全等三角形教案精编4篇

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数学《全等三角形》教案1

教学目标

1、使学生理 解边边边公理的 内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；

2、继续培养学生画图、实 验，发现新知识的能力。

重点难点

1、难点：让学生掌握边边边 公理的内容和运用…差异网 …公理 的自觉性；

2、重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等。

教学过程

一、创设问题情境，引入新课

请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ ABC与△ 全等吗？ 你是如何判定的。

（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观 察是否有三条边对应相等，三个角对应相等。）

上一节课我们已经探讨两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全等。满足三个条件时，两个三 角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究。

二、实践探索，总结规律

1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段 、 、 ，分别为 、 、 ，你能画出这个三角形吗？

先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤。

步骤：

（1）画一线段AB使 它的长度等于c（）。

（2）以点A为圆心，以线段b（3cm）的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a（4cm）的长为半径画圆弧；两弧交于点C.

（3）连结AC、BC.

△ABC即为所求

把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？

换三条线段，再试试看，是否有同样的 结论

请你结合画图、对比，说说你发现什么？

同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组 成三角形，那么所画的三角形都是全等的。 这样我们就得到判定三角形全等的一种简便 的方法： 如果两个三角形的 三 条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边”，或简记为（）。

2、问题2：你能用 相似三角形的判定法解释这个（SSS）三角形全等的判定法吗？

（我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形。）

3、问题3、你用这个“SSS”三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗？

（只要三角形三边的长度确定，这个三角形的形状和大小就完全确定）

4、范例：

例1 四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC，试说明△ABC≌△CDA. 解：已知 AD＝BC，AB＝DC ， 又因为AC是公共边，由（）全等判定法，可知 △ABC≌△CDA

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苏教版全等三角形教案2

苏教版全等三角形教案(二)

教学目标

知识与技能：理解三角形全等的条件：角边角、角角边。三角形全等条件小结。掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件。能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。

过程与方法：经历探究全等三角形条件的过程，进一步体会操作、归纳获得数学规律的过程。掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件。能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。

情感态度与价值观：通过画图、探究、归纳、交流，使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神

教学重点：已知两角一边的三角形全等探究。

教学难点：灵活运用三角形全等条件证明。

教学方法：采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。

学情分析：这节课是学了全等三角形的边边边、边角边后的一节课、有全面的学习经验、探讨出 角边角(ASA) 角角边(AAS)学生一定能理解。

课前准备 全等三角形纸片、三角板、

教学过程

一、创设情境，导入新课

1.复习：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？

三个角、三个边、两边一角、两角一边。

(2)到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？

三种：①定义；②SSS;③SAS.

2.[师]在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？

二 、探究

[师]三角形中已知两角一边有几种可能？

[生]1.两角和它们的夹边。

2.两角和其中一角的对边。

做一做：

三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？

学生活动：自己动手操作，然后与同伴交流，发现规律。

教师活动：检查指导，帮助有困难的同学。

活动结果展示：

以小组为单位将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等。

规律：

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).

[师]我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，能不能作一个△A/B/C/，使∠A=∠A/、∠B=∠B/、AB= A/B/呢？

[生]能。

学生口述画法，教师进行多媒体课件演示，使学生加深对“ASA”的理解。

[生]①先用量角器量出∠A与∠B的度数，再用直尺量出AB的边长。

②画线段A/B/，使A/B/=AB.

③分别以A/、B/为顶点，A/B/为一边作∠D A/B/、∠EB/A，使∠D/AB=∠CAB，∠EB/A/=∠CBA.

④射线A/D与B/E交于一点，记为C/

即可得到△A/B/C′.

将△A/B/C′与△ABC重叠，发现两三角形全等。

[师]于是我们发现规律：

两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).

这又是一个判定三角形全等的条件。 [生]在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定。我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？

[师]你提出的问题很好。温故而知新嘛，请同学们来验证这种想法。

三、练习

如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？

证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°

∠A=∠D，∠B=∠E

∴∠A+∠B=∠D+∠E

∴∠C=∠F

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF(ASA).

于是得规律：

两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).

四、例题

[例]如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.

求证：AD=AE.

[师生共析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证AD=AE，只需证明△ADC≌△AEB即可。

学生写出证明过程。

证明：在△ADC和△AEB中

所以△ADC≌△AEB(ASA)

所以AD=AE.

[师]请同学们把三角形全等的判定方法做一个小结。

学生活动：自我回忆总结，然后小组讨论交流、补充。

有五种判定三角形全等的条件。

1.全等三角形的定义

2.边边边(SSS)

3.边角边(SAS)

4.角边角(ASA)

5.角角边(AAS)

推证两三角形全等，要学会联系思考其条件，找它们对应相等的元素，这样有利于获得解题途径。

练习：图中的两个三角形全等吗？请说明理由。

五、课堂小结

我们有五种判定三角形全等的方法：

1.全等三角形的定义

2.判定定理：边边边(SSS) 边角边(SAS) 角边角(ASA) 角角边(AAS)

六、布置作业

必做题：课本P44页习题中的第6，选做题：第11题

七、板书设计

数学全等三角形教案3

全等三角形

课题：全等三角形

教学目标：

1、知识目标：

（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；

（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；

（3）能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。

2、能力目标：

（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；

（2）通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。

3、情感目标：

（1）通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；

（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

教学重点：全等三角形的性质。

教学难点：找全等三角形的对应边、对应角

教学用具：直尺、微机

教学方法：自学辅导式

教学过程：

1、全等形及全等三角形概念的引入

（1）动画（几何画板）显示：

问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？

一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。

（2）学生自己动手

画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。

（3）获取概念

让学生用自己的语言叙述：

全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

2、全等三角形性质的发现：

（1）电脑动画显示：

问题：对应边、对应角有何关系？

由学生观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。

3、　找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用

（1） 投影显示题目：

D、AD∥BC，且AD=BC

分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD=BC。C符合题意。

说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。

分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来

说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：

然后依据已知的对应元素找：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

说明：利用“运动法”来找

翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素

旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素

平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素

求证：AE∥CF

分析：证明直线平行通常用角关系（同位角、内错角等），为此想到三角形全等后的性质――对应角相等

∴AE∥CF

说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法。

分析：AB不是全等三角形的对应边，

但它通过对应边转化为AB=CD，而使AB+CD=AD-BC

可利用已知的AD与BC求得。

说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。

（2）题目的解决

这些题目给出以后，先要求学生独立思考后回答，其它学生补充完善，并可以提出自己的看法。教师重点指导，师生共同总结：找对应边、对应角通常的几种方法：

投影显示：

（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；

（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；

（3）有公共边的，公共边一定是对应边；

（4）有公共角的，角一定是对应角；

（5）有对顶角的，对顶角一定是对应角；

两个全等三角形中一对最长边（或角）是对应边（或对应角），一对最短边（或最小的角）是对应边（或对应角）

4、课堂独立练习，巩固提高

此练习，主要加强学生的识图能力，同时，找准全等三角形的对应边、对应角，是以后学好几何的关键。

5、小结：

（1）如何找全等三角形的对应边、对应角（基本方法）

（2）全等三角形的性质

（3）性质的应用

让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。

6、布置作业

a.书面作业P55#2、3、4

b.上交作业（中考题）

数学全等三角形教案4

一、教学目标

知识与技能

掌握三角‌‌形全等的“角角边”条件，会把“角边角”转化成“角角边”。能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。

过程与方法

经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

情感、态度与价值观

在探索归纳论证的过程中，体会数学的严谨性，体验成功的快乐。

二、教学重难点

教学重点

“角角边”三角形全等的探究。

教学难点

将三角形“角边角”全等条件转化成“角角边”全等条件。

三、教学过程

（一）引入新课

利用复习旧知三角形“角边角”全等判定定理：两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）

（四）小结作业

提问：今天有什么收获？还有什么疑问？

课后作业：书后相关练习题。