小学数学《圆锥的体积》教案【优秀4篇】

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小学数学《圆锥的体积》教案【第一篇】

设计说明

《数学课程标准》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动且富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。”根据六年级学生基本都有较强的实验操作能力和空间想象能力这一特点，在教学圆锥体积计算公式的推导时，一改以前教师演示或在教师指令下做试验的方式，采取给学生提供材料和机会，引导学生自主探究的学习方式进行教学。具体表现在以下几个方面：

1．注意激发学生的求知欲。

上课伊始，通过精心设计的问题引发学生深入思考，激发学生的学习兴趣。在推导公式的过程中，通过引导学生探讨试验方法，使学生的学习兴趣保持高涨。在解决问题时，通过“扶”而不是“包办代替”，使学生在自主分析问题、解决问题中，真实感受到成功的喜悦。

2．注意以学生为学习活动的主体。

教学中，为学生提供动脑、动手的空间，使学生充分参与获取知识的全过程，在分组观察、实验操作、测量等基础上，自主推导出圆锥的体积计算公式。

3．在学习过程中教给学生科学的探究方法。

“提出问题——直觉猜想——试验探究——合作交流——试验验证——得出结论——实践运用”是探究学习的一个基本方法，教学中，为学生搭建探究学习的平台，促使学生在这样的过程中掌握知识，获得广泛的数学活动经验和思想方法，发展学生的反思意识和自我评价意识。同时，课堂中，启发学生提问、猜想、动手实践，培养学生解决问题的能力。

课前准备

教师准备PPT课件铅锤

学生准备等底、等高的圆柱形容器和圆锥形容器沙子或水

教学过程

问题导入

1．提问激趣。

师：怎样计算这个铅锤的体积？（出示铅锤）

预设

生：可以用“排水法”。把铅锤放入盛水的量杯中（水未溢出），根据水面的先后变化求出铅锤的体积。

师：怎样求出沙堆的体积？（课件出示例3沙堆图）

预设

生1：用“排水法”好像不行。

生2：把圆锥形沙堆改变形状，堆成正方体，测出它的棱长后计算它的体积。

生3：把圆锥形沙堆改变形状，堆成长方体，测出它的长、宽、高后计算它的体积。

生4：把圆锥形沙堆改变形状，堆成圆柱，测出它的底面周长和高，求出它的底面积后计算它的体积。

2．导入新知。

师：大家都想到了用“转化”的方法求这堆沙子的体积，但如果我们在计算沙堆体积之前，必须把沙子重新堆放成以前学过的几何形体，这样做又麻烦又不容易成功，看来我们还需要寻求一种更普遍、更科学、更便利的求圆锥的体积的方法。（板书课题：圆锥的体积）

设计意图：通过提出问题，引发学生的认知冲突，激发学生的求知欲，培养学生自主探究的意识，感受学习数学的必要性。

探究新知

1．猜一猜：圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关？

（学生大胆猜想，可能与圆柱的体积有关）

2．探究圆锥的体积要借助一个什么样的圆柱来研究这一问题呢？

学生经过讨论、交流并说出观点：应该选择一个与这个圆锥等底、等高的圆柱更为合适。

3．课件出示等底、等高的圆柱和圆锥。

引导学生想一想它们的体积之间会有什么样的关系。

4．方法指导。

议一议：怎样借助等底、等高的圆柱和圆锥来探究圆柱和圆锥的体积之间的关系呢？

（各组同学准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器）

预设

生1：把圆柱形容器装满水，再倒入圆锥形容器中，看可以正好装满几个圆锥形容器。

生2：把圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器中，看正好几次可以倒满。

生3：选用一组等底、等高的圆柱模型和圆锥模型，先用“排水法”分别求出圆柱和圆锥的体积，再算出圆柱体积是圆锥体积的几倍，并发现两者之间的关系。

5．操作交流。

（1）分组试验。

请同学们分组试验。（学生试验，教师巡视指导）

（2）交流、汇报。

师：谁能汇报一下自己小组的试验结果？

预设

生：在圆柱和圆锥的底面积相等、高相等的情况下，将圆锥形容器装满沙子向圆柱形容器里倒，倒了3次，正好倒满。

师：通过试验，你发现等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？

预设

生1：圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱的体积的。

生2：圆柱的体积是与它等底、等高的圆锥的体积的3倍。

6．推导公式。

师：结合自己的试验结果，说一说计算圆锥的体积时需要知道什么条件。

预设

生1：需要知道与圆锥等底、等高的圆柱的体积是多少。

生2：知道圆锥的底面积和高也可以求出圆锥的体积。

师：你认为圆锥的体积计算公式是什么？

《圆锥的体积》教学反思【第二篇】

在评教评学中我所讲的内容是《圆锥的体积》，是学生在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上进行的。教学时我先让学生回顾上一节学过的内容，再让学生大胆的猜想圆锥的体积公式。然后通过实验操作来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，或圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。

并能运用这个关系计算圆锥的体积。本节课我重点让学生动手实验探究充分发挥学生小组合作的精神，大胆放手让学生动手操作，实验，并记录下整个实验过程和发现的结果。在汇报时，由于准备的材料不同，范耀君同学的小组和郝子龙小组发生了争论，也是本课要解决的重点问题，我及时抓住这一个环节，引导学生得出必须在等底等高的条件下，从而推导出圆锥的体积计算公式，并懂得圆锥体和圆柱体之间的关系。

在感知事物，获取感性知识中，操作与思维紧密结合，加深对圆锥及体积的认识。遗憾的是学生动手实验时，占据了较长的时间，以至练习的时间不多，没有达到充分的巩固。在以后的教学中要合理的安排和调控好课堂，使学生有充分发挥的空间。

六年级数学下册《圆锥的体积》教案【第三篇】

教学内容：

第25～26页，例2、例3及练习四的第3～8题。

教学目的：

1、过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2、已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

3、过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

教学重点：

掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：

正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系

教具准备：

每生准备一组等底等高的圆柱和圆锥模具，大米，水，沙子等

教学过程：

一、复习

1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）

2、圆柱体积的计算公式是什么？

指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。

二、新课

1、教学圆锥体积的计算公式。

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）

（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”

组织学生实验分组合作学习

（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）

（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 ）

学生叙述实验过程并总结结论，得出计算公式

板书：圆锥的体积＝ 1/3×圆柱的体积＝1/3 ×底面积×高，

字母公式：V＝ 1/3Sh

2、教学练习四第3题

（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？

（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

3、巩固练习：完成练习四第4题。

4、教学例3.

（1）出示例3

已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）

（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）

（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上。做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）

四、巩固练习

1、做练习四的第7题。

学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。

2、做练习四的第8题。

（1）引导学生学生思考回答以下问题

①　这道题已知什么？求什么？

②　求圆锥的体积必须知道什么？

③　求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？

（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

3、做练习四的第6题。

（1）指名学生先后回答下面问题

① 圆柱的侧面积等于多少？

② 圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？

③ 圆柱体积的计算公式是什么？

④ 圆锥的体积公式是什么？

（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。

五、课堂练习

1、填空

（1）圆锥体体积的计算公式（ ）

（2）等底等高的圆锥体是圆柱体体积的（ ），圆柱体是圆锥体体积的。

（3）等底等高的圆锥体体积是3立方厘米，圆柱体的体积是。

（4）体积和底面积相等的圆柱与圆锥，圆柱高5厘米，圆锥高。

（5）体积和高相等的圆柱与圆锥，圆锥底面积15平方厘米，圆柱底面积是（　）。

（6）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱比圆锥的体积大（　）。

2、判断

（1）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 .

（2）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的1/3.

（3）圆锥体、正方体、长方体的体积都等于底面积×高。

（4）圆锥的高是圆柱高的3倍，且底面积相等，那么他们的体积相等。

3、补充习题

（1）一堆煤成圆锥形，底面半径是米，高是米。这堆煤的体积是多少？如果每立方米的煤重约吨，这堆煤有多少吨？

（2）一个圆锥形沙堆，底面直径是平方米，高是米用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？

（3）一堆圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是6平方米，高是多少？

（4）在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装有水，把一 个底面半径为5cm的圆锥形铁锤浸没在水中，水面上升了1cm，试问铁锤的高是多少？

（5）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米，圆柱的体积是多少立方分米？

六、总结

这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

教学反思：

从本节课的教学任务来看，主要是构建“圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”这一概念的认识，而这一认识的形成，靠文字和观摩演示都是苍白无力的，它需要学生发自内心的需要，全身心的体验，使学生在实验中对自己的实验过程和结论进行对比和反思，悟出等底等高的必要性，从而明确圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”的具体含义。

小学数学《圆锥的体积》教案【第四篇】

教学目标

1．在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。

2．引导学生探究、发现，培养学生的观察、归纳等能力。

3．在实验中，培养学生的数学兴趣，发展学生的空间观念。

教学重点

圆锥体积的计算公式的推导过程。

教学难点

圆锥体积计算公式的理解。

教学过程

一、情景铺垫，引入课题

教师出示画面，画面中两个小孩正在商店里买蛋糕，蛋糕有圆柱形和圆锥形两种。圆柱形蛋糕的标签上写着底面积16cm2，高20cm，单价：40元/个；圆锥形的蛋糕标签上写着底面积16cm2，高60cm，单价：40元/个。

出示问题：到底选哪种蛋糕划算呢？

教师：图上的两个小朋友在做什么？他们遇到什么困难了？他们应该选哪种蛋糕划算呢？谁能帮他们解决这个问题？

学生明白首先要求出圆锥形蛋糕的体积。

教师：怎样计算圆锥的体积？这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法。

揭示课题。板书课题：圆锥的体积

二、自主探究，感悟新知

1．提出猜想，大胆质疑

教师：谁来猜猜圆锥的。体积怎么算？

2．分组合作，动手实验

教师：圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系呢？如果有关系的话，它们之间又是一种什么关系？通过什么办法才能找到它们之间的关系呢？带着这些问题，请同学们分组研究，通过实验寻找答案。

教师布置任务并提出要求。

每个小组的桌上都有准备好的器材：等底等高空心的或实心的圆柱和圆锥、河沙或水、水槽等不同的器材，以及一张可供选用的实验报告单。四人小组的成员分工合作，利用提供的器材共同想办法解决问题，找出圆锥体积的计算方法。并可根据小组研究方法填写实验报告单。

学生小组合作探究，教师巡视指导，参与学生的活动。

3．教师用展示实验报告单

教师：你们采用了哪些方法研究等底等高的圆柱和圆锥之间的关系？通过实验，你们发现了什么？

方案一：用空心的圆锥装满水，再把水倒在与这个圆锥等底等高的空心圆柱形容器中，倒了三次，刚好装满圆柱形容器，因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积=1/3×圆柱的体积。

方案二：方法与一小组的方法基本一样，只不过装的是河沙。我们的结论和一小组一样，圆锥的体积也是这个等底等高圆柱体积的三分之一。

教师：二个小组采用的实验方法不一样，得出的结论都一样。老师为你们的探索精神感到骄傲。

教师把学生们的实验过程演示一遍，让学生再经历一次圆锥体积的探究过程。

4．公式推导

教师：圆柱的体积怎样计算？圆锥的体积又怎样计算？

教师引导学生理解只要求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，再乘以三分之一，就得到圆锥的体积。

板书：圆柱的体积=底面积×高

V=S×h

↓〖4↓〖6↓

圆锥的体积=1/3×底面积×高

V=1/3×S×h

教师：圆柱的体积用字母V表示，圆锥的体积也用字母V表示。怎样用字母表示圆锥的体积公式？

抽学生回答，教师板书：V=1/3Sh

教师引导学生理解公式，弄清公式中的S表示什么，h表示什么。

要求学生阅读教科书第39页和第40页例1前的内容。勾画出你认为重要的语句，并说说理由。

5．运用所学知识解决问题

教学例1。

一个铅锤高6cm，底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米？

学生读题，找出题中的条件和问题。

引导学生弄清铅锤的形状是圆锥形。

学生独立解答。抽学生上台展示解答情况并说出思考过程。

三、拓展应用，巩固新知

1．教科书第42页第1题

学生独立解答，集体订正。

2．填一填

（1）圆柱的体积字母表达式是（），圆锥的体积字母表达式是（）。

（2）等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的（）倍。

抽生回答，熟悉圆锥的体积计算公式。

3．把下列表格补充完整

形状底面积S（m2）高h（m）体积V（m3）

圆锥159

圆柱

学生在解答时，教师巡视指导。

4．教科书第42页练习九第2题

分组解答，抽生板算。教师带领学生集体订正。

5．应用公式解决实际问题

教师：现在我们再来帮助这两个同学解决他们的难题。

要求学生独立解答新课前买蛋糕的问题。

抽学生说出计算的结果。明白两个蛋糕的体积一样大，因此买两种形状的蛋糕都可以。

四、课堂总结

教师：这节课的学习中，你都有哪些收获？有关圆锥体积的知识还有哪些不清楚的？