产生新的解题策略，理解按一定的比例来分配的意义。

生：我觉得按3：2的比分和我们以前学过的平均分给两个人不一样，因为平均分后两个人每人分得的个数相同，而按3：2的比分两人分得的个数不同。

师：实际上以前我们学过的平均分就是按照1：1进行分配的。

设计意图：分完后引导学生进行反思，鼓励学生说出在分的过程中的发现和自己的体会。有的学生发现无论怎么分都是按3：2分，这正是理解这类问题的关键；有的学生发现了6：4，30：20，15：10，9：6结果都是3：2，这不仅巩固了化简比的内容，同时为以后学习正比例积累了经验；有的学生联想到了以前学过的平均分，在教师的引导下将前后知识联系起来。

3、师：如果现在有140个橘子又该怎么分？把你的想法在四人小组内说一说。

生1：我觉得现在橘子数目大了，再像刚才那样一次一次的分太麻烦，实际上按3：2来分的意思就是大班3份，小班2份，还是先算出来再分比较好。

生2：……

设计意图：注意鼓励学生探索解决问题的策略，在解决140个橘子按3：2又该怎么分的问题时，教师鼓励学生积极探索，想出不同的解决问题的策略。

4、比较不同的方法，说出你的解题思路，并找找他们的共同点（课件展示）

方法一：列表法

方法二：画图

3+2=5 140÷5=28（根） 28×3=84（根）28×2=56（根）

方法三：列式

3+2=5 140×=56（根） 140×=84（根）

小结：在解决实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用自己喜欢的方法来解答。

设计意图：有上面小组合作的经验与发现，这次可以用操作、画图、列式等不同的方法分，从实践中发现规律，理解部分量与总量之间的关系。会解答这类应用题。

三、运用新知，学以致用

1、独立完成教材56页“试一试”，集中反馈。

2、独立完成教材56页“练一练”2题。，找学生板眼，集中反馈，讲解不同的解题思路。

3、用48厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形长和宽的比是5∶3，这个长方形长和宽各是多少？

设计意图：培养学生独立思考问题、解决问题的能力。互帮互助的作用，鼓励学生用数学语言表述自己的解题思路。在这一过程中，便于发现问题并及时解决。

四、归纳拓展，巩固新知

教材56页故学故事

五、总结全课

1、学生看书回顾本节学习内容

2、对于这节课的学习，你还有什么疑问？

3、说说这节课你的收获。

六、作业：按不同的比例把糖和水配成糖水，品尝之后，记录好你最喜欢的糖水比例。

设计意图：通过品尝不同比例的糖水加深印象，明白按比例分配应用题在实际生活中的用途是很广泛的，从而感受到生活中处处有数学，并树立学好数学知识的自信心。

《比的应用》教学设计【第三篇】

教学内容：小学数学六年级上册北师大版第四单元第55页——第56页的内容“比的应用”。

教材分析：

这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。

学情分析：

对于按比分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。

设计理念：

《数学新课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。为此，本课从学生地生活经验出发，把陌生枯燥地应用题与学生地熟悉地生活背景联系起来。通过“问题情景”——“建立模型”——“解释应用与拓展”，这三个阶段让学生亲身经历数学建构地过程，体验策略地多样化，初步形成评价与反思意识，从而提高解决问题地能力。

教学目标：

1、能够运用比的意义，通过计算解决分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

2、在解决问题的过程中，培养学生的合情合理的推理能力，旧知的迁移能力，体会解决问题策略的多样性。

3、感受探索知识、合作学习的乐趣，体会比与生活的密切联系，收获积极良好的情感体验。

教学重难点：

重点：运用比的意义解决按比例分配的实际问题。

难点：通过实际操作理解按比例分配的实际意义。

教学准备：课件、小棒若干。

教学时间安排：复习2分钟，导入3分钟，新授20分钟，巩固5分钟，小结3分钟，练习7分钟。

教学过程：

一、课前组织复习旧知

同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）

学生自由发言，预设推断如下：

1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

2、以全班为单位“1”，男生是全班的，女生是全班的。

3、以女生为单位“1”，男生是女生的，全班是女生的。

4、女生比男生少（或20%）。

5、男生比女生多（或25%）。追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？你的依据是什么？（请3个学生说说，把握总人数比是5：4就可以了。答案不是唯一的。）二、创设情境，导入新知

师：看来大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来老师要同学们帮老师一个忙，我这儿有一筐橘子打算分给幼儿园的大班和小班的小朋友，你们认为应该怎么分合理？（出示课件）

同学发言。

小结：平均分不太合理，按两个班的人数比分才公平合理。师：这样吧，我们用小棒代替橘子，小组实际分一分，并记录分的过程。

师：分好了吗？能说说你们是怎样分的吗？学生交流分的方法。

师：在这次分小棒的活动中，你们有什么发现？

师：实际上以前我们学过的平均分就是按1：1进行分配的。 小结：不管我们怎么分，我们都是按3：2的比来分的，也就是我们每次分的小棒的根数比都得是3：2。三、合作探究，解决问题

师：如果我现在给你们140个橘子按3：2来分，你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗？请把你的方法写下来。然后小组讨论。（出示课件）

1、师巡视辅导。

2、请不同做法的学生交流汇报。方法一：根据分数的意义。板书：3﹢2=5大班：140×3/5=84（个）小班：140×2/5=56（个）

追问：为什么要“× ”？你能不能告诉大家表示什么？（引导明确：因为大班人数占总人数的，所以它分到的橘子个数应该也要占橘子总数的。）方法二：根据比的意义，板书：140÷（3+2）=28大班：28×3=84（个）小班：28×2=56（个）

追问：为什么要“÷（3+2）”？

答：大班分84个，小班分56个，比较合理。

3、引导小结：好，还有其他做法吗？

方法一是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；方法二是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。请同学们看书第55页的内容，书中还有哪些刚才我们没有探讨到的方法？（画图法、画表格法）这也是解决问题的方法，但是跟我们探讨的`这两种方法比较，我们两种方法更方便。其实这就是我们这节课要学习的内容：比的应用。（出示课件，板书课题）

四、实践应用

1、师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。课件出示题目—— “幼儿园阿姨要调制2200克巧克力奶，说明书上介绍了其中巧克力和奶的比是2：9，你能帮阿姨算算调制这些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力吗？”

独立完成，师巡视辅导。学生上台展示汇报。

2、师：非常棒，但一直做同类型的题目没意思。现在我把题型改一改，看看有谁大家被考倒。请看题，师读题：“幼儿园图书室有图书若干本，按3：2分给大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能帮小班小朋友算算他们能分到多少本吗？”怎么样，谁发现了它和前面题目不一样的地方？能解决吗？好，你能想到几种解题方法，都请你写出来。

师巡视辅导：有句俗话说“三个臭皮匠，抵个诸葛亮”，已经写好的同学不妨把你的做法在小组里和其他同学交流一下，通过思维碰撞，说不定你能得到更多灵感哦。先请一个小组的同学上来把你们的解法写出来。预设方法如下：

（1）60÷3×2=40（本）（2）60÷ × 2=40（本）（3）60× =40（本）（4）60÷ =40（本）

小结：解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就可以找出多种解题方法。

五、拓展延伸（课件出示题目）

1、一座水库按2：3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？

2、一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1：150。现有3千克农药，需要加多少千克的水？

六、评价总结，促进发展

师：这节课我们利用比的知识解决了许多问题，解决问题关键是讲究实效，所以我们要选择最佳方法也是自己最适合的方法解决问题。

那么学习了“比的应用”，你有什么想法吗？（自由发言）比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识，所以同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。

七、巩固新知

完成课本第56页：

1、独立试做：试一试。

2、独立试做练一练的1—3题。

《比的应用》教学设计【第四篇】

学习目标：

1、应用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。

2、进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。感受比在生活中的广泛应用。

学习重点：应用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。

学情分析、教材处理：

六年级学生在明晰了比与分数和除法的关系后，完全能自己找到按比分配的方法。教师在本节课中要起到启发、点拨、深化引导的作用。在教材处理上，有意由两个量的比过渡到三个量的比，旨在归纳出按比分配前提下，无论是两项或是三项，它们的分配方法是一样的。

教学准备：水杯、水、鲜奶、茶、秤、课件。

教学过程：

一、分配礼物

师：同学们，今天的这节课，老师想送给大家一些特别的礼物，猜猜是什么？

1、想一想

① 我将礼物的一半给男生、另一半给女生，你们说怎么样？

② 如果你觉得不太合理，那你们认为我应当怎样分呢

③ 调查班级男女生人数

④ 假设所带礼物的数量，（不等同于人数），该怎么分呢？

如男生30人，女生20人，我只有5个礼物怎么分给男生和女生呢？每个人得到的是多少呢？如果我带10个、15个、50个礼物呢？……

⑤ 为什么这么多的分法你们都认为合理呢？，

师：因为按人数的比来分，落实到每个人手中的礼物就是一样的，这才最合理。

设计意图：给学生分礼物是学生最感兴趣的，好奇心立刻被激发。教师直接抛出平均分配是否合理的问题，小学生天真的心理决定了他们一定认为不合理，因为男女生人数不同。教师不断的假设，学生不断的思考，无形中给学生提供了一个又一按比分的可能，并在对比中理解到为什么按人数比来分配是最合理的。

2、分一分（教师拿出纸杯）

① 不知道有多少杯子，你建议怎么分呢？

② 依照学生的建议分杯。

教师依照学生的提议逐次分杯。分后让提议查总数的人核算分配的结果

③各种分杯建议的结果一样吗？为什么？

④这些分杯的方法哪一种最好？

师：方法没有最好，只有最适合，如果知道总的数量，就直接按比来分；如果不知道总数或不方便查总数时，我们就按比来逐次分，来确保分配的合理。

3、比一比

① 出示“两袋鲜奶”。直接给男生一袋、女生一袋

思考：这是平均分呢？还是按比分呢？（生答）

② 其实，平均分也是按比分的一种，这个比就是1：1。

③ 现在，我们人手一只杯子，但鲜奶只有两袋，想要全班同学都能品尝到鲜奶，你有什么好办法吗？（推出配饮品的建议）

设计意图：分礼物的情境是从分橘子的情境中蜕变出来的，我先让学生们想一想，体味按比分是合理的；再让学生实际分一分，感受逐次分和按比分的结果相同；最后让学生比一比，肯定平均分也是按比分的一种。材料发放完毕了，制作奶茶的需求也随之产生了，学生的激情被又一次点燃。

二、配制奶茶

1、制茶前明确：

A、 制作奶茶需要什么材料？

B、你打算怎么来制作奶茶？是随便放吗？想想你怎样确定一下这三个材料的用量？

C、那你们想想要按着怎样的比来配呢？谁来提议一下？

D、 谁理解这个比的含义了？

E、哪一个单位最合适呢？

2、回归具体的量

A、 顺势提问：如果我有3克奶，要配多少茶？多少水呢？奶茶一共多少克？

B、逆势提问：如果我想配制2500克 奶茶，要多少奶？多少茶？多少水呢？(板书)

想一想，你要用什么办法解决这个问题？

设计意图：在明确单位后，顺势提问问题为的是理清数量关系，顺势思维的模型在学生的头脑中形成。紧接着的逆势提问与顺势形成强烈的对比，学生会马上领悟到其中的不同，“2500克是总量”的意识很清楚地纳入到学生的脑海中，解决问题的方法和策略也就应运而生。

C、学生自己解决问题，再汇报后

方法1：联系除法

方法2：联系分数

方法3：综合方法

方法4：方程方法

设计意图：在以往，指导学生计算是重点内容，可是，在这里这一部分内容成了学生自由发挥的天地，学生可以根据自己的喜好自由选择自己喜欢的方法。结合他们对分数、除法知识的理解，选择自己的解决方法。这里没有最好，最适合自己思维的方法就是最好的方法。老师鼓励多种思维形式并存。

C、学生自己解决问题，再汇报后

方法1：联系除法

方法2：联系分数

方法3：综合方法

方法4：方程方法

设计意图：在以往，指导学生计算是重点内容，可是，在这里这一部分内容成了学生自由发挥的天地，学生可以根据自己的喜好自由选择自己喜欢的方法。结合他们对分数、除法知识的理解，选择自己的解决方法。这里没有最好，最适合自己思维的方法就是最好的。方法。老师鼓励多种思维形式并存。

4、品尝奶茶后的思考

A、感觉怎么样？有什么改进的建议？

B、如果在这壶（没被品尝）奶茶中加一勺糖，这时，糖就可以说是这个比中的1份了吗

师：我这一勺是多少你才认为可以在这个比中占1份呢？

C 、小结：的确， 几个量之间的比，必须在单位统一的前提下，才能成比，否则，每一份的量都不同，就失去了比的意义了。既然前面的一份茶，就是？克，那么这里的1份糖也应当是？克，这样，糖才能以1份的身份站在这里。现在我就将？克的糖防入奶茶中。我想，此时不仅是奶茶的味道变得甘甜了，还有什么改变了呢？

D、这时，再问要加多少水，你会怎样列式呢？（口头列式就可）

E、师小结：同学们敏捷的思维令老师欣赏，现在让我们静下心来，想一想，依据比，我们合理分配了礼物；依据比，我们又配制成醇香美味的奶茶了，这就是比在我们生活中的应用。（板书课题）

设计意图：初次品尝后的学生们是兴奋的，甚至有些人已经觉得新知识如此简单，骄傲起来，教师依据学生的需求添上一勺糖，就势将话题延伸，1勺是否能在这里充当1份呢？这个小小的转折点，会使学生的注意力立即集中起来，投入到新的问题的研究中，更深入地理解了比中各个量之间的对应关系。并在此基础上，运用心中已经建立起来的数学模型去解答新的问题了。

三、回归生活

师：其实，比在我们生活中，应用得非常广泛。下面就让我们到各行各业中，走一走，看一看，哪些问题我们能帮助解决呢？

1、第一站：某大学后勤部

今年大学共招收1500人，其中男女生的比是4：1，现有5栋宿舍楼，该怎么分呢？(口答）

2、第二站：四丰农药加工厂

农药厂要生产新型农药，药与水的比是3：50，现在已经准备好药30千克，需要加水多少千克？（口答）

3、第三站：木材加工厂配料车间

下料通知单：本月要生产教学用的三角板，有长80厘米的木料若干根，将每根木料按着5：2：1分成三部分，搭制成一个三角板，请预算每条边的长度，以便调试机器。

设计意图：考察学生对已学过的知识，三角形三边定理的掌握情况，培养学生敢于质疑，严谨思维的品质。

4、第四站：人民法院民事审判厅

案情介绍：一年前，李某和王某合资开了一家文具厂，一年后工厂获利 万元，两个人由于没事先约定，发生争执，提出诉讼。

① 你们想要什么条件呢？

② 材料提供：1、建厂时，李某出资5万元，王某出资3万元。

2、经营时，李某出勤10个月，王某出勤12个月。

3、创效益，李某签定6万元合同，王某签定8万元合同。

③你会选择哪一条做为判决的依据呢？具体应当怎样分配呢？

提供法律依据：合伙企业法第33条规定

“ 合伙企业的利润分配、按照合伙协议的约定办理；合伙协议未约定或者约定不明确的，由合伙人协商决定；协商不成的，由合伙人按照实缴出资比例分配；无法确定出资比例的，由合伙人平均分配。”

⑤ 现在你知道法官怎么分配财产的了吗？

设计意图：开放的条件，开放的情景，将分配的权利留给了学生。学生会结合自己对各个条件的理解和重视程度，选择不同的分配方法，这里没有对错之分，每一种想法都是智慧的体现，可以说，这时已经超越了数学，对学生更是一次综合能力的考验。最后回归法律，将有法可依的意识渗透到学生的心中。

四、总结反思

①一节课的时间很快就过去了，现在你最想说的是什么呢？（自由发挥）

② 师总结：掌握按比分的方法并不困难，难的是我们怎样运用它去解决现实中问题，只有丰富自己各项知识，才能更好的处理问题，解决问题。