2023年八年级数学函数教案人教版（精彩4篇）

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八年级数学函数教案人教版【第一篇】

调查中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。

例如，某班10名女生的考试成绩是总体，每一名女生的考试成绩是个体。

从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

例如，要调查全县农村中学生学生平均每周每人的零花钱数，由于人数较多（一般涉及几万人），我们从中抽取500名学生进行调查，就是抽样调查，这500名学生平均每周每人的零花钱数，就是总体的一个样本。

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数。

一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。

例如：求一组数据3，2，3，5，3，1的众数。

解：这组数据中3出现3次，2，5，1均出现1次。所以3是这组数据的众数。

又如：求一组数据2，3，5，2，3，6的众数。

解：这组数据中2出现2次，3出现2次，5，6各出现1次。

所以这组数据的众数是2和3。

规律方法小结

（1）平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的量。

（2）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数据都有关，是最为重要的量。

（3）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用它来描述集中趋势。

（4）众数只与数据出现的频数有关，不受个别数据影响，有时是我们最为关心的统计数据。

探究交流

1、一组数据的中位数一定是这组数据中的一个，这句话对吗？为什么？

解析：不对，一组数据的中位数不一定是这组数据中的一个，当这组数据有偶数个时，中位数由中间两个数的平均数决定，若中间两数相等，则这组数据的中位数在这组数据之中，反之，中位数不在这组数据之中。

总结：

（1）中位数在一组数据中是唯一的，可能是这组数据中的一个，也可能不是这组数据中的数据。

（2）求中位数时，先将数据按由小到大的顺序排列（或按由大到小的顺序排列）。若这组数据是奇数个，则最中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个，则最中间的两个数据的平均数是中位数。

（3）中位数的单位与数据的单位相同。

（4）中位数与数据排序有关。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势。

课堂检测

基本概念题

1、填空题。

（1）数据15，23，17，18，22的平均数是；

（2）在某班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人，则这个班学生的平均年龄约是_________；

（3）某一学生5门学科考试成绩的平均分为86分，已知其中两门学科的总分为193分，则另外3门学科的分为________；

（4）为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里，对进园的人数进行了统计，这个问题中的总体是________，样本是________，个体是________。

基础知识应用题

2、某公交线路总站设在一居民小区附近，为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：20，23，26，25，29，28，30，25，21，23。

（1）计算这10个班次乘车人数的平均数；

（2）如果在高峰时段从总站共发车60个班次，根据前面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少。

八年级数学函数教案人教版【第二篇】

1．使学生进一步理解自变量的取值范围和函数值的意义．

2．使学生会用描点法画出简单函数的图象．

重点：1．理解与认识函数图象的意义．

2．培养学生的看图、识图能力．

难点：在画图的三个步骤的列表中，如何恰当地选取自变量与函数的对应值问题．

1．函数有哪三种表示法？(答：解析法、列表法、图象法．)

2．结合函数y=x的图象，说明什么是函数的图象？

3．说出下列各点所在象限或坐标轴：

1．画函数图象的方法是描点法．其步骤：

(1)列表．要注意适当选取自变量与函数的对应值．什么叫“适当”？——这就要求能选取表现函数图象特征的几个关键点．比如画函数y=3x的图象，其关键点是原点(0，0)，只要再选取另一个点如m(3，9)就可以了．

一般地，我们把自变量与函数的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，这就要把自变量与函数的对应值列出表来．

(2)描点．我们把表中给出的有序实数对，看作点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点．

(3)用光滑曲线连线．根据函数解析式比如y=3x，我们把所描的两个点(0，0)，(3，9)连成直线．

一般地，根据函数解析式，我们列表、描点是有限的几个，只需在平面直角坐标系中，把这有限的几个点连成表示函数的曲线(或直线)．

2．讲解画函数图象的三个步骤和例．画出函数y=x+的图象．

本节课的重点是让学生根据函数解析式画函数图象的三个步骤，自己动手画图．

①选用课本练习(前一节已作：列表、描点，本节要求连线)

②补充题：画出函数y=5x－2的图象．

选用课本习题．

1．注意渗透数形结合思想．通过研究函数的图象，对图象所表示的一个变量随另一个变量的变化而变化就更有形象而直观的认识．把函数的解析式、列表、图象三者结合起来，更有利于认识函数的本质特征．

2．注意充分调动学生自己动手画图的积极性．

3．认识到由于计算器和计算机的普及化，代替了手工绘图功能．故在教学中要倾向培养学生看图、识图的能力．

八年级数学函数教案人教版【第三篇】

函数的概念 及确定自变量的取值范围。

认识函数，领会函数的意义。

请你举出生活中含有两个变量的变化过程，说明其中的常量和变量。

请看书72——74页内容，完成下列问题：

1、 思考书中第72页的问题，归纳出变量之间的关系。

2、 完成书上第73页的思考，体会图形中体现的变量和变量之间的关系。

3、 归纳出函数的定义，明确函数定义中必须要满足的条件。

一般的，在一个变化过程中，如果有______变量x和y，并且对于x的_______，y都有_________与其对应，那么我们就说x是__________，y是x的________。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

(1)函数的定义：

(2)必须是一个变化过程；

(3)两个变量；其中一个变量每取一个值 ，另一个变量有且有唯一值对它对应。

例1：一辆汽车的油箱中现有汽油50l，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：l)随行驶里程x(单位：千米)的增加而减少，平均耗油量为/千米。

(1)写出表示y与x的函数关系式。

(2)指出自变量x的取值范围。

(3) 汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？

(1)长方形的宽一定时，其长与面积；

(2)等腰三角形的底边长与面积；

(3)某人的年龄与身高；

(1)一个长方体盒子高3cm，底面是正方形，这个长方体的体积为y(cm3)，底面边长为x(cm)，写出表示y与x的函数关系的式子。

(2)汽车加油时，加油枪的流量为10l/min.

①如果加油前，油箱里还有5 l油，写出在加油过程中，油箱中的油量y(l)与加油时间x(min)之间的函数关系；

②如果加油时，油箱是空的，写出在加油过程中，油箱中的油量y(l)与加油时间x(min) 之间的函数关系。

(3)某种活期储蓄的月利率为%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式。

(4)如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边(包括两个顶点)有n盆花，每个图案的花盆总数是s，求s与n之间的关系式。

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八年级数学函数教案人教版【第四篇】

1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个 变量x和 y,如果给定一个x值，

相应地就确定了一个y值，那么称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

2、一次函数的概念：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k0,b为常数)的形式，则称y是x的一次函数， x为自变量，y为因变量。特别地，当b=0 时，称y 是x的正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，因此正比例函数都是一次函数，而 一次函 数不一定都是正比例函数。

3、正比例函数y=kx的性质

(1)、正比例函数y=kx的图象都经过

原点(0,0),(1，k)两点的一条直线；

(2)、当k0时，图象都经过一、三象限；

当k0时，图象都经过二、四象限

(3)、当k0时，y随x的增大而增大；

当k0时，y随x的增大而减小。

4、一次函数y=kx+b的性质

(1)、经过特殊点：与x轴的交点坐标是 ，

与y轴的交点坐标是 .

(2)、当k0时，y随x的增大而增大

当k0时，y随x的增大而减小

(3)、k值相同，图象是互相平行

(4)、b值相同，图象相交于同一点(0，b)

(5)、影响图象的两个因素是k和b

①k的正负决定直线的方向

②b的正负决定y轴交点在原点上方或下方

5.五种类型一次函数解析式的确定

确定一次函数的解析式，是一次函数学习的重要内容。

(1)、根据直线的解析式和图像上一个点的坐标，确定函数的解析式

例1、若函数y=3x+b经过点(2，-6)，求函数的解析式。

解：把点(2，-6)代入y=3x+b，得

-6=32+b 解得：b=-12

函数的解析式为：y=3x-12

(2)、根据直线经过两个点的坐标，确定函数的解析式

例2、直线y=kx+b的图像经过a(3，4)和点b(2，7)，

求函数的表达式。

解：把点a(3，4)、点b(2，7)代入y=kx+b，得

，解得：

函数的解析式为：y=-3x+13

(3)、根据函数的图像，确定函数的解析式

例3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y(升)与行驶时间x

(小时)之间的关系。求油箱里所剩油y(升)与行驶时间x

(小时)之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。

(4)、根据平移规律，确定函数的解析式

例4、如图2，将直线 向上平移1个单位，得到一个一次

函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 .

解：直线 经过点(0,0)、点(2,4),直线 向上平移1个单位

后，这两点变为(0,1)、(2，5)，设这个一次函数的解析式为 y=kx+b，

得 ，解得： ，函数的解析式为：y=2x+1

(5)、根据直线的对称性，确定函数的解析式

例5、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于y轴对称，求k、b的值。

例6、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于x轴对称，求k、b的值。

例7、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于原点对称，求k、b的值。

1、已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是 6，梯形的面积y随上底x的变化而变化。

(1)梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系？为什么？

(2)若y是x的函数，试写出y与x之间的函数关系式 。

1.函数：①y=- x x;②y= -1;③y= ;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x,

一次函数有___ __;正比例函数有____________(填序号).

2.函数y=(k2-1)x+3是一次函数，则k的取值范围是( )

为任意实数。

3.若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比 例函数，则k=_______.

1 . 正比例函数y=k x,若y随x的增大而减 小，则k______.

2. 一次函数y=mx+n的图象如图，则下面正确的是( )

3.一次函数y=-2x+ 4的图象经过的象限是____,它与x轴的交 点坐标是____,与y轴的交点坐标是____.

4.已知一次函 数y =(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点，则k=_____;

若y随x的增大而增大，则k__________.

5.若一次函数y=kx-b满足kb0,且函数值随x的减小而增大，则它的大致图象是图中的( )

1、 正比例函数的图象经过点a(-3,5),写出这正比例函数的解析式。

2、已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3).求此一次函数的解析式 .

3、一次函数y=kx+b的图象如上图所示，求此一次函数的解析式。

4、已知一次函数y=kx+b，在x=0时的。值为4，在x=-1时的值为-2，求这个一次函数的解析式。

5、已知y-1与x成正比例，且 x=-2时，y=-4.

(1)求出y与x之间的函数关系式；

(2)当x=3时，求y的值。

1、已知 是整数，且一次函数 的图象不过第二象限，则 为 .

2、若直线 和直线 的交点坐标为 ，则 .

3、一次函数 和 的图象与 轴分别相交于 点和 点， 、 关于 轴对称，则 .

4、已知 ， 与 成正比例， 与 成反比例，当 时 ， 时， ，则当 时， .

5、函数 ，如果 ，那么 的取值范围是 .

6、一个长 ，宽 的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加 ，宽增加 ，则 与 的函数关系是 .自变量的取值范围是 .且 是 的 函数。

7、如图 是函数 的一部分图像，(1)自变量 的取值范围是 ;(2)当 取 时， 的最小值为 ;(3)在(1)中 的取值范围内， 随 的增大而 .

8、已知一次函数 和 的图象交点的横坐标为 ，则 ，一次函数 的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为 ，则 .

9、已知一次函数 的图象经过点 ，且它与 轴的交点和直线 与 轴的交点关于 轴对称，那么这个一次函数的解析式为 .

10、一次函数 的图象过点 和 两点，且 ，则 ， 的取值范围是 .

11、一次函数 的图象如图 ，则 与 的大小关系是 ，当 时， 是正比例函数。

12、 为 时，直线 与直线 的交点在 轴上。

13、已知直线 与直线 的交点在第三象限内，则 的取值范围是 .

14、图3中，表示一次函数 与正比例函数 、 是常数，且 的图象的是( )

15、若直线 与 的交点在 轴上，那么 等于( )

b.-4 c. d.

16、直线 经过一、二、四象限，则直线 的图象只能是图4中的( )

17、直线 如图5，则下列条件正确的是( )

18、直线 经过点 ， ，则必有( )

a.

19、如果 ， ，则直线 不通过( )

a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限

20、已知关于 的一次函数 在 上的函数值总是正数，则 的取值范围是

a. b. c. d.都不对

21、如图6，两直线 和 在同一坐标系内图象的位置可能是( )

图6

22、已知一次函数 与 的图像都经过 ，且与 轴分别交于点b， ，则 的面积为( )

23、已知直线 与 轴的交点在 轴的正半轴，下列结论：① ;② ;③ ;④ ，其中正确的个数是( )

个 个 个 个

24、已知 ，那么 的图象一定不经过( )

a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限

25、如图7，a、b两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由a站经p处去b站，上午8时，甲位于距a站18千米处的p处，若再向前行驶15分钟，使可到达距a站22千米处。设甲从p处出发 小时，距a站 千米，则 与 之间的关系可用图象表示为( )

26、如图8，在直角坐标系内，一次函数 的图象分别与 轴、 轴和直线 相交于 、 、 三点，直线 与 轴交于点d，四边形obcd(o是坐标原点)的面积是10，若点a的横坐标是 ，求这个一次函数解析式。

27、一次函数 ，当 时，函数图象有何特征？请通过不同的取值得出结论？

28、某油库有一大型储油罐，在开始的8分钟内，只开进油管，不开出油管，油罐的油进至24吨(原油罐没储油)后将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐内的油从24吨增至40吨，随后又关闭进油管，只开出油管，直到将油罐内的油放完，假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变。

(1)试分别写出这一段时间内油的储油量q(吨)与进出油的时间t(分)的函数关系式。

(2)在同一坐标系中，画出这三个函数的图象。

29、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月不超过100度时，按每度元计费；每月用电超过100度时，其中的100度按原标准收费；超过部分按每度元计费。

(1)设用电 度时，应交电费 元，当 100和 100时，分别写出 关于 的函数关系式。

(2)小王家第一季度交纳电费情况如下：

月份 一月份 二月份 三月份 合计

交费金额 76元 63元 45元6角 184元6角

问小王家第一季度共用电多少度？

30、某地上年度电价为元，年用电量为1亿度。本年度计划将电价调至～元之间，经测算，若电价调至 元，则本年度新增用电量 (亿度)与( )(元)成反比例，又当 =时， =

(1)求 与 之间的函数关系式；

(2)若每度电的成本价为元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%?[收益=用电量(实际电价-成本价)]

31、汽车从a站经b站后匀速开往c站，已知离开b站9分时，汽车离a站10千米，又行驶一刻钟，离a站20千米。(1)写出汽车与b站距离 与b站开出时间 的关系；(2)如果汽车再行驶30分，离a站多少千米？

32、甲乙两个仓库要向a、b两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，a地需70吨水泥，b地需110吨水泥，两库到a，b两地的路程和运费如下表(表中运费栏元/(吨、千米)表示每吨水泥运送1千米所需人民币)

路程/千米 运费(元/吨、千米)

甲库 乙库 甲库 乙库

a地 20 15 12 12

b地 25 20 10 8

(1)设甲库运往a地水泥 吨，求总运费 (元)关于 (吨)的函数关系式，画出它的图象(草图).

(2)当甲、乙两库各运往a、b两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？