二次函数教学设计【精彩4篇】
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初中数学二次函数教学设计【第一篇】
Ⅰ.温故知新、引入新课：
二次函数的图象是____________.
(1)开口___________;
(2)对称轴是___________;
(3)顶点坐标是___________;
(4)当时，随的增大而___________;
当时，随的增大而___________;
(5)函数图象有___________点，函数有___________值；
当_____时，取得__________值____.
问题：那二次函数的图象会是什么样子呢？它会有哪些性质呢？它与的图象有关系吗？
Ⅱ.自主探索、小组互学、展学提升：
1、学生活动内容及方法
学生以小组为单位：(1)作出二次函数的图象；
(2)观察、思考并与同伴交流完成“议一议”
(3)一小组派代表展示，其它小组与老师评价、完善。
2、自学问题设计
(1)作出二次函数的图象：
列表：观察的表达式，选择适当的值，填写下表：
描点：在直角坐标系中描出各点；
连线：用光滑的曲线连接各点，便得到函数的图象。
议一议：
仔细观察，用心思考，与同伴交流：
(1)二次函数的图象是什么样子？
(2)它的开口方向是什么？
(3)它是轴对称图形吗？对称轴是谁？
(4)它的顶点坐标是什么？
(5)当取什么值时，随的增大而增大？当取什么值时，随的增大而减小？
(6)二次函数的图象有最高点还是最低点？它会取得最大还是最小值？是多少？
此时，等于多少？
(7)二次函数与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢？它们的图象之间有什么关系呢？
3、教师活动内容
教师巡视，察看学生完成情况并适时给予指导。
当学生展开讨论时，参与到学生的交流中启发、点拨学生的思维。
当学生展示时，适时质疑、反问，帮助学生完善自己的思考
Ⅲ.自主探索、展示完善：
1、学生活动内容及方法
学生通过上一环节的作图、观察、比较、归纳、交流讨论等过程，已经积累了一些方法和经验，所以此环节由学生自己独立完成：
(1)作出二次函数的图象；
(2)观察、思考完成“想一想”
(3)一学生展示，其他同学与老师评价、完善。
2、自学问题设计
问：
二次函数的图象会是什么样子？它与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢？它们的图象之间有什么关系呢？它图象的开口方向、对称轴、顶点坐标是什么？它的增减性、最值是什么情况呢？请你先猜一猜，然后做出它的图象观察思考，你猜的对吗？
(1)作出二次函数的图象：
列表：观察的表达式，选择适当的值，填写下表：
描点：在直角坐标系中描出各点；
连线：用光滑的曲线连接各点，便得到函数的图象。
(2)想一想：
仔细观察，用心思考：
(1)二次函数的图象是什么样子？
(2)它的开口方向是什么？
(3)它是轴对称图形吗？对称轴是谁？
(4)它的顶点坐标是什么？
(5)当取什么值时，随的增大而增大？当取什么值时，随的增大而减小？
(6)二次函数的图象有最高点还是最低点？它会取得最大还是最小值？是多少？
此时，等于多少？
(7)二次函数与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢？它们的图象之间有什么关系呢？
3、教师活动内容
教师巡视，察看学生解决问题情况并适时指导。之后请学生展示，师生共同评价完善。
Ⅳ.自主探索、小组互学、展学提升：
1、 学生活动内容及方法
学生在前面作图、观察、思考、交流讨论的基础上，完成“猜一猜”，然后师生共同利用计算机进行验证。最后，学生在交流讨论的基础上总结二此函数的性质。
2、导学问题设计
猜一猜：
(1)二次函数的图象是什么样子呢？二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系？请你描述一下二次函数的性质。
(2) 二次函数的图象是什么样子呢？二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系？请你描述一下二次函数的性质。
议一议：
(1)二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系？
(2)二次函数的性质：
二次函数
性质
开口方向
对称轴
顶点坐标
增减性
当______时，随的增大而增大；
当______时，随的增大而减小。
当______时，随的增大而增大；
当______时，随的增大而减小。
最值
当____时，函数取得
最____值____.
当____时，函数取得
最____值____.
3、教师活动内容
观察学生完成问题情况，并适时给予点拨。学生展示，师生共同评价完善。
Ⅴ.评测练习
1. 函数的图象可由的图象向平移 个单位长度得到；
函数的图象可由的图象向 平移 个单位长度得到。
2. 将函数的图象向平移 个单位可得函数的图象；
将函数的图象向平移 个单位长度可以得到函数的图象；
将函数的图象向平移 个单位可得到的图象。
3. 将抛物线向上平移3个单位，所得的抛物线的表达式是 .
将抛物线向下平移5个单位，所得的抛物线的表达式是 .
4. 抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当时，随的增大而 ，当时，随的增大而 ，当 时，函数取得最 值，这个值等于 .
5. 抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，随的增大而 ，在对称轴的右侧，随的增大而 ，当x= 时，函数取得最 值，这个值等于 .
6. 二次函数的图象经过点A(1，-1)，B(2，5)，则函数的表达式为 ;若点C(-2,m),D(n ,15)也在函数的图象上，则点C的坐标为 ，点D的坐标为___________
次函数教案【第二篇】
教学目标
熟练地掌握二次函数的最值及其求法。
重 点
二次函数的的最值及其求法。
难 点
二次函数的最值及其求法。
一、引入
二次函数的最值：
二、例题分析：
例1：求二次函数 的最大值以及取得最大值时 的值。
变题1：⑴、 ⑵、 ⑶、
变题2：求函数 （ ）的最大值。
变题3：求函数 （ ）的最大值。
例2：已知 （ ）的最大值为3，最小值为2，求 的取值范围。
例3：若 ， 是二次方程 的两个实数根，求 的最小值。
三、随堂练习：
1、若函数 在 上有最小值 ，最大值2，若 ，
则 =________， =________。
2、已知 , 是关于 的一元二次方程 的两实数根，则 的最小值是（ ）
A、0 B、1 C、－1 D、2
3、求函数 在区间 上的最大值。
四、回顾小结
本节课了以下内容：
1、二次函数的的最值及其求法。
课后作业
班级：（ ）班 姓名__________
一、基础题：
1、函数 （ ）
A、有最大值6 B、有最小值6 C、有最大值10 D、有最大值2
2、函数 的最大值是4，且当 =2时， =5，则 =______， =_______。
二、提高题：
3、试求关于 的函数 在 上的最大值 ,高三。
4、已知函数 当 时，取最大值为2，求实数 的值。
5、已知 是方程 的两实根，求 的最大值和最小值。
三、题：
6、已知函数 ， ，其中 ，求该函数的最大值与最小值，
并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量 的值。
《二次函数》教学设计【第三篇】
知识与技能
1.理解具体情景中二次函数的意义，理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式。
2.能够表示简单变量之间的二次函数关系式，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。
过程与方法
经历探索，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。
情感态度
体会数学与实际生活的密切联系，学会与他人合作交流，培养合作意识。
教学重点
二次函数的概念。
教学难点
在实际问题中，会写简单变量之间的二次函数关系式教学过程。
一、情境导入，初步认识
1.教材p2“动脑筋”中的两个问题：矩形植物园的面积s(m2）与相邻于围墙面的每一面墙的长度x(m)的关系式是s=-2x2+100x,(0 2.对于实际问题中的二次函数，自变量的取值范围是否会有一些限制呢？有。 二、思考探究，获取新知 二次函数的概念及一般形式 在上述学生回答后，教师给出二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a, b,c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数，其中x是自变量，a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项。 注意：①二次函数中二次项系数不能为0.②在指出二次函数中各项系数时，要连同符号一起指出。 1.二次函数的图象和性质 2. 二次函数与二次函数图象的关系。初中数学二次函数教学设计【第四篇】