植树问题教学设计精编4篇

【前言导读】此篇优秀范文“植树问题教学设计精编4篇”由阿拉题库网友为您精心整理分享，供您学习参考之用，希望这篇资料对您有所帮助，喜欢就复制下载吧！

植树问题教学设计1

《植树问题》导学设计

教学目标：

1、知识与技能：(1)通过观察、操作及交流活动，探究并发现一条线段上两端要种和两端不种以及一端要种三种不同情况植树问题的规律，并能将这种知识应用到解决类似的实际问题中。（2）培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。

2、过程与方法：使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3、情感态度和价值观：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识 和解决实际问题的能力。导学重点、难点、关键：

引导学生在观察、操作、交流中探索并发现不封闭线路上间隔现象中的简单规律。教具：多媒体课件。学具：小棒、彩笔。

导 学 过 程

一、谈话引入，明确课题

同学们最喜欢哪个节日呢？（“六。一儿童节”）,这也是全世界少年儿童共同的＜＞节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）[设计意图：激发兴趣，同时渗透美化环境的思想教育。]

二、引导探究，发现“两端要种”的规律

1． 创设情境，提出问题。

①出示图片。

介绍：这是我县新修的一条公路——新和路，为了迎接第四届旅游节，要在公路中间修一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？

出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？

②理解题意。

a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？

b.理解“两端”是什么意思？

指名说一说，然后同桌实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？

说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。

c.“那么每隔5米”是什么意思呢？（两棵树之间的距离）讲解：我们把两棵树之间的距离叫做间隔。

③算一算，一共需要多少棵树苗？

④反馈答案。方法一：1000÷5=200（棵）

方法二：1000÷5=200（棵）200 +2=202（棵）

方法三：1000÷5=200（棵）200 +1=201（棵）

师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？

2.简单验证，发现规律。

①画图实际种一种。

课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去…… 师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）

师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看有什么规律。

②画一画，简单验证，发现规律。a.先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3 个间隔，4棵）

b.跟上面一样，再种25米看一看，这次 又有 几个间隔，种了几棵？（板书：5 个间隔，6棵）

c.任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几个间隔，种了几棵？从中你发现了什么？

（板书： 2 个间隔 3棵；7个间隔 8棵；10个间隔 11棵。）

d.你发现了什么？

小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：

（板书：两端要种：棵树=间隔数+1）

[设计意图：培养学生的问题意识，是新课程改革的主要目标之一。因此在这里，让学生在自己解决问题的同时又发现新的问题，进而再想办法解决问题，实现了复杂问题简单化。] ③应用规律，解决问题。

a.课件出示：前面例题

问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？

1000÷5=200 这里的200指什么？

200 +1=201 为什么还要+1？

生：200是间隔数，因为棵树比间隔数多一，所以要加一。

师：这个“秘方”好不好？ 通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？

b.解决实际问题

运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(学生独立完成。)问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？

师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

[设计意图：数学思想方法是数学的生命和灵魂，是数学知识的精髓，是把知识转化为能力的桥梁，要实现学数学的目的是用数学。] 小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵树用间隔数+1;如果“两端不种”棵树和间隔数又会有怎样的关系呢？

三、合作探究，“两端不种”的规律

1． 猜测“两端不种”的规律。

猜测结果是：两端不种：棵树=间隔数－1

师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。

要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？

2． 独立探究，合作交流。

3． 展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵树=间隔数-1。如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？

4． 做一做。

①在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）

②师：（课件出示：在一条长2000米的路的两侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树苗？）同学们注意看，这道题发生了什么变化？

课件闪烁：将“一侧”改为“两侧”

问：“两侧种树 ”是什么意思？实际要种几行树 ？会做吗？赶紧做一做。

学生完成后，教师指名汇报。

小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种：棵树=间隔数+1；两端不种：棵树=间隔数—1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。

四、合作探究，“一端种一端不种”的规律。1． 猜测“一端种一端不种”的规律。

猜测结果是：一端种一端不种：棵树=间隔数

师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。

要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？ 2． 独立探究，合作交流。

3． 展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。

小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“一端种一端不种”的规律：棵树=间隔数。如果“一端种一端不种”求棵树，你会做了吗？

4．在一条长 500米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（一端种一端不种）。一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）

五、回归生活，实际应用

1． 一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完成。）

8÷2=4（段）4-1=3（次）

问：为什么要-1？这相当于今天学习的植树问题中的那种情况？

2． 我们身边类似的数学问题。

①看，这一列共有几个同学？（6个）如果每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到最后一个同学的距离是多少米？如果这一列共有10个同学呢？100个同学呢？

②这一列还是 6个同学，如果每相邻两个同学之间的距离是2米，从第一个同学到最后一个同学的距离是多少米呢？

3．在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵树。从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米？

[设计意图：通过解决生活中的问题，使学生感受到数学知识源于生活，用于生活，数学就在我们身边。从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发了学生学习数学的兴趣。]

六、小小设计师

（教师出示）我县要为即将峻工的体育路征集绿化方案，体育路全长200米，你认为该用什么树？需多少棵？并说明理由。学生在独立设计或同桌合作后汇报：

生1：我想种垂柳，它像婀娜的姑娘，我准备在两端都种，而且种两行，每隔5米种一棵，需要82棵。

生2：我想种槐树，因为槐树不仅美观，而且槐花开了，整条街都香了。我准备每隔8米种一棵，两端不种，种两行，一共需要48棵，我要在两端竖立路牌，让外地游客了解这是什么街道。……

（教师评价）

七、全课总结

通过今天的学习，你有哪些收获？

师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。

板书设计：

植树问题

两棵树之间的距离叫做间隔 两端都种： 棵数=间隔数+1 两端都不种： 棵数=间隔数-1 一端种一端不种：棵数=间隔数

植树问题教学设计2

关键词：小学数学；设计情景；分析问题；解决问题

中图分类号： 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2013）01-0075-02到小学中年级，学生开始接触到一些有难度的问题。这个学段也是数学由“一些简单的、直接的”素材向“较为复杂的、间接的”过渡阶段，这个学段的学生对数学知识也由感性认识向理性认识过渡。思维也由形象直觉思维为主逐渐转向抽象逻辑思维为主。在这个过程中，学生在原来的基础上对数学已有了一定的了解，掌握了一些简单的数学知识和技能，逻辑思维能力也得到了初步的发展，对数学问题也有了一定的认识。同时，学生也开始接触到一些有难度的问题。

面对这些问题，可能会使有些学生产生一些想法，认为到了高年级，数学问题会变得特别复杂，甚至对学习数学产生恐惧心理，影响学好数学的自信心。这个时候，教师应合理、正确地引导学生如何面对自己认为比较复杂的问题。

数学学习的一个主要目标就是要培养学生的一般能力，即分析问题和解决问题的能力，其中，思维能力是核心。分析问题即把问题进行解读、分解分化、剖析，找出问题的实质所在。其目的就是要把一个看似很复杂的问题分解成为若干个比较容易解决的、简单的小问题，然后再解决问题。

一、通过设计情景，把问题与社会活动联系在一起

如，小学四年级（上）“问题与思考”第13题：

一张餐桌和四把椅子共620元，一张餐桌和六把椅子共780元。求一张餐桌和一把椅子的单价。

问题中，既没有餐桌的价格，也没有椅子的价格，只有不同数量的餐桌和椅子的总价。即已知的条件和所要求的结果之间并没有直接的联系。作为刚步入第二学段的小学生来说，不太容易找出已知的条件和所要求的结果之间的联系。

面对这个问题，教师可以这样向学生创设情景，让看似复杂的问题在真实情境面前被分解成为几个简单的、直接的小问题。

有人到家具店去买一张餐桌和六把椅子，售货员告诉他总价是780元，结果他所带的钱不够。售货员先让他买走其中的一部分，有一张餐桌和四把椅子，也就先收一张餐桌和四把椅子的价钱，是620元。当学生进入情境之后，教师再和学生一起探讨问题。

首先要向学生提问，这个人本来要买一张餐桌和六把椅子，为什么没有买够？这时，学生就能立刻说出，是因为钱不够。再向学生提问，少买了什么，又少付了多少钱？学生也很快回答，少买了两把椅子（6-4=2），少付了160元（780-620=160）。然后再问，这说明了两把椅子多少钱？学生很快就能算出，每把椅子的价钱：160÷2=80（元），这时，怎样再用不同的方法求餐桌的价钱，就显而易见了。

计算过程如下：

（780-620）÷（6-4）

=160÷2

=80（元）

620-80×4

=620-320

=300（元）

答：每把椅子80元，每张餐桌300元。

二、定位角色，在模拟真实情境中感受到解决数学问题就是解决社会实际问题

如，小学四年级（上）“问题与思考”第15题：

上衣和裙子（各一件）共80元，上衣和裤子（各一件）共73元，裙子和裤子（各一件）共67元。求上衣、裤子和裙子的单价。

问题中有三个已知条件，都是三件中两件一共的价格，没有单独某一件衣服的价格，也没有三件衣服一共的价格，即已知条件与要求的结果之间也是没有直接的联系，同样也不容易找到间接的联系。这时，教师不仅要设计一个真实的情境，还要给学生安插一个重要的角色。这样更能让学生感同身受，在身临其境的过程中自己找出问题的已知与要求的结果之间的联系。

服装店里来了三个女孩，第一个女孩要买一件上衣和一条裙子，第二个女孩要买一件上衣和一条裤子，第三个女孩要买一条裙子和一条裤子。售货员给她们算好了价钱，她们分别需要付80元、73元和67元。但是，店里有规定，由于一件上衣、一条裙子和一条裤子是一套服装，包装在一个盒子里，不分开出售。而每一个女孩都想买到自己需要的衣服，又不想多买。

把学生引入问题的情景后，紧接着向学生提问，如果你是售货员，怎样做既能满足三个女孩的需要，又不违反店里的规定？

这时，就会有不少学生能够想到她们三个人买的衣服合起来每种各两件，正好两套。可以让她们三人合买两套，然后由她们自己再分。这样，既不违反店里的规定，又能满足她们。

将学生引入情景后，紧接着就要与所要解决的问题联系。她们合买两套共用了多少钱？每套多少钱？这时，学生很容易看出，合买两套共用80+73+67=220（元）。一套的价钱就是220÷2=110（元）。然后就要引导学生得出问题的结果。

第一个女孩只买了上衣和裙子，少买一条裤子，所以比买一套少用一条裤子的价钱。这样，裤子的价钱就显而易见，110-80=30（元）。这时，只要求出其中一件的价钱，就很容易用不同的方法求出另外两件的价钱。

三、模拟真实情境，引导学生一步步进入问题情境

如，为了响应国家植树造林的号召，某学校几位教师和几个少先队员共22人利用节假日去义务植树。按照规定，成年人每人植树8棵，未成年人每人植树5棵。工作人员按规定发给了他们128棵树苗。参加植树的老师和学生各有几人？

看到这个问题，可能会想到列方程设未知数。问题中有两个要求的未知量，学生又处在小学阶段，不可能设两个未知数，即使用含有未知数的式子表示另一未知量，其过程也会很复杂。对此，可以这样设计一个情境，让问题的情境发生在学生自己的身上，让学生感同身受。引导学生从问题的已知条件出发，一步步进入问题，自己在问题情境中找出已知条件与所要求的未知量之间的联系。

读完题后，教师随后在问题后补充设计情境。按规定学生每人植树5棵。这些学生虽然年龄小，但是很热心公益事业。他们说，平时我们坚持参加体育锻炼，身体很好，能够和老师一样，也每人植树8棵。工作人员为了不打击学生们的积极性，决定再给一些树苗，让他们也植树8棵。这时，再向学生提出问题：

如果学生和老师一样，也植树8棵，那么，工作人员实际发给老师和学生多少棵树苗？

22×8=176（棵）

原来按规定只发了128棵，后来补发了多少棵？

176-128=48（棵）

原来按规定学生每人发了5棵，后来学生要求发8棵，每人补发了多少棵？

8-5=3（棵）

学生一共有多少人？

48÷3=16（人）

老师共有多少人？

植树问题 教学设计3

五年级上植树问题教学设计

舒兰市第一小学校 杨洋

教学目标：

1、经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。

2、会灵活应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3、感悟寻找规律，构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

4、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。教学重点：理解种树棵树与间隔数之间的关系。教学难点：灵活应用发现的规律解决一些相关的实际问题。教学过程：

一、动手激趣，导入新课。

1、手指游戏，引入“五指”观察交叉的双手，一只手的五个手指有没有都插入另一只手的指缝中？为什么呢？明确五个手指间有四个空。（五指四空）数学中我们把这个空叫做间隔。也就是说（手指数比间隔数多1。）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？

2、看来这手上还藏着数学问题呢，真是个宝啊！俗话说：“人有两件宝，双手和大脑，双手会做工，大脑会思考。”这节课就让我们动手、动脑一起去学习！

3、生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）

4、这些问题在数学中我们都可以把它归结为植树问题，这节课我们就来研究植树问题。(板书课题）

二、充分经历，探究新知。

1、课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：

（1)“每隔5米栽一棵”是什么意思？

使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离是5米，也可以说“两棵树之间的间隔是5米”。

（2）“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思。

2、学生小组合作，选取较短的距离，利用准备的学具模拟植树。教师巡视。

3、学生汇报方案，学生用实物模拟植树，学生边栽边说明理由。教师引导学生观察。学生汇报后，教师用课件演示种树过程。

2、借助操作，探究规律。

（1）课件出示10米长的路，间隔是5米，可以栽几棵树。自主探究，填空：（2）个间隔，（3）棵树。15米长的路：（3）个间隔，（4）棵树。（2）引导学生用画线段图的方法进一步探究，小组合作，填好表格。（3）合理推测，感知规律。根据所填表格，感知棵树和间隔数之间的关系，间隔数、间隔长和全长之间的关系。

引导学生发现两端都栽，植树的棵树比间隔数多1，也可以说间隔数比棵树少1.（4）即时巩固，强化规律。

师：同学们都明白了两端栽的情况下树的棵树与间隔数之间的关系，老师出几道题考考大家。

4、运用规律，验证例1.回到例1，在100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），到底要栽多少棵树呢？学生尝试列式，全班回报交流：主要让学生弄清楚：100÷5=20表示什么？为什么还要用20+1=21（棵）

三、拓展运用，巩固练习。

1、在“植树问题”中，一定要是“树”吗？还可以是公交车站、楼梯等问题。

2、（1）5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的列式是（）。①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1－13、小军上一层楼用了2分钟，照这样计算，他从一楼上到九楼要多少分钟？

4、在一条全长2000米的街道两旁安装节能路灯(两端都安)，每隔50米安装一座。一共需要安装多少座节能路灯？

广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？ 课堂小结：

说说这节课你有什么收获？对解决植树问题的方法进行总结。鼓励学生探索其他相关问题。

植树问题教学设计4

1.让课堂实践活动成为学生思维起飞的乐园

课堂实践活动是指在教师的引导下，让学生在课堂内围绕着问题情景进行的实践活动，主要有操作型、模拟型等形式。

操作型实践活动是为解决某一抽象的知识点，让学生借助学具操作，将抽象的数学概念形象化，化难为易的一种形式。操作型实践活动能很好地把学生手的动作和脑的思维结合起来，以活地劝促思维，调动学生各种感官参与学习活动，它在小学数学课堂中的某一教片段应用较为普遍。如在教学“数的认识”，让学生通过数小棒的圆片、拨数位顺序表的珠子等大量的具体学具的操作过程抽象出数的概念；教学“分数的初步认识”，让学生通过折纸、画圆等操作方式主动认识分数，都属于这种形式。

人类在现实生活中遇到的实际问题常常是整合各类信息而综合显现的。我们将“处理”的实际问题引入课堂，让学生在接近实际情景的实践活动中应用数学知识和经验，主动去解决生活中简单的实际问题。如应用比例尺的知识根据房间的平面图设计使用方案；运用统计图表分析NBA篮球技术统计；还可让学生设计旅游中租车购票方案、铺地砖的方案、物品的包装方案等。学习了几何图形之后，让学生用长方形、正方形、圆等设计出美丽的图案，装饰自己的教室、房间。孩子们边画边想，这样不但巩固了几何图形的画法，还培养了数学美感。

模拟性实际活动在课堂教学中比较灵活，可以是一二个片段，也可以贯穿整个课堂；既可以安排在某一阶段，也可以单独设计为生活实践课。

2.让校园实践活动，成为学生知识运用的舞台

当实践活动内容在教室无法达到预期的教学效果时，就需要更大的空间，这时我们将活动空间自然延伸到校园中。通过校园实践活动，让学生亲身体验、感悟，能较好地突破教学难点。如“植树问题”的教学一直是小学数学教学的一个难点，学生对封闭的、不封闭的路线上植树，两端都植树、两端都不植树、一端植树另一端不植树等类型很难分清，导致容易出错。为了解决这一教学难点，可以利用校园实践活动，让学生利用课余时间，到校园寻找植树问题的生活原型，并合作解决这些实际问题。由于校园里这类生活原型非常多，学生很容易找，如跨楼梯、花坛四周的护栏和插红旗、防栏栅、排队伍等问题都是各种植树问题的生活原型。通过实践活动，学生就比较容易掌握植树问题的数量关系，轻松地做出正确解答。

校园实践活动比提炼出来的“纯”数字问题更具综合性、开放性、体验性和挑战性。因为校园是学生生活的主要场所，学生非常熟悉校园环境，学生在校园实践活动中能自常见地综合运用数学知识、数学思维方式、生活经验等，在生活情景中使学生能容易切身感受到数学的优越性以及数学与社会生活的关系，懂得数学的真正价值。因此，教师要充分挖掘校园资源，加强校园实践活动，提高学生真正参与社会生活的能力，真正体现了人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同发展的理念。

3让校外实践活动成为学生能力发展的天地

数学知识来源于生活实践，又应用于生活实践。现实生活、生产中处处蕴涵着数学问题，把数学经验生活化，运用数学知识解决生活问题是数学学习的出发点和归宿点。因此教师应创设条件充分利用社会资源，让学生走出校门、走向社区，加强校外实践活动，使学生了解数学在生产生活中的应用，在社会情景中体验数学的价值，树立学好数学的信心。