高数上册总结知识点修订版【热选4篇】

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高数上册总结知识点修订版【第一篇】

高等数学难点总结（上册）

函数（高等数学的主要研究对象）

要着重掌握的常见函数类型：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数

极限：数列的极限（特殊）——函数的极限（一般）

函数极限的可能情况有24种（自变量6种，因变量4种），对于这其中任一种情形，都应该熟练掌握其分析定义（严格的数学表述）

极限的本质是：已知某一个量（自变量）的变化趋势，去考察另外一个量（因变量）的变化趋势

由极限的概念可以推得的一些性质：局部有界性、局部保号性等等，应当注意到，由极限概念所得到的性质通常都是只在局部范围内成立

趋于零的极限称之为无穷小量，不同的无穷小量之间有阶的区别，类似可定义无穷大量 两个判断极限的重要准则：

1、夹逼原理；

2、单调有界数列必有极限。它们分别对应两个重要极限。

各种典型极限的计算

在提出极限概念的时候并未涉及到函数在该点的具体情况，所以函数在某点的极限与函数在该点的取值并无必然联系

连续：函数在某点的极限值 等于 函数在该点的取值 连续的本质：自变量无限接近，因变量无限接近

连续的概念相当于给我们提出了一种求极限的方法：代入法 闭区间上连续函数的性质。

不连续的情形：间断。其分类可根据连续不成立的条件逐一分析

导数的概念

本质是函数增量与自变量增量的比值在自变量增量趋近于零时的极限，更简单的说法是变化率

微分的概念：函数增量的线性主要部分，这个说法有两层意思，一、微分是一个线性近似，二、这个线性近似带来的误差是足够小的，实际上所有函数在某点的增量我们都可以线性关系去近似它，但并不是任何时候这个近似都足够好，只有当误差足够小时，才能说该函数在该点可微分

对一元函数，连续不一定可导，可导必连续，可导等价于微分 各种典型导数和微分的计算

导数反映了函数在某点附近的变化快慢程度，因此可用来作为研究函数某些性质的工具，尤其是那些涉及讨论函数变化情况的性质。 极值的概念，极值是局部而非整体性质的体现

费尔马定理：一个函数的极值点，要么不可导，要么导数为零

微分中值的三个定理：罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理。它们是同一个数学事实在不同的坐标系中的表达：对一个闭区间连续、开区间可导的函数来说，必存在区间内的一点，该点切线的斜率等于两端点连线的斜率。 用导数研究函数的极值情况

用导数研究函数的增减性和凹凸性

泰勒定理：本质是用多项式来逼近连续函数。要学好这部分内容，需要考虑几个问题：

1、一个函数能够用多项式来近似的条件是什么？

二、这个多项式的各系数如何求？

二、即使求出了这个多项式的系数，如何去评估这个多项式逼近连续函数的精确程度，即还需要求出误差（余项），一般来说，余项的选取不同，对函数的要求也不同，常见的有皮亚诺和拉格朗日两种余项

不定积分：导数的逆运算 什么样的函数有不定积分

求不定积分的若干典型方法：凑微分、换元和分部 各种典型不定积分的计算。

定积分：由具体例子引出，本质是先分割、再综合，其中分割的作用是把不规则的整体划作规则的许多个小的部分，然后再综合，最后求极限，当极限存在时，近似成为精确 什么样的函数有定积分 积分上限函数及其导数

微积分基本定理，其最重要的作用是将定积分（一个复杂和式的极限）与不定积分（导数的逆运算）相联系

积分中值定理，其对应的意义是变量的平均值

定积分的几何应用和物理应用

高等数学里最重要的数学思想方法：微元法

毛概各章知识点总结【第二篇】

第一章马克思主义中国化两大理论成果

一：两大理论成果指毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系

二：马克思主义中国化的提出及其历史进程：1. 1938年，毛泽东在党的六届六中全会上作了《(论新阶段》的政治报告，这是党首次明确提出“马克思主义中国化”的重大命题，对后来党的理论发展和事业推进产生了深远影响。 2. 七大正式将毛泽东思想确立为党的指导思想并写入党章。 3. 党的十一届三中全会以后，党的领导人在改革开放和现代化建设的实践中，继续推进马克思主义中国化，开创和发展了中国特色社会主义，形成包括邓小平理论，“三个代表”重要思想和科学发展观在内的中国特色社会主义理论体系。 三：马克思主义中国化的科学内涵：马克思主义中国化指将马克思主义基本原理同中国具体实际相结合，不断形成具有中国特色的马克思主义理论成果的过程。

1、马克思主义在指导中国革命，建设和改革的实践中实现具体化。

2、把中国革命、建设和改革的实践经验和历史经验上升为马克思主义理论 3.把马克思主义根植于中国的优秀文化之中

总结：运用马克思主义解决中国实际的过程中，不断赋予马克思主义以鲜明的中国特色。

四：两大理论的关系：毛泽东思想和中国特色社会主义体系是马克思主义中国化的两大的理论成果，他们之间是一脉相乘又与时俱进。

1毛泽东思想是中国特色主义理论体系的重要思想渊源

2中国特色社会主义理论体系在新的历史条件下进一步丰富和发展了毛泽东思想。

3毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系都是马克思列宁主义在中国的运用和发展。 关系：一脉相承又与时俱进，有着共同的根，马克思主义列宁主义。

五：毛泽东思想的主要内容：1新民主主义革命理论2社会主义革命和社会主义建设理论3革命军队建设和军事战略的理论4政策和策略的理论5思想政治工作和文化工作的理论6党的建设理论 六：胡锦涛提出科学发展观，党的十八大将其确立为党必须长期坚持的指导思想并写入党章。 七：中国特色社会主义体系的主要内容：紧紧围绕什么是社会主义，怎样建设社会主义（邓小平理论），建设什么样的党，怎样建设党（江泽民的三个代表），实现什么样的发展，怎样发展（科学发展观）这三大基本问题展开其主要内容包括： 1：中国特色社会主义的思想路线 2：建设中国特色社会主义总依据理论

3：社会主义的本质和建设中国特色社会主义总任务理论 4：社会主义改革开放理论

5：建设中国特色社会主义总布局理论 6：实现祖国完全统一的理论

7：中国特色社会主义外交和国际战略理论

8：中国特色社会主义建设的根本目的和依靠力量理论。 9：国防和军队现代化建设理论

10：中国特色社会主义建设的领导核心理论。 八：实事求是思想路线的形成和发展

1、 思想路线，亦称认识路线，指的是人们的认识所遵循的方向，途经，原则和方法。一个党的思想路线，是指这个党确定自己的指导思想并支配自己行动的认识路线。 2. 1938年，毛泽东在党的六届六中全会上提出“马克思主义中国化任务”的同时。在延安整风期间，在《改造我们的学习》的报告中指出：“‘实事’就是客观存在着的一切事物，‘是’就是客观事物的内部联系，即规律性，求，就是我们去研究。经过延安整风和党的七大，实事求是的思想路线在全党的得到了确立。 九：《中国共产党章程》明确规定：“党的思想路线是一切从实际出发，理论联系实际，实事求是，在实践中检验真理和发展真理。”

十：为什么实事求是是马克思主义中国化理论成果的精髓？

1首先，实事求是贯穿于马克思主义中国化两大理论成果形成和发展的全过程。 2其次，实事求是是体现于马克思主义中国化两大理论成果基本内容的各个方面。 3最后，实事求是是渗透于马克思主义中国化两大理论成果的方法理论原则。

第二章新民主主义革命理论

一：新民主义革命的总路线：

1：1939年，毛泽东在《中国革命和中国共产党》一文中，第一次提出了“新民主义革命”的科学概念。1948年，他在《在晋绥干部会议上的讲话》中完整地表述了总路线的内容，即无产阶级领导的，人民大众的，反对帝国主义，封建主义和官僚资本主义的革命。

2：新民主义的革命对象（帝国主义是中国革命的首要对象，其次是封建主义，官僚资本主义） 3：新民主义革命的动力包括无产阶级、农民阶级、城市小资产阶级、民族资产阶级 （无产阶级是中国革命最基本的动力、农民是中国革命的主力军，其中的贫农是无产阶级最可靠的同盟军，而中农是无产阶级可靠的同盟军、城市小资产阶级是无产阶级可靠的同盟者，民族资产阶级也是中国革命的动力之一）

4新民主革命的性质和前途： 近代中国半殖民地半封建社会的性质和中国革命的历史任务，决定了中国革命的性质不是无产阶级社会主义革命，而是资产阶级民主主义革命。

既然中国革命的主要对象是帝国主义和封建主义势力，革命的任务也是要推翻这两个主要敌人。 二：新民主主义的基本纲领

1：1940年，毛泽东在《新民主义论》中阐述了新民主主义的政治、经济、和文化。1945年，他在党的七大所作的《论联合政府》的政治报告中，进一步把新民主主义的政治，经济和文化与党的基本纲领联系起来，进行了具体阐述。新民民主义基本纲领是新民主主义的革命总路线的进一步展开和体现，为新民主主义革命指明了具体的奋斗目标。

2：新民主主义的政治纲领：推翻帝国主义和封建主义的统治，建立一个无产阶级领导的，以工农联盟为基础的，各革命阶级联合专政的新民主义的共和国。

3：新民主主义的经济纲领:：没收封建地主阶级的土地归农民所有，没收官僚资产的垄断资本归新民主主义的国家所有，保护民族工商业。

4：新民主主义的文化纲领：新民主主义文化就是无产阶级领导的人民大众的反帝反封建的文化，即民族的科学的大众文化。

5：新民主主义革命的三大法宝：毛泽东在《〈共产党人〉发刊词》一文中，总结了中国革命两次胜利和两次失败的经验教训，揭示了中国革命发展的客观规律，把统一战线，武装斗争，党的建设比作党在中国革命中战胜敌人的三个重要法宝

第三章社会主义改造理论

一：新民主主义社会是一个过渡性的社会：1：从中华人民共和国成立到社会主义改造基本完成，是我国从新民主义到社会主义的过渡时期。

2、 在新民主主义社会中，存在着五种经济成分：即社会主义性质的国营经济，半社会主义性质的合作社经济，农民和手工业者的个体经济，私人资本主义经济，国家资本主义经济。 二：党在过渡时期总路线的提出

1：1953年6月，毛泽东在中央政治局会议上正式提出过渡时期的总路线和总任务，同年12月形成关于总路线的完整表述。（党在在个过渡时期的总路线和总任务，是要在一个相当长的时期内，逐步实现国家的社会主义工业化，并逐步实现国家对农业、对手工业和对资本主义工商业的社会主义改造） 2主要内容被概括为“一化三改”。“一化”即社会主义工业化，“三改”即对个体农业，手工业和资本主义工商业的社会主义改造。它们之间相互联系，不可分离，可以比喻为鸟的“主体”和“两翼”。“一化”是主体，“三改”是两翼，两者相辅相成，相互促进。 三：适合中国特点的社会主义改造道路

1：积极引导农民组织起来，走互助合作道路。

2：遵循自愿互利，典型示范和国家帮助的原则，以互助合作的优越性吸引农民走互助合作道路。

3：正确分析农村的阶级和阶层状况，制定正确的阶级政策。

4：坚持积极领导，稳步前进的方针，采取循序渐进的步骤（A:农业社会主义改造：第一阶段主要是发展互助组，同时试办初级社。第二阶段主要是建立初级农业生产合作社。第三阶段是发展高级社。）

B:手工业的社会主义改造，经历了由小到大，由低级到高级的三个步骤：

第一步是办手工业供销小组，第二步是办手工业供销合作社。第三步是建立手工业生产合作社。 C：对资本主义工商业的社会主义改造经历了三个步骤：

第一步主要实行初级形式的国家资本主义。第二步主要实行个别企业的公私合营。第三步是实行全行业的公私合营。1956年，全行业公私合营进入高潮。 (1用和平赎买的方法改造资本主义工商业，2采取从低级到高级的国家资本主义的过渡形式。3把资本主义工商业者改造成为自食其力的社会主义劳动者。）

四：确立社会主义基本制度的重大意义：1社会主义制度的确立是中国历史上最深刻最伟大的社会变革，为当代中国一切发展进步奠定了制度基础，也为中国特色社会主义制度的创新和发展提供了重要条件。

2:极大提高了工人阶级和广大劳动人民的积极性和创造性，极大地促进了我国社会生产力的发展 3：使广大劳动人民真正成为国家的主人

4：是占世界人口的1/4的东方大国进入了社会主义社会。

5：是以毛泽东为主要代表的中国共产党人对一个脱胎于半殖民地半封建的东方大国如何进行社会主义革命问题的系统回答和正确解决。是马克思列宁主义关于社会主义革命理论在中国的正确运用和创造性发展的结果。

第四章社会主义建设道路初步探索的理论成果

一：1956年4月和5月，毛泽东先后在中央政治局扩大会议和最高国务会议上，作了 《论十大关系》的报告，初步总结了我国社会主义建设的经验，明确提出了以苏为鉴，独立自主地探索适合中国情况的社会主义建设道路。《论十大关系》标志着党探索中国社会主义建设道路的良好开端。

二：毛泽东认为，充分调动一切积极因素，尽可能地克服消极因素，并且努力消化消极因素为积极因素，这是社会主义事业前进的需要。调动一切积极因素为社会主义事业服务，是党关于社会主义建设的一个极为重要的方针。

三：毛泽东在1957年2月所作的《关于正确处理人民内部矛盾的问题》的报告，系统论述了社会主义社会矛盾的理论。

四：初步探索的其他理论成果

1：关于社会主义发展阶段2：关于社会主义现代化建设的战略目标和步骤。3：关于经济建设方针。4关于所有制结构的调整。5关于经济体制和运行机制改革。6：关于社会主义民主政治建设7：关于科学和教育8：关于知识分子工作。

五：社会主义建设道路初步探索的意义1：巩固和发展了我国的社会主义制度2：为开创中国特色社会主义提供了宝贵经验理论准备，物质基础3：丰富了科学社会主义的理论和实践

六：社会主义建设道路初步探索的经验教训：1必须把马克思主义与中国实际相结合，探索符合中国特点的社会主义建设道路。2：必须从实际出发进行社会主义建设，建设规模和速度要和国力相适应，不能急于求成。3：必须正确认识社会主义的主要矛盾和根本任务，集中发展力量生产力。4：必须发展社会主义民主，健全社会主义法制5：必须坚持党的民主集中制和集体领导制度，加强执政党的建设。6：必须坚持对外开放，不能关起来搞建设，要借鉴和吸收人类文明的共同成果建设社会主义。

第五章建设中国特色社会主义总依据

一： 党的十三大明确指出社会主义初级阶段包括两层含义：1：我国社会已经是社会主义社会2：我国的社会主义社会还处在初级阶段。前一层含义阐明的是初级阶段的社会性质，后一层则阐明了我国现实中社会主义社会的发展程度。

二：1981年，十一届六中全会通过的《历史决议》对我国社会主要矛盾作了表述：“在社会主义改造基本完成以后，我国所要解决的主要矛盾，是人民日益增长的物质文化需要同落后的社会生产之间的矛盾。

三：党的基本核心路线，“一个中心，两个基本点”（“以经济建设为中心”，回答了社会主义的根本任务问题，体现了发展生产力的本质要求；“坚持四项基本原则”，回答了解放和发展生产力的政治保障问题，体现了社会主义基本制度要求；“坚持改革开放”，回答了社会主义的发展动力和外部条件问题，体现了解放生产力的本质要求。）

四：党的十三大在科学阐述社会主义初级阶段理论的同时，正式提出了党在社会主义初级阶段的基本路线

1：领导和团结全国各族人民以经济建设为中心，坚持四项基本原则，坚持改革开放，自力更生，艰苦创业，为把我国建设成为富强，民主，文明的社会主义现代化国家而奋斗。 2：十七大通过的党章把“和谐”与“富强”，“民主”，“文明”一起写入了基本路线。

3：十八大进一步强调，党的基本路线是党和国家的生命线，必须坚持把以经济建设为中心同四项基本原则，改革开放这两个基本点统一于中国特色社会主义伟大实践。 五：社会主义初级阶段的根本纲领：

1：建设中国特色社会主义经济（就是在社会主义条件下发展市场经济，不断解放和发展生产力，坚持和完善公有制为主体，多种所有制经济共同发展的基本经济制度，坚持按劳分配为主体，多种分配方式并存的分配制度，坚持和完善对外开放，推动经济持续健康发展）

2：建设中国特色社会主义政治（在中国共产党领导下，在人民当家作主的基础上，依法治国，发展社会主义民主政治，建设社会主义法制国家）

3：建设中国特色社会主义文化（以马克思主义为指导，以培育有理想有道德有文化

有纪律的公民为目标，发展面向现代化，面向世界，面向未来的，民族的科学的大众的社会主义文化，推动社会主义文化大发展大繁荣。） 4：构建社会主义和谐社会，（按照民主法治，公平正义，诚信友爱，充满活力，安定有序，人与自然和谐相处的总要求和共同建设，共同原则，以改善民生为重点，解决好人民最关心最直接最现实的利益问题。）

5：建设中国特色社会主义生态文明（坚持节约资源和保护环境的基本国策`，着力推进绿色发展，循环发展，低碳发展，形成节约资源和保护环境的空间格局，产业结构，生产方式，生活方式，努力建设美丽中国）

六：建设美丽中国的措施:1必须牢固树立生态文明理念，树立人与自然和谐发展的价值观 2：必须坚持节约资源保护环境的基本国策，坚持节约优先， 3：必须统筹规划，搞好国土空间项层建设 4：加强生态法制建设

5：把生态文明融入到社会主义建设事业总布局。 七生态文明建设的战略地位：

1: 是我党创造性的回答经济发展与资源环境关系问题所取得的最新理论成果，为统筹人与自然和谐发展指明了前进方向

2：是我们党积极主动顺应广大人民群众新期待，进一步丰富和完善中国特色社会主义事业总体布局的战略部署。

3：是我们党充分吸纳中华传统文化智慧并反思工业文明与现有发展模式不足，积极推进人类文明进程的重大贡献。

4：是我们党深刻把握世界发展的绿色，循环，低碳新趋向，对可持续发展的拓展和创新

第六章社会主义本质和建设中国特色社会主义总任务

一：1992年初，邓小平在南方谈话中对社会主义本质问题作出总结性的理论概括，他指出：“社会主义的本质，是解放生产力，发展生产力，消灭剥削，消除两级分化，最终达到共同富裕”。

二：1987年4月，邓小平第一次提出了分“三步走”基本实现现代化战略。同年10月，党的十三大把邓小平三步走的发展战略构想确定下来。

老三步是：1第一步，从1981年到1990年实现国民生产总值比1980年翻一番，解决人民的温饱问题。2. 第二部，从1991年20世纪末，使国民生产总值再翻一番，达到小康水平。3.第三步，到21

世纪中叶，国民经济总值再翻两番，达到中等发达国家水平，基本实现现代化。

新第三步：1. 21世纪的第一个10年，实现国民生产总值比2000翻一番。2.再经过10年的努力到建党100周年时，是国民经济更加发展，各项制度更加完善。3.到21世纪中叶新中国成立100周年时，基本实现现代化，建成富强民主文明的社会主义国家。 三中国梦的思想内涵：中华民族伟大复兴梦，包含着丰富的思想内涵，其中最核心的内容是国家富强，民族振兴，人民幸福。

四：实现中国梦的途径：必须坚持中国道路，弘扬中国精神，凝聚中国力量。

1、中国道路，就是中国特色社会主义道路。中国特色社会主义道路是实现中国梦的根本途径，是实现国家富强、民族振兴、人民幸福的必由之路。

2、中国精神，就是以爱国主义为为核心的民族精神和以改革创新为核心的时代精神。中国梦的实现，需要付出加倍的努力，必须永远保持和弘扬以改革创新为核心的时代精神。

3、中国力量，就是全国各族人民大团结的力量。每个人的前途命运都是与国家和民族的前途命运紧密相连的。

第七章社会主义改革开放理论

一：十八大描绘了全面建成小康社会，加快推进社会主义现代化，实现中华民族伟大复兴的宏伟蓝图。提出构建系统完备、科学规范运行有效的制度体系的任务，到2020年使各方面制度 更加成熟更加定型的任务。

二：改革、发展、稳定的统一是我国社会主义现代化建设的三个重要支点。

二：中国的发展离不开世界：1：中国长期停滞后的历史教训深刻总结的结果2：对当代世界经济，科技发展和国际形势敏锐观察的结果。3：为了适应社会主义现代化建设的需要。4：为了借鉴和吸收人类文明的一切优秀成果。

三：怎样全面提高开放型经济水平？

为实现党的十八大提出的全面建设成小康社会的目标，推进中国特色社会主义的发展，适应经济全球化的新形势，必须实行更加积极主动的开放战略，构建开放型经济新体制，发挥新的竞争优势全面提高开放型经济水平。

1：全面提高开放型经济水平，要正确把握对外开放面临的新形势。2：全面提高开放型经济水平，要完善互利共赢，多元平衡，安全高效的开放型经济体系。3：全面提高开放型经济水平，要构建开放型经济新体制，形成竞争的新优势。

第八章建设中国特色社会主义总布局

一：社会主义初级阶段的基本经济制度的依据

党的十五大在深刻总结所有制结构改革经验的基础上，第一次明确提出，公有制为主体，多种所有制经济共同发展，是我国社会主义初级阶段的基本经济制度。社会主义性质和初级阶段国情决定的。（我国是社会主义国家，必须坚持公有制作为社会主义经济制度的基础；我国还处于社会主义初级阶段，生产力还不够发达，发展不平衡，需要在公有制为主体的条件下发展多种所有制经济；一切符合“三个有利于”标准的所有制形式，都可以而且应该用来为发展社会主义服务。) 二：推动经济持续健康发展：

1推动经济持续健康发展，必须加快转变经济发展方式

2推动经济持续健康发展，必须坚持走中国特色新型工业化，信息化，城镇化，农业现代化道路（首先信息化工业化的深度融合，其次工业化和城镇化良性互动，再次城镇化和农业现代化相互协调。） 3：推动经济持续健康发展，必须坚持走中国特色社会主义自主创新道路，实施创新驱动发展战略，全面依靠创新驱动发展，提高经济质量和效益。（实施创新驱动发展的战略，一是进一步提高自主创新能力，二是进一步深化科技体制改革，三是进一步优化创新环境） 4：推动经济持续健康发展，必须健全城乡发展一体化体制机制。

三：推进我国社会主义民主政治建设，必须紧紧围绕坚持党的领导，人民当家作主，依法治国有机统一深化政治体制改革。

四：1我国的国体：人民民主专政2我国的政体 ：人民代表大会制度（我国的根本政治制度）3我国 的政党制度：中国共产领导的多党合作和政治协商制度（基本政治制度）4：我国的民族政策：民族区域自治是党解决民族问题的基本政策（基本政治制度）5：我国的居民政策：基层群众自治制度（基本政治制度）

五：依法治国意义：1依法治国是中国共产党执政方式的重大转变2：依法治国是发展社会主义民主，实现人民当家作主的根本保证。3依法治国是发展社会主义市场经济和扩大对外开放的客观需要。4：依法治国是社会文明进步的显著标志，是国家长治久安的重要保障，是社会主义民主政治的基本要求。 六：社会主义文化建设的任务：以培养有理想，有道德，有文化，有纪律的公民为根本任务；发展面向现代化，面向世界，面向未来的，民族的，科学的大众的社会主义文化。

七：十八大首次提出，要倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由，平等、公正、法治倡导爱国、敬业、诚信、友善，积极培育和践行社会主义核心价值观。

八十八大提出保障和改善民生的措施：党的十八大指出:加强社会建设，必须以保障和改善民生为重点，积极解决好教育、就业、收入分配社会保障、医疗卫生和社会管理等直接关系人民群众根本利益和现实利益问题。（十八大三中全会进一步提出：要深化教育领域体制改革，健全促进就业创业体制机制，形成合理有序的收入分配格局，建立更加公平可持续发展的社会保障制度，深化医药卫生体制改革，实现发展成果更多更公平惠及全体人民。）

九：建设社会主义生态文明的总体要求的核心和实质：建设以资源环境承载力为基础，以自然规律为准则，以可持续发展为目标的资源节约型，环境友好型社会，努力走向社会主义生态文明新时代。

第九章实现祖国完全统一的理论

一：1955年5月，周恩来在第一届全国人大常委会第十五次会议上第一次公开提出：中国人民解放台湾有两种可能的方式，即战争的方式和和平的方式。 二：“和平统一，一国两制”构想的基本内容和重要意义：1基本内容：A一个中国B两制共存C高度自治D尽最大努力争取和平统一，但不承诺放弃使用武力E解决台湾问题，实现祖国的完全统一，寄希望于台湾人民

2：重要意义：A“和平统一，一国两制”构想创造性的发展了马克思主义的国家学说B有利于争取社会主义现代化建设事业所需要的和平的国际环境和国内环境C为解决国际争端和历史遗留问题提供了新的思路。

三：2013年6月，习近平就坚定不移走两岸关系和平发展道路提出了四点意见 第一：坚持从中华民族整体利益的高度把握两岸关系大局

第二：坚持在认清历史发展趋势中把握两岸关系前途

第三：坚持增进互信，良心互动，求同存异，务实进取

第四：坚持稳步推进两岸关系全面发展。

第十章中国特色社会主义外交和国际战略

一：1985年，邓小平进一步指出：“现在世界上真正大的问题，带来全球性的问题，一个是和平问题，一个是经济问题或者说发展问题。和平问题时东西问题，发展问题是南北问题。概括起来，就是东西南北四个字。南北问题是核心问题。 二：和平发展道路的根据

1：走和平发展道路，是中华民族优秀文化传统的传承和发展，也是中国人民近代以来的苦难遭遇中得出的必然结论

2：基于中国特色社会主义的必然选择 3：基于当今世界发展潮流的必然选择。 和平发展道路的意义：

1中国立足于国情探索出来的一条新型发展道路 2带给世界的是更多的机遇

3推动国际力量对比朝着相对均衡的方向发展，引导国际格局演变和国际体系变革。 三：新中国成立初期，毛泽东提出“另起炉灶，”“打扫干净屋子再请客”，“一边倒”的三大外交方针。 四：1953年12月，周恩来在会见印度政府代表团时，首次系统地提出了和平共处五项原则，并经过1955年的万隆会议为许多国家所接受，这五项原则后来进一步完整地表述为：互相尊重主权和领土完整，互不侵犯，互不干涉内政，平等互利，和平共处。和平共处五项原则成为我国处理对外关系的

基本准则。

五：独立自主的和平外交政策的基本原则： 1坚持独立自主地处理一切国际事务的原则

2：坚持和平共处五项原则为指导国家间关系的基本原则 3:坚持同发展中国家加强团结与合作的原则

4:坚持爱国主义与履行国际义务相统一的原则。

第十一章建设中国特色社会主义的根本目的和依靠力量理论

一：为什么要坚持共同富裕的目标？1：共同富裕是科学社会主义的重要价值诉求 2：社会主义优越性的重要体现3：是中国特色社会主义的基本目标。

二：工人，农民和知识分子是建设中国特色社会主义事业的根本力量：1工人阶级是国家的领导阶级2农民阶级是基本依靠力量3知识分子是中国工人阶级的一部分。 三：新的社会阶层是中国特色社会主义事业的建设者

四：新时期爱国统一战线的内容 1：工人阶级领导的，以工农联盟为基础的，全体社会主义劳动者，社会主义事业的建设者，拥护社会主义的爱国者，拥护祖国统一的爱国者的最广泛联盟。

基本任务：高举爱国主义，社会主义旗帜，团结一切可以团结的力量，调动一切积极因素，化消极因素为积极因素，为促进社会主义经济建设，政治建设，文化建设，社会建设服务，为促进香港，澳门长期繁荣稳定和祖国和平统一服务，为维护世界和平，促进共同发展服务。

五：社会主义时期处理民族问题的基本原则是：维护祖国统一，反对民族分裂，坚持民族平等，民族团结，各民族共同繁荣。（民族平等是民族团结、各民族共同繁荣的政治前提和基础，是中华民族政策的基石；各民族的共同繁荣是解决民族问题的根本出发点和归宿）

第十二章中国特色社会主义领导核心理论

一：中国共产党的性质和宗旨《中国共产党章程》规定：中国共产党是中国工人阶级的先锋队，同时是中国人民和中华民族的先锋队，是中国特色社会主义事业的领导核心，代表中国最广大人民的根本利益。党的最高理想和最终目标是实现共产主义。中国共产党以马克思列宁主义，毛泽东思想，邓小平理论，“三个代表”重要思想和科学发展观作为自己的行动指南。 2：中国共产党的性质决定了党的宗旨是全心全意为人民服务。

二：当前如何改善党的领导？1：要正确处理党的领导和依法治国的关系。2：要改革、完善党和国家的领导制度。3：要不断提高党的领导水平和执政水平，提高拒腐防变和抵御风险能力。 三：必须清醒认识党面临的执政考验，改革开放考验，市场经济考验，外部环境考验。

四： 在新形势下，中国共产党在面临四大考验的同时，精神懈怠的危险，能力不足的危险，脱离群众的危险，消极腐败的危险更加尖锐地摆在全党面前，必须保持清醒认识。

马克思主义中国化的提出及历史进程？

①1938年，毛泽东在党的六届六中全会上作了《论新阶段》的政治报告，这是党首次明确提出“马克思主义中国化”的重大命题。

②七大正式将毛泽东思想确立为党的指导思想并写入党章。③十五大——“邓小平理论”写入党章④十六大——“三个代表”重要思想写入党章⑤十八大——将“科学发展观”确立为党必须长期坚持的指导思想并写入党章。

C语言 各章知识点总结【第三篇】

总体上必须清楚的:

2)读程序都要从main（)入口， 然后从最上面顺序往下读(碰到循环做循环，碰到选择做选择）。

4)bit是位 是指为0 或者1。 byte 是指字节， 一个字节 = 八个位。 5)一定要记住 二进制 如何划成 十进制。 概念常考到的：

1、编译预处理不是C语言的一部分，不再运行时间。C语言编译的程序称为源程序，它以ASCII数值存放在文本文件中。 2、每个C语言程序中main函数是有且只有一个。 3、在函数中不可以再定义函数。

4、算法一定要有输出的，但可以没有输入。 5、break可用于循环结构和switch语句。 6、逗号运算符的级别最低。 第一章

1）合法的用户标识符考查：

合法的要求是由字母，数字，下划线组成。有其它元素就错了。 并且第一个必须为字母或则是下划线。第一个为数字就错了。

关键字不可以作为用户标识符号。main define scanf printf 都不是关键字。迷惑你的地方If是可以做为用户标识符。因为If中的第一个字母大写了，所以不是关键字。

关键字有：

auto break case char const continue default do double else enum extern float for goto if int long register return short signed static sizeof struct switch typedef union unsigned void volatile while auto ：声明自动变量

double ：声明双精度变量或函数

int： 声明整型变量或函数

struct：声明结构体变量或函数 break：跳出当前循环

else ：条件语句否定分支（与 if 连用） long ：声明长整型变量或函数 switch :用于开关语句 case：开关语句分支 enum ：声明枚举类型

register：声明寄存器变量

typedef：用以给数据类型取别名 char ：声明字符型变量或函数

extern：声明变量是在其他文件正声明

return ：子程序返回语句（可以带参数，也可不带参数） union：声明共用数据类型 const ：声明只读变量

float：声明浮点型变量或函数 short ：声明短整型变量或函数

unsigned：声明无符号类型变量或函数

continue：结束当前循环，开始下一轮循环 for：一种循环语句

signed：声明有符号类型变量或函数

void ：声明函数无返回值或无参数，声明无类型指针 default：开关语句中的“其他”分支 goto：无条件跳转语句

sizeof：计算数据类型长度

volatile：说明变量在程序执行中可被隐含地改变 do ：循环语句的循环体

while ：循环语句的循环条件

static ：声明静态变量

if:条件语句

2）实型数据的合法形式：

就是合法的，且数据是×10-1。 考试口诀：e前e后必有数，e后必为整数。。 3）字符数据的合法形式:：

'1' 是字符占一个字节，“1”是字符串占两个字节（含有一个结束符号）。 '0' 的ASCII数值表示为48，'a' 的ASCII数值是97，'A'的ASCII数值是65。

4） 整型一般是两个字节， 字符型是一个字节，双精度一般是4个字节：

考试时候一般会说，在16位编译系统，或者是32位系统。碰到这种情况，不要去管，一样做题。掌握整型一般是两个字节， 字符型是一个字节，双精度一般是4个字节就可以了。 5）转义字符的考查：

在程序中 int a = 0x6d，是把一个十六进制的数给变量a 注意这里的0x必须存在。

在程序中 int a = 065, 是一个八进制的形式。

6）算术运算符号的优先级别：

同级别的有的是从左到右，有的是从右到左。 7）强制类型转换：

一定是 （int）a 不是 int（a），注意类型上一定有括号的。

注意（int）（a+b）和（int）a+b 的区别。 前是把a+b转型，后是把a转型再加b。 8）表达式的考查：

是表达式就一定有数值。

赋值表达式：表达式数值是最左边的数值，a=b=5;该表达式为5，常量不可以赋值。

自加、自减表达式：假设a=5，++a（是为6）， a++（为5）；

运行的机理：++a 是先把变量的数值加上1，然后把得到的数值放到变量a中，然后再用这

个++a表达式的数值为6，而a++是先用该表达式的数值为5，然后再把a的数值加上1为6，

再放到变量a中。 进行了++a和a++后在下面的程序中再用到a的话都是变量a中的6了。 考试口诀：++在前先加后用，++在后先用后加。

逗号表达式：优先级别最低 ；表达式的数值逗号最右边的那个表达式的数值。 （2，3，4）的表达式的数值就是4。 9）位运算的考查：

会有一到二题考试题目。

总的处理方法：几乎所有的位运算的题目都要按这个流程来处理（先把十进制变成二进制再变成十进制）。

一定要记住，在没有舍去数据的时候，>右移一位表示除以2。

10）018的数值是非法的，八进制是没有8的，逢8进1。

11）%符号两边要求是整数。不是整数就错了。 12) 两种取整丢小数的情况：

1、int a =；

2、(int)a；

第二章 1）printf函数的格式考查：

%d对应整型；%c对应字符；%f对应单精度等等。宽度的，左对齐等修饰。-

%ld对应 long int；%lf 对应double。 2）scanf函数的格式考察：

注意该函数的第二个部分是&a 这样的地址，不是a；

Scanf（“%d%d%*d%d”，&a,&b,&c）； 跳过输入的第三个数据。 3）putchar ，getchar 函数的考查： char a = getchar() 是没有参数的，从键盘得到你输入的一个字符给变量a。

putchar（‘y’）把字符y输出到屏幕中。

5）如何实现保留三位小数，第四位四舍五入的程序，（要求背下来）

这个有推广的意义，注意 x = （int）x 这样是把小数部分 去掉。

第三章

特别要注意：c语言中是用非0表示逻辑真的，用0表示逻辑假的。 1）关系表达式：

表达式的数值只能为1（表示为真），或0（表示假）

当关系的表达是为真的时候得到1。如 9>8这个是真的，所以表达式的数值就是1； 2）逻辑表达式：

只能为1（表示为真），或0（表示假） a) 共有&& || ！ 三种逻辑运算符号。 b) ！>&&>|| 优先的级别。

c) 注意短路现象。考试比较喜欢考到。

（表达式1）&&(表达式2） 如果表达式1为假，则表达式2不会进行运算，即表达式2“被短路”

（表达式1）||(表达式2） 如果表达式1为真，则表达式2不会进行运算，即表达式2“被短路”

3）ｉf 语句

else 是与最接近的if且没有else的相组合的。 4）条件表达式： 表达式1 ？表达式2 ：表达式3 5）switch语句：

a）一定要注意 有break 和没有break的差别，书上（34页）的两个例子，没有break时候，只要有一个case匹配了，剩下的都要执行，有break则是直接跳出了swiche语句。

b）switch只可以和break一起用，不可以和continue用。

第四章 1）三种循环结构：

a）for（） ； while（)； do- while(）三种。 b）for循环当中必须是两个分号，千万不要忘记。

c）写程序的时候一定要注意，循环一定要有结束的条件，否则成了死循环。-

d) do-while（)循环的最后一个while(）；的分号一定不能够丢。（当心上机改错）

2) break 和 continue的差别

记忆方法：

break：是打破的意思，（破了整个循环）所以看见break就退出真个一层循环。-

continue：是继续的意思，（继续循环运算），但是要结束本次循环，就是循环体内剩下的语句不再执行，跳到循环开始，然后判断循环条件，进行新一轮的循环。 3）嵌套循环

就是有循环里面还有循环，这种比较复杂，要一层一层一步一步耐心的计算，一般记住两层是处理二维数组的。

4) while（（c=getchar（)）！=’n’） 和 while（c=getchar(） ！=’n’）的差别

先看a = 3 ！= 2 和（a=3）！=2 的区别： （！= 号的级别高于 = 号 所以第一个先计算 3！=2） 第一个a的数值是得到的1；第二个a的数值是3。 考试注意点: 括号在这里的重要性。

第五章

函数：是具有一定功能的一个程序块； 2）一定要注意参数之间的传递

实参和形参之间 传数值，和传地址的差别。（考试的重点）

传数值的话，形参的变化不会改变实参的变化。

传地址的话，形参的变化就会有可能改变实参的变化。 3）函数声明的考查：

一定要有：函数名，函数的返回类型，函数的参数类型。 不一定要有：形参的名称。

第六章

*p++ 和 （*p）++的之间的差别：改错题目中很重要 *p++是 地址会变化。

（*p）++ 是数值会要变化。

三名主义：（考试的重点）

数组名：表示第一个元素的地址。数组名不可以自加，他是地址常量名。了很多次）

函数名：表示该函数的入口地址。

字符串常量名：表示第一个字符的地址。

（考第七章

1一维数组的重要概念： 对a[10]这个数组的讨论。

1、a表示数组名，是第一个元素的地址。

2、a是地址常量，所以只要出现a++，或者是a=a+2赋值的都是错误的。 3、a是一维数组名，所以它是列指针，也就是说a+1是跳一列。

对a[3][3]的讨论。

1、a表示数组名，是第一个元素的地址。

2、a是地址常量，所以只要出现a++，或者是a=a+2赋值的都是错误的。 3、a是二维数组名，所以它是行指针，也就是说a+1是跳一行。

4、a[0]、a[1]、a[2]也都是地址常量，不可以对它进行赋值操作，同时它们都是列指针，a[0]+1，a[1]+1，a[2]+1都是跳一列。

5、注意a和a[0] 、a[1]、a[2]是不同的，它们的基类型是不同的。前者是一行元素，后三者是一列元素。 二维数组做题目的技巧：

如果有a[3][3]={1,2,3,4,5,6,7,8,9}这样的题目。

步骤一：把他们写成：

第一列 第二列 第三列

a[0] 1 2 3 －>第一行 a[1] 4 5 6 —>第二行 a[2] 7 8 9 －>第三行 步骤二：这样作题目间很简单：

*(a[0]+1)我们就知道是第一行的第一个元素往后面跳一列，那么这里就是a[0][1]元素，所以是2。

*(a[1]+2)我们就知道是第二行的第一个元素往后面跳二列。那么这里就是a[1][2]元素，所以是6。 一定记住：只要是二维数组的题目，一定是写成如上的格式，再去做题目，这样会比较简单。

数组的初始化，一维和二维的，一维可以不写，二维第二个一定要写

int a[]={1，2} 合法。 int a[][4]={2，3，4}合法。 但int a[4][]={2，3，4}非法。 二维数组中的行指针 int a[1][2]；

其中a现在就是一个行指针，a+1跳一行数组元素。 搭配（*）p[2]指针 a[0]，a[1]现在就是一个列指针。a[0]+1 跳一个数组元素。搭配*p[2]指针数组使用 无条件等价：

a[2]等价于*（a+2） a[2][3]等价于*（a+2）[3]等价于*（*（a+2）+3） 这个思想很重要！

高数上册知识点总结【第四篇】

高数重点知识总结

1、基本初等函数：反函数(y=arctanx)，对数函数(y=lnx)，幂函数(y=x)，指数函数(yax)，三角函数(y=sinx)，常数函数(y=c)

2、分段函数不是初等函数。

x2xxlim1

3、无穷小：高阶+低阶=低阶

例如：limx0x0xxsinx4、两个重要极限：(1)lim1x0x(2)lim1xex01x1lim1e xxg(x)x经验公式：当xx0,f(x)0,g(x)，lim1f(x)xx0exx0limf(x)g(x)

例如：lim13xex01xx03xlimxe3

5、可导必定连续，连续未必可导。例如：y|x|连续但不可导。

6、导数的定义：limx0f(xx)f(x)f'(x)xxx0limf(x)f(x0)f'x0

xx07、复合函数求导：dfg(x)f'g(x)g'(x) dx

例如：yxx,y'2x2x1 2xx4x2xx1

18、隐函数求导：(1)直接求导法；(2)方程两边同时微分，再求出dy/dx x2y21例如：解：法(1)，左右两边同时求导，2x2yy'0y'x ydyx法(2)，左右两边同时微分，2xdx2ydydxy9、由参数方程所确定的函数求导：若yg(t)dydy/dtg'(t)，则，其二阶导数：dxdx/dth'(t)xh(t)d(dy/dx)dg'(t)/h'(t)dyddy/dxdtdt 2dxdxdx/dth'(t)

210、微分的近似计算：f(x0x)f(x0)xf'(x0) 例如：计算 sin31

11、函数间断点的类型：(1)第一类：可去间断点和跳跃间断点；例如：ysinx（x=0是x函数可去间断点），ysgn(x)（x=0是函数的跳跃间断点）(2)第二类：振荡间断点和无穷间断点；例如：f(x)sin（x=0是函数的振荡间断点），y断点）

12、渐近线：

水平渐近线：ylimf(x)c

x1x1（x=0是函数的无穷间xlimf(x)，则xa是铅直渐近线。 铅直渐近线：若，xa斜渐近线：设斜渐近线为yaxb,即求alimxf(x)，blimf(x)ax

xxx3x2x1例如：求函数y的渐近线

x2113、驻点：令函数y=f(x)，若f'(x0)=0，称x0是驻点。

14、极值点：令函数y=f（x)，给定x0的一个小邻域u(x0,δ），对于任意x∈u（x0,δ），都有f(x)≥f(x0)，称x0是f(x)的极小值点；否则，称x0是f(x)的极大值点。极小值点与极大值点统称极值点。

15、拐点：连续曲线弧上的上凹弧与下凹弧的分界点，称为曲线弧的拐点。

16、拐点的判定定理：令函数y=f(x)，若f“(x0)=0，且x0；x>x0时，f“(x)<0或x0，称点（x0，f(x0)）为f(x)的拐点。

17、极值点的必要条件：令函数y=f(x)，在点x0处可导，且x0是极值点，则f'(x0)=0。

18、改变单调性的点：f'(x0)0，f'(x0)不存在，间断点（换句话说，极值点可能是驻点，也可能是不可导点）

19、改变凹凸性的点：f”(x0)0，f''(x0)不存在（换句话说，拐点可能是二阶导数等于零的点，也可能是二阶导数不存在的点）

20、可导函数f(x)的极值点必定是驻点，但函数的驻点不一定是极值点。

21、中值定理：

（1)罗尔定理：f(x)在[a,b]上连续，(a,b)内可导，则至少存在一点，使得f'(）0

（2)拉格朗日中值定理：f(x)在[a,b]上连续，(a,b)内可导，则至少存在一点，使得f(b)f(a)(ba)f'(）

（3)积分中值定理：f(x)在区间[a,b]上可积，至少存在一点，使得bf(x)dx(ba)f(）

a22、常用的等价无穷小代换：

x~sinx~arcsinx~arctanx~tanx~ex1~2(1x1)~ln(1x)1cosx~12x2111tanxsinx~x3,xsinx~x3,tanxx~x3263

23、对数求导法：例如，yxx，解：lnyxlnx1y'lnx1y'xxlnx1 y24、洛必达法则：适用于“

0”型，“”型，“0”型等。当0xx0,f(x)0/，g(x)0/，f'(x)，g'(x)皆存在，且g'(x)0，则f(x)f'(x)exsinx10excosx0exsinx1limlim

例如，limlimlim 2xx0g(x)xx0g'(x)x0x0x0x02x02225、无穷大：高阶+低阶=高阶

例如，

26、不定积分的求法

（1）公式法

（2）第一类换元法（凑微分法）

（3）第二类换元法：哪里复杂换哪里，常用的换元：1)三角换元：

23x12x3limx2x5x22xlim4

x2x53a2x2，可令xasint；x2a2，可令xatant；x2a2，可令xasect

2)当有理分式函数中分母的阶较高时，常采用倒代换x1 t27、分部积分法：udvuvvdu，选取u的规则“反对幂指三”，剩下的作v。分部积

x3分出现循环形式的情况，例如：ecosxdx,secxdx 

28、有理函数的积分：

例如：3x22(x1)x11dxdx2dxx(x1)3x(x1)3x(x1)2x13dx

11x1xx1x1dx需要进行拆分，令 x(x1)2x(x1)2x(x1)2x(x1)(x1)2其中，前部分111 2xx1(x1)

29、定积分的定义：

f（)x f(x）dxlima0iii1bn30、定积分的性质：

b(1)当a=b时，f(x)dx0；

aba(2)当a>b时，f(x)dxf(x)dx

abaaa(3)当f(x)是奇函数，f(x)dx0,a0

a(4)当f(x)是偶函数，baf(x)dx2f(x)dx

0cb(5)可加性：f(x)dxf(x)dxf(x)dx

aacxxd31、变上限积分：(x)f(t)dt'(x)f(t)dtf(x) dxaad推广：dxu(x)f(t)dtfu(x)u'(x)

ab32、定积分的计算（牛顿—莱布尼茨公式）：

bbf(x)dxF(b)F(a)

a33、定积分的分部积分法：udvuvvdu

例如：xlnxdx

abaabb

34、反常积分：(1)无穷限的反常积分：

f(x)dxlimf(x)dx

aabbta

（2）无界函数的反常积分：

35、平面图形的面积：

(1)Af(x)dxlimf(x)dx

atdf(x)f(x)dx

(2)A(y)(y)dy 2121ac(2)绕y轴旋转，f(x)dxV(y)dy 2acbdb36、旋转体的体积：

（1）绕x轴旋转，V