圆锥的体积精编3篇

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圆锥的体积1

第2课时

教学内容：圆锥的体积练习

教学目标：

1、进一步巩固圆锥体积的计算方法，能根据不同的条件求圆锥的体积。

2、能运用圆锥体积公式解决实际生活中的一些问题。

教学重点：

能运用圆锥体积公式解决实际生活中的一些问题。

教学难点：

能运用圆锥体积公式解决实际生活中的一些问题。

教学预案：

一、 复习旧知，揭示课题：圆锥的体积

1、 提问：圆锥的体积怎样计算？（板书公式）追问：为什么要乘1/3？

2、 填空：

（1）一个圆锥的体积是立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（       ）。

（2）一个圆锥的体积是立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（       ）。

3、 口答下列各圆锥的体积

（1）底面积3平方分米，高2分米。

（2）底面积平方分米，高45厘米。

二、 解决生活中的实际问题

1、 一个圆锥形沙堆，底面半径是1米，高米。这个沙堆的体积约是多少立方米？

（1）出示题目后，学生解答。（一人板演）

（2）解答后交流自己的思路。

2、有一个近似于圆锥形状的谷堆，底面周长是米，高是8分米。这个谷堆的占地面积是多少平方米？如果每立方分米的稻谷约重200千克，那么这个谷堆的稻谷约重多少千克？

3、张师傅要把一根圆柱形木料（如图）削成一个圆锥。

（1）削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？

（2）最少削掉多少木料才能得到一个最大的圆锥？

4、 如图，是一个草垛，请计算这草垛的体积

（1）让学生看图后发现这个草垛是由一个圆柱和圆锥组成的。

（2）这个圆柱和圆锥的底面积是相等的。

（3）请学生解答后交流。

三、 应用与拓展

1、 第32页上第10题，将带来的圆锥物体进行测量并计算，交流测量方法合计算方法。

2、 思考题：读题后分析理解。

四、 独立作业：第32页上的第6、7、8、9题，如有时间当堂组织校对交流。

课前思考：

本课时是关于圆锥体积计算的练习课，等底等高的圆柱和圆锥体积之间有一定的倍数关系，所以在处理教材练习八第4题和第5题时，我们可以围绕两者之间的关系提出一些问题，如：

(1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料， 圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？

（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？

在完成31页第5题时，可讨论下列问题：

（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？

（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？

（3）如果圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，那么圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？

课前思考：

圆锥体积的练习课，大都是一些生活化的习题，我想对第5题谈谈，主要目的是找到与圆锥相等的那个圆柱来，除了孙老师谈到的问题，还可以这样进行引导，比如：这些图形当中两两之间还有怎样的联系？（这其中有几个体积之间是1/3的关系——图1和图2、图4和图3、图5和图3）

有几个侧面积是1/3 的关系——图3和图2、图5和图4，还有侧面积是相等的关系——图3和图4

可以追问：图1的体积和图3相等吗？图2的体积是图3体积的3倍吗？为什么？总之，如果发散得到位，会让学生的思维得到提升，能更好地让学生掌握圆柱与圆锥各个知识之间的联系。

课前思考：

看了孙老师和潘老师的课前思考和提出的一些问题，受益非浅，正琢磨着怎么和学生讲述第5题的判断方法，学生能够理解。主要让学生掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的倍数关系以及让学生掌握把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，削去部分的体积是这个圆柱的1/2，是圆锥体积的2倍。

像孙老师提出的这个问题：“一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？”学生在今后的练习中也经常会遇到，在课堂上组织学生一起解答，到时学生再遇到这类题目相对而言就容易多了。

课后反思：

课前，对于练习八第5题，同年级几位老师都有自己的独特想法。在认真思考后，我想要充分利用好这一题，尽可能地发挥本题的练习效果。课上，我做了这样的一些处理。先让学生观察每个图形，分析图中的已知信息，然后先思考教材上的问题：圆锥与哪个圆柱体积相等？不少学生根据前面学习到的等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系马上有了正确答案。接着，我参考潘老师的设计，再次让学生思考四个圆柱的体积之间有什么关系，学生马上也找到了相关答案。上到这里，我自我感觉讲透了这一题。下课后，一想，这样处理还没有到位，应该再让学生透过本题这些圆柱、圆锥的体积之间的关系感悟出：圆锥与圆柱体积相等时，体积与底面积之间有怎样的关系；等底或等高的圆柱与圆锥之间又有怎样的关系。当学生真正领悟后，解答这一课的思考题就很容易了。有一位学生在解答完思考题后马上活学活用，在解答第9题两个等底的圆柱与圆锥体积时灵活运用了简便方法。看来，他是真正理解了。

课后反思：

仔细学习了同组老师们的课前思考，发现自己在备课中确实疏忽了一个教学难点：既当圆柱的体积与圆锥的体积相等，高也相等时，底面积之间的关系或者当底面积相等时，高之间存在的关系。

课堂教学中，我是借助教材上的习题，并让学生观察学具进行分析理解的，但课上下来，发现学生可能还没有完全理解。在下面的整理与练习中，我想进一步进行修改调整。是否可以用3个同样大小的橡皮泥进行揉拼，先将其中一个揉成圆柱体，让学生想象：另一个要揉拼成一个底面积相等的圆锥，那么圆锥的高会是什么情况？再将橡皮泥进行揉拼成一个近似的符合要求的圆锥。然后再让学生想象：第3个如果要揉拼成一个高与圆柱相等的圆锥，底面积会是什么情况？

在练习指导时，学生计算蒙古包的空间大小时，大部分学生都是用下面的圆柱体积与上面的圆锥体积相加，其中有一个学生想到了根据圆锥高与圆柱高的关系，将圆锥体积看成是圆柱体积的1/6来计算。在自习课上，我让这个学生介绍了自己的想法，孩子们都很认同、佩服她。确实，在教学中，对独特的、有个性的解法要进行表扬与肯定，让孩子们继续发挥自己的创造性才能。

课后反思：

第五题一开始让学生判断的时候，许多学生都认为直径3厘米高12厘米和直径9厘米高4厘米的体积与圆锥的体积相等。引导学生两两之间相互来比较，有的学生还用到排除法，[]相对而言就简单多了。

等底等高的圆柱和圆锥体积之间的倍数关系，学生掌握的不是很好，尤其是圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，那么圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？这一题，不少学生认为圆柱的底面半径是圆锥的2倍，那么圆柱的底面积就是圆锥的2倍。这种说法是错误的，也涉及到上学期圆的知识，学生掌握得不是很牢固，就相当于大圆的半径是小圆半径的2倍，则大圆的周长是小圆周长的2倍，大圆面积是小圆面积的4倍（是半径的平方）。

练习中第9题学生都知道要求圆柱和圆锥的体积和，有一小部分学生审题不清，或者说知识学得比较死，认为圆锥的体积还是圆柱的1/3。

课后反思：

学习困难的学生对于一些需要灵活判断的题目还是不能有较好的把握，从而也可以看出，他们对于该体积公式的理解也只是停留在了较简单的和较低的层面。在与圆柱的体积的联系中，思维的灵活度不够。后来也感觉他们有出现一点点厌学的情绪，这是因为在最后他们把自己当成了倾听者。缺少了一种主动思维和思考的愿望。

只要功夫深，铁杵磨成针。以上这3篇圆锥的体积是来自于山草香的圆锥的体积的相关范文，希望能有给予您一定的启发。

圆锥的体积2

探究目标：

1、引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。

2、培养学生的观察、猜测、操作能力。

3、培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。

探究重难点：

使学生会应用圆锥体积公式解决实际问题。

探究过程：

一、复习引入

1、用一个空圆锥筒装满冰激凌，问：你有什么办法可以知道筒中装了多少冰激凌？

二、探究新知

1.猜测：你认为圆锥的体积和什么图行的体积联系最密切？（圆柱体积）

2、实验：下面我们来分组做个实验，看看它们之间是不是有联系。

实验材料：一个圆锥，一个和它等底等高的圆柱，若干沙土。

小组一：把空圆锥装满沙土，倒入空圆柱中，统计次数。

小组二：把空圆柱装满沙土，倒入空圆锥中，统计次数。

3、验证实验结果

⑴小组汇报实验结果，发现：圆锥的体积等于和它的等底等高的圆柱体积的三分之一。

⑵推导出圆锥体积计算公式：v=sh。

⑶回到复习题：已知一个和圆锥筒等底等高的圆柱的体积，估算出圆锥筒里装了多少冰激凌。

4、实际应用。

⑴出示例1：学生独立计算，指一生板演并回答其他同学的质疑。

⑵完成教科书第86页“做一做”第1、2题。同学反馈交流。

⑶出示例2，学生独立解答在书上。请学生板演回答其他同学的质疑。

看书，学生自由提出问题，交流感受。

三、巩固练习

1、课堂作业：练习二十二的第3、4题。

2、实践作业：测量你身边的圆锥的底面直径和高，并算出它的体积。

四、创意作业

利用硬纸自制一个圆锥并测出它的底面和高，计算体积。

圆锥的体积3

8、圆锥的体积（1）

教学内容：

教科书第29~31页的例5以及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”以及练习八1~3题。

教学目标：

1、 通过操作、观察、归纳圆锥体积的计算方法，能根据不同的条件求圆锥的体积。

2、 解决实际生活中的一些问题。

3、 培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。

教学重点：

理解圆锥体积计算公式。

教学难点：

操作、观察、归纳出圆锥体积计算公式，理解为什么要乘1/3？

对策：

通过操作、演示、推理得出计算公式。

课前准备：教具准备：自制圆锥、圆柱，教学光盘

教学预设：

一、以旧引新

1、提问：

（1）圆柱的体积公式是什么？我们是如何推导的？

圆柱------（转化）------长方体

（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。

2.今天我们要学习圆锥体的体积，同学们觉得用什么方法比较好？

3.同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢？

圆锥------（转化）------圆柱

学生回忆所学的数学知识中有哪些地方用到了转化的思想。

4导入：前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）

二、探索公式

(一)正确选择、训练直觉思维。

1、教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。提问：

（1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？

（2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。

2、在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。

（二）大胆猜想、培养想象能力。

在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基础上教师让学生猜想：等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢？

同学之间互相交流并说明想法。

（三）动手实验，得出结论。

为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

(学生得出：底面积相等，高也相等。)

底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫"等底等高"。

(板书：等底等高)

（2）既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用"底面积×高"来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)

教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)

拿出课前准备的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

（3）学生分组做实验。

a. 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？

(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)

（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的1/3   。

(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了沙子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)

为什么你们做实验的圆锥体里装满了沙子往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

(老师在体积公式与"等底等高"四个字上连线。)

现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名叙述公式。)

今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

三、练习巩固

1、完成“试一试”

学生独立完成后追问：“170*12”算出的是什么？为什么要用“170*12”的积去乘1/3？

2、完成“练一练”

提醒学生一要正确利用公式进行计算；二要注意题中已知条件的变化。

3、练习八第3题

主要使学生明确帐篷的占地面积就是指圆锥的底面积；而帐篷的空间就是指圆锥的体积。

4、练习八第2题

要引导学生根据等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系进行思考：因为题中圆锥容器与圆锥容器等底等高，所以圆锥容器中的水倒入圆柱容器后，水的高度是12厘米的1/3，也就是4厘米