二次函数的顶点课件（精彩4篇）

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二次函数说课稿【第一篇】

教学目标

(一)教学知识点

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。

2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。

3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标。

(二)能力训练要求

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神。

2.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想。

3.通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识。

(三)情感与价值观要求

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

2.具有初步的创新精神和实践能力。

教学重点

1.体会方程与函数之间的联系。

2.理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根。

3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标。

教学难点

1.探索方程与函数之间的联系的过程。

2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

教学方法

讨论探索法。

教具准备

投影片二张

第一张：(记作§)

第二张：(记作§)

教学过程

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，讨论了它们之间的关系。当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解。

二次函数说课稿【第二篇】

在整个中学数学知识体系中，二次函数占据极其关键且重要的地位，二次函数不仅是中高考数学的重要考点，也是线性数学知识的基础。那老师应该怎么教呢？今天，小编给大家带来初三数学二次函数教案教学方法。

一、重视每一堂复习课 数学复习课不比新课，讲的都是已经学过的东西，我想许多老师都和我有相同的体会，那就是复习课比新课难上。

二、重视每一个学生 学生是课堂的主体，离开学生谈课堂效率肯定是行不通的。而我校的学生数学基础大多不太好，上课的积极性普遍不高，对学习的热情也不是很高，这些都是十分现实的事情，既然现状无法更改，那么我们只能去适应它，这就对我们老师提出了更高的要求

三、做好课外与学生的沟通，学生对你教学理念认同和教学常规配合与否，功夫往往在课外，只有在课外与学生多进行交流和沟通，和学生建立起比较深厚的师生情谊，那么最顽皮的学生也能在他喜欢的老师的课堂上听进一点

四、要多了解学生。你对学生的了解更有助于你的教学，特别是在初三总复习间断，及时了解每个学生的复习情况有助于你更好的制定复习计划和备下一堂课，也有利于你更好的改进教学方法。

二次函数课件【第三篇】

(1)开口___________;

(2)对称轴是___________;

(3)顶点坐标是___________;

(4)当时，随的增大而___________;

当时，随的增大而___________;

(5)函数图象有___________点，函数有___________值；

当_____时，取得__________值____.

问题：那二次函数的图象会是什么样子呢？它会有哪些性质呢？它与的图象有关系吗？

Ⅱ.自主探索、小组互学、展学提升：

1、学生活动内容及方法

学生以小组为单位：(1)作出二次函数的图象；

(2)观察、思考并与同伴交流完成“议一议”

(3)一小组派代表展示，其它小组与老师评价、完善。

2、自学问题设计

(1)作出二次函数的图象：

列表：观察的表达式，选择适当的值，填写下表：

描点：在直角坐标系中描出各点；

连线：用光滑的曲线连接各点，便得到函数的图象。

议一议：

仔细观察，用心思考，与同伴交流：

(1)二次函数的图象是什么样子？

(2)它的开口方向是什么？

(3)它是轴对称图形吗？对称轴是谁？

(4)它的顶点坐标是什么？

(5)当取什么值时，随的增大而增大？当取什么值时，随的增大而减小？

(6)二次函数的图象有最高点还是最低点？它会取得最大还是最小值？是多少？

此时，等于多少？

(7)二次函数与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢？它们的图象之间有什么关系呢？

3、教师活动内容

教师巡视，察看学生完成情况并适时给予指导。

当学生展开讨论时，参与到学生的交流中启发、点拨学生的思维。

当学生展示时，适时质疑、反问，帮助学生完善自己的思考

Ⅲ.自主探索、展示完善：

1、学生活动内容及方法

学生通过上一环节的作图、观察、比较、归纳、交流讨论等过程，已经积累了一些方法和经验，所以此环节由学生自己独立完成：

(1)作出二次函数的图象；

(2)观察、思考完成“想一想”

(3)一学生展示，其他同学与老师评价、完善。

2、自学问题设计

问：

二次函数的图象会是什么样子？它与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢？它们的图象之间有什么关系呢？它图象的开口方向、对称轴、顶点坐标是什么？它的增减性、最值是什么情况呢？请你先猜一猜，然后做出它的图象观察思考，你猜的对吗？

(1)作出二次函数的图象：

列表：观察的表达式，选择适当的'值，填写下表：

描点：在直角坐标系中描出各点；

连线：用光滑的曲线连接各点，便得到函数的图象。

(2)想一想：

仔细观察，用心思考：

(1)二次函数的图象是什么样子？

(2)它的开口方向是什么？

(3)它是轴对称图形吗？对称轴是谁？

(4)它的顶点坐标是什么？

(5)当取什么值时，随的增大而增大？当取什么值时，随的增大而减小？

(6)二次函数的图象有最高点还是最低点？它会取得最大还是最小值？是多少？

此时，等于多少？

(7)二次函数与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢？它们的图象之间有什么关系呢？

3、教师活动内容

教师巡视，察看学生解决问题情况并适时指导。之后请学生展示，师生共同评价完善。

Ⅳ.自主探索、小组互学、展学提升：

1、学生活动内容及方法

学生在前面作图、观察、思考、交流讨论的基础上，完成“猜一猜”，然后师生共同利用计算机进行验证。最后，学生在交流讨论的基础上总结二此函数的性质。

2、导学问题设计

猜一猜：

(1)二次函数的图象是什么样子呢？二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系？请你描述一下二次函数的性质。

(2)二次函数的图象是什么样子呢？二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系？请你描述一下二次函数的性质。

议一议：

(1)二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系？

(2)二次函数的性质：

二次函数教学课件【第四篇】

二次函数教学课件

教学目标与要求：

(1)知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法。

(2)过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力。

(3)情感、态度与价值观：通过观察、交流，归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心。

教学重点：对二次函数概念的理解。

教学难点：由实际问题确定函数解析式

教学过程：

1、问题感知，情境切入。

教师展示实际问题：

“第18届世界杯足球赛”是今年夏天最“热”的一个话题，绿荫场上运动员挥汗如雨，绿荫场外教练员运筹帷幄。足球运动是一项对运动员状态(包括体能、速度和技术意识)要求很高的项目，一般情况下，足球运动员的状态会随着时间的变化而变化：比赛开始后，球员慢慢进入状态，中间有一段时间球员保持较为理想的状态，随后球员的状态慢慢下降。经实验分析可知：球员的状态综合指数y随时间t的变化规律有如下关系：

(1)比赛开始后第10分钟时与比赛开始后第50分钟时比较，什么时间球员的状态更好？

(2)比赛开始后多少分钟时，球员的状态最好，这样的最好状态能持续多少分钟？

通过学生之间的讨论，很容易得出第(1)问的答案：比赛开始后第10分钟时，y = 140;比赛开始后第50分钟时，y = 220;所以，比赛开始后第50分钟时球员的状态更好。

当学生开始进行第(2)问的解答时，遇到了不同的困难：

(1)不知道如何讨论当50 t 90时，y的变化范围？

(2)通过模仿一次函数的性质，学生求出了函数y = 中，y的变化范围是 .却无法说出这样做的数学依据是什么？

所有的困难都指向一个焦点问题：

y = 是个什么样的函数？它具有什么样的独特性质？

因此，学生产生了研究函数y = 的兴趣，教师趁势提出今天的学习内容。

以“世界杯足球赛”这样贴近学生生活实际的问题为背景，力求更好地激发学生的求知欲，使之成为主动、积极的探索者，并在解决实际问题的过程中体验成功的快乐，同时为新课的引出和学习奠定了基础。这是一道结合实际的自编题，其中的数据来源于自己做的社会调查。足球运动是一项集体运动项目，对运动员的'配合意识要求很高，所以运动员上场后30分钟左右才进入最佳状态，中场休息后状态仍能保持到最佳，50分钟后由于体能的下降影响了状态的发挥。

2、讲解新课，提炼知识。

(1)对比、分析

教师举出生活中的其它实例，感受二次函数的意义，进一步深化对二次函数概念的认识。

① 如图，正方形中圆的半径是4cm，阴影部分的面积Q(cm2)和正方形的边长a(cm)的函数关系式是____________________.

② 某种药品现价每盒26元，计划两年内每年的降价率都为p，那么，两年后这种药品每盒的价格M(元)和年降价率p的函数关系式是____________________.

答案：M = 26(1- p)2

(2)类比、迁移

教师顺势提问：对y = 、Q = a2 - 16 、M = 26(1- p)2这三个函数你能用一个一般形式来表示吗？

教师参与到学生的分组讨论中去，合作交流，注意及时抓住学生智慧火花的闪现进行引导。教师鼓励学生用不同字母表示，只要把握概念的实质即可，必要时可提示学生，类比一次函数的知识。

(3)二次函数的认识

一般地，我们把形如y = ax2 + bx + c(a≠0)(说明：括号内的条件，在第(4)步之后再补写)的函数叫做二次函数，其中a、b分别是二次项系数、一次项系数，c是常数项。

(4)加深理解

二次函数的定义给出后，教师引导学生分别讨论“a、b、c的取值范围”。学生就问题自由发言，教师充分引导学生发表自己的看法，只要合理，都应肯定。最后师生达到共识：

① a不能为0，因为当a=0时，右边不再是x的二次式；

② b、c都能为0，因为当b=0 、c=0或b、c都为0时，右边仍是x的二次式。

教师对所得出的常量范围，进行概念补写。

通过两个实例的分析，让学生通过自己列解析式，来思考所列解析式的结构特征，为概括二次函数的定义打下基础。

引导学生侧重从解析式的特征思考，透过“引用不同字母” 的表层现象，看到解析式的“结构一致”的本质。敞开思想，广泛议论，实现对二次函数本质的认识。充分肯定学生的探究结果，使其树立“我也能发现数学”的信心。教师的提问意在引起学生的思维冲突，使之产生探究的欲望。遵循学生认知发展及知识系统的形成过程，由一般到特殊逐步为概念的理解铺平道路。

3、分层实践，能力升级。

（1）[快速抢答]下面各函数中，哪些是二次函数？

① y = 2x2 ② y = - x2 + 3

③ y = (x≠0) ④ y = 15x -1

⑤ y = (x + 1)2 +2 ⑥ y = 3x2-2x-5

⑦ y = -x(x2 + 4) ⑧ y =

答：①、②、⑤、⑥是二次函数

（2）[请你帮个忙]：某果园有100棵橘子树，每一棵树平均结600个橘子。现准备多种一些橘子树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子。那么，如何表示增种的橘子树的数量x(棵)与橘子总产量y(个)之间的函数关系式呢？判断这个函数的类型，如果是二次函数，写出解析式中的a、b、c.

答案：

解析式中的a = - 5，b = 100，c = 60000.

兴趣是学习的动力源泉，学生在参与编题的过程中，培养了与人合作的精神和创新意识，通过学生多层次、多角度地解决问题的方式，使原本枯燥的数学课堂逐渐被开放、热烈，富于创造性的课堂气氛所代替，成为激发学生潜力的最佳土壤。

4、展示交流，总结新知。

(1)学生自己总结，并在班上交流

(2)结合学生所述，教师给予指导

① 正确理解“二次函数”定义，关注和定义有关的注意问题。

② 生活中处处有数学的影子，只要留心观察身边的事物，开动脑筋，就能用数学知识解决许多的生活实际问题。

课堂小结以教师提问、学生自由讨论的形式进行，借此促进师生心灵的交流，学生对自己清醒的认识和总结，必然促进其自主学习，获得可持续发展的动力。

5、布置作业、巩固知识。

(1)阅读教材相应内容，完成课后习题第45--46页第1、2题。

(2)实践题：推测植物的生长与温度的关系