乘法结合律教案【汇集5篇】

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《乘法结合律》教学设计【第一篇】

教学内容

西师版四年级下册数学教材第17～18页例1～2，练习四第1题。

教学目标

1.经历在计算中探索发现乘法交换律、结合律的过程。

2.理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。

3.体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。

教学重难点

在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。

教学过程

一、复习旧知

1.以前学过的加法运算律有哪些？

加法交换律和加法结合律（学生回答）

2.说一说，下面的等式用了什么运算律？

80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)()

3.通过预习，你知道下面的等式用了什么运算律吗？

2x3=3x2()（2x3）x4=2x（3x4）()

引出课题：乘法运算律。

二、新课讲授

1、讲解

2x3=3x2

观察并思考：

（1）等号左边的算式和右边的算式有什么联系？

（2）从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？

学生发现：两个因数交换位置，积不变。

师引导学生得出乘法交换律。

教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（学生独立思考后交流）

教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢？（axb=bxa）

随堂练习：计算下面各题，用交换因数位置的方法进行验算。

34x16 26x37

学生独立做，请两名学生上台板演。

2讲解

（2x3）x4=2x（3x4）

观察并思考：

（1）等号左边的算式和右边的算式有什么联系？

（2）从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？

学生发现：每个算式只是改变了运算顺序，每排左、右两个算式计算结果相等，

三个数相乘，先算前两个数的积或者先算后两个数的积，值不变。

教师：谁知道这个规律叫什么？

教师板书：乘法结合律。

教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律？

教师板书：（axb）xc＝ax（bxc）。

教师：这个规律就叫乘法结合律。

小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。

三、课堂活动

1.练习四第1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。

2.连线。

（学生独立完成）

23x15x217x（125x4）17x125x439x（25x8）39x25x823x（15x2）

四、课堂小结

今天这节课你都有哪些收获？还有什么问题？

五、作业

练习四第1、2题。

《乘法结合律》教学设计【第二篇】

一、教学内容：

北师大版四年级上册数学第二单元p45－p46

二、教学目标：

1、经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。

2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一结算式进行简便计算。

3、感受数学探索的乐趣，培养自主探索问题的能力。

三、教学重、难点

1、重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。

2、难点：乘法结合律和交换律的探索过程。

四、教学过程

（一）口算比赛，激发学习兴趣

1、出示口算题

5x225x425x8125x8

2、师：以后在计算乘法时，一般看到“5”想到2，看到“25”想到4，看到“125”想到8；因为这样的两个数相乘能整到十、整百、整千数，这样可以快速计算。

3、谈话引入：我们在前面已学过乘法的计算，在教学运算中，有许多有趣的规律，这节课请同学们和老师一起去探索，看看你能发现什么？

（二）创设情境，发现问题

1、多媒体出示情境图

2、估一估

师：请大家认真观察，估一估这个长方体是由多少个小正方体搭成的？

3、算一算

师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算，比一比看谁做的又对又快。

4、交流算法。

师：谁愿意把你的办法介绍给大家？学生汇报，汇报时说一说自己是怎样想的。

师板书：（3x5）x4=60（个）

3x（5x4）=60（个）

（三）比较算式的特点，发现规律

1、刚才两位同学不同的方法解决了这个问题，现在请同学们一起观察这两个算式，看看你能发现什么？

2、学生汇报：略

3、小结：（3x50）x4=3x（5x4）

（四）提出假设，举例验证

1、师：用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢？请在本子上举例计算。

2、学生举例

同桌之间互相交流？

3、集体交流

谁愿意介绍一下你们小组举例的情况？

（五）概括规律

1、从刚才大家所举的例子看，每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多？能举的完吗？

2、如果用字母a、b、c分别表示乘法算式中的三个数字，你能写出所发现的规律吗？

板书（axb）xc=ax（bxc）

板题：乘法结合律

（六）运用规律，解决问题

1、比较（3x5）x4=603x（5x4）=60两个算式，哪个更简便？

2、看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。

3、练习：p46“试一试”的题目

学生独立完成，集体订正。

（七）探索乘法交换律

1、出示两组数据

4x5=5x412x10=10x12

2、师：认真观察，看看你有什么新发现？

3、学生汇报。

4、学生举例验证。

师：你能举出像这样的例子吗？

5、师：如果用字母a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？

6、板书：axb=bxa

板题：乘法交换律

三、巩固练习

1、（完成课本第46页练一练第1题）

学生口答，集体订正。

2、应用乘法结合律和交换律，快速计算下面各题。

25x17x413x8x128（25x125）x（8x4）

（1）学生独立完成，个别板演。

（2）订正时让学生说说运用什么运算定律。

四、总结：这节课你有什么收获？

五、学生读课本第45、46页，质疑。

六、作业：课本第46页第2题。

乘法结合律 乘法交换律

《乘法结合律》教学设计【第三篇】

教研课题：

学法有效性研究

教学目标：

１、经历乘法结合侓的探索过程，能用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和扯出问题的能力，积累数学活动经验。

２、能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会数学方法的多样化，发展数感。

教学重点：

引导概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。

教学难点：

乘法结合律的推导过程。

教学方法：

尝试教学法自主探究法

教学过程：

一、复习导入

１、25x6＝70x5＝14x100＝

25x4＝35x2＝125x8＝

2、师：看到同学们有这样快速准确的计算能力，老师真为你们高兴！

老师刚刚发现了两组比较有趣的算式，想和同学们一起分享。

二、探索发现

大屏幕出示两组算式

（２x４）x３２x（４x３）

＝８x３＝２x１２

＝２４＝２４

（２x４）x３＝２x（４x３）

（７x４）x２５７x（４x２５）

＝２４x２５＝７x１００

＝７００＝７００

（７x４）x２５＝７x（４x２５）

＝２４x２５

＝７００

师：请大家观察这两组算式，再照样子仿写一组，然后小组内说说你们发现了什么？

小组交流汇报

（要求：学生能说出三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数所得的积，与先把后两个数相乘，再乘每一个数所得的积是相等的。）

三、运用验证

师：数学来源于生活，生活中处处有数学。下面我们就找生活中的事例来解释自己所发现的这个事例。

出示书中的两个例子

要求：（１）先说清楚两个算式中每一步表示什么？

（２）再说两个算式特点是否符合我们发现的规律。

小组交流、汇报

师：任意三个数相乘，改变了运算顺序，积都不变吗？

先独立举例子，写练习本上。（大数用计算器）

再小组交流，板书展示一组。

四、表示对比

师：用语言文字来描述这个规律语句比较冗长、复杂，如果用字母表示就比较简洁了。用a、b、c三个字母表示这三个数，你能写出这个规律吗？

汇报

学生口述，板书

（axb）xc＝ax（bxc）

看着字母表示的形式，完整地述说乘法结合律的意义。

板书课题乘法结合律

加法结合律和乘法结合律对比

五、简捷计算

直接出示１２５x９x８

生观察算示的特点，思考怎样算简便？运用了哪个运算律？

展示简便运算过程。

总结简便运算的步骤。

六、应用提升

1、说一说，下面算式分别运用了什么运算定律？

72+48=48+72（）AxB=BxA（）

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（）

（△x○）xb＝△x（○xb）（）

２、教材５５页２题、４题

七、总结

本节课你有哪些收获？

八、板书设计

乘法结合律

学生举例题

（axb）xc＝ax（bxc）

《乘法结合律》教学设计【第四篇】

教材分析

本节内容的要点是乘法结合律。它是在学习了加法运算定律的基础上进行教学的。通过学习，既要使学生懂得算理、知识迁移的道理，又能使学生熟练掌握计算方法，并能运用它来解决生活中的数学问题。同时，还能为以后进一步学习各类简便计算奠定坚实的基础。这样，不但发展了学生的思维，而且开拓了学生学习的知识面。

学情分析

乘法交换律、乘法结合律是一个新的教学内容，虽然交换和结合在生活中接触很多，但它比较抽象，要建立此概念对学生可能有点难度。所以教学中，应该多给学生时间，让学生走进生活，在生活中学习数学知识，体验学习方法。让学生自我感知，自主构建知识网络。这部分内容既可以在实际生活中应用，又能为今后学习简便运算打下基础。

54名学生中，有百分之三十的学生整体看来很不错；百分之四十学生踏实、认真但接受新知的能力较慢；百分之十五的学生属于聪明却不好学的类型；还有百分之十五的学生是学困生。我相信，通过本节课的自主学习、合作探究的引导教学，小组讨论交流等的方式，班级百分之八十的学生都能在轻松，快乐氛围中掌握新知。而百分之十的学生经过“一帮一”的学习也没有问题，难的是百分之五的学生（基础差，不好学，加上智商不同常人）。虽然班级两极分化严重，但若通过努力，能达到预期效果，我也很满意。

教学目标：

1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点和难点

教学重点：

引导学生探究和理解乘法交换律、结合律。

教学难点：

能运用运算定律进行一些简便运算。

乘法结合律教案、练习、活动单【第五篇】

乘法结合律教案、练习、活动单

乘法结合律 教学内容：   教材第34页例2及“做一做” 教学目标： 1．使学生理解和掌握乘法结合律。 2．能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。 3．培养学生的逻辑思维能力。 教学重点： 1．理解并掌握乘法结合律。 2．运用乘法结合律进行简便运算。 教学难点：   乘法结合律的推导。 教具学具准备：   题卡（或小黑板） 教学过程： 一、创设情境，生成问题   1．口算练习2×5= 4×25=  8×125= 20×50= 40×25= 80×125=   2．填空练习17×13=（  ）×13  29×36=36×（  ） 25×（  ）=23×25  4×13×25=4×（  ）×13   3．抢答： 12+36+64= 25+50+75= 25+36+75= 88+36+12= 44+56+23= 18+96+4=   4．师：前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。这些运算定律能使我们的计算变得快捷、简便。今天，老师将带领大家再次走进探索与发现的旅程，本节课我们要探索的新的运算定律是：乘法结合律（板书课题） 二、探索交流，解决问题   1．自主探究 （出示主题图及例2） 师：要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息？ 生：一共25个小组；每组要种5棵树；每棵树要浇2桶水。 师：请同学们试着用不同的方法解答这个问题。 （学生独立思考，尝试解答，教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导。）   2．互动交流 师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。   （学生互动交流，在小组内展示自己的描述方法，小组内互相补充，初步形成小组意见） （教师巡视，参与学生讨论）   3．组织全班交流 （1）教师组织各小组推举代表汇报各组的表述方法，重点自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。教师相机板书。 方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。   （25×5）×2  = 125×2 = 250（桶） 方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。 25×（5×2） = 25×10 = 250（桶） （2）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。 由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？ 这种关系可以怎样表示？（指名回答，教师板书如下：） （25×5）×2=25×（5×2） （3）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？   （可多指出几名学生回答，初步感知乘法结合律。） 4．共同优化，形成结论 师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，总是先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。 ① 学生独立列式验证。 ② 指几名学生展示自己的验证结果。（相机板书三个算式） ③ 小结：从刚才大家列举的。算式来看，每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同，我们可以用等号把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式，谁来说一说我们发现的到底是一个什么样的规律呢？ （三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个，他们的积不变。）（板书或卡片出示，齐读） 5．抽象概括  师：如果用字母a、b、c分别表示3个数，怎样用字母表示乘法结合律呢？ （多指几名学生回答，形成结论 ）  （a×b）×c= a×（b×c） 三、巩固应用，内化提高   师：我们现在发现了乘法结合律，也知道了它非常有用。那我们能不能用它来为我们的学习服务呢？我们共同到实践练习中去体会吧。 1．你能说一说，如何运用乘法结合律使下面的计算简便吗？ 42×125×8 38×25×4  25×38×4  125×42×8 （看看后两个算式与前两个算式有什么不同的地方。在应用运算定律方面有什么不同？ 前两个算式没有调换因数的位置，直接使用乘法结合律，后两个算式先运用了乘法交换律，将因数调换了位置，然后再用乘法结合律使计算简便。） 2．说一说，下面算式分别运用了什么运算定律。 72+48=48+72 （ ） A×B=B×A  （ ）  a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ） （△×○）×b＝△×（○×b）  （ ） 3．用合适的方法计算下面各题。 25×17×4 13×17×19 * 25×12 （小黑板或题卡出示，学生在练习本上计算）（第一题先交换因数的位置再用乘法结合律，第二题不能简算，第三题要经过变化后才能进行简便运算）   4．教材第35页“做一做”第2题。 5、写出几个使用乘法交换律的乘法算式。   5.写出几个使用乘法结合律的乘法算式。 四、回顾整理，反思提升 师：通过这节课的学习你有哪些新的收获？（完善板书） 五、课堂作业： 六、板书设计： 乘法结合律    （25×5）×2  25×（5×2）     （展示学生验证算式）   = 125×2 = 25×10     = 250（桶）  = 250（桶） （a × b）×c  =  a ×（b×c） 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个，他们的积不变。                 乘法运算定律练习1．口算。 （1）25×8   （2）4×9×25 （3）26×102   （4）55×8＋45×8 （5）125×88   （6）72×160×0 2．根据运算定律，在□里填上适当的数。 （1）64×75×32=（□×□）×32 （2）（70×25）×□=70×（□×8） （3）（52＋35）×8=52×□＋□×8 （4）（17＋□）×10=□×10＋13×□ （5）76×8＋24×8=（□＋□）×8 3．判断题，对的画“√”，错的画“×”。 （1）14×9＋9×16=（14＋16）×9   （ ） （2）（37＋1）×20=37×20＋20 （ ） （3）45×99＋45=45×100＋1  （ ） （4）（43＋45）×2=43×（45×2）  （ ） （5）（14×25）×4×3=14×4＋25×3  （ ） 4．用简便方法计算下面各题。 （1）104×25  （2）125×16 （3）48×99＋48     （4）78×125×8 （5）50×25×2×4  （6）125×（80＋8） 5．应用题。 （1）一箱苹果重35千克，一箱桔子重30千克，商店购进苹果、桔子各10箱，购进苹果、桔子共多少千克？（用两种方法计算） （2）一个养鸡厂共有5排鸡舍，每排鸡舍有80个鸡笼，平均每个鸡笼养鸡50只，这个养鸡厂一共养鸡多少只？ （3）张师傅每小时做零件23个，小王每小时做零件31个，3小时后张师傅比小王少做多少个零件？ 6．想一想问□里该填什么数？ （1）a×99＋a=□×（99＋□） （2）下面算式里的□表示同一个数。 3×□＋2×□=□   乘法交换律和结合律活动单 姓名______ 活动一：运用乘法的交换律或结合律，在下面的横线上填上恰当的数。 78×85×17=78×(_____×______) 81×(43×32)=(_____ ×______)×32 不计算在□里填上 “〉”、“〈”或“＝” 1．73×54□54×73   2．(75×76)×74□75×(76×74) 3．87×53□87×52 4．80×90□8×(10×90) 活动二：用简便方法计算下面各题 973×5×2  125×897×8   2×125×8×5 195×25×4   50×5×2×2  90×125×8×4   活动三解决问题 1．一个盒子能装12支钢笔，每支钢笔3元钱．买这样的钢笔5盒共用多少元？（用两种方法解答）         2．一台缝纫机6小时可加工服装48件，要用5台同样的缝纫机加工400件服装，需要几小时？