初中数学教学案例及分析【优质5篇】

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初中数学案例分析【第一篇】

引言

数学思想方法能够对学生进行有效的指导，使其很好地驾驭数学知识，同时能够对学生的数学概括能力进行有效的培养，除了让数学的学习变得更加简单之外，还可以促进学生对其它学科的学习。因此，如果学生具备了一定的数学思想方法，不仅可以对学生的数学学习成绩大幅提升，还可以使学生将科学的思维方式树立起来，最终将正确的数学观形成。

一、数学结合思想的重要作用

数学本身具有十分复杂抽象的特点，同时还具有符号化以及形式化的特点，所以很多学生并不喜欢数学。再加上数学具有很复杂的逻辑推理，因此使得学生在认知上感到了非常困难。除此之外，还有一些教师在课堂教学当中无法帮助学生将这种困境摆脱掉，仍然对逻辑思维能力进行呆板反复的强调，而不能够对直观图形进行及时的利用从而使同学们更好地对抽象结论产生理解。事实上教材里面包含着很多数形结合的思想方法，教师在具体的教学过程中可以对这种数形结合进行充分的利用，从而能够更好地将数学的本质揭示出来，同时也可以使学生学习数学的负担得以有效减轻[1]。

二、数形结合思想在初中数学中的具体运用

1、以数化形方法的运用

一些数学关系在数学中非常的抽象，导致学生无法将其很好地把握和理解住。而数学图形具有直观和形象的特点，因此可以很好地表现出其中的抽象思维形象。将数量问题转化为图形问题在初中阶段通常包括两种途径，也就是解析几何知识以及平面几何知识。以数化形的方法具有以下几个方面的优势，首先可以采用直观的几何代替抽象的代数语言，因此可以有效地避免出现冗长而复杂的推理或者计算；其次其可以利用直观形象的图形帮助学生对抽象晦涩的代数关系进行理解和阐述，最终能够获得良好的教学效果[2]。

比如：在对平方差公式进行讲解的时候，就可以对数形结合思想方法进行充分的利用。通过对多项式乘以多项式的法则的利用对以下几个多项式进行计算：（2x+1）（2x-1），（m+2）（m-2）。在完成计算之后同时对计算结果进行比较，从而对其中的规律进行探索。随后再通过对多项式乘以多项式法的利用对（a+b）（a-b）进行计算，最终将平方差公式的内容表示出来，再与几何图形相结合将平方差公式说明，对平方差公式的几何意义进行探索，这样就可以让学生很好地理解平方差公式，见图1。

图1 平方差公式的图形示意图

2、以形变数的运用

尽管图形具有直观以及形象的特点，能够很好地表现抽象的思维形象，然而必须要通过对代数的计算进行借助才能够实现定量，尤其是单纯地采用观察的方法对于一些过于简单或者相当复杂的图形进行观察很难得出一些结论或者规律来，这时候就要对“形”的对应形式――“数”进行运用，从而对图形中的隐含条件进行发掘，通过对数量的利用使得图形的问题得以解决，再加上逻辑推理及分析计算，最终将图形问题很好地解决掉[3]。比如在对角的平分线的性质进行讲解的时候，教材当中首先对平分角的仪器进行了介绍，然后对此仪器的原理进行探究，从而对学生进行引导使其能够采用尺规将其中已知角的平分线作出来，随后让学生采用折纸的方式进行动手实践，折叠 ∠A OB，最后再将一个直角三角形折出来，这时候教师就要对学生进行引导使其对折痕的长度和数量进行观察，最终能够将角的平分线的性质定理得出来，同时还要提供严格的符号证明和推理过程，并且对证明一般命题的步骤进行总结。

3、形数互变的应用

在一些数学问题当中往往不仅仅是简单的“以形变数”或者“以数化形”，需要转化其中的形和数，也就是要有效地结合“以形变数”以及“以数化形”这两种方法[4]。比如在对平面直角坐标系及函数进行讲解的时候（下图2），其中的平面直角坐标系除了可以将地理位置表示出来之外，还能够将一座桥梁横架在数与形之间，一一对应平面上的点和有序实数对（x ，y），从而有效地结合图像和函数，在引入平面直角坐标系之后，就可以对代数的方法进行借用研究几何性质，并且选择几何的方法对代数关系进行表述。

4、在解题中对数形结合的运用

例题： 0>b>a，然后对a，-a，b，-b的大小进行比较。

分析：要想把这个问题解决掉，非常简单的一个方法就是将这四个点在数轴上表示出来，学生利用数轴就马上能够将正确的结论得出来，也就是―a>―b>b>a，见图3。

初中数学案例分析【第二篇】

一、采用谈话式教学方式，在双边互动中有效讲解

运动发展学认为，教学活动的过程，就其本质是双边互动的发展过程。教学活动离不开教师与学生之间的深入互动，深切交流。教师在数学案例教学进程中，围绕问题条件、解题要求、解答方法等方面，引导和指导学习对象进行深入的双边交流、探析等实践活动。但笔者发现，部分初中数学教师案例讲解忽视其过程互动特点，采用教师讲解、学生练习的单边教学活动，初中生的主观能动性受到压制，解题技能未得到有效提升。因此，初中数学教师在案例教学活动中，应注重教学活动双边特性的应用，采用具有互动、双边特点的谈话式教学方式，通过交流谈话的形式，引导初中生围绕案例的设计意图、能力要求等方面，进行深入的探讨、交流和研析活动，保证案例教学活动的效果。

二、采用探究式教学方式，在指导实践中有效探析

教师在案例教学过程中，承担着指导促进学生深入探究、分析、解答的教学任务。探究能力培养，是教师数学学科案例教学的目标要求之一。这就决定了以往的直接告知的“灌输式”教学方式，已不能适应新课改案例教学要求，应渗透和呈现案例讲解探究特性，设计学生亲自探究分析的实践过程，让学习对象在深入探究思维、教师科学指点下，得以有效解决数学案例，得以有效锻炼解题技能。因此，在案例教学中，教师应把案例教学看作是探究案例解析“真相”的运动过程，延伸案例教学过程，放大案例探究功效，提供初中生探究分析、归纳判断的实践空间，并做好探究过程的指导和总结，推进探究研析的进程，获得解题技能的锻炼提升。

三、采用评价式教学方式，在深刻评判中有效提升

初中数学教学案例及分析【第三篇】

一、挖掘教材中丰富情感因素，让学生在生动情境中精神“提起来”

物理学科是一门实用性、应用性较为显著的基础科学，物理教材中围绕物理知识点内容，设置和融入了许多与现实生活紧密联系、与学生生活关系密切的典型事例和生动案例．这对初中生物理学习情感培养起到“推波助澜”的促进功效．生本主义在物理教学中的应用，最根本的要求就是充分展现学习对象的“主人翁”地位，让物理课堂成为学生主体展示的“舞台”．因此，在教学中，教师要利用初中物理教材已有的生动、丰富、鲜明的现实案例和趣味现象，创造出形象生动、趣味活泼的学习场景，引发初中生情感“共鸣”，提振初中生物理学习情感，成为课堂教学“一份子”，主动与教师同步互动，深入探析物理知识．初中生面对生活常见现象，其内心充满了亲近感，主动探究分析成为内在自觉行动．

二、创设充足实验操作时机，让学生在探究观察中技能“高起来”

教育实践学认为，通过自身努力获取的经验技能，更能为学习对象留存深刻“印迹”，更有利于学习对象学习技能的提升．物理学科是以实验、观察为主要手段的知识学科，具有较强的能力培养功效，学生在动手操作、实验观察等进程中，分析问题、解决问题等方面的能力能够得到明星提高．生本主义所倡导的学生学习技能培养与此同出一辙．因此，在物理课堂教学中，要体现生本主义理念内涵，教师就必须让初中生获取充足的活动“时机”，利用物理教材中的实验案例、探究课题等载体，组织学生进行动手操作、观察研究、分析归纳等实践活动，指导和引导学生有序实验、仔细观察、深入研究、科学归纳，逐步培养他们物理探究观察的技能和素养．例如，在讲“浮力”时，教师可以利用该节课中“浮力的大小”实验环节，有计划地组织学生进行动手实验，观察现象，要求学生根据此节课教材实验步骤和要求，准确操作实验器材，有序开展实验活动，认真观察实验现象，并如实记录．学生获得较大空间的实验操作“自”，其实践动手能力得到培养．在此基础上，学生通过观察实验现象，分析实验数据，对“浮力的大小与体积和物体的重量之间的关系”知识内容有了更为深刻的认知和感受，自身的主体特性得到体现，主体探究观察等物理学习技能得到提高．值得注意的是，在初中物理教学中，培养学生的物理实验探究技能、提供自主实验时机时，教师要充分考虑安全因素和难度系数．

三、注重案例解析过程讲解，让学生在思考分析中能力“升起来”

初中数学教学案例及分析【第四篇】

一、问题教学应重点突出， 紧扣教材核心要义

评判和衡量课堂教学效率的重要“标尺”，就是考查数学教材所设教学目标、学习要求以及重难点等核心要义是否理解和掌握。也就是问题教学活动是否紧扣教材内容，围绕教材要义。笔者通过课堂观摩和调研活动发现，当前有部分初中阶段的教学工作人员存在就问题讲问题的不良现象，放弃了数学教材，抛到一旁，脱离教学根本抓手知识点以及解题要义等，讲解和组织所谓的解题活动，导致解题活动进程不接教材这一“地气”，与预设的目标还有一定的差距。实践证明，新课改下的案例教学，其目的和任务之一就是强化学生自身的知识素养、提升解

决问题的必要技能。因此，教师开展问题课讲解活动时，应该抓住数学教材这一根本，认真备教材，认真析教材，围绕教材中的知识重点、性质定理、学习目标等方面，设置针对性的数学问题，实施有的放矢地问题教学，使问题解析的过程变为教材要义巩固的过程，提升数学知识素养的过程。如“一元一次方程”问题课教学，该节课所设置的目的之一，就是复习巩固“一元一次方程定义”等内容，教者在问题案例的设置过程中，抓住所学的知识点内容，并按照该节课教材提出的目标要求，设置出案例“已知（m2-1）x2-（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式m/x的值。”并在其讲解过程中，有目的地组织初中生通过复习强化该节课知识点内容基础上的准备环节，再进行问题条件的分析以及问题解题思路的探寻活动。初中生通过巩固复习旧知，深入分析案例，得出其解题思路。在其问题讲解过程中，达到了解决问题和复习巩固的双重效果。

二、问题教学应深入交流，重视双向互动沟通

教育实践学指出，教学活动，需要通过言语交流、观点碰撞、协作互助等形式进行知识点的传授和问题的讲解。数学案例作为教师深入讲解的抓手，触发他们思维的发动机，是所有实施主体和参与主体在实际互动进程中的有效实践“平台”。案例教学应该体现出教学活动所应该呈现的鲜明的运动、双向等显著特性。传统理念下的问题教学活动，教师的问题讲解和学生的问题探析之间不相交接、各自为阵，是一种单向性，缺乏交流互动的实践活动，不易让教师对初中生群体的解题实情有实时了解和掌握，不能为讲解指导活动提供“第一手资料”。初中数学所开展的一系列问题教学等实践活动，要体现出双向、双边等等外在特性，使数学案例成为教师的讲解和学生的探析深入互动的生动平台和有效舞台，借助师生讨论交流、生生合作探究、小组辨析归纳等等活动形式，推动师生间真正意义上的双向互动，生生间真正意义上的协作互动，让教师能够实时掌握了解初中生解析问题的思维状态和观点方法以及解决问题的实际情况，提高师生参与的深刻性。

图1问题：如图1所示，有一个正方形ABCD，它的边长为6，CD的中点为E，将ADE沿AE进行对折到AFE，延长EF交BC于G，连接AG.求证：ABG≌AFG，并求出BG的长度。

教师组织初中生开展问题条件内容的研析活动，学生研析认识到：“这是一道翻折变换方面的问题，需要用

轴对称图形的相关性质”。

围绕案例提出的要求活动，初中生组建成互助式的学习团队，开展深入认真的讨论交流，在其总结归纳解题思路基础上，明确指出：“此案例的解析需要借助于全等三角形的判定和性质和正方形的性质等”。教师实时参与小组讨论活动，听取初中生讨论，为讲解指导收集情况资料。

教师结合了解情况，反馈问题解析活动效果，强调指出：“要求证三角形全等，需要空间思维，利用翻折对应边的关系以及HL定理从而求证。利用勾股定理的关系式求得BG的长度”。

初中生完善解题思路，书写解题过程（过程略），并说出自己解题的方法，教师进行补充完善，一起修订完善该类问题解答路数。

需要指出的是，师生互动过程中，学生获得了一定的自主探析时间，教师要做到放收有度，防止两极分化现象的发生。

三、问题教学应能力为要，注重解析能力实践

课堂讲解活动的开展，其根本追求就是为了实现参与实施者内在能力和已有素养的发展和进步。在当前素质教育为第一事务大背景下，主体所具有的学习技能和学习品质的目标追求更为突出、更加鲜明。笔者认为，教师开展问题教学的组织和引领活动，要将学习能力培养放在首要位置，作为第一要务。就问题教学这一领域内，培养初中生的数学学习能力，应该将初中生的数学问题分析能力、解题思路探析能力、解析方法渗透能力以及解题思想策略实施的能力等，融进问题讲解活动的重点和着力点，提供其分析问题条件内涵以及内在关联的时机、提供其推理、探索思路的能力、指导其运用践行方法的能力，让他们在充分、充实的思维归纳等等活动中，实现数学学习能力和品质的进步。解题方法实施是学生问题解答能力的根本内容。在初中阶段经常使用的数学解法主要有配方法、待定系数法、因式分解法、判别式法等10种。

如在“已知a、b、c是ABC的三边，且满足a4+b2c2=b4+a2c2，试判断ABC的形状”案例教学中，教师组织初中生进行该案例的分析思考活动，合作交流，探寻该案例解答的思路或方法。

初中数学教学案例及分析【第五篇】

关键词：初中数学 解题思想策略 解题能力

在分析问题、解答案例过程中，学生需要根据不同问题条件和要求，运用解题思想策略。在初中阶段数学学科解题活动中，主要运用到数形结合、分类讨论、函数思想、方程思想、化归转化等解题思想策略。如何培养初中生高效、正确地运用数学解题思想策略，成为有效教学的重要任务之一。

一、以题为媒，设置典型案例，感知解题思想策略内涵

要义

问题是数学学科解题方法策略承载的“介质”。学生通过问题案例解析，能够对解题思想策略内涵要义有直观、真切、深刻的理解。教师在培养学生解题思想策略过程中，应将问题案例作为其有效抓手，根据解题思想策略内容要义、关键点等因素，设置出针对性、典型性问题案例，引导学生在分析、思考、探寻解题思路、解题规律进程中，对解题思想策略的定义、内容、特征、注意事项等，进行具体、全面、深刻的掌握感知。

例如，在讲“数形结合解题思想策略”时，如果采用专题讲解形式，直接将数形结合思想策略灌输给学生，学生不能对数形结合思想策略的定义、特征、内涵以及注意点等准确掌握。此时采用“积沙成塔”的方法，分散融入到平时的教学活动中，在问题案例讲解后进行适当的讲解。

二、以导促探，强化实践锻炼，提高解题思想策略运用

实效

解题思想策略的有效掌握，需要学生进行深入的实践和努力的探索。这一过程中，教师要强化主导指导作用，采用“以教促探”、“以教导学”的方法，重视解答问题案例的动手实践活动，既指导学生进行深入细致的自主探究活动，又传授解题思想策略运用的方法，让学生能够掌握运用解题思想策略的“诀窍”，提高解题思想策略运用的效果。

，则不等式组-x+1≤kx+b

三、评辩结合，重视评价教学，高效实施解题思想策略活

动

初中生作为参与教学活动的“当局者”，对出现的思维分析不周严，解题思路不科学等问题，出现解题方法、解题策略运用不当等不足，不能及时、准确地认识和改正。此时，教师就需要发挥主导指导作用，引导学生通过集体辨析、小组讨论等评辩结合的学习活动，既评价他人解题思想策略运用不足，又自我反思自身解题思想存在缺陷。通过他人科学化的建议和自身深刻反思活动，及时改正存在的错误，正确运用解题思想策略，促进学习对象更加高效实施解题思想策略活动。

图2