有理数的乘方教案优秀4篇
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七年级数学《有理数的乘方》教案设计【第一篇】
教学目标
(1)正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。
(2)会进行有理数乘方的运算。
(3)培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性。
教学方法
讲授法、讨论法。
教学重点
正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。
教学难点
正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算。
课前准备
教师准备教学用课件，学生预习。
教学过程
新课讲授
边长为a的正方形的面积是a·a，棱长为a的正方体的体积是a·a·a.
a·a简记作a2，读作a的平方(或二次方).
a·a·a简记 作a3，读作a的立方(或三次方).
一般地，几个相同的因数a相乘，记作an.即a·a……a. 这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an中，a叫底数，n 叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次 幂。
例如，在94中，底数是9，指数 是4，94读作9的 4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，即9×9×9×;又如(-2)4的底数是-2，指数是4，读作-2的4次方(或-2的4次幂)，它表示(-2)×(-2)×(-2)×(-2).
思考：32与23有什么不同？(-2)3与-23的意义是否相同？其中结果是否一样？(-2)4与-24呢？( )2与 呢？
(-2)3的底数是-2，指数是3，读作-2的3次幂，表示(-2)×(-2)×(-2)，结果是-8;-23的底数是2，指数是3，读作2的3次幂的相反数，表示为-( 2×2×2)，结果是-8.
(-2)3与 -23的意义不相同，其结果一样。
(-2)4的底数是-2，指数是4，读作-2的四次幂，表示
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)，
结果是16;-24的底数是2，指数是4，读作2的4次幂的相反数，表示为
-(2×2×2×2)，其结果为-16.
(-2)4与-24的意义不同，其结果也不同。
( )2的底数是 ，指数是2，读作 的二次幂，表示 × ，结果是 ; 表示32与5的商，即 ，结果是 .
因此，当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来。
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51，指数1通常省略不写。
因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算。
例1：计算：
(1)(-4)3; (2)(-2)4; (3)(- )5;
(4)33; (5)24; (6)(- )2.
解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64
(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16
(3)(- )5=(- )×(- )×( - )×(- )×(- )=-
有理数的乘方教学反思【第二篇】
有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以我们在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。有理数乘方的符号法则的分类讨论，有理数乘方的易混淆点三个方面来教学。
一、要求学生深刻理解有理数乘方的意义。
即一般地n个相同的因数相乘。在教学中，这一部分主要采用学生自学的方式，我通过学案后的相关问题检测学习的效果。利用学案让学生能自己学会乘方各部分的名称、意义，把学生放在学习的主体地位。我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学。始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上。例如，通过实际计算，让学生自己体会到负数的乘方不全是负数，而需要分不同的情况来讨论。
二、特别注意有理数乘方的符号法则的分类讨论。
有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例题中，设计了两组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想。符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显。
三、讲清有理数乘方中的常见易混淆点。
如 与-2 ; 与- 在意义、读法、结果上的区别。最主要的是弄清底数的不同。同时会把他们转换乘法，观察各自的特点，与其他几个的区别。要学生明确写有理数乘方是在乘法的基础之上的一种运算，要结合乘法来学乘方。
初一数学《有理数的乘方》教案【第三篇】
学生起点分析
学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道a×a记作 a2，读作a的平方或a的二次方，前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础。
学生的活动经验基础：在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础。
学习任务分析
新版教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上，尤其是在学生具备了一定的学习能力和探究方法的基础上，提出了本节课的具体学习任务，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算，本节课的教学目标是：
在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义；
掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算；
3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。
教学过程设计
本节课设计了六个环节：第一环节：引入情境，导入新课；第二环节：定义乘方，熟悉
概念；第三环节：例题练习，乘方运算；第四环节：随堂演练，符号法则；第五环节：联系拓广，发散思维；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业。
第一环节：引入情境，导入新课
活动内容：观察教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数。
活动目的：感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，同时体会细胞分裂的述度非常快，从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方。
活动的注意事项：在活动中需要运用乘法运算计算五小时一个细胞能分裂成多少个细胞，这个过程不要一次完成，而应让学生仔细分析，逐步完成，并依次类推，如果一次分裂成2个，第2次分裂成2×2个，第三次分裂成2×2×2个。因为五小时要分裂10次，所以第十次分裂成2×2×2………×2×2个。得到这个结果时要指出两点：一是让学生感受细胞分裂的速度非常快的事实。二是要指出这种表示方法很复杂，为了简便，可将它写成210，表示10个2相乘，培养学生的符号感，同时指出这就是乘法运算，从而引出本节课的学习内容：有理数的乘方。
第二环节：定义乘方，熟悉概念
活动内容：1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。
2.通过练习熟悉乘方运算的有关概念。
填空：
(1)(-2)10的底数是_______，指数是________，读作_________
(2)(-3)12表示______个_______相乘，读作_________，
(3)( 1/3)8的指数是________，底数是________读作_______，
(4)的指数是_________，底数是________，读作_______，xm 表示____个_____相乘，指数是______，底数是_______，读作_________.
把下列各式写成乘方的形式：
(1)6×6×6; (2)×;
(3)(-3)(-3)(-3)(-3);
(4) .
活动目的： 培养学生的归纳抽象能力，建立符号感，理解符号所表示的数量关系和变化规律，学习新知识，认识乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。还要让学生明白：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是 ，通常指数为1时省略不写。
活动的注意事项： 教科书在给出乘方运算的 概念后，有关练习放在随堂练习的第一题中。为了及时消化新知识，要完成活动中的填空练习及乘方与乘法的相互转换，真正弄清楚幂的读法和写法，区分幂的指数和底数。
第三环节：例题练习，乘方运算
活动内容：教科书例1，例2分别计算：
例1：① 53 ;② (-3)4;③ (-1/2)3.
初一数学《有理数的乘方》教案【第四篇】
教学任务分析
教学目标 知识技能 理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
数学思考 在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。 解决问题 通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力，体会与他人合作交流的重要性。 情感态度 在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。 重点 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。 难点 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的 活动1 复习与回顾
活动2 创设情境 引入课题
活动3 学习乘方的有关概念
活动4 应用、巩固乘方的有关概念
活动5 探索幂的符号法则
活动6 应用、拓展有理数的乘方
活动7 讲数学故事
活动8 小结与布置作业
活动9 思考题 回顾小学学习过的一些概念，承上启下
通过创设问题情境，吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。
通过自主学习，合作学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。
巩固有理数乘方的意义，让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会转化的数学思想。
把问题交给学生，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，体现学生的主体地位。
检验新知的掌握情况，把在幂的理解上容易错的题进行分析、比较，进一步巩固乘方的意义。
通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。
梳理知识，学生获得巩固和发展。
有利于学有余力的学生发展他们的数学才能。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图 活动1
问题
1.边长为 a 的正方形的面积是多少？
2.棱长为a 的正方体的体积是多少？
活动2
出示细胞分裂示意图
下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第10次时，细胞的个数是多少？
SHAPE MERGEFORMAT
活动3
问题1
思考：
1.什么叫做乘方？
2.什么叫做幂？
3.什么叫做底数、指数？
问题2
4.在 中，底数a表示什么？指数n表示什么？ 就是几个几相乘？
活动4
应用新知，巩固提高
一、填空
1.在 中，15是__数，9是___数，读作_________
2. 的底数是__，指数是___ ，读作_________
3. 中，-6是___数，12是___数，读作________
4. 的底数是___，指数是__，读作_________
5. 7底数是______，指数是_____
6. X底数是______，指数是_____
二、把下列乘法式子写成乘方的形式
1、2×2×2×2×2=_______
2、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=______
3、× × × =_______
三、把下列乘方写成乘法的形式。
1. =_________________
2. = _________________
3. =_________________
活动5
问题1
与 有何不同？
问题2
计算
(1) (2) (3)
问题3
计算：
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
你发现了什么规律？
活动6
问题1
目标检测
(1) 是___数 (2) 是___数
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
(11) (12)
问题2
拓展训练
你能完成下面的计算吗？试一试。
活动7
问题
棋盘上的学问
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒、······一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？!”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”
你认为国王的国库里有这么多米吗？
活动8
小结反思：
1、通过本节课的学习，你有什么收获？ 你还有什么疑惑？
2、总结五种已学的运算及其结果？
布置作业：
1.教科书47页第1题
2.收集生活中有关乘方运算的例子及趣闻故事