对数函数教案【精编4篇】

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对数函数教案【第一篇】

一、引导学生找准阅读的对象

谈到引导学生找准阅读对象的问题，有些教师可能提出问题：学生的阅读对象不是非常明晰吗？学生在阅读一个数学文本时，正在阅读的这个文本不就是阅读的对象吗？实际上，不能这样简单地看待数学阅读的对象．例如，在讲“函数的概念”时，课本上的概念总结过于抽象，在阅读这段数学文本的时候，学生可能根本就抓不住阅读的要点，也提不出数学问题．此时，教师要引导学生结合一个具体的实例让学生学数学文本知识．比如，教师可以引导学生观察如图1的函数图象，分析什么是函数．在引导学生阅读数学文本时，教师要使学生了解到，当遇到一个抽象的数学文本，且该文本难以理解时，便要举出一个或数个数学例子，以数学例子为阅读对象，深入研究．

二、引导学生抽象地对待数学问题

在研究一个数学例子时，教师要引导学生学会观察数学案例，从中找出需要学习的知识．例如，在讲“函数的概念”时，教师可以引导学生结合学过的旧知识分析图1中的函数问题．学生学过应用函数解析法、列表法、图象法的三种描述方法来分析函数的特征，教师可以引导学生继续用这些学习方法来分析这个函数的特征(学生的学习成果略)．当学生应用旧的知识来阅读这一函数知识以后，便能对这一知识有了较为深入的认知．此时教师可以提出一些问题，引导学生自主地深入发现新的知识．比如，函数的特征是什么？能否应用抽象的方式来描述函数的特点？函数的范围是什么，能否用某种方法来描述函数的范围？函数与其他知识的联系是什么，能否用类比、推理的方法罗列出函数与其他知识的共性与特性？在学生阅读学习案例时，教师要引导学生结合旧的知识深入理解数学案例，然后尝试应用抽象的角度分析数学案例中提出的数学问题．这是把具象认知转换为抽象认知的重要学习环节．

三、引导学生归纳阅读过的数学内容

在学习数学案例时，学生尝试着把具象的数学认知转化为抽象的数学认知以后，教师可以引导学生把研究的学习成果归纳成一个数学系统．在这一学习过程中，学生可以一边归纳学习的成果，一边发现学习的漏洞．例如，在讲“函数的概念”时，教师可以引导学生结合图1的案例分析函数问题的常量和变量．学生了解到在某一个变化的数学问题中，可以取不同数值的量叫变量，而数值保持不变的量叫常量．学生可以结合学过的数学知识从抽象的角度看待函数概念知识．比如，学生可以从集合、代数、对应这三个角度了解函数的概念．这样，学生可以以一个数学案例为基础，自主总结出课本中描述的数学概念，从而掌握数学知识．当学生学会从抽象的角度来阅读数学案例以后，教师要引导学生以数学案例为基础，提炼出高度抽象的数学知识，帮助学生形成完善的数学知识系统．

四、引导学生验证学习的成果

对数函数教学反思【第二篇】

对数函数教学反思

对数函数的教学共分两个部分完成。第一部分为对数函数的定义，图像及性质；第二部分为对数函数的应用。对数函数是在学习对数概念的基础上学习对数函数的概念和性质，通过学习对数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数以及对数函数的应用作好准备。

在教学过程中，我类比指数函数图象和性质的研究，研究了对数函数图象和性质。同学们课堂上能积极主动参与获得性质的过程。我用了三节课就对数函数的图象和性质，图象和性质的应用进行讲解。但是从作业和课堂效果看来。同学们没有指数函数的性质和图象掌握的好。特反思如下：

1、学生对对数函数概念的理解及对数的运算不过关。学生在做这些运算时有时不能灵活运用公式例如换底公式，有时学生会想当然地自己“发明”公式。导致部分题目出现运算错误或不会。

2、在利用对数函数的单调性比较两个对数式的大小书写格式不规范，因此在解题的过程中就把真数和底数混乱了，这说明同学们用函数的观点解决问题的思想方法还没形成。

3、在解有关求定义域的问题时，学生不能很好的掌握底数a的取值范围以及真数必修大于、同学们对对数与指数的互化不是很熟练。导致有关指数与对数互化题目出现错误。尤其是解决有关对数和指数混合式子的有关计算时困难很大，问题最多。还有在解决有关对数型函数定义域问题时，更不会用对数函数的单调性去解决。

以上这些原因我通过认真的反思，同时参考学生提出的意见，决定讲两节习题课，针对学生存在的共性问题解决，找出他们的盲点，同时加强练习力度。从练习中发现问题，再通过系统讲解，直到绝大部分学生理解掌握为止。

对数函数教学设计【第三篇】

对数函数教学设计

河北省沙河第二中学 周延杰 ***

一、教材分析

本节课是新课标高中数学必修①中第三章对数函数内容的第二课时，也就是对数函数的入门。对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。通过本节课的学习，可以让学生理解对数函的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。二、学情分析

大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数函与指数函数的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数函数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。教具及软件运行环境说明 教具采用多媒体，黑板等形式展开

信息技术设备设置：通过借助计算机多媒体呈现指数函数与对数函数图像 应用环境及软件的说明：软件为在windows下运行的

三、设计思路

学生是教学的主体，本节课要给学生提供各种参与机会。为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学，利用几何作图软件运行各种指数函数及对数函数，通过比较/类比等方法使学生对对数函数的认识更加深刻。教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的。在教学重难点上，步步设问、启发学生的思维，通过课堂练习、探究活动，学生讨论的方式来加深理解，很好地突破难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。四、教学目标

1、知识与技能，理解对数函数的概念，了解对数函数与指数函数的关系；理解对数函数的性质，掌握以上知识并形成技能。2、过程与方法，通过学生分组探究进行活动，掌握对数函数的重要性质。通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。3、情感态度与价值观，通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想。培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的科学意识。五、重点与难点

重点 ：（1）对数函数的概念；（2）对数函数的性质。难点 ：（1）对数函数与指数函数之间的关系。六、过程设计及师生互动

（一）复习导入

（1）复习提问：什么是指数函数？指数函数的图象和性质如何？

学生回答，并用课件展示 指数函数的图象和性质。

设计意图：设计的提问既与本节内容有密切关系，又有利于引入新课，为学生理 解新知识清除了障碍，有意识地培养学生分析问题的能力。

（2）导言：指数函数有没有反函数？如果有，如何求指数函数的反函数？它的 反函数是什么？

设计意图：这样的导言可激发学生求知欲，使学生渴望知道问题的答案。

（二）讲授新课（1）对数函数的概念

引导学生从对数式与指数式的关系及反函数的概念进行分析并推导出，指数函数有反函数，并且y=ax（a＞0且a≠1）的反函数是 y=logax，见课件。把函

数

y=logax叫做对数函数，其中a＞0且a≠1。从而引出对数函数的概念，展示课件。

设计意图：对数函数的概念比较抽象，利用已经学过的知识逐步分析，这样引出对数函数的概念过渡自然，学生易于接受。因为对数函数是指数函数的反函数 让学生比较它们的定义域、值域、对应法则及图象的关系，培养学生参与意识，通过比较充分体现指数函数及对数函数的内在联系。（2）对数函数的图象

提问：同指数函数一样，在学习了函数的定义之后，我们要画函数的图象，应如 何画对数函数的图象呢

让学生思考并回答，用描点法画图。教师肯定，我们每学习一种新的函数都可以 根据函数的解析式，描点画图。再考虑一下，我们还可以用什么方法画出对数函数的图象呢？

让学生回答，画出指数函数关于直线y=x对称的图象，就是对数函数的图象。教师总结：我们画对数函数的图象，既可用描点法，也可用图象变换法，下边我 们利用两种方法画对数函数的图象。

h(x)log2x,f(x)log3x,方法一（描点法）首先列出x,y（q(x)logx,g(x)logx）

1123值的对应表，因为对数函数的定义域为x＞0,因此可取x=··· , , ,1，2，4，8···，请计算对应的y 然后在坐标系内描点、画出它们的图象。方法二（图象变换法）因为对数函数和指数函数互为反函数， 图象关于直线y=x对称，所以只要画出y=ax的图象关于直线y=x对称的曲线，就可以得到y=logax.的图象。学生动手做实验，先描出y=2x的图象，画出它关于直线y=x对称的曲线，它就是y=log2x的图象；类似的从y=()x 的图象画出y=log x的图象，再

演

示课件，教师加以解释。

设计意图：用这种对称变换的方法画函数的图象，可以加深和巩固学生对互为反函数的两个函数之间的认识，便于将对数函数的图象和性质与指数函数的图象和

性质对照，但使用描点法画函数图象更为方便，两种方法可同时进行，分析画法之后，可让学生自由选择画法。这样可以充分调动学生自主学习的积极性。（3）对数函数的性质

在理解对数函数定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本节的重点，关键在于抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领，讲对数函数的性质，可先在同一坐标系内画出上述两个对数函数的图象，根据图象让学生列表分析它们的图象特征和性质，然后出示课件，教师补充。作了以上分析之后，再分a＞1与0＜a＜1两种情况列出对数函数图象和性质表，体现了从“特殊到一般”、“从 具体到抽象”的方法出示课件并进行详细讲解，把对数函数图象和性质列成一个表以便让学生对比着记忆。

设计意图：这种讲法既严谨又直观易懂，还能让学生主动参与教学过程，对培养 学生的创新能力有帮助学生易于接受易于掌握，而且利用表格，可以突破难点。

由于对数函数和指数函数互为反函数，它们的定义域与值域正好互换，为了揭示这两种函数之间的内在联系，列出指数函数与对数函数对照表（见课件）设计意图：通过比较对照的方法，学生更好地掌握两个函数的定义、图象和性质，认识两个函数的内在联系提高学生对函数思想方法的认识和应用意识。

（三）巩固练习 P42-P45

（四）纳小结强化思想

引导学生对主要知识进行回顾，使学生对本节有一个整体的把握，因此，从 三方面进行总结：对数函数的概念、对数函数的图象和性质、比较对数值大小的方法。

课后反思：美好的时光总是短暂的请学生总结自己有何收获和体验，并交流。

七、教学评价方案

课堂教学是教学过程的中心环节，是教师和学生进行教学活动的主要形式，为了促进课堂教学改革，提高课堂教学质量，特制定本课堂教学评价方案：（1）、教学目标评价

教师能针对所教内容，结合《课程标准》科学、准确地设计教学目标，做到：、目标明确，符合学生实际。目标的设置不可过高或过低。

2、“三维目标”全面、具体、适度，有可操作性，并能使知识目标，能力目标、情感、态度、价值观目标有机相融，和谐统一。

量化评价标准每项5分，总计10分。（2）、教学内容评价

1、教师能准确把握所教学科内容的重点、难点，教授内容正确。

2、教学内容紧密联系学生的生活实际，激发学生去积极思维。

3、教师能从教学实际出发，转变教材观念，对教材进行科学有效的整合，以促进学生的学习，不唯教材，创新适用教材。

量化评价标准：第1、2项各4分，第3项2分，总计10分。（3）、教师行为评价

1、课堂上教师作为学生学习的组织者，是否能够有效地组织学生进行学习；作为学生学习的指导者，是否对学生的学习指导得有法、到位。培养了学生良好的学习习惯；是否创造了生动有趣的教学情境来诱发学生学习的主动性；作为学生学习的引导着，是否成为学生和课本之间的桥梁纽带，在教学活动中，发挥了自己的聪明才智和应有的作用；作为学生学习的合作者，是否能和学生一起学习，探究、倾听、交流。

2、教师能以学生为主体，重视知识的形成过程，重视学生学习方法的培养，重视学生的自学能力、实践能力，创新能力的发展。

3、课堂上能营造宽松、民主、平等的学习氛围，教态自然亲切，对学生学习的评价、恰当、具体、有激励性。

4、能够根据教材的重点、难点之处，精心设计问题，所提出的问题能针对不同层次的学生，问题的提出，恰到好处。能启发学生思考，促进学生知识的构建，并能给学生留有充分思考的时间，同时注重学生的“问题”意识，引导学生主动提出问题。

5、根据教学内容和学生实际，恰当地选择教学手段，合理运用教学媒体。、课堂上，教师的讲解语言准确简练，示范操作规范，板书合理适用，教学有一定的风格和艺术性。

量化评比标准：第1项8分；第2项5分；第3项2分；第4项4分；第5、6项各3分，总计25分。（4）、学生行为评价

主要针对学生在课上的学习状态来评价。

1、看学生的学习状况，学生学习的主动性是否被激起，能积极地以多种感观参与到学习活动之中，精神振奋，有强烈的求知欲望。

2、看学生的参与状态，学生参与学习活动中的数量、广度和深度是衡量主体地位发挥的主要标志，学生要全员参与，有效参与。

3、看学生的学习方式。是否由被动学习变为主动学习，是否由个体学习到主动合作学习；是否由接受性学习变为探究性学习。

4、看学生在自主、合作、探究学习上的表现。学生在学习过程中，是否全身心地投入、是否发现问题，提出问题，积极解决问题，是否敢于质疑，善于合作、主动探究并有实效，是否围绕某一问题彼此间能交流、讨论、倾听，提出有效建议。

5、看学生学习的体验与收获。学生在学习过程中，90%以上的学生能够相互交流知识、交流、体会，交流情感由自悟——觉悟——感悟——醒悟，在获取丰富知识的同时形成了一定的学习能力。

量化评价评价标准：第1项8分；第2项3分；第3项6分；第4项8分；第5项2分；第6项8分，总计35分。（5）、教学效果评价

1、看教学目标达成度如何，教师是否高度关注学生的知识 与能力、过程与方法、情感态度价值观的全面发展。

2、看教学效果的满意度，学生在教师的指导下，积极主动参与，90%以上的学生掌握了有效的学习方法，获得了知识，发展了能力，有积极的情感体验。

3、看课堂训练题设计，检测效果好。

量化评价标准：第1项4分；第2项7分；第3项4分。总计15分。（6）、教学特色评价

教师在教学方式、方法上，知识的生成点上，教学机智与智慧上的闪光点，有不同寻常之处。

评价标准：具备上述中的某一点或几点评价。

分数：2---5分。

八、教学反思

在新课程背景下，如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提高学生的学习兴趣，提高学生在课堂上45分钟的学习效率，首先要对新课标和新教材有整体的把握和认识，这样才能将知识系统化。注意知识前后的衔接及联系，形成知识框架，其次要了解学生认知规律，知识水平，以便因材施教，再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系。1 要有明确的教学目标 2 要能突出重点、化解难点 3 要善于运用现代化教学手段 4 根据具体内容，选择恰当的教学方法 5 关爱学生，及时鼓励充分发挥学生主体作用，调动学生的学习积极性

对数函数教案【第四篇】

关键词高中数学；函数教学；教学分析

函数是高中数学最重要的内容之一，是教学的重点，也是学生学习的难点。这主要因为函数是整个中学数学教学的核心枢纽，在整个数学课程中起着承前启后的作用。学习函数意味着学生从常量数学学习进入变量数学学习，同时，函数的学习也是为解析几何中的数形结合思想的利用奠定了基础。这就意味着高中数学教师在教学的过程中，需要结合学生学习的特点，制定有效的教学方案。

1.递进教学，适时适度

函数作为高中数学的难点，对教师和学生都有较高的要求。也正是因为如此，很多学生都对函数产生较大的心理抵触情绪，甚至是恐惧感。这就不利于教师教学活动的开展。因此，为了减少学生函数学习的压力和难度，教师在教学的过程中，必须要遵循循序渐进的原则，避免在教学中急于求成，应着眼于整个数学课程，逐层深入。

例如，在高一函数概念的教学过程中，笔者为了让学生对y=f（x）这一函数形式有深入的理解，就采用了具有递进式的教学策略。

第一步，抛出导入性的问题

“已知函数f（x）= +1，（1）求f（-1），f（0），f（2），f（a），f（2a）的值；（2）若函数g（x）= f（x）-1，求函数y=g（x）的解析式；（3）若函数h（x）=f（x-1），求函数y=h（x）的解析式”。

第二步，抛出拓展问题

在前面的基础之上，进一步引导学生深入探索。引导学生解决“已知关于x的函数f（x+1）=2x+1，求函数y=f（x）的解析式”等类似的题目。通过这样的拓展问题，让学生进一步认识和理解函数的本质。

2.强化概念的理解，淡化解题技巧

在高中数学学习中，解决问题是学生主要的任务。而学生解决问题的前提是掌握基本的理论知识，这在函数教学中显得尤为重要。但在课堂教学中，解题并不只是为了让学生找到答案，也不仅仅是让学生学会解题的技巧，更是为了让学生理解数学概念和本质，至于相应的解题技巧，需要学生在日常练习中自我探索。

实践证明，设置好的问题，能有效地促进学生对概念的理解，但必须强调的是让学生在课堂上解题，更注重学生对知识本身的理解，而不是对解题技巧的掌握。比如，在上面提到的一系列问题，很多学生都可以自己找到问题的答案，但很多学生是无法理解题目的内涵的，假如教师不进行有针对性的引导，只是展示解题技巧，那么学生就难以理解f（x）=x2+1的本质：自变量x经过对应关系“f”后，所得结果f（x）为x2+1，在这里，“（ ）”中的x是对应关系“f”施加的对象，对应关系“f”就是运算“把自变量平方后加1”。

3.加强前后知识的联系性，让学生建立知识网络

高中数学知识点多，内容复杂，如果学生不能建立起一定的知识网络，那就很难整体上把握整个高中阶段的知识点。况且，数学知识本身就是密切相关的，因此，高中数学教师应该让学生在相关内容中，提升对函数的认识。也就是说，在高中函数教学中，教师的教学思路不能够只着眼于函数这一章，而要着眼于整个高中数学，从整体上引导学生学习函数。

比如，在一元二次不等式的相关习题讲解中，教师就可以让学生从函数的知识点出发，去看待不等式求解，理解函数与不等式之间存在的联系，并最终明确函数图象相对于x轴的位置与不等式解集的关系；又如在解析几何的教学中，教师也需要从联系的观点出发，引导学生认识函数图象与方程的曲线、函数解析式与曲线方程之间的联系与区别；在涉及范围、最值的数学问题求解中，则引导学生采用函数的意识，发现未知量与已知量之间的特殊关系，通过函数关系的建立，以求函数值域或最值的方式来找到问题的答案。

例：已知直线l过点A（1，2），在x轴上的截距在（一3，3）的范围内，求直线l在y轴上的截距范围。

函数思想的建立分析：假设横纵截距分别为a，b，那么由于A（1，2），（a，0），（0，b） 三点共线，得到a，b的关系。此时，如果能够建立b关于a的函数，那么我们就能够通过求该函数在定义域（-3，3）上的值域，找到问题的答案。

在高中数学中，很多知识点都是以递进关系铺排的。找到这一知识点，就可能找出左右前后所有相关联的知识点，有了这样系统的知识体系和这样全面观察问题的意识，学生在函数学习中，在其他章节的学习中，就能够充分的调动各方面的知识点，去解决单一的问题，为学生解题思路的建立，提供了更多可能，而这，也是当前高中数学学习所一直强调的。

4、结语

总之，在高中数学函数部分的教学中，教师必须要理清高中函数各部分的知识点，首先从函数的概念、形式着手，让学生对函数的本质有深刻的认识，然后在让学生拓开眼界，寻找与函数相关的知识点，学会用函数的思想去解决其他问题，并在这一过程中，强化自身对函数的理解，最终真正掌握函数的相关知识点。

参考文献

[1]蒋永晶，王书臣；数学课堂教学设计的概念、内容和意义[J]；继续教育研究；2012年03期

[2]全；数学新课程标准与主题式教学设计[J]；课程。教材。教法；2012年1期