植树问题教学设计【优秀4篇】

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植树问题教学设计【第一篇】

关键词：探究 实效体验

我们在课堂教学中经常采用小组合作的形式来进行探究学习、自主学习。伴随着新课程的实施与推进，过去过分强调以教师为中心的一些教学方法正在被淘汰，随之而来的数学课堂出现了可喜的变化，但是欣喜的同时也有隐隐的忧虑：课堂上的讨论、探究、合作变味。互动生成等同于信马由缰，尊重等同于放纵，自主等同于自由。教师在实践过程中常常碰到美好的预期目的和糟糕的实际操作背道而驰的结局。于是有的教师担心驾驭不了课堂教学而不敢放手让学生自主探究，或者是匆匆开头草草收场。为此，我结合自己在教学中的点滴体会谈谈自己是怎样提高探究性学习的绩效问题的。

一、适时切入，让探究活动找准最佳时机。

教学片段

师：（在3月12日植树节的情景创设下引出新课）数学广角 植树问题

1． 创设情境，提出问题。

①出示题目：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？

②理解题意。

a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？

b. 理解“两端”是什么意思？c:理解“间隔”是什么意思？（用张开的五指帮助理解）

指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？

说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。

③算一算，一共需要多少棵树苗？

④反馈答案。

方法一：100÷5=20（棵）

方法二：100÷5=20（棵）20 +2=22（棵）

方法三：100÷5=20（棵）200+1=21（棵）

探究性思维是从疑问和惊奇开始的，有了疑问和惊奇开始的，有了疑问，才能深入地思考，才能找出发人深省的难题和问题。学贵有疑，通过设疑，可以激发学生思维的火花，激励学生进行广泛的多方位独立思考。教学片段中我们可以发现此时学生产生出三种解法，已经引出了矛盾冲突，此时让学生作为“探究者”的身份去积极参加到数学活动中去，是最佳时刻。

二、明确目标，让探究活动层次分明。（教学片段）

2. 简单验证，发现规律。

①画图实际种一种。

课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……

师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（100米）要一棵一棵一棵一直种到100米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）

师：老师也有同感，一棵一棵种到100米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：100米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。大家想不想用这种方法试一试？

在这个环节我设计了如下的一张小组合作记录表。

探究、实践活动记录

1、 我们要探究的问题：

植树问题中“ 两端都种”的情况

2、我们的探究方案是这样设计的：

（画图区域）

3、通过探究、观察收集我们的发现是：

2段3棵3段4棵4段5棵5段6棵……

4、我们得到的结论是：

两端要种：棵树=段数

自主性学习是新课程理念强调的一种重要学习方式，但如果离开了教师的主导，把学生主体绝对化，一味强调学习内容由学生自己提，学习方式由学生自己选，学习伙伴由学生自己挑，教师不去组织，退出教学舞台，成为一个旁观者，其结果必定是不少学生无从适从，实际上蜕变成学生主体的自由放任。这张小组合作的记录表就让学生明确了活动的目的、流程使学生在合作中有的放矢，层次清楚。节约不少的教学时间。

三、重组教材，丰富了体验途径。

植树问题教学设计【第二篇】

数学活动课，是教师结合学生有关数学方面的生活经验和知识背景，引导学生以自主探索和合作交流的方式，开展的形式多样、丰富多彩的学习活动。活动是形式，是数学内容的载体和实现目标的手段，也是区别于课堂教学的主要特点。因此，必须摆脱课堂教学中惯用的教师讲例题，学生练习题的模式。首先让学生人人参与，通过学生动手做、动脑想、动口说，调动学生多种感官参与活动，这些活动要让学生看得见、摸得着、想得出，让学生在活动中发现问题，探索规律，解决问题。

一、让学生尽兴地玩和画

玩是儿童的天性，学是儿童的天职，如何将这两者有机结合起来，这是摆在每个教师面前的一个十分重要的问题。“寓教于乐”注意活动的情趣，创设宽松、自由的活动氛围，重视它愉悦身心的作用，是数学活动课的“生命线”。我在数学活动课中，经常让学生通过“玩”和“画”来掌握知识，增强学习能力。例如，在“20以内进位加法练习”活动中，我要求每个学生准备两个棱长为4厘米的正方体。每个正方体的六个面分别写上4、5、6、7、8、9和3、4、5、6、7、8。上课时学生自抛自做，或同桌合作甲抛乙做，或同桌每人抛1个两人争做等等，让学生“玩”得很起劲，学得很有趣，练得很灵活，练习的正确率和速度明显提高。

又如：我在教学数学广角《植树问题》时，我让是给学生一个情境：同学们，只要人人栽下一棵树，就会连成大森林，植树造林人人有责，下面就让我们到操场上去植树吧！ [课件出示] 在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边植树，每隔4米植一棵。请同学们帮助设计一份植树方案，并算一算按照你的设计方案需要多少棵树苗。同桌为一组，设计一份植树方案。表中的线段代表20米的小路。用你们喜欢的图案表示树，把你们设计的方案画一画。一会儿我们比一比哪组的设计新颖、更有创意。根据你们的方案，需要种几棵树？（小组活动）小组内的学生都在想着、画着、比着，他们使出了全身心的智慧自觉地投出到自主学习当中，结果是有的组用5棵树苗、有的组用4棵树苗、还有的组用6棵树苗。我顺势引出植树问题的三种情况：两端都栽；只栽一端；两端不栽。学生自书总结出公试：

全长：间隔长度=间隔数 两端要栽：棵数=间隔数+1

只栽一端：棵数=间隔数 两端不栽：棵数=间隔数-1

你看学生在画中探究，画中领悟，画中求知，愉快学习，效果更佳。

二、让学生愉快地说

数学活动课的最大特点是要摆脱课堂教学中惯用的教师讲例题，学生做习题的一般模式，通过教师的启发引导，让学生愉快地“说”起来。教学中不但要求学生会说，而且要求学生间进行辩论；不仅要求学生会说为什么是这样想的，而且要求学生会说为什么不是这样做的。通过愉快的说的训练来培养学生思维的品质。例如，再一次数学活动课上，我设计了一道智力题：树上有9只鸟，猎人用枪打死1只，这时树上还有几只鸟？这是一道常见的，甚至可以说是“陈旧”的智力题了，题目一出示：

生1：树上没有鸟了，因为打死的掉下来了，活着的听到枪响全飞走了……

师：有不同意见吗？

生2：树上还有1只鸟，就是那只被打死的鸟挂在树枝上，其余的全飞走了……

生3：树上还有1只鸟，这只鸟是死鸟的妈妈，她不肯离开……

生4：树上还有8只鸟，因为这8只鸟都是刚出生的，都在窝里，不会飞……

生5：树上还有9只鸟，我们可以这样想：是用无声手枪打的，打死的一只还挂在树枝上，而另外8只鸟也没有受到任何惊吓……

生6：树上还有7只鸟，我们假设9只鸟，有7只小鸟还不会飞，而会飞的一只打死了掉在地上，另一只听到枪声飞跑了……

进行这样说的训练，不仅活跃了课堂的气氛，让学生感受到数学是一种乐趣，而且逐步培养了学生思维的灵活性，促进了思维品质的提高。

三、让学生认真地想

植树问题教学设计【第三篇】

[关键词]农林院校；园林专业；教学改革

[作者简介]胡竞恺，华南农业大学林学院2007级园林专业硕士研究生，广东广州510642

[中图分类号]　[文献标识码]A　[文章编号]1672―2728(2008)11-0196―05

一、前言

中国有着悠久的园林文化历史，是世界三大园林发源地之一，中国传统园林在世界园林中独具特色，但现代园林专业的建立却是在建国之后。1951年，由清华大学梁思成、吴良镛先生和北京农业大学汪菊渊先生发起，在北京建设局的支持下于北京农业大学创办第一个造园专业，1956年院系调整到北京林学院(现北京林业大学)进一步发展。在城市化进程加快、地球环境被加速破坏、资源进一步枯竭、人口危机等问题困扰的今天，环境问题和环保意识不可避免地摆在了我们的面前。园林专业也因此得到了快速发展。但与此同时，高新技术的发展，多学科的交融，也使传统园林景观教育面临着严峻的挑战。

另一方面，作为学科，园林(按中国风景园林学会的规范，全称应该叫风景园林)从其萌芽开始，就是一门边缘学科，是多学科的交叉。因此，其综合性强，适应面宽。我国的建筑类院校、农林院校、艺术院校、综合性院校都有园林专业。建筑院校的教学体系，重点在人为环境建设和研究；农林院校的教学体系，偏重自然景观及生态环境方面研究。

随着社会的快速发展，人们对环境的认识和要求越来越高，园林专业的教学还有待进一步提高。如何从环境与社会现实的需求出发，把握专业发展的历史机遇，根据自身特点搞好园林专业教学研究及实践，确立农林院校园林专业的主攻方向，改善目前农林院校园林教育体系，制定有针对性的实践教学模式满足当今社会的需要，成为必须要解决的问题。

二、目前农林院校园林专业教学中存在的问题

园林专业是涉及工程、技术、美术等各领域的综合性极强的学科。从课程设置上，目前本科教学一般都是从大一开始对学生进行必要的美术基础及艺术训练，同时进行植物学、大学英语、大学数学、大学物理等基础课程学习。大二进行园林树木学、花卉学、AutoCAD、设计初步等课程，这些课程重点在为学生日后的园林学习与实践打下基础。到了大三，学生才开始全面接触工程、设计的相关课程，这对学生的创造力、基本技能都有较高的要求。许多学生在这个时候才感觉真正踏入了园林的“门”。到了大四，大部分学生开始四处奔波找实习单位，找工作单位，又或者开始为自己的毕业设计担忧。也就说，在他们刚踏入园林的“门”后，刚摸到点门道了，就要准备毕业了。学生在这四年问，并没有充分的时间掌握到社会需要的能力与技巧。因此，这也迫使我们必须找出切实有效的教学方法，将学生的教育着眼于未来的就业方向，加强教学的改革力度，并不断创新，发现目前教学中存在的问题。

(一)课程安排不合理

1　基础课课时过多，专业课课时不足

从目前课程设置的情况来看，本科园林专业的基础课较多，一般设置在大一与大二两年，占了超过三分之二的学时数。如大学英语、大学数学、大学物理、思想道德修养、植物学等。这些课程中的很大一部分，对园林专业的学生来说是用处不大甚至没用的。然而这些课程却花费了学生大量的时间与精力。高中已经学习了普通物理、普通化学，上大学后就没有必要再学。由此，可以调整课时以解决现在专业课学习时间不够的问题。

2　理论课课时过多，应用课课时不足

由于园林专业特性，科目涵盖了艺术、工程、设计、计算机等多个领域，大量的理论性内容占据了教师课上的多半时间，从而出现了园林理论知识与应用脱节的普遍现象。到了真正找工作时，学生的实际操作能力，往往达不到用人单位的要求。另一个问题是，大学期间，学生往往做了大量的课程作业和练习，而到了毕业的时候，却有许多同学找不到合适的作品去组成自己的作品集，无法给用人单位一个好印象。

3　课程安排的时间、搭配不合理

园林专业的课程往往有一个相关性，例如植物学、园林树木学、植物造景这几门课的学习便是一个相关的、递进的过程。然而在目前的课程安排中，却往往把这些作为孤立的课程来安排，没有体现一个延续性和相关性。例如植物学安排在大一下学期，而园林树木学安排在大二下学期，植物造景更是安排在了大四。这样下来，学生往往学了后面的，忘了前面的，为了学植物而学植物，为了记树木而记树木，到了真正到要应用搭配的时候，前面学的知识已经忘记得差不多了。

(二)教材陈旧、不适用

本科园林专业课教材的选择是个难题，以前的本科教材知识较深，内容也较陈旧，学生学起来也比较枯燥。园林这个行业是更新较快的一个领域，不同时期的侧重点不同，而在现有的教材中则无法体现出与时俱进的特点。到现在为止包括园林设计初步、建筑、园林设计等课程还没有适用的教材，而园林工程老教材的内容已经明显跟不上形势。园林制图、城市绿地规划等课程目前使用的教材也存在类似的问题。因此，很多学生觉得好像学了不少知识，上了不少课，笔记也记了不少，但真正应用于实际的时候发现却不是书上说的那一套。教师在教学时目的不明确，学生学起来也糊涂。

(三)师资不足

现代园林学科是融自然科学、工程技术与人文学科于一体的综合学科。就多数学校情况来说，园林专业除以园林专业相关教师为主体外，一般还需要本院林学专业的教师，同时也需要土木与水利学院、工程学院、艺术学院等相关院系的支持。上述专业之间的确是有着密切关联的，有些课程及教师也可以是共同的。把这些分散的师资充分利用，发挥学校的这些师资优势的确是个好办法。但是，往往容易忽视的是，这些专业虽然有着密切的关联，但始终不是同一个专业，它们之间还是有着区别的。因此，在教学中这些非园林专业的教师在教学中往往容易忽视园林专业的特点，导致教学效果不佳。例如艺术学院的美术教师水平很高，但是真正能教好园林绘画的并不多，因为这些教师多数没有接受过园林的教育，并不一定知道园林效果图表现的重点所在。又如园林树木学，往往是请林学的教师任教，但是这些林学的教师虽然很清楚树木的生理特性，但是在教学中却往往会忽视传授植物造景及应用方面的知识。

外聘教师不足也是现在农林院校师资方面的一个问题。国际上此类专业通行的方法，是在一些专业课程的教学上适当外聘一些有经验的来自园林设计院所、园林公司的高级人才来担任。如在法国，承担规划、设计课程的教师绝大部分是由设计

公司的设计师兼职的，这既使学生能有机会与社会接轨，学校也不必“养”太多的人，而这些设计师有着丰富的工程实践经验，比那些从学校到学校的“专职”教师有着诸多优点。

(四)教学中没能充分体现农林院校的特色

我国的建筑类院校、农林院校、艺术院校、综合性院校都有园林专业。艺术院校的美学、美术更具特色；建筑院校的教学体系，重点在人为环境建设和研究；而农林院校的教学体系，偏重自然景观及生态环境方面研究。农林院校培养出来的园林专业的学生，在工程技术、建筑和城市规划方面的知识相对薄弱。但他们应该具有丰富的植物和生态知识，应该运用生命科学知识赋予园林体以鲜活的生命特征。然而事实上是，许多农林院校的园林专业学生，对园林植物只是一知半解，对园林植物的了解仅限于认识某些植物。但对这些植物的观赏性状、生理特性、应用方法等一窍不通。这和老师没有在教学中注入和强调农林院校的特色是分不开的。

三、改革教学方法和教学手段

(一)调整课程安排

1　对部分课程的课时数进行调整

从目前课程设置上来看，园林专业部分基础课较多，而这些课程中的很大一部分，对园林专业的学生来说是用处不大甚至没用的，因此对这部分课程的课时应当进行调整。例如植物学这门课，其中部分知识对学生日后学习园林树木学是有用的，但对于风景园林师来说，勿需精确地知道植物的细节，如芽痕的形状、叶柄的大小、或叶片的锯齿状等等。因此，大一40学时的植物学课程，完全可以精简为20学时，把余下的20学时加到大二的园林树木学的学时中。甚至可以取消植物学这门课，将其中与园林树木学关系紧密的内容，结合到园林树木学这门课中。这样，既解决了植物学浪费课时较多的问题，又解决了园林树木学一向以来课时不够的问题。再如大学物理这样的学科，对园林专业的学生来说几乎是没有用的，因此完全可以删掉，从而把一些园林专业课程提早安排，让学生尽早入门。

2　对部分课程开设学期进行调整

之前提到，园林专业的课程往往有一个相关性，然而在目前的课程安排中，却把这些课程分开作为孤立的课程来安排，没有体现一个延续性和相关性。例如植物学、园林树木学、植物造景这几门课的学习便是相关的、递进的过程。因此，在安排课程的时候，完全应该把这几门课程放在连续的几个学期内，让学生学起来有一个系统性。从认识植物的生理特性，到认识植物的观赏特性，到将植物应用到设计之中，让学生除了要认识植物，还要真正懂得应用植物、搭配植物，体现农林院校的优势与特点。

3　对部分课程开设顺序进行调整

目前园林课程的设置还有一个问题，就是部分课程开设学期不合理。例如电脑效果图制作的课程便是设置在大四。这是一门教授3Dmax等实用性的计算机辅助设计软件的课程，这门课重点在培养学生的实际操作能力，使学生能掌握电脑制作效果图的方法。如果这门课程较早开设，学生便能在之后开设的园林建筑设计、公园规划设计等课程中应用之前所学到的电脑效果图制作方法。这样，使学生既能在做设计的时候多一种表达方式，又能让学生对之前学到的电脑效果图制作知识进行应用与复习。然而这门课程又需要AutoCAD作为基础，因此，这门课程应该设置在大二而且是学习了AutoCAD课程以后。

(二)运用案例，采用理论联系实际的教学方法

案例教学在许多学科教育中已经广泛使用，园林专业则应该将案例教学应用在设计类课程中。通过典型设计实例的剖析，引导学生的设计思路，触类旁通，使学生掌握园林景观的设计方法或原则，最直观地接触到实际的设计项目，起到事半功倍的效果。例如，教师可以把优秀的已落成项目作为设计题目给学生做设计。学生完成自己的方案后，带学生到项目实地看现场，让学生通过对成熟项目的现场勘查，对比分析自己方案的不足，并分析已有方案的优缺点，从而提高自己的水平。

另外，利用各类绿地，采用现场直观的教学方法。通过组织学生到各类城市绿地中实测与调查，加强感性认识。这种身临其境的教学，具有事实胜于雄辩的说服力，是园林专业不可缺少的教学方式。作为一个风景园林师，只有学会分析和感受一个设计、一个场地的好坏，才能够作出一个令人满意的设计。

(三)在教学中，教师应适当为学生做示范

示范即教师动手做给学生看，让学生从模仿教师的做法开始学习设计的具体操作。现在的教学中往往有这样的问题，教师在指导学生做设计的时候总会提出学生设计中的问题。例如这里做的不好，那里做的不对。可最大的问题是，学生虽然知道自己这样做不好、不对，却不知道好的和对的到底应该怎么做。这样的结果可能是，越做越差，越改越不好。因此在教学中应该遵循这样一个一般程序进行示范：先选择一两个实例进行分析讲解，然后动手演示一个具体的操作，并在演示中和演示后总结出相关的普遍性原理，最后再进一步用不同的设计实例说明和印证相关的原理。这样，学生才能在学习和实践中快速提高。同时，教师在示范时应注意一点，就是其示范只是给学生提供一个方法和普遍性原理，但并不是真理。学生在自己操作时，不可照搬教师示范的实例，避免失去自身的创造性。

(四)加强课程间联系，体现农林院校自身优势

农林院校培养出来的园林专业的学生，应有其自身的优势。应具有丰富的植物和生态知识，应运用生命科学知识赋予园林体以鲜活的生命特征。这便要求在教学中自始至终贯穿这一特点。体现这一优势除了要求教师在教学中强调植物应用的重要性，突出植物在该课程中的特点，还需要加强相关课程间的联系。例如植物学、园林树木学、花卉学、植物造景、AutoCAD、3Dmax、栽培养护、风景园林设计等课程便有着密不可分的关系。学习植物学是为了更好地学习园林树木学和花卉学；而学习各种花草树木则是用于植物造景；植物造景是风景园林设计的一个重要组成部分；在做设计时我们需要用到AutoCAD、3Dmax等应用软件；在设计的同时，我们还需要考虑到植物日后栽培养护方面的问题。这样各门课程环环相扣，组成了一个完整的体系。因此，在设置这些课程时，一定要注意这些课程间的相关性，合理安排上课学时和学期，使学生不致于学了后面忘了前面。要让学生学习每一门课程都是对前面学习的知识的复习与应用，达到事半功倍的效果。

四、加强教学实习环节

一般认为，园林本科教育教学实致可分为三个阶段：一是对基础知识学习阶段的实习，该阶段主要在大一、大二学习期间，掌握园林树木学、花卉学、园林规划设计原理、园林建筑设计初步等方面的基础知识。二是专业知识融合阶段的实习，该阶段在大三学年学习期间，把园林植物与园林规划、园林建筑等知识进行融合，为相互之间的艺术结合奠定基础。这两个阶段的实习主要是通过课

程实习来完成。第三阶段是对专业知识运用阶段的实习，该阶段主要是通过在大四学年综合训练，把园林植物、园林规划、园林建筑等方面知识通过艺术融合达到较高的艺术标准。而这个阶段的实习，主要是通过学生到各个设计公司、设计院进行毕业实习来完成。

(一)课程实习

1　课程实习的时间安排

园林专业教学实习在时间上分为三个阶段。第一个阶段是大一大二。在这个阶段，注重专业基础课程的实习。第二个阶段是大三，在这个阶段注重生产及应用实习。第三个阶段是大四，这个阶段主要加强毕业综合实习。在实习内容安排方面，春、夏季节植物繁茂，应多安排学生的园林植物、园林规划设计方面的实习，实行以室外为主、室内为辅的实习方式。而秋、冬季天气干燥寒冷，则应多加强学生的美术、园林建筑设计训练，以室内训练为主，室外为辅。

2　课程实习的形式

对于一些实践性强的课程如园林工程、绿地规划等，课程实习的时候可以让学生组成“工作组”或“设计团队”来完成模拟项目。在实习中，大家可以以工作组的形式在教师的适当引导下一起发现问题，一起解决问题，共同完成一个项目。这样的训练可以促进学生间的协作能力，从而培养在日后职业中非常必要的团队合作能力，而且能让学生在协作中取长补短，互相学习。另外，本科学生上三年级以后，学校应该给他们一个工作室(STUDI－O)画图、做模型，给他们提供专业的学习氛围和创作条件。

3　课程社会实践

所谓课程社会实践，是指授课与实践全方位的结合。在一般的课程实习中，学生与实际的接触多限于参观，往往流于形式。课程社会实践主要是加强课外教育，鼓励学生在学习期间参加教师的科研项目、申报校大学生科研课题、参加实验室和企事业单位的课题。这样不但能够让学生接触到学科的最新发展，而且能够培养学生的综合能力。例如可以让学生在学完园林树木学、花卉学后，和当地园林局或林业局合作，让学生参加当地园林植物种类与应用调查的课题；也可以在进行园林规划设计课程教学时，结合当地园林绿化的实际，让学生积极参与当地园林规划设计院或设计公司的设计工作。通过开展这些实践活动，既巩固了学生课堂上学到的知识，又让学生在实战中得到了锻炼，使学习不再仅仅是纸上谈兵。

(二)毕业实习

毕业实习往往是与毕业设计(论文)结合进行。毕业实习是检验学生综合能力的关键性实践教学环节，是学生开阔眼界、整理知识框架、查缺补漏的时期，也是学生自主联系工作单位和做毕业设计(论文)的关键时期。在公司实习期间，学生能看到整个项目是如何运作的，学会解决许多无法预见的问题。而且学生们经历实际工作的锻炼后，能够增加自信心，发现自己的优缺点，从而查缺补漏。而且在公司期间的表现也更有可能使这些学生被公司留下来。将毕业实习与毕业设计(论文)结合起来也是一个很好的方式，即以学生在公司内接触的真实项目为毕业设计(论文)的主题，在指导老师的指导下，将真实项目以毕业设计的形式呈现出来。这样，毕业实习与毕业设计可以相辅相成，对学生水平的提高和日后进入真实工作大有好处。对部分没有找到实习单位的学生，老师应帮其寻找实习单位，例如进入一些教师开办的设计公司就是一个很好的办法。

植树问题教学设计【第四篇】

近几年，多次参与“植树问题”的集体备课，以及多层次、多角度地进行剖析，下面就“植树问题”多位教师不同的例题选择和不同设计思路，谈一谈教学理念对教学设计与实施的影响。

案例1：在全长1 000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要买多少棵树苗？

这里没有给学生提示解决方法，直接探究寻找解决问题的方法，结果答案偏多，但正确率不算高。而后的习题是以“已知路长、棵距，求棵树”为基础练习；进而进行变式练习“已知路长和棵树，求棵距；已知棵距和棵树，求路长”。

案例2：教学楼的旁边有一段小路全长20米，学校打算在小路一边植树，计划每隔5米栽一棵树（两端要栽 ），这条小路须要栽几棵树呢？

学生选用自己喜欢的方法进行解答，多数学生直接计算，探究很少，但正确率较高，进而研究棵数与段数之间的关系，练习题设计与所讲例题基本相同，解法以公式为依据，进行变式练习。

案例3：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共须要买多少棵树苗？

教师在借鉴了以上两种设计的基础上，选用100米这个适中的长度，学生进行多种方法探究。教师给学生提供多种学具，有小棒、小圆片、小三角、小正方形、小五角星、纸条等多种学具。让学生通过摆、画来找到棵树与间隔数之间的关系。课堂上学生出现很多摆法，有把纸条当成路，把小棒当成树、把小圆片当成间隔表示等距离植树。有的把小棒当成树、两根小棒中间用小棒隔开，表示等距离植树。还有的用画线段图的方法。学生出现的摆法很多。大部分学生都得到了正确的结论。习题主要以两端植树、一端植树、两端都不植树、封闭线上植树为主要内容。这样设计探究气氛浓郁，学生的学习兴趣很高。

案例4：在学校图书馆前的一条120米的小路一侧，每隔5米种一棵小树，要4年级3个班来种，每班种40米，一班先种，2班接着一班种，3班最后种到图书馆，问每班要种几棵树？

对3个班的不同植树要求，暗含着植树路线两端的3种植树方式。在设计中将问题全盘托出，3种植树要求融于一个情境之中，让学生自主解决，对比研究，有利于培养学生的迁移、类比能力，并在解决问题过程中深入理解一一对应、转化等思想方法。

案例5：在学校图书馆前的一条120米的小路一侧，每隔5米种一棵小树，要4年级3个班来种，每班种40米，问每班要种几棵树？

假设以此为例题，条件比较开放，学生将会如何解决，学生在分析问题时会发现解法和结论多样。作为例题不合适，但作为学生解决问题和发展思维的训练题在使用时多提供思维的空间，而且不应作为面向全体学生的要求。

由此可见，同一数学知识，有多种多样的教学设计方案。这引发我诸多的思考，促使我在实践和探究中寻答案、找支点。

思考一：为什么会出现如此多样的教学设计思路？

支点一：多样的教学设计源于教者教学理念的支撑，教学理念的不同，出现了不同风格的教学设计。

数学教学设计是对传统的数学备课的进一步完善和发展，恰当的教学设计（）决定着课堂教学的方向。课堂教学是落实基础教育课程改革的最终保障，教师的教育理念归根结底就是要培养出什么样的人，要通过教学设计落实到课堂教学之中。进行教学设计是教师从事教学的“看家本领”！由此我们不难发现，上面的4位数学教师，在新理念下，课堂教学目标不再停留在以往仅仅关注知识技能等结果性目标上，而是全面考查过程性目标和结果性目标。他们更关注以下几个要点：—是关注学生的起点；二是关注学生主要的认知障碍和可能的认知途径；三是分析教学内容的重点、难点、关键；四是研究达成目标的主要途径和方法。

教学理念是教师对教学和学习活动内在规律的认识的集中体现，同时也是教师对教学活动的看法和特有的基本态度和观念，是教师从事教学活动的信念。教学理念有理论层面、操作层面和学科层面之分。明确表达的教学理念对教学活动有着极其重要的指导意义。下面简析各位教师在教学设计中主要体现的教育理念。

案例1的设计着重在学生创新意识、创新能力的培养。《数学课程标准（2011年版）》指出：“学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。”教者把例题作了一个调整，把例题的100米换成了1 000米，把例题数据变大以后再让学生尝试练习。激起学生的探究欲望，从而找到解决问题的方法。

案例2的设计注重面向全体，数据比较小，创设探究空间，更关注后进生的发展，但忽视了学生的个性发展。

案例3的设计关注了教学活动与学生学习方式，数据适中，便于学生主动探究，寻求不同方法解决问题。同时也渗透了一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法—— 一一对应、化归等数学思想。

案例4的设计突出了几何直观、问题意识的培养。设计的问题开放，对3个班的不同植树要求，暗含着植树路线两端的三种植树方式。借助直观模型，利用迁移、转化的数学思想，有利于培养学生的迁移、类比能力，并在解决问题过程中深入理解一一对应、转化等思想方法。找到另外两种植树方法的规律。

《数学课程标准（2011年版）》中对课程基本理念指出：“数学课程应面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。” 不同设计的产生，其核心就是要培养出什么样的人的问题。因此在教学设计时，既要面向全体，又要关注个性发展。也要紧紧把握培养目标和学情，依据教材，创设情境，使用和选编例题，构建流程和习题。课堂教学是呈动态的，有很多不确定因素，教学设计的多样化，源于教者对教材理解和教学理念的支撑，没有对错之分，优劣之分。

思考二：由“植树问题”想到如何理解教材、定位教学目标？数学广角承载着怎样的教育任务？

支点二：教师要在对教材的研读和理解基础上，定位教学目标，进行合理的教学设计。

在这里，教师们不仅考虑到学科自身的特点，更遵循学生学科学习的心理规律，“用教材教，而不是教教材”。创造性地使用教材是新课程对我们提出的新要求，教材是一个极具宏观性的蓝本，覆盖着极其广阔的时空，主要对教师教什么、学生学什么起到指向作用。教材仅仅是教师组织数学课堂教学活动的素材，使学生进行数学学习的平台。新理念下的教材给教师留下了比较大的创造空间，进行任务分析，就必须改变以教本为本处理教材的现象，根据学生实际、教学实际和当地实际，模拟教材，重组教材，编制教材，削减技巧性训练，增加其探索性、思考性和现实性的成分，为实施开放式、活动式的探究、合作、参与等新型学习方式创造条件。4位数学教师，基于对教材的理解，基于学生“学情”进行教学设计，适合学生的“最近发展区”，是学生可口的“美味佳肴”。在教学过程中，创设学生感兴趣的各种情境，让他们以一种积极的状态，主动参与到数学教学过程中来，让学生根据自己的体验，逐步领悟数学思想方法，渗透在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想。让学生能够运用这种数学方法来解决生活中的实际问题，而不是单纯地传授知识。

“植树问题”这一课到底要解决什么问题？

首先，植树问题是借助生活情境探究数学问题，通过多种方式教学体，如运用小棒、图形、直尺等学习用具，通过看一看、摆一摆、找一找，发现棵树与间隔数之间的关系，建立数学模型。但要注意的是，教学的目的是发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，淡化直接死记公式解决问题。其次，植树问题是一种情况较为复杂的问题解决，这一教学内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。

同时我们感到，教材中设计数学广角这部分内容，为《数学课程标准（2011年版）》修订由双基变四基起了重要作用。因此我们要重视数学思想方法的渗透，它满足了不同学生的思维发展需求，在探究过程中将一一对应、转化、归纳、迁移等数学思想内化成学生的学习需求，最后转化为学生探究的方法。这种思想的渗透能很好地帮助学生理解寻求解决复杂问题的一般方法，即从简单问题、简单事例入手，寻求规律，通过规律的得出，最终得到问题的解决。

思考三：如何才能使课堂教学更丰富、更有效、更精彩？

支点三：教师在教学设计时要关注教学内容，借鉴多版本教材、加强多学科联系、调动多感官参与、注重多媒体运用，采用多种学习方式多元整合课程资源，优化课堂教学。

新课程理念强调，教材仅仅是一个固定的载体，而知识是开放的、活跃的，无处不在的，提倡教师创造性地利用教材，不拘泥于教材进行教学。教师有必要对现行教材创造性地处理，为学生提供充分探索的空间，让学生用自己已有的知识、经验，通过自己动手、动口、动脑，经历再创造过程。

1.注重借鉴多版本教材，深化课堂。不同教材有它自身局限性，但重组教材、创造性地使用教材，会为帮助学生构建知识，奠定基础服务。作为课程资源开发的一线教师，可以从不同版本教材里寻找相关主题的文本，吸收不同教材的长处，博采众长，优化教学内容。

2. 加强多学科联系，丰富教学内容。不同学科间的知识是相关联的，彼中有我，我中有你，用一条主线可以将彼此串联起来，这对学生的成长发展起到启迪、引导作用。如：在教学实践中注重将植树问题与科学学科、美术学科、综合实践学科等其他学科知识与数学知识相联系，充分整合不同学科间知识，切实激发学生学习兴趣、发展智力、提高学习效果。

3. 调动多感官参与，提高学习效果。教师在课堂上要注重孩子多种感官参与，充分调动学生的学习积极性。如：在教学中，教师让学生用手指分别表示树与间隔。课堂上可以用手势回答问题，这样既锻炼了孩子们的小肌肉群，开发了右脑，又可以轻松地实现全员反馈建立植树问题的模型。

4. 注重多媒体运用，提高教学实效。如：“植树问题”一课，教师在探究的过程中我们看到给学生利用小棒、小圆片、笔等多种学具，也有的学生画线段进行探究，同时配以课件揭示规律、建立棵树与间隔的关系。

此外，教学设计时要考虑到学生的多种学习方式的整合，将独立思考、自主探究、合作交流等多种学习方式有机结合，使学生真正成为学习的主体，逐步学会学习。