对数函数数学教案【汇编4篇】

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高一数学对数函数教案【第一篇】

对数函数教案学案一体化

课题：高中数学必修（1） 对数函数（二） 教学任务： （1）进一步理解对数函数的图象和性质； （2）熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题； （3）通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力． 教学重点：对数函数的图象和性质． 教学难点：对对数函数的性质的综合运用． 教学过程： 一、回顾与总结 1 1、函数 的图象如图所示，回答下列问题．     2 （1）说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么？     3 （2）函数 与   且 有什么关系？图象之间  又有什么特殊的关系？ （3）以 的图象为基础，在同一坐标系中画出 的图象． （4）已知函数 的图象，则底数之间的关系： ．     1   2   3   4 完成下表（对数函数 且 的图象和性质）         图 象     定义域     值域     性 质     2、根据对数函数的图象和性质填空． 1 已知函数 ，则当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时，   ． 1 已知函数 ，则当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时，   ；当 时，   ． 二、应用举例 例1．  比较大小：1 ， 且 ； 2 ， ． 解： 例2．已知 恒为正数，求 的取值范围． 解：   [总结点评]：（由学生独立思考，师生共同归纳概括）．     ． 例3．求函数 的定义域及值域． 解：   注意：函数值域的求法．   例4．（1）函数 在[2，4]上的最大值比最小值大1，求 的值； （2）求函数 的最小值． 解：   注意：利用函数单调性求函数最值的方法，复合函数最值的求法．   例5．（上海高考题）已知函数 ，求函数 的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性． 解：   注意：判断函数奇偶性和单调性的方法，规范判断函数奇偶性和单调性的步骤．   例6．求函数 的单调区间． 解：   注意：复合函数单调性的求法及规律：“同增异减”． 练习：求函数 的单调区间． 三、课堂小结： 本小节的目的是掌握对数函数的概念、图象和性质。在理解对数函数的定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本小节的重点。（引导学生自主归纳，教师点拨完善）   四、作业布置 1、必做题：教材   A组   ※基础达标 1．函数 的图象关于（  ）.   A. y轴对称 B. x轴对称  C. 原点对称  D. 直线y＝x对称 2．函数 的值域是（  ）.   A.  R  B. C.  D. 3．（全国卷。文理8）设 ，函数 在区间 上的最大值与最小值之差为 ，则 （  ）.   0 x C1 C2 C4 C3 1 y   A. B.  2 C. D.  4   4．图中的曲线是 的图象，已知 的值为 ， ， ， ，则相应曲线 的 依次为（  ）.   A. ， ， ，   B.， ， ，   C. ， ， ，   D.， ， ， 5．下列函数中，在 上为增函数的是（  ）.   A. B. C. D. 6． 函数 是 函数。 （填“奇”、“偶”或“非奇非偶”） 7．函数 的反函数的图象过点 ，则a的值为   . ※能力提高 8．已知 ，讨论 的单调性。               9．我们知道，人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系。 声音的强度I用瓦/平方米（ ）表示。 但在实际测量中，常用声音的'强度水平表示，它们满足以下公式：  （单位为分贝）， ，其中 ，这是人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端。 回答以下问题： （1）树叶沙沙声的强度是 ，耳语的强度是 ，恬静的无限电广播的强度为 . 试分别求出它们的强度水平。 （2）在某一新建的安静小区规定：小区内的公共场所声音的强度水平必须保持在50分贝以下，试求声音强度I的范围为多少？                 ※探究创新 10． 已知函数 其中 ．（1）求函数 的定义域；  （2）判断 的奇偶性，并说明理由；（3）求使 成立的 的集合。

对数函数教案【第二篇】

1.掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用。

(1) 能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象。

(2) 能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题。

2.通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力。

3.通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，调动学生学习数学的积极性。

高中数学对数函数教案【第三篇】

教材分析

(1) 对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的。故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解。对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸。它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础。

(2) 本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质。难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质。由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的重点。

(3) 本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开。而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，所以应是本节课的难点。

教法建议

(1) 对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数 的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质。

(2) 在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向。这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，，从而提高学习兴趣。

对数函数教案【第四篇】

教学目标：

（一)教学知识点：1.对数函数的概念；2.对数函数的图象和性质。(二）能力训练要求：1.理解对数函数的概念；2.掌握对数函数的图象和性质。

（三）德育渗透目标：1.用联系的观点分析问题；2.认识事物之间的互相转化。

教学重点：

对数函数的图象和性质

教学难点：

对数函数与指数函数的关系

教学方法：

联想、类比、发现、探索

教学辅助：

多媒体

教学过程：

一、引入对数函数的概念

由学生的预习，可以直接回答“对数函数的概念”

由指数、对数的定义及指数函数的概念，我们进行类比，可否猜想有：

问题：1.指数函数是否存在反函数？

2、求指数函数的反函数．

①；

②；

③指出反函数的定义域．

3、结论

所以函数与指数函数互为反函数．

这节课我们所要研究的便是指数函数的反函数——对数函数．

二、讲授新课

1、对数函数的定义：

定义域：（0,+∞）；值域:（-∞，+∞）

2、对数函数的图象和性质：

因为对数函数与指数函数互为反函数．所以与图象关于直线对称．

因此，我们只要画出和图象关于直线对称的曲线，就可以得到的图象．

研究指数函数时，我们分别研究了底数和两种情形．

那么我们可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．

还可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．

请同学们作出与的草图，并观察它们具有一些什么特征？

对数函数的图象与性质：

图象

性质（1）定义域：

（2）值域：

（3）过定点，即当时，（4）上的增函数

（4）上的减函数

3、图象的加深理解：

下面我们来研究这样几个函数：，，，．

我们发现：

与图象关于X轴对称；与图象关于X轴对称．

一般地，与图象关于X轴对称．

再通过图象的变化（变化的值），我们发现：

（1）时，函数为增函数，（2）时，函数为减函数，4.练习：

（1）如图：曲线分别为函数，，，，的图像，试问的大小关系如何？

（2）比较下列各组数中两个值的大小：

（3）解关于x的不等式：

思考：(1)比较大小：

（2）解关于x的不等式：

三、小结

这节课我们主要介绍了指数函数的反函数——对数函数．并且研究了对数函数的图象和性质．

四、课后作业

课本P85，习题2．8，1、3