乘法结合律教案【优推4篇】

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乘法结合律教案【第一篇】

针对性是指作业设计应从学生实际和认知需要两方面出发，根据教材内容的要求以及学生的需求，使其有针对性。提升作业设计的针对性要符合小学生的认识规律、水平，及思维特征，循序渐进地提升学生的知识，这类习题可以是基本题或分散难点的单一题。

教学四年级下册的《乘法分配律》后，笔者设计了这样一组基本题：

①（32+25）×4= ×4+ ×4；

②102×58-2×58=（ - ）×58；

③76×68+ ×32=（ ） ？摇？摇；

④a×85+a×15= （ ）。

我发现：

（a+b）×c=×+×或a×c+b×c=（+）×

“乘法分配律”是四年级的教学内容，对他们来说，这一内容并不陌生。第一单元的四则运算，学生已从含有括号的计算过程中，初步感知乘法分配律；在三年级“长方形的周长”学习中，周长的多种计算方法中也有所渗透，只是教师还没有明显揭示这个规律。立足以上学情分析，笔者把本课主要教学目标定为：通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示，会用乘法分配律进行一些简便计算。在上几节课，学生已经学习掌握了加法和乘法的交换律与结合律，已经初步具备探索和发现运算律并运用运算律进行简便计算的经验。所以，我根据“感知并归纳乘法分配律”这一教学重点和学生“较难理解与叙述乘法分配律”的认知需求，针对乘法分配律的数学本质，设计本组填空题，从填数字到填字母这一提升过程，让学生在不断地体验、感悟中理解乘法分配律，感受乘法分配律这一数学模型的转化提炼、抽象概括的过程，提升对乘法分配律的认识。

二、尊重个性——层次性

每个学生都是灵动的，有自主思维的个体。为了让学生能自主地、富有个性地学习，作业设计中，教师要树立“只有差异，没有差生”的观念，设计多梯级多层次的作业，以满足不同学生的需要，让不同水平、不同层次的学生能体验到成功。因此，教师应善于增加作业的选择性、层次感，把作业的主动权真正还给学生。

例如，在教学“同分母分数加减法”后，笔者精心设计以下一组星级作业：

用同分母分数加减的法则正确进行计算，此知识点对学生来说，难度并不大，但若仅让学生的认知停留在这一层次上，就无法满足不同学生的认知需求及个性。为此，笔者把作业设计分为三个层次。第一题是让学生立足加减法各部分的关系，用同分母分数的计算法则来解决问题，为一星基础训练题，适合一般学生完成。第二题是把计算法则抽象成字母，并在字母和数字的表示过程中，让学生感悟出分子和分母之间的整数关系，此题为二星综合题，能提升学生的观察归纳能力，促进学生积极思维，适合中上程度的学生完成。第三题看似简单，却能考查学生的推理、应用能力，难度较大，适合思维敏捷的尖子生完成。对于这种可选性作业，不同水平的学生往往不会只满足于一星题或二星题上，他们希望自己也能做别人会做的题目，渴望体验成功的喜悦。在学生们不断向三星冲刺的同时，正是他们发挥更高潜能，迎接更大成功的过程。作业有了层次，知识有了坡度，练习有了针对性，因材施教也就可以落到实处。同时，学生有了自主选择的权力，有了无形的竞争，学习的积极性和自信心也就随之增强了。

三、关注心理——趣味性

设计作业时，教师应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣性和亲近性的数学作业，以激发学生的学习兴趣，使学生感受到作业的乐趣，同时在不知不觉中巩固了所学的知识，提高了学习能力。

例如，教学四年级下册的《乘法分配律》，笔者设计了一道习题：四年级25名同学参加厦门国际马拉松啦啦操表演，学校要为同学们购买一条裤子和一件上衣作为演出服。请帮学校搭配两套你喜欢的演出服，并算一算学校共需付多少元？

小精灵提示：比一比，想一想，你觉得怎样计算更简便？

四年级学生思维正从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，他们对具体形象的事物容易感知，特别容易关注生活中喜闻乐见的事物，学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，他们自觉接纳知识的程度就越高，积极性也就越强。因此，笔者以近段学生熟悉的厦门国际马拉松赛这一生活背景为例，创设了选购表演服和计算钱数，改变原来计算枯燥乏味的现象，把简算融入生活情境中。学生通过自主探究，发现题目中“25”这个特殊的数可以灵活地用乘法分配律和乘法结合律进行计算，从而在计算中提升对各种运算定律的应用。这样富于现实意义的数学问题引出的练习，使学生感到熟悉、亲切，激发学习兴趣，也使学生感受了数学与生活的联系，巧妙地渗透“数学源于生活”的思想。

四、凸显思维——开放性

常见的作业基本上都是条件完备、结论确定的封闭性问题，其解题方法和过程都比较单一。而开放性作业一般没有现成的算法与确定的答案，要求学生通过假设、猜想、验证等方法去解决问题。教师在作业设计上要凸显开放性，培养学生善于联想、敢于创新、灵活运用知识的能力，使思维辐射到与问题相关的一些知识点上。从而开拓学生的创造力，激活学生的思维，提升所学知识的深度和广度。

例如，教学《真分数与假分数》后，许多教师会根据“理解真分数与假分数的意义和特征，能正确判断真分数和假分数”这一教学目标，设计如下作业，“下面各数哪些是真分数，哪些是假分数？第①题和第②题虽然都是检查学生对真假分数概念的掌握情况，但是答案却不是唯一的，学生必须根据真假分数的特征，把握两个分数之间分子与分母的关系，筛选符合条件的答案。第③题是一个假分数的抽象过程，学生必须关注到分子比分母多3，从而根据假分数的性质来确定这个分数，这道题包含了函数的变化思想，对学生来说是一个思维上的挑战。应该说这个练习在进行真分数、假分数特征的应用时，改变了单一呈现真假分数判断，让学生在抽象的符号中解决问题。这样的作业设计不仅从知识上关注到真假分数的意义及特征，而且促进学生思维不断提升，做到了知识的掌握与思维的提高并进。

乘法结合律教案【第二篇】

关键词 简便计算 问题分析 意义

小学阶段的“简便计算”是“数的运算”的重要组成部分。《整数运算定律应用到小数》是建立在学生已经掌握整数运算定律、熟练计算整数简便计算的基础上进行教学的。教学后，一些学生的作业出现了不同类型的错误。仔细分析，其中有许多值得我们去反思。

一、出现的问题

案例 典型错题：×

生1:×=×(3+)=×3+=+2=5. 75

生2:×=×(4×)=(×4)×(×)= 5×=

分析 从这些问题中不难发现学生对运算定律的理解存在着一些不足。生1和生2混淆了乘法分配律和乘法结合律。到底在什么样的算式该用乘法结合律或用乘法分配律，他们并不能肯定，有的时候通常是靠“蒙”。

反思 在一些学生的知识结构中，运算定律只是简单的知识储备，而在应用运算定律进行灵活计算时则缺乏足够的自觉。究其原因，跟平时乘法运算定律的教学脱不了关系。

1.教学观念重技能传授，轻算理剖析。简便计算的教学，教师往往过分偏重于简单模式化的技能训练，而忽视运算定律的算理分析，致使部分学生死记硬背、机械套用运算定律。这样的教学过程，老师强调从计算入手，得出乘法分配律，但是学生并不知道为什么会成立乘法分配律。学生只关注到乘法分配律应用到算式中的简便功能，却忽视了乘法分配律的意义分析，不利于学生今后对知识的运用。

2.教学方法重记忆积累，轻意义理解。教学过程中常会出现这些现象：教师让学生背诵运算定律的公式，但是对算理却不作要求。当学生出现混淆运算定律的时候，教师却简单地从公式入手，告诉学生括号里是乘号时不能运用乘法分配律，只能当括号里是加法或减法时才能用乘法分配律。这些提醒也许在一定的时间内会起到作用，但学生终究缺乏对运算定律的真正理解。此时应从乘法结合律和乘法分配律的意义入手，通过具体的情境让学生进行理解，也可以让学生对这两种运算定律进行比较，充分地理解乘法结合律及乘法分配律的意义，自主建构起知识体系。

二、教学中应注意的事项

1.掌握计算方法的学习起点。对于乘法分配律，其实早在之前的学习中就有接触，只是我们的教学中没能单独把它提出来转化为学生的认识。如口算两位数乘一位数中的“13×2=？”时，大部分学生都会计算。而且当时的方法就是先算个位上的3乘2等于6，再算十位上的1乘2等于20，20加6得26。如果把它的口算过程写下来就是：13×2=10×2+3×2=20+6=26。学生能够理解题目的意图是将13分解成10和3的和。假如能把一个数分解成两个数的和，同样也能分解成两个数的差、两个数的积。这些题目能帮助我们解决类似三位数乘两位数的简便计算。准确把握学生的学习起点，架构起新知识和旧知识的桥梁，就为理解乘法分配律奠定了基础。

2.重现运算定律的意义背景。乘法分配律是一种抽象的数学模型，它与现实生活有着密切的联系。在小学阶段，大多能找到与之完全相符的生活原型。教材在内容呈现上提供了很多丰富的生活素材，这不仅有利于学生自助抽象构建乘法分配律模型，也为丰富模型内涵提供了认知的有利条件。

乘法结合律教案【第三篇】

教学片段一

回忆：加法有什么运算律？那乘法有没有类似的运算规律呢？今天这节课我们一起学习乘法运算律。（揭题：乘法运算律）

猜想：乘法会有哪些运算定律？（板书：乘法交换律、乘法结

合律）

设计说明：加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和思考：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。同时，引导学生把加法运算律的活动经验和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来，主动学习。

教学片段二

回忆：我们在学习加法运算律的时候是在解决问题的过程中得到等式，通过观察、比较、分析，发现规律，进行猜想，然后举例验证，得到结论。这样的学习方法，在我们的数学学习中经常用到。

什么是乘法交换律？

板书：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。你是怎样想到的？（根据加法）

这只是同学们的一个猜想，接下来我们要做什么？（举例验证）

请你任意选2个数字相乘，交换乘数的位置再乘，比较结果是否相等，如果相等用等号连接。（生举例验证）

交流汇报：左边=_____，右边=_____，所以（ ）=（ ）（板书3个）

类似这样的算式写得完吗？（用省略号表示）

有没有哪位同学任意选2个数相乘，交换乘数的位置，两边结果不相等的？

没有反例，那么就说明同学们的猜想是正确的。

请你来说说什么是乘法交换律？（乘法交换律就是两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。这就是乘法交换律）

设计说明：因为在这之前学生刚刚学过加法运算律，对于乘法运算律其实不是很难理解，学生正迁移的影响很大，所以我就没有按照书上所呈现的内容来上，而是通过回忆加法运算律以及学习的方法直接导入新课，通过联想按照之前的学习方法通过猜想、举例验证得到结论。在教学乘法交换律的时候我带着学生又经历了一个这样的过程。

教学片段三

刚才通过猜想、举例验证，得到结论，发现乘法也有交换律，那么你能用这样的方法来研究乘法结合律吗？首先要（猜想），然后再去（举例验证），最后（得出结论）。同桌合作，说一说，写一写。

设计说明：运用这样的学习方法，把研究的主动权交给了学生，引导学生运用“猜测―举例验证―得出结论”的思路进行探究，有利于学生进一步体会探索数学规律的一般过程。鼓励学生同桌共同研究，既可以避免学生因计算复杂而影响规律探究的积极性，又可以培养学生合作探究的能力，让学生在合作探究中享受数学学习的成功。

教学片段四

练习：

1.想想做做（先填空，再想想应用了什么运算律）

45×16=16×

5×（14×9）=（5×）×

6×13×5=13×（×）

（1）学生自己独立完成，交流汇报，说说运用了什么运算律。

（2）观察后面两题，如果让你来选择，你喜欢做哪一题？为什么？

2.运用加法运算律可以使计算简便，那乘法运算律呢？你能用简便方法计算下面各题吗？

试一试：23×15×2 5×37×2

先把哪两个数相乘？为什么要把这两个数相乘，运用了哪些运算律？

设计说明：教师通过富有启发性的谈话，引导学生自觉推想乘法运算律的价值，并通过实践获得体验，使学生顺利地把在加法运算中学到的简便方法迁移到乘法的运算中来。

教学片段五

同学们，今天通过猜想、举例验证的方法研究了乘法交换律和乘法结合律。既然加法和乘法都有交换律和结合律，那减法和除法是否也会有呢？只要怎么办就行？（猜想，举例验证，得出

结论）

运用乘法运算律将两个有联系的数先乘起来可以使计算简便，如果有时间继续学下去，想一想会学什么？（拆数，连续除除

以积）

设计说明：教师通过谈话巧妙诱导学生产生由此及彼的联想，同时激励学生选择一组或几组算式，通过计算、观察、比较、猜想，来进一步探究减法和除法中的运算规律。不但让学生享受到了“跳一跳，摘果子”的快乐，同时又能让学生带着数学思考走出课堂，实现了“课尽而思考犹在”的生动局面。

乘法结合律教案【第四篇】

师：同学们，前面我们学习了乘法结合律和乘法交换律，下面我们做两道练习题：25×14×4，2×34×50。

生：1400，3400。（孩子们计算得很快）

师：同学们算得如此快，谁能告诉我你用的是什么好办法啊？

生1：我是运用乘法交换律来做这道题。

师：你能把计算过程说一说吗？

生1：我先算25×4，得出结果是100。然后再算100×14，得出的结果就是1400。（第二道习题孩子们也说得非常好）

师：同学们不仅做得对也说得好，只要掌握了乘法交换律，计算就能又快又准确。既然同学们这么棒，那么，老师再出一道习题，看谁做得又快又对。（板书：（25+14）×4）

生2：114。

一个孩子不假思索地回答。果不其然，孩子们因思维定式很快得出了这个结果，而我要的也就是这个结果。

师：那请你说说你的思考过程。

生2：很简单。因为25×4能凑成整百，所以我先算25×4，得到的结果是100，然后计算100+14，结果就是114。

师：是吗？其他的同学有没有不同的答案或意见？

生：有。（有两个学生举起了手）

师：那请一个同学来说说你的不同意见。

生3：我计算出来的结果和他的不一样，我的结果是156。

师：你是怎么得出这个答案的？

生：以前我遇到过这样的习题，我爸爸教我这样做的。

师：哦，看来你不仅记忆力好，还敢于表达自己的观点。现在出现了两种答案，到底哪个对呢？

学生各执一词，谁也说服不了谁。

师：既然大家意见不一致，那我们先不急，老师想和同学们玩个击鼓传花的游戏，请两个组的同学来比赛，看哪个组又快又好。

孩子们玩得非常高兴，有个组因为掉了花而被淘汰。

师：同学们，我们的胜负已经出来了。有个组因为掉花，一个同学没传到，所以输了。那么，如果要玩好击鼓传花的游戏，我们应该注意哪些方面？

生：一要快，二是每个人要接得稳。

师：那能不能掉棒或有同学不传棒呢？

生：不能。掉棒就耽误了时间，不传棒就违反了规则。

师：同学们真棒，你们不仅玩好了游戏，连游戏的规则也了如指掌。那么，再回到我们刚才这道习题，如果括号里的数字就是同学们，而棒就是括号外面的数字，你们说，要怎样才能赢呢？

生：括号里的数字和外面的数字都乘一次。

师：看来，今天的习题老师不说，同学们也一定知道哪个答案正确了。

孩子们稍加思索后，一致肯定正确答案是156。

师：同学们玩好了今天这个游戏，老师相信这节课要学习的内容也就都会了，下面，请同学们翻开书第36页，自主学习例3。

孩子们学得非常投入，兴致极高，个个脸上都流露出激动而又兴奋的表情。