加法交换律和结合律小学四年级数学教案【热选5篇】
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加法结合律教学设计【第一篇】
教学目标
1、理解和掌握加法结合律,并应用加法结合律使计算简便。
2、培养观察、归纳、概括的能力。
3、进行“具体问题具体分析”的辩证唯物主义教育。
教学重点:
理解并掌握加法结合律。
教学难点:
加法结合律的推导。
教学准备:
A、B两组题的卡片,小黑板。
教学设想:
本节课从李叔叔骑自行车旅行的情境引出例题,求李叔叔前三天的路程。教学时让学生看着例2的插图叙述图意。理解了题意,并搞清了条件和问题之后,可以放手让学生自己列出算式计算。通常,会有学生按顺序计算,也会有学生发现后两个加数能凑成整百数,所以先相加。引导学生比较两种算法,得出先把两个数相加,与先把后两个数相加,结果相同,都是这三天行的总路程,所以可以用等号把这两个算式连起来。接着,让学生观察比较教材提供的另两组算式,当然也可以让学生自己编出像例2这样的例子,再观察、比较。然后让学生用自己喜欢的方法表示规律,而不是像过去那样,统一用字母来表示。这样编排,一方面有利于符号的培养,且方便记忆;另一方面提高了知识的抽象概括程度,也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。
教学过程:
一、情境导入
1、复习。
⑴提问:什么叫做加法交换律?用字母如何表示?
⑵根据运算定律在下面的( )里填上恰当的数。
20+34=( )+( ) 36+( )=64+( )
a+100=( )+( )
⑶下面各等式哪些符合加法交换律?
①230+370=300+300( )
②60+80+40=60+40+80( )
③48+b=b+48
⑷幼儿园大班有48人,小班有35人。幼儿园共有儿童多少人?
学生独立解答。
做后说明为什么用加法计算。
2、老师:上节课 加法交换律,并运用它解决了一些问题,那么关于加法还有没有其他规律性知识?这些知识又有什么用途呢?这节课我们继续学习这方面的知识。
板书:加法结合律
二、学生自学
1、质疑。
看谁算得对又快。(分组比赛,要求按运算顺序算)
A组 B组
⑴(24+35)+76 ⑴35+(27+76)
⑵47+2+8 ⑵47+(2+8)
⑶64+(36+27) ⑶(64+36)+27
⑷125+237+75 ⑷125+75+237
订正结果。
提问:为什么B组同学算得又对又快?
2、学习例2。
⑴板书例题,提出问题。
⑵理解题意。
①指名读题。
②了解题中所给信息和所要解决的问题。
③用线段图表示数量关系。
⑶尝试解答。
①这道题是已知什么信息,需要解决什么问题?
②通过看图可以看出先算什么,再算什么?(先算出第一天、第二天的路程和,再加上第三天的路程。)谁是这样算的,你是怎样列式的?
板书:(88+104)+96=288(千米)
③还有不同算法吗?(先算出第二天、第三天的路程和,再加上第一天的路程。) 板书:88+(104+96)=288(千米)
④为什么104+96要加小括号?(表明要先算第二天和第三天的路程和)
三、展示点拨
1.观察上面两个算式,想一想这两个算式有什么相同点和不同点。
相同点:计算结果相同。
不同点:运算顺序不同。
这两个算式有什么关系?(相等)可以用什么符号表示这两个算式的结果相同?(可以用等号把两个加法算式连起来)
板书:(88+104)+96=88+(104+96)
这个等式如果用文字叙述,可以这样说:88与104的和加上96,等于88加上104与96的和。
2.想一想:(88+104)+96=88+(104+96)为什么可以这样写?(因为无论是先把88和104相加,再加96,还是先把104与96相加,再加88,它们的得数都是一样的,也就是和不变。)
3.比较发现。
教师板书:(69+172)+128○69+(172+28)
155+(145+207)○(155+145)+207
比较上面这两组算式,你发现了什么?
①算一算:每组两个算式的结果怎样?(相等)用什么符号连接?(等号)每组等式说明什么?
②观察:每组有几个算式?(2个)每组算式有几个数相加?(3个)每组两个算式有什么不同?(运算顺序不同)这两个等式有什么共同点?(每个等式中,每组算式有3个加数,每个等式中的加数都一样。)每组两个算式变了,什么没有变?(和没有变)
③请同学说一说每组两个算式的运算关系。
4.归纳概括。
教师投影出示填空内容,学生思考后填完整。
三个九相加,先把( )相加,再同( )相加;或者先把( )相加,再同( )相加,它们的( )不变,这叫做加法结合律。
填完后,学生齐读,理解后记忆。
5.抽象概括。
如果用字母a、b、c分别表示3个加数,怎样用字母表示加法结合律呢?
老师板书:(a+b)+c=a+(b+c)
等号左边(a+b)+c表示先把前两上数相加,再同第三个数相加。
等号右边a+(b+c)表示先把后两个数相加,再同第一个数相加。
想一想:a、b、c表示的数是什么范围的数?
学生讨论,然后回答。
四、当堂巩固
1、根据运算定律,在下面的□里面填上适当的数。
⑴278+129+118=287+(□+118)
⑵(32+47)+65=32+(□+□)
⑶183+(46+a)=(183+□)+□
⑷(75+36)+64=75+(□+□)
⑸230+(170+82)=(230+□)+□
2、在符合加法结合律的等式后面画“√”。
⑴a+(30+5)=(a+30)+5 ( )
⑵△+(□+○)=(△+□)+○ ( )
⑶(10+20)+30+40=(10+40)+(20+30) ( )
⑷a+b+c)=a+(b+e) ( )
五、达标测试
用简便方法计算下面各题。
⑴9+99+999+9999+99999
⑵69+18+23+31+82
⑶516-56-44-16
五、课堂小结
这节课我们学习了加法结合律,它对于们今后的学习生活有很大的帮助,希望同学们在理解的基础上切实掌握、运用好它。
《加法结合律》教学反思
运算定律是运算体系中有普遍意义的规律,是运算的基本性质。学生在前面的学习中,已经接触到了反映加法运算定律的大量例子,特别是对于加法的可交换性、可结合性,这些经验构成了学习本节课知识的认知基础。
对于小学生来说,运算定律的运用为培养和发展学生思维的灵活性提供了极好的机会,本节课,我依据“引导学生在经历知识的形成过程中,提升学生的思维能力”这一课题,设计并实施教学,纵观本节课,我认为有以下几个特点:
1、 在复习引入中,巩固学生的思维基础。
由于四年级学生的认知和思维水平较低,抽象思维比较弱,对于他们来说,规律的理解,历来都是教学的难点,教学伊始,通过提问“什么是加法交换律?怎样用字母表示”唤起学生已有的知识经验,为学习新知打下良好的思维基础。
2、 自主探究中,遵循认知规律,训练学生思维发展。
英国教育家斯宾塞说过:“应引导学生进行探究,自主去推论,对他们讲的应该尽量少些,而引导让他们说出自己的'发现应该尽量多一些。”基于我班同学思维基础,教学时,我遵循由个别到一般,由具体到抽象的认知过程。通过观察算式88+104+96的两种算法,引导学生初步发现三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变的特点。接着通过对几组等式的观察,进一步验证这一定律。培养了学生抽象概括能力。通过观察——推理——验证——总结这一思维训练过程,使学生在经历知识的形成过程中,思维得到了有效训练与发展。在学生发现理解了加法结合律后,又通过让学生用自己喜欢的方式表示加法结合律,培养了学生的符号感。
3、 多层次的巩固练习,有效提升了学生的思维。
习题设计则能有效促进学生的思维发展。本节课的练习题,由基本习题、根据运算定律填空使学生在运用运算定律的过程中,对定律有了更进一步的理解;通过辨析题“判断哪些等式用上了加法结合律”培养了学生思维的灵活性,明确了“加法结合律”的特点,最后通过思维训练题,探索小高斯解题奥秘,进一步提升了学生的思维。
不足:
1、教学中对“加法结合律”可以使计算简便渗透不到位。再教学时,我会对“加法结合律”的简便作用在课中适当渗透。
2、对大多数学生语言表达的培养还需要加强。
3、下次教学时,最后一道判断题和探索小高斯解题奥秘题换一下位置,就更能符合学生的认知规律了。
《加法交换律和结合律》教学设计【第二篇】
教学内容:第56—第58页
教学目标:1,让学生经历探索加法运算律的过程,理解并掌握加法交换律和结合律,会运用加法交换律进行加法验算。
2,在探索规律的过程中发展学生的分析比较抽象概括能力,培养学生的符号感。
教 者: 唐 荣
教学设计:
明确今天的教学内容 板书:运算律
简介运算律的含义:即运算过程中发现的规律。
一,教学加法交换律:
1,出示例题画面,由学生仔细观察画面并根据题中所提问题(跳绳的有多少人)选择相关条件并进行解答。
2,学生交流各自的解法,说说列式的理由
板书:28+17 男生跳绳人数+女生跳绳人数
17+28 女生跳绳人数+男生跳绳人数
3,比较两式结果,总结规律
4,由学生说出他们的发现:你还能举出这样的例子吗
5,比较两式异同点,明确式中各部分的名称,逐步导出规律:两数相加,交换加数的位置,它们的和不变。
6,说明这样的例子举不胜举,太多太多,为了简明表示出这一规律,我们用一个字母式子表示为a+b=b+a,明确这里的a,b分别代表两个数,等号表示"不变".
二,数学加法结合律的条件(通过例题发现规律)
1,根据例题的条件,你能求出参加活动一共有多少人吗 各自列出算式:
2,交流解题方法,明确算理
(28+17)+23 28+(17+23)
由学生分别算出结果,并比较异同,明确虽然顺序不一样,但结果相同,说明这也是一种规律,由各人再举出例子试试,看这一规律是不是具有普遍性。
4,总结归纳这一规律,并学习用字母表示。
5,明确两规律的名称。
三,组织练习
1,做第58页想想做做第1题,说出每一个等式各运用了什么运算定律。
2,做第2题,让学生先填一填,再说出各是怎么想的。
3,完成第4题,说出每组题中哪种方法简便,为什么
4,完成第5题。
四,全课总结
1,由学生说说本节课的收获。
2,教师总结及要求
这节课我们学习加法运算中的两种运算规律,要能准确说出它们的字母表达式,并明白其含义。关于学习它有什么作用,下节课我们再作进一步研究。
教学反思:
通过学习这节课的教学,我有这样的想法:
1,四年级组的学生已具备一定的观察,分析,思考的能力,教学过程中要注意充分利用,引领他们去思考分析培养和提高这方面的能力。
2,课堂上留给学生自主的空间,能够易于让学生发现和理解相关知识,有利于激发和调动他们学习的兴趣。
《加法交换律和结合律》教学设计【第三篇】
加法的交换律和结合律一课属于数的运算中的一个重要内容。是在学生经过较长时间的四则运算学习,对四则运算已有较多感性认识的基础上,结合一些实例,学习加法的运算律。学生从小学一年级开始,就在加法的计算中和演算中接触过这方面的知识,有较多的感性认识,这是学习加法交换律结合律的基础。
新教材安排这两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入,让学生通过观察、比较和分析,找到实际问题不同解法之间的共同特点,初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子,进一步分析、比较,发现规律,并先后用符号和字母表示出发现的规律,抽象、概括出运算律。
片断一:
师:谈话:天气渐渐凉了,我们学校又要组织大家进行冬锻炼比赛了,冬锻炼比赛有些什么项目呢?看,同学们正在紧张的训练呢。
(出示情境图),从图中你获得了哪些信息?你能提出哪些用加法计算的问题?
根据学生的回答,板书:1、参加跳绳活动的有多少人?
2、参加活动的女生有多少人?
3、参加活动的一共有多少人?
……
反思
从课堂的引入老师就以最贴近生活的冬季锻炼比赛为题,一下子激起了学生学习的“兴奋点”,学生提出了很多加法问题,从而很自然的进入了后面的学习。
片断二:
下面我们先来解决第一个问题,求跳绳的有多少人,怎样列式计算?
指名口答,教师板书:28+17=45(人)
追问:还可以怎样列式?在学生回答后,教师完成板书:17+28=45(人)
这两个算式都是求的什么?它们的结果怎么样?那你能用一个符号把他们连接起来吗?(等号)板书:28+17=17+28,这是一个等式,我们一起来读一读。
仔细的观察一下这个等式,在等号的两边,什么地方相同,什么地方不同?
反思
在这样一个教师引导,学生进行比较、分析、举例、验证,表达的过程中,充分发挥了学生主体的作用,也让学生感受到了发现规律的一般过程,从而达到经历过程,讨论提升,归纳概括的目的。结合律的教学过程则更多的体现了学生自主探索,推导,验证的一个完整过程。
新教材的目标设定及教学过程,更多的体现了动态生成,寓数学思考,探究,发现于一体的数学活动过程,教师只有把握住了这个精髓才能去上好课,发展学生的综合能力。
《加法交换律和加法结合律》教案【第四篇】
一、说教材
(一)教材分析
“加法交换律和加法结合律”是国标版苏教版小学四年级上册第8 单元中的内容。本节内容安排了三个例题,分5课时进行教学,今天是其中的第一课时。加法交换律和加法结合律是运算中进行简便计算的两种必要的理论依据,他们是学生正确、合理、灵活地进行计算的思维素质,掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计算和计算速度。这部分内容是在学生已经学过的加法计算和验算的基础上进一步探究,从感性上升到理性的内容。教材安排两个运算定律教学时,采用了不完全的归纳推理,教材从学生熟悉的实际问题的解答引入新课,列出两个不同的算式组成等式,再例举类似的等式进行分析、比较、找到共同点,抽象、概括出加法交换律和加法结合律。教材有意识地让学生运用已有的经验,经历运算律的发现过程,使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性,合理的构建知识。“想想做做”先安排了一些基本练习,以填空、判断等形式巩固对加法运算的理解,接着通过题组对比和凑整等练习,为学习简便计算作适当渗透和铺垫。
(二)学情分析
(三)目标定位
根据学生的生活经验和知识背景及本课的知识特点,我预设如下教学目标:
(1)教学技能目标:通过利用学生身边的材料,组成贴近学生生活的教学内容,使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,并能用字母来表示交换律和结合律。
(2)过程方法目标:通过学生的自主观察、比较、分析、归纳,合作交流等学习活动,使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,并经过对熟悉的实际问题的解决,进行比较和分析,发现并概括出运算律。
(3)情感、态度、价值观目标:通过学生积极参与规律的探索,发现和归纳,使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,初步形成独立思考问题的意识和习惯。
教学重点:使学生理解并掌握加法交换律和结合律,能用字母表示加法交换律和结合律。
教学难点:使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,发现并概括出运算定律。
教具学具:为了便于操作、交流和展示、及时与学生互动,本课准备多媒体一套。
二、说教学程序
鉴于本课教学内容设定的目标及学生的认知规律和实际情况,预设如下四部分展开教学。
(一)探索加法交换律:
这部分分成4个环节进行
1、在情境中初步感知规律
课始从学校参加吴中区小学生运动会话题作为课堂信息,要求学生根据提供信息提出问题,从而导入新课,进行加法交换律的研究。
(设计意图:数学源于生活,生活处处有数学,用学生身边事情引入新知,很好地调动学生的学习积极性,在学生交流中提取有用的信息,为下而面的探究呈现素材,同时渗透思想品德教育。)
2、在例举中验证规律
(1)教师组织学生观察两个式子的特点,然后自己照样子仿写等式。
(2)运用自己字写出的等式,再次观察、比较有何相同点和不同点,从而初步感知其中的规律。
(设计意图:教师充分让学生自主活动,规律发现的过程。一方面组织学生写出类似的等式,帮助了学生积累感性材料,另一方面丰富了学生的表象,进一步感知了加法交换律。)
3、在反思中概括规律
(1)自己仿写式子,独立思考或小组讨论,用自己喜欢的形式表示出来。
(设计意图:通过学生独立思考,小组讨论,师生交流的多种形式,帮助学生用自己的语言来表示加法交换律,培养学生运用数学语言表述和概括的能力)
(2)用字母来表示加法交换律
(设计意图:学生在充分感知个性创造的基础上,构建了简单的数学模型,从用符号表示规律和用含有字母的式子表示规律,使学生体会到符号的简洁性,从而发展了学生的符号感。)
4、练习
(1) 填空、(2)判断、(3)验算
(设计意图:新课刚结束就配以填空、判断、验算多种形式的联系,既有利于概念的正确建立,同时也及时地巩固了新知。)
(二)探索加法结合律:
整个探索过程与“交换律”相似,唯一不同的是由于学生已有了探索前面例子的经验,在这里教师可以完全放手,稍加点拨便于引导学生完成探索过程。
1、在情境中感受规律。
以上面4、练习题为内容,让学生提问题过渡到下一环节,非常自然,
(1)学生一起解决“三个项目共得多少分?”
(2)交流学生各自列式,并让学生说清列式理由。
(3)选择两种不同列式,探索规律。
(设计意图:抓住加法交换律和加法结合律的内在联系,利用学生已有知识经验,把加法交换律的学习,迁移类推到加法结合律的学习中来。)
2、在计算中验证规律
(1)教师出示两组题目,让学生观察结果是否相等,为学生接下来题目,探究打下基础。
(2)教师写出左边算式,让学生写出右边算式(与左边相等),使学生在教师的引导下,逐步感知加法结合律。
(3)学生依据自己经验,开始写出这一类型的等式题,让学生在实践操作与锻炼,并体会认识加法结合律。
(设计意图:学生在教师的点拨和引导下,逐步从观察——感知——理解,充分符合学生的认知规律。
3、揭示加法结合律
(1)小组讨论,观察等式,左边和右边有什么变化,你发现了什么规律?
(2)按照这种规律,你还能写出这样的算式吗?
(3)用字母表示这样的规律。
(设计意图:这里主要通过学生讨论、交流、汇报等环节,正直组学生一个自主的空间。由于“运算律”属于理性的总结和概括,比较抽象,学生并不容易理解和掌握,因此多引导学生独立发现,思考、解答,有利于学生概括出相应的运算律。)
三、实践应用
(设计意图:我准备安排基础训练和拓展训练两个练习层次,通过层层深入,帮助学生进一步掌握本课知识,形成技能,并激发他们的创新思维,让学生感受解决问题的乐趣。
1、基础训练,分三个层次
(1)想想做做1:运用了加法的什么定律?
通过寓教于乐的游戏方法进行练习,女生代表加法交换律,男生代表加法结合律,让学生体会在每个等式中应用了什么运算定律。
(2)想想做做4,每个学生选一组题独立完成,使学生通过比较,知道应用加法运算律有时可以使两个加数的尾数凑成整十数,使计算简便。
(3)想想做做5
(设计意图:让学生意识到结合律往往要凑整,进行这题训练有利于提高学生的计算速度和正确率。为后头运用加法运算律进行简便运算打好基础。)
2、拓展练习,分二个层次
(1)在方框里填上适当的数。通过用图形式字母表示数来巩固加法运算定律,有利于学生抽象思维的形成。
(2)应用加法运算定律使计算简便:30+28+70+45+72。通过该题训练把一般的规律推广到更多的数字计算中,有利于知识的深化和综合运用知识能力的提高。
四、评价鼓励
(设计意图:及时评价总结,肯定学生的学习,以促进学生更加自觉主动地进行学习,使本课学习内容的理解提升到一个更高层面。)
五、教法、学法
以上是本人对本课教学过程的预设,在实际教学过程中将尽可能结合学生的生活经验,为学生创设生活和活动情景,新授和练习尽可能从贴近学生身边的素材撷取,激发学生学习兴趣,在学习过程中让学生经历动手实践,自主探究,合作交流的活动,使学生体会“做数学的乐趣。”
板书设计:
(设计意图:简明扼要的、纲领式的板书反映本课主要内容,体现本课知识的形成过程,知识性、系统性在整个板书中充分体现。)
《加法交换律和结合律》教学设计【第五篇】
教学内容:
苏教版小学数学四年级上册p56-57例题及想想做做1~5题。
教学目标:
1、经历探索加法交换律和结合律的过程,理解并掌握加法交换律和结合律,感知加法运算律的价值,发展应用意识。
2、在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中,初步发展符号感,初步培养归纳、推理的能力,逐步提高抽象思维能力。
3、在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
教学重点:使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点:使学生经理探索加法结合律和交换律的过程,发现并概括出运算律。
教学准备:多媒体课件。
教学过程:
一、探索加法交换律
1、大家请看大屏幕,这些同学在进行体育锻炼,现在老师有个问题:跳绳的有多少人?应该怎么列式呢?指名回答,教师板书:28+17=45(人),追问:还可以怎么列?在学生回答后,教师完成板书:17+28 =45(人)
2、问:观察这两个算式,你有什么发现?这两道算式的得数怎么样?可以用什么符号连接?板书:28+17=17+28
仔细地观察一下这个等式,在等号的两边,有什么相同?有什么不同?
3、你们能够象这样再说出几个类似的等式吗?根据学生回答,教师相机板书算式,并追问:说的对吗?我们来验证一下。(学生算等号左右两边的得数分别是多少)
问:这样的算式能写几个?(板书:省略号)
4、我们再仔细的观察这几个等式,你能不能用一句话说一说从中有什么发现?(小组交流)
同桌之间互相说一说,再指名汇报,学生发现规律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。
大家能不能用自己喜欢的符号、图形、字母等把发现的规律表示出来呢?在本子上试着写一写。指名回答。
5、大家都用自己的喜欢的方式表示了你们的发现,我们一般都用字母来表示这些规律,假如我们用a来表示第一个加数,用b来表示第二个加数,那这个规律该怎样表示呢?板书:a+b=b+a。(学生读一遍)
6、教师指着板书指出:这个规律就是加法交换律(板书:加法交换律),也就是说:两个数相加,交换加数的位置,和不变,
7、其实加法交换律我们早就会用了,想想看,什么时候我们用过?
指出:在验算加法时用的就是加法交换律。
8、练习:想想做做第3题。
二、探索加法结合律
1、解答例题,观察比较
(1)你会解决这个问题吗?(多媒体出示问题:参加活动的一共有多少人?)
你打算先求什么?再求什么?指名回答。
①先算出跳绳的有多少人。
问:谁会列出综合算式?指名回答并板书:(28+17)+23
②先算出女生有多少人。板书:28+(17+23)
请大家把这两题的答案算出来。
这两道算式结果相同,我们可把它写成怎样的等式?
指名回答并板书:(28+17)+23=28+(17+23)
(2)枚举归纳。
课件出示 :算一算,下面的 里能填上等号吗?
分4组每组计算一道。交流得数。
通过计算下面的 里能填上等号吗?
板书:(45+25)+13 = 45+(25+13)
(36+18)+22= 36+(18+22)
问:象这样的等式还有很多很多。(板书:省略号)
2、探索规律
(1)观察比较这些等式,并在小组之间讨论一下这些问题:
媒体出示:①仔细观察这三组等式的左边和右边,你能找到哪些什么相同点?有什么不同点?③从中你发现三个数相加,有什么规律呢?
(2)问:如果用a、b、c 表示三个加数,你能把上面的规律表示出来吗?
板书: (a+b)+c= a+(b+c) 读一遍。
这个规律就是“加法结合律”。(板书:加法结合律)
师指着板书小结:三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者先把后两个数相加,再加第一个数,它们的和不变。
刚才我们学习的加法交换律和加法结合律都是加法的运算律。加法的这些运算律在学习中经常能运用到。
三、巩固内化,拓展应用。
1、完成p58页“想想做做”第1题。
(1)出示题目。(课件)
(2)让学生说说每一个等式各应用了什么运算律。指名解答。
2、书本翻到58页 ,第二题,你能在 里填上合适的数吗?直接在书上填一填。
3、多媒体出示4道题,男生做第一组,女生做第二组。
38+76+24 (88+45)+12
38+(76+24) 45+(88+12)
4、第5题:连一连,哪两片树叶上的和是100?(课件演示)
四、全课总结,拓展延伸。
今天这节课我们学习了什么知识?能说说它们的具体内容吗?