初中数学教案精编5篇

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初中数学教案设计范例1

《角平分线的性质》

（一）创设情境 导入新课

不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？

如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？

设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。

（二）合作交流 探究新知

（活动一）探究角平分仪的原理。具体过程如下：

播放奥巴马访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的截面图，使学生认清其 中的边角关系-----引出角平分线；并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪；并利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。

设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学的价值。其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。

（活动二）通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法。自己动手做做看。然后与同伴交流操作心得。

分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。

讨论结果展示： 教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法：

已知：∠AO B.

求作：∠AOB的平分线。

作法：

（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N.

（2）分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧。两弧在∠AOB内部交于点C.

（3）作射线OC，射线OC即为所求。

设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。

议一议：

1、在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行吗？

2、第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？

设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。

学生讨论结果总结：

1、去掉“大于 MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线。

2、若分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了。

3、角的平分线是一条射线。它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可。

4、这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明。

（活动三）探究角平分线的性质

思考：已知一角及其角平分线添加辅助线构成全等三角形；构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对？

这样设计的目的是加深对全等的认识。

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初中数学教案设计范例2

《正弦和余弦》

一、素质教育目标

（一）知识教学点

使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实。

（二）能力训练点

逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。

（三）德育渗透点

引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。

二、教学重点、难点

1、重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实。

2、难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论。

三、教学步骤

（一）明确目标

1、如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米？

2、长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少？

3、若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少？

4、若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度？

前两个问题学生很容易回答。这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识。但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用。同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来。

通过四个例子引出课题。

（二）整体感知

1、请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值。

学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值。程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长。

2、请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的。大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗？

这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知。

（三）重点、难点的学习与目标完成过程

1、通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”。但是怎样证明这个命题呢？学生这时的思维很活跃。对于这个问题，部分学生可能能解决它。因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成。

2、学生经过研究，也许能解决这个问题。若不能解决，教师可适当引导：

若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其

顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上。这样同学们能解决这个问题吗？引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值。

通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透。

而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计。这一设计同时起到培养学生思维能力的作用。

练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来。

（四）总结与扩展

1、引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的。

教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识。

2、扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道。今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的。如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了。看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下。通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣。

四、布置作业

本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念。

五、板书设计

中学数学教案模板大全3

一。课题（说明本课名称）

二。教学目的（或称教学要求，或称教学目标，说明本课所要完成的教学任务）

三。课型（说明属新授课，还是复习课）

四。课时（说明属第几课时）

五。教学重点（说明本课所必须解决的关键性问题）

六。教学难点（说明本课的学习时易产生困难和障碍的知识传授与能力培养点）

七。教学方法要根据学生实际，注重引导自学，注重启发思维

八。教学过程（或称课堂结构，说明教学进行的内容、方法步骤）

九。作业处理（说明如何布置书面或口头作业）

十。板书设计（说明上课时准备写在黑板上的内容）

十一。教具（或称教具准备，说明辅助教学手段使用的工具）

十二。教学反思：（教者对该堂课教后的感受及学生的收获、改进方法）

数学教案：连加连减4

教学要求使学生掌握同分母分数加、减法的算理和计算法则，能够正确地计算比较简单的同分母分数的连加、连减，会口算简单的同分母的分数加、减法。

教学重点掌握同分母分数连加、连减的计算方法。

教学难点对计算结果出现分子是”0“的情况，会正确写”0“。

教学过程

一、创设情境

1、指名学生说出分数加、减法的意义。

2、计算下列各题。

－++

订正后，提问：同分母分数加、减法的计算法则是什么？

二、探索研究

1、揭示课题：同分母分数的连加、连减。

2、教学同分母分数的连加。

教师出示例4，指名读题，说题意。

问：这道题里有几个分数？应该用什么方法计算？怎样列式？

教师板书：++=

怎样计算呢？让学生讨论，并说一说怎样计算。可能大部分同学会说出按顺序分两步计算，即先计算+，得出的和再和相加。

这时教师再启发学生想一想，还有没有更简便的计算方法？

让学生根据同分母分数加、减法的计算法则，说出也可以把三个分数的分子连加起来，分母不变。

学生说计算过程，教师板书。

写完得数1后，引导学生再认真审题，明确题中已知条件中的分数是有单位名称的，所以在写出计算结果后还要注上单位名称。

3、教学同分母分数的连减。

教师出示例5。

启发学生思考：题中的”1“是整数，而另外两个数是分母为12的分数，能直接相减吗？

怎样才能直接相减呢？（把1化成分母是12的分数）

同学们根据例4连加的计算，能算出这道题吗？

学生独立计算。

指名学生说出计算过程，教师板书。

当学生把计算结果写成0时，教师请学生说一说是怎样想的，让学生明确：在分数除法中，分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，因为在除法算式中，0除以任何自然数都得0，所以分子是0的分数都等于0。

三、课堂小结

1、引导学生小结出同分母分数连加、连减的计算方法。（同分母分数连加、连减，要把分子连加、连减，分母不变）

2、指名学生回答同分母分数连加、连减的计算结果应该注意什么？（能约分的要约成最简分数，是假分数的要化成带分数或整数，分子是0的分数等于0）

四、课堂实践

做例5下面的”做一做“中的题目。

五、课堂作业

练习二十八的第5~10题。

六、思考练习

练习二十八第11题。

初中数学教案5

教学目标

知识与技能目标

1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是

二元一次方程；

2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性；

3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。过程与方法目标经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力；

情感与态度目标

1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的能力；

2、通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。

重点、难点

重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

难点1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。即了解二元一次方程的解有无数个，

但不是任意的两个数是它的解。

2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

教学方法与教学手段

1、通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方程，了解二元一

次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。

2、通过观察、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定的时间和

空间，自主探讨，了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。

3、通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。

教学过程

一、创设情境导入新课

1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少？

2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?

思考：这个问题中，有几个未知数？能列一元一次方程求解吗？

如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗？

3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程？

二、师生互动探索新知

1、推陈出新发现新知

引导学生观察所列的方程：5x?2y?22，2a?3b?20，这两个方程有哪些共同特征？这些特征与一元一次方程比较，哪些是相同的，哪些是不同的？你能给它们取个名字吗？

(板书：二元一次方程)

根据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方程？(二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。)

2、小试牛刀巩固新知

判断下列各式是不是二元一次方程

(1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y

3、师生互动再探新知

(1)什么是方程的解？(使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。)

(2)你能给二元一次方程的解下一个定义吗？(使二元一次方程两边的值相等的一对未

知数的值，叫做二元一次方程的一个解。)

?若未知数设为x,y，记做x?，若未知数设为a,b，记做

?y?

4、再试牛刀检验新知

(1)检验下列各组数是不是方程2a?3b?20的解：(学生感悟二元一次方程解的不唯一性)

a?4a?5a?0a?100

b?3b??1020b??b?6033

(2)你能写出方程x-y=1的一个解吗？(再一次让学生感悟二元一次方程的解的不唯一性)

5、自我挑战三探新知

有3张写有相同数字的蓝卡和2张写有相同数字的黄卡，这五张卡片上的数字之和为10。设蓝卡上的数字为x，黄卡上的数字为y，根据题意列方程。3x?2y?10

请找出这个方程的一个解，并写出你得到这个解的过程。

学生在解二元一次方程的过程中体验和了解二元一次方程解的不唯一性。

6、动动笔头巩固新知

独立完成课本第81页课内练习2

三、你说我说清点收获

比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点

相同点：方程两边都是整式

含有未知数的项的次数都是一次

如何求一个二元一次方程的解

四、知识巩固

1、必答题

(1)填空题：若mxy?9x?3yn?1?7是关于x,y的二元一次方程，则m?n?x?2y?5变形正确的有2

10?xx?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44

(3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多选题：方程

y?1

x?7

(4)判断题：方程2x?y?15的解是。()y?1

2、抢答题

是方程2x?3y?5的一个解，求a的值。(1)已知x??2

y?a

(2)写出一个解为x?3的二元一次方程。

y?1

3、个人魅力题

写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?设黄卡取x张，蓝卡取y张，根据题意列方程：5x?2y?22你能完成这道题目吗？

五、布置作业