绝对值教案（精彩4篇）

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七年级数学《绝对值》教案【第一篇】

教学目标

1、知识与技能。

①能根据一个数的绝对值表示距离，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

2、过程与方法

经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力。

3、情感、态度与价值观

①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想。

②体验运用直观知识解决数学问题的成功。

教学重点难点

重点：给出一个数，会求它的绝对值。

难点：绝对值的'几何意义、代数定义的导出。

教与学互动设计

（一）创设情境，导入新课

活动：请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米。

交流：

①他们所走的路线相同吗？

②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？

③他们所走的路程的远近是多少？

（二）合作交流，解读探究

观察出示一组数6与—6，与—，1和—1，它们是一对互为________，它们的__________不同，__________相同。

总结：例如6和—6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和—6的绝对值。

绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作│a│。

想一想—3的绝对值是什么？

绝对值教案【第二篇】

教学目标：

通过数轴，使学生理解绝对值的概念及表示方法

1、 理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算

2、 通过绝对值概念、意义的探讨，渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法

3、 通过学生合作交流、探索发现、自主学习的过程，提高分析、解决问题的能力

教学重点：

理解绝对值的概念、意义，会求一个数的绝对值

教学难点：

绝对值的概念、意义及应用

教学方法：

探索自主发现法，启发引导法

设计理念：

绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义 .通过想一想，议一议，做一做，试一试，练一练等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力。

教学过程：

一、 创设情境，复习导入

1.今天我们来学习一个重要而很实际的数学概念，提高我们的数学本领，先请大家看屏幕，思考并解答题中的问题。(用多媒体出示引例)

星期天张老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到了游乐园，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、游乐园、家在同一直线上)，如果规定向东为正，①用有理数表示张老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油升，计算这天汽车共耗油多少升？

① +20千米，-30千米； ②(20+30)=升

2.在学生讨论的基础上，教师指出：这个例子涉及两个问题，第一问中的向东和向西是相反

意义的量，用正负数表示，第二问是计算汽车的耗油量，因为汽车的耗油量只与行驶的

路程有关，而与行驶的方向没有关系，所以没有负数。这说明在实际生活中，有些问题

中的量，我们并不关注它们所代表的意义，只要知道具体数值就行了。你还能举出其他

类似的例子吗？

3.小组讨论，有的同学在思考，有的在交流，有些例子被否定，有的得到同伴的赞许， 气氛热烈。教师巡视，偶尔参加其中一组的讨论，但不直接肯定或否定学生的问题，而是引导鼓励学生思考、交流，请各小组派代表汇报讨论结果。

我们小组举的例子是：我爸爸喜欢炒股，一天他支出10 000元购买A股票，同一天他又抛出B股票收入15 000元，规定支出为负，那么爸爸两次的交易额用有理数如何表示？如果交易所每次交易按总额的千分之一收费，那么爸爸的这两次交易需交多少交易费？

4.在实际生活中存在不关注相反意义的例子，刚才我们所举例子中的计算，都不必考虑它们的正、负性，看来我们的确很有必要给上面涉及的量取一个名字。我们把这个量叫做有理数的绝对值。

二、 合作交流、探索新知

1. 绝对值的概念

⑴ 如图，在数轴上，+3和-3虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是3，

我们把这个距离叫做+3和-3 的绝对值。

+3的绝对值就是数轴上表示+3的点到原点的距离，+3的绝对值是3，记作： =3

-3的绝对值就是数轴上表示-3的点到原点的距离， -3的绝对值是3，记作： =3

⑵ 一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离， 数a的绝对值，记作：

2. 探索绝对值意义

⑴ 学生探索：求6，-6， ，- ，，-的绝对值

小组讨论：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

规律总结：互为相反数的两个数的绝对值相等

⑵ 学生抢答：

学生小组讨论得出：

一个正数的绝对值是它的本身。 即：若a0，则 =a

一个负数的绝对值是它的相反数。 即：若a0，则 =-a

0的绝对值是0 . 即：若a=0，则 =0

(3)学生活动：

在数轴上自己标出五个数，让同桌指出它们的绝对值，引导学生观察，讨论得出：

任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0). 0

= =

三、 举一反三，灵活应用

例1.求下列各数的绝对值：-4，-1 ，0，+2，+3

解： ; ; ;

; .

注：通过此题，复习巩固绝对值的概念，表示法，意义

例2，计算

① ②

解： 原式=+ 解： 原式=

= =0

注：通过此题，复习巩固绝对值的意义

例3.求出绝对值是12, ,0的有理数

解： ① ∵

绝对值是12的有理数是12

② ∵

绝对值是 的有理数是

③∵

绝对值是0的有理数是0

小结：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；

绝对值等于0的数有一个，是0;

没有绝对值等于负数的数，绝对值是个非负数。 0

四、达标反馈

1. 填空

(1) 数轴上离开原点2个单位长的点所表示的数是___

(2) 数轴上到原点的距离等于的点所表示的数是 ______

(3) 正数的绝对值是_________，负数的绝对值是___________, 零的绝对值是______

(4) 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数离开原点的________

(5) 49是______的相反数，它是_______的绝对值

(6) 如果一个数的绝对值等于 ，那么这个数是________

(7) 绝对值小于3的整数有___，它们的和为___

(8) 若 =0，则a_____0

2.选择题

⑴ - 是一个

A.正数 B.负数 C.正数或零 D.负数或零

⑵ 如果一个数的绝对值是 ,那么这个数是

B.一 或- D.以上都不对

⑶ 任何有理数的绝对值都是

A.正数 B.负数 C.有理数 D.正数或零

⑷ 一个数的绝对值是它本身，那么这个数是

A.正数 B.正数或零 C.零 D.有理数

五、学习小结：

1、 绝对值的概念、意义

① 数轴上的点到原点的距离叫做这个点表示的有理数的绝对值

② 正数的绝对值是它的本身

负数的绝对值是它的相反数

0的绝对值是0

③ = =

④ 绝对值是非负数 0

⑤ 有理数可理解为由性质符号和绝对值组成

⑥ 互为相反数的两个数可理解为符号相反、绝对值相同的两个数

2、 学会发现、探索、合作交流，体会数形结合，分类讨论等数学思想方法

六、设计理念：

绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义。通过想一想，议一议，做一做，试一试，练一练等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力。

七年级数学《绝对值》教案【第三篇】

教学目标

1．了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；

2．会利用绝对值比较两个负数的大小；

3．在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力．教学建议

一、重点、难点分析

绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有 。

教材上绝对值的'定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。

二、知识结构

绝对值的定义 绝对值的表示方法 用绝对值比较有理数的大小

三、教法建议

用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的．初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即

在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱．可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释．

此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数．“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出．

四、有关绝对值的一些内容

1．绝对值的代数定义

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．

2．绝对值的几何定义

在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值．

3．绝对值的主要性质

(2)一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零．

(4)两个相反数的绝对值相等．

五、运用绝对值比较有理数的大小

1．两个负数大小的比较，因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小。

比较两个负数的方法步骤是：

（1）先分别求出两个负数的绝对值；

（2）比较这两个绝对值的大小；

（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断．

绝对值教案【第四篇】

教学目标：

知识目标：（1）理解绝对值的概念及表示法。

（2）理解数的绝对值的几何意义。

能力目标：（1）掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算，

（2）掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法，探索绝对值的简单应用。

情感目标：让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结合思想。

教学重点、难点：

重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。

难点：绝对值的几何意义。

教学手段：多媒体（powerpoint）教学与板书相结合。

教学过程：

一、新课引入

我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛，与生产实践联系紧密，用正、负数可以来表示相反意义的量，而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的位置。

乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事，其中的数量关系与我们所学的有理数、数轴有密切联系。例如有2位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶10Km到达A处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶10Km到达B处。

二、合作学习

把全班同学分4—5组分组讨论完成下面的三个问题

1：描述请大家用数轴来表示这一过程（记向东行驶的里程数为正）

2：思考两位同学付费额度是否一样？为什么？

3：结论付费额度与行驶方向有没有关系？

然后请各组代表总结发言：（鼓励学生积极参与，并给予高度的评价）

这两位同学由于乘车离开书店的距离一样，所以付费额度也是一样的，与行驶方向无关。说明在数轴上的A（+10）、B（—10）两点到原点（书店）的距离是一样的，都是10。同样数轴上+5和—5两点到原点的距离也是一样的。

我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。（注意是离开原点的距离）

如数轴上表示－5的点到原点的距离是5，所以—5的绝对值是5，记作；+5的绝对值也是5，记作。其实际意义是：数轴上+5这个点到原点的距离为5。（强调绝对值符号的书写格式）

三、课内练习

1、求下列各数的绝对值：－1。60－10＋10同时说出它们的几何意义。

2、说出下列各数的绝对值：－7－2。0501000

由上述两题可概括出：（在教师的引导下让学生得出结论）

一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，互为相反的两个数的绝对值相等。（注意一个数的绝对值不可能是负数，而是非负数。）

（一）典例分析

1、求绝对值等于4的数？

注：分析例题时尽量培养学生利用数轴来解决问题的能力。

2、计算：

四、反馈练习

3、举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑数的绝对值。（如港口的吞吐量；一位学生上学、放学一共所走过的路等）

4、填表：

相反数

绝对值

21

—0。75

5、画一条数轴，在数轴上分别标出绝对值是6，1。2，0的数

6、计算：

五、探究学习

1、某人因工作需要租出租车从A站出发，先向南行驶6Km至B处，后向北行驶10Km至C处，接着又向南行驶7Km至D处，最后又向北行驶2Km至E处。

请通过列式计算回答下列两个问题：

（1）这个人乘车一共行驶了多少千米？

（2）这个人最后的目的地在离出发地的什么方向上，相隔多少千米？

2、写出绝对值小于3的整数，并把它们记在数轴上。

六、小结

一头牛耕耘在一块田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，没有踏出这块土地，但我们说，它付出了艰辛和汗水，因为它所走过的距离之和，有时候我们是无法想象的。这就是今天所学的绝对值的意义所在。所以绝对值是不考虑方向意义时的一种数值表示。

七、布置作业

做作业本中相应的部分。