七年级数学《绝对值》教案精彩4篇
【导言】此例“七年级数学《绝对值》教案精彩4篇”的教案资料由阿拉题库网友为您分享整理,以供您学习参考之用,希望这篇资料对您有所帮助,喜欢就复制下载支持吧!
七年级数学绝对值教案【第一篇】
●教学目标
知识与能力:借助于数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。
过程与方法:通过从数形两个侧面理解绝对值的意义,初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义。
情感态度与价值观:通过应用绝对值解决实际问题,培养学生浓厚的学习兴趣,使学生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。
●教学重点与难点
教学重点:绝对值的概念和求一个数的绝对值
教学难点:绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。
●教学准备
多媒体课件
●教学过程
一、创设问题情境
用多媒体动画显示:两只小狗从同一点O出发,在一条笔直的街上跑,
一只向右跑10米到达A点,另一只向左跑10米到达B点。若规定向右为正,则A处记做__________,B处记做__________。
以O为原点,取适当的单位长度画数轴,并标出A、B的位置。
(用生动有趣的图画吸引学生,即复习了数轴和相反数,又为下文作准备)。
2、这两只小狗在跑的过程中,有没有共同的地方?在数轴上的A、B两
又有什么特征?(从形和数两个角度去感受绝对值)。
3、在数轴上找到-5和5的点,它们到原点的距离分别是多少?表示-和的点呢?
小结:在实际生活中,有时存在这样的情况,无需考虑数的正负性质,比如:在计算小狗所跑的路程中,与小狗跑的方向无关,这时所走的路程只需用正数,这样就必须引进一个新的概念———绝对值。
二、建立数学模型
绝对值的概念
(借助于数轴这一工具,师生共同讨论,引出绝对值的概念)
绝对值的几何定义:一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如:-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记|-5|=5;5的绝对值是5,记做|5|=5。
注意:①与原点的关系②是个距离的概念
练习1:请学生举一个生活中的实际例子,说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。
(通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义与作用,感受数学在生活中的价值。)
三、应用深化知识
1、例题求解
例1、求下列各数的绝对值
-, , 0, -10, +10
解:|-|= ||= |0|=0
|-10|=10 |+10|=10
2、练习2:填表
相反数 绝对值 1000 0 - -1000 -
(以表格的形式将绝对值和相反数进行比较,为归纳绝对值的特征作准备)
3、根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点。(教师进行补充小结)
特点:1、一个正数的绝对值是它本身
2、一个负数的绝对值是它的相反数
3、零的绝对值是零
4、互为相反数的两个数的绝对值相等
4、练习3:回答下列问题
①一个数的绝对值是它本身,这个数是什么数?
②一个数的绝对值是它的`相反数,这个数是什么数?
③一个数的绝对值一定是正数吗?
④一个数的绝对值不可能是负数,对吗?
⑤绝对值是同一个正数的数有两个,它们互为相反数,这句话对吗?
(由学生口答完成,进一步巩固绝对值的概念)
5、例2、求绝对值等于4的数。
(让学生考虑这样的数有几个,是怎样得出这个结果的呢?对后一个问题由学生去讨论,启发学生从数与形两个方面考虑,培养学生的发散思维能力。)
分析:
①从数字上分析
∵|+4|=4,|-4|=4 ∴绝对值等于4的数是+4和-4画一个数轴(如下图)
②从几何意义上分析,画一个数轴(如下图)
∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示+4的点P和表示-4的点M
∴绝对值等于4的数是+4和-4
注意:说明符号“∵”读作“因为”,“∴”读作“所以”
6、练习本:做书上16页课内练习3、4两题。
四、归纳小结
本节课我们学习了什么知识?
你觉得本节课有什么收获?
由学生自行总结在自主探究,合作学习中的体会。
五、课后作业
让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。
课本16页的作业题。
本人在近几届乐清市中、小、幼教师教学论文联评中均有获奖,特别是论文《谈数学学困生的惰性心态及教学策略》在全国数学教研第十一届年会论文(初中组)比赛中获三等奖;而且在近几年的说课比赛和优质课评比中表现出色;是校青年骨干教师,名教师培养对象。
乐清市虹桥镇第一中学 陈杨明
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
4个单位长度 4个单位长度
M
七年级数学《绝对值》教案【第二篇】
教学目标
1、了解绝对值的概念,会求有理数的绝对值;
2、会利用绝对值比较两个负数的大小;
3、在绝对值概念形成过程中,渗透数形结合等思想方法,并注意培养学生的思维能力。
教学建议
一、重点、难点分析
绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念,需要明确的是无论是绝对值的几何定义,还是绝对值的代数定义,都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性,也就是说,任何一个有理数的绝对值都是非负数,即无论a取任意有理数,都有。
教材上绝对值的定义是从几何角度给出的。,也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发,得到的定义。这样,数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数,以及绝对值,通过数轴,这些知识都联系在一起了。此外,0的绝对值是0,从几何定义出发,就十分容易理解了。
二、知识结构
绝对值的定义;
绝对值的表示方法;
用绝对值比较有理数的大小。
三、教法建议
用语言叙述绝对值的定义,用解析式的形式给出绝对值的定义,或利用数轴定义绝对值,从理论上讲都是可以的初学绝对值用语言叙述的定义,好像更便于学生记忆和运用,以后逐步改用解析式表示绝对值的定义,即在教学中,只能突出一种定义,否则容易引起混乱。可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释。
此外,要反复提醒学生:一个有理数的绝对值不能是负数,但不能说一定是正数。“非负数”的概念视学生的情况,逐步渗透,逐步提出。
四、有关绝对值的一些内容
1。绝对值的代数定义
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。
2。绝对值的几何定义
在数轴上表示一个数的点离开原点的距离,叫做这个数的绝对值。
3。绝对值的主要性质
(2)一个实数的绝对值是一个非负数,即|a|≥0,因此,在实数范围内,绝对值最小的数是零。
(4)两个相反数的绝对值相等。
五、运用绝对值比较有理数的大小
1、两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是:绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边,所以,两个负数,绝对值大的反而小。
比较两个负数的方法步骤是:
(1)先分别求出两个负数的绝对值;
(2)比较这两个绝对值的大小;
(3)根据“两个负数,绝对值大的反而小”作出正确的判断。
2、两个正数大小的比较,与小学学习的方法一致,绝对值大的较大。
七年级数学绝对值教案【第三篇】
教学目标:
1、知识与技能:
(1)借助数轴理解相反数的概念,会求一个数的相反数。
(2)培养学生观察、猜想、验证等能力,初步形成数形结合的思想。
2、过程与方法:
在教师的指导下,让学生通过观察、比较,归纳出相反数的概念和性质。
重点、难点
1、重点:理解相反数的意义,会求一个数的相反数。
2、难点:对相反数意义的理解。
教学过程:
一、创设情景,导入新课
1、请两位同学背靠背,一个向左走5步,另一个向右走5步,如果向右走为正,向左、向右分别记作什么?(生答:+5、-5),+5与-5这样成对出现的数就是为们今天要学习的相反数。
二、合作交流,解读探究
1、(出示小黑板)
教师提出问题:上图中数轴上的点B和点D表示的数各是什么?有什么关系?
学生活动:分小组讨论,与同伴交流。
教师活动:请几位同学说出他们讨论的结果,指出点B表示+,点D表示-,它们只有符号不同,到原点的距离都是。
2、(板书):如果两个数只有符号不同,那么我们将其中一个数叫做另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。
0的相反数是0。
3、学生活动:
在数轴上,表示互为相反数的两个点有什么关系?
学生代表回答后,小结:在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点的距离相等。
4、练习填空:
3的相反数是;-6的相反数是;-(-3)=;-(-)=;
学生活动:在练习本上解答,并与同伴交流,师生共同订正。
归纳:化简多重符号时,一个正数前不管有多少个“+”号,都可全部省去不写;一个数前有偶数个“-”号,也可以把“-”号一起去掉;一个正数前面有奇数个“-”号,则化简后只保留一个“-”号。
三、应用迁移,巩固提高
1、课本P10第1题。
2、填空:
(1)xx的相反数是;(2)xx的相反数是;(3)xx的相反数是2/3。
3、如果一个数的相反数是它本身,则这个数是。
4、若α、β互为相反数,则α+β= 。
5、-(-4)是的相反数,-(-2)的相反数是。
6、化简下列各数的符号
-(-9)=; +(-)= ;
-=;-{-[+(-7)]}= 。
7、若-x=10,则x的`相反数在原点的侧。
8、若x的相反数是-3,则;若x的相反数是-,则。
四、总结反思
本节课学习了相反数的意义,并认识了相反数在数轴上的特征,数a的相反数是-a,0的相反数是0,在数轴上,表示互为相反数(零除外)的两个点,位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。
五、课后作业
课本P13习题组第3、4题。
七年级数学绝对值教案【第四篇】
导学目标
1、借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝 对值,会利用绝对值比较两个负数的大小。
2、通过应用绝对值解决实际问题绝对值的意义和作用。
导学重点:
正确理解绝对值的概念?
导学难点:
负数大小比较??
导学过程
温故:
1、下列各数中:
+7,—2, ,—8?3,0,+0?01,— ,1 ,哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数?
2、什么叫做数轴?画一条数轴,并在数轴上标出下列各数:
—3,4,0,3,—1?5,—4, ,2?
链接:
问题2中有哪些数互为相反数?从数轴上看,互为相反数的一对有理数有什么特点?
知新:
1、什么叫绝对值?
在数轴上,一个数所对应的点与 的 叫做这个 数的绝对值.例如+5的绝对值等于5,记作+5=5 ;—3的绝对值等于3,记作 。
2、绝对值的`特点有哪些?
(1)一个正数的绝对值是 ;例如,4= , +7。1 = 。
(2)一个负数的绝对值是 ;例如,-2= ,-5。2= 。
(3)0的绝对值是 .
容易看出,两个互为相反数的数的绝对值 。如—5=+5=5。
练一练:1。已知| |=5,求 的值。
2、填空:
(1)+3的符号是_____,绝对值是_ _____;(2)—3的符号是_____,绝对值是______;
(3)— 的符号是____,绝对值是______;(4)10—5的符号是_____,绝对值是______?
3、填空:
(1)符号是+号,绝对值是7的数是________;(2)符号是—号,绝对值是7的数是________; (3)符号是—号,绝对值是0?35的 数是________;(4)符号是+号,绝对值是1 的数 是________;
4、(1)绝对值是 的数有几个?各是什么?(2)绝对值是0的数有几个?各是什么?
(3)有没有绝对值是—2的数?
3。理解:
若用a表示一个数,当a 是正数时可以表示成a>0,当a是负数时可以表示成a<0,这样,上面的绝对值的特点可用用符号语言可表示为:
(1) 如果a>0,那么a=a;
(2) 如果a<0,那么a=-a;
(3) 如果a=0,那么a =0。
4。 比较两个负数的大小
由于绝对值是表示数的点到原点的距离,则离原点越远的点表示的数的绝对值越大。负数的绝对值越大,表示 这个数的点就越靠左边,因此,两个负数比较,绝对值大的反而小。
练一练: 比较 和 的大小