《有理数的乘方》教案【汇集4篇】

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有理数的乘方教案【第一篇】

有理数的乘方教案1

有理数的乘方(第1课时)     湖北省枣阳市杨当镇一中 杜亚林

教学任务分析

教学流程安排

课  前  准  备

教学过程设计

案例点评：

以在国际象棋上放米粒的故事引课，学习之后又解决这个问题，使课程既丰富多彩，又妙趣横生，也产生了前后呼应的效果。

该案例中，教学过程的设计符合新课程标准和课程改革的要求，通过教学情景创设和优化课堂教学设计，真正体现了在活动中学习数学，在活动中“做数学”,利用教具使教学内容形象、直观并具有亲和力，极大地调动了学生的学习积极性和热情，培养了学生学习数学的'兴趣。教学过程始终坚持让学生自己去动脑、动手、动口，在分析、练习基础上掌握知识。整个教学过程都较好地落实了“学生的主体地位和教师的主导作用”,让学生体会到学习成功的乐趣。

七年级数学《有理数的乘方》教案设计【第二篇】

教学目标：

1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。

2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。

3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力。

教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。

教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算。

教学过程设计：

(一)创设情境，导入新课

提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？

a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)

(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？

1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.

(二)合作交流，解读探究

一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方。

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。

说明：(1)举例94来说明概念及读法。

(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写。

(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。

(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。

(三)应用迁移，巩固提高

例1(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.

点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值。

(2)注意(-2)4与-24的区别。

根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.

例2计算：

(1)()3;　　　　　(2)(-)3;

(3)(-)4; (4)-;

(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.

(四)总结反思，拓展升华

1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念。

2.教师扩展：有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值。

乘方的含义：(1)表示一种运算；(2)表示运算的结果。乘方的读法：(1)当an表示运算时，读作a的n次方；(2)当an表示运算结果时，读作a的n次幂。

乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂都是正数；(2)零的任何正整数次幂都是零；(3)负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。注意(-a)n与-an及()n与的区别和联系。

(五)课堂跟踪反馈

1.课本P42练习第1、2题。

2.补充练习

(1)在(-2)6中，指数为　　　　，底数为　　　　.?

(2)在-26中，指数为　　　　，底数为　　　　.?

(3)若a2=16，则a=　　　　.?

(4)平方等于本身的数是　　　　，立方等于本身的数是　　　　.?

(5)下列说法中正确的是(　　)

A.平方得9的数是3

B.平方得-9的数是-3

C.一个数的平方只能是正数

D.一个数的平方不能是负数

(6)下列各组数中，不相等的是(　　)

A.(-3)2与-32 B.(-3)2与32

C.(-2)3与-23 D.|2|3与|-23|

(7)下列各式中计算不正确的是(　　)

A.(-1)2003=-1

B.-12002=1

C.(-1)2n=1(n为正整数)

D.(-1)2n+1=-1(n为正整数)

(8)下列各数表示正数的是(　　)

A.|a+1| B.(a-1)2

C.-(-a) D.||

第2课时　有理数的混合运算

教学目标：

1.了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序。

2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律。

教学重点：根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算。

教学难点：有理数的混合运算。

教学过程：

一、有理数的混合运算顺序：

1.先乘方，再乘除，最后加减。

2.同级运算，从左到右进行。

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

例1计算：

(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);

(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.

强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值。

例2观察下面三行数：

-2，4，-8，16，-32，64，…;①

0，6，-6，18，-30，66，…;②

-1，2，-4，8，-16，32，….③

(1)第①行数按什么规律排列？

(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？

(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和。

例3已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值。

二、课堂练习

1.计算：

(1)|-|2+(-1)101-×()÷;

(2)1÷(1)×(-)÷(-12);

(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;

(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;

(5)5÷[-(2-2)]×6.

2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值。

3.已知A=a+a2+a3+…+a2004，若a=1，则A等于多少？若a=-1，则A等于多少？

三、课时小结

1.注意有理数的混合运算顺序，要熟练进行有理数混合运算。

有理数的乘方教案【第三篇】

一、知识与技能

(1)正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。

(2)会进行有理数乘方的运算。

二、过程与方法

通过对乘方意义的理解，培养学生观察比较、分析、归纳概括的能力，渗透转化思想。

三、情感态度与价值观

培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性。

教学重、难点与关键

1.重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。

2.难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算。

3.关键：弄清底数、指数、幂等概念，注意区别-an与(-a)n的意义。

四、课堂引入

1.几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？

几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。

2.正方形的边长为2，则面积是多少？棱长为2的正方体，则体积为多少？

五、新授

边长为a的正方形的面积是aa，棱长为a的正方体的体积是aaa.

aa简记作a2，读作a的平方(或二次方)。

aaa简记作a3，读作a的立方(或三次方)。

一般地，几个相同的因数a相乘，记作an.即aaa. 这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

在an中，a叫底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

有理数的乘方教学反思【第四篇】

1.情景的创设出于如下考虑：①体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对乘方的理解，更感受到学习乘方概念的必要性和激发学习的兴趣．②教材中数的乘方概念是根据几何意义来定义的。（其本质是将数转化为形来解释，是难点），然后通过练习归纳出求有理数的乘方的规律，如果直接给出乘方的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受。

2.教学开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把乘方分类表示出来并观察它们的特征，在复习乘方知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生准确把握乘方的概念。

3.本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地。