初三数学公开课教案精选4篇

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关于九年级数学教案【第一篇】

1、了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题。

2、通过复习轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题。

3、旋转的基本性质。

重点

旋转及对应点的有关概念及其应用。

难点

旋转的基本性质。

一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下面各题。

1、将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形。

2、如图，已知△ABC和直线l，请你画出△ABC关于l的对称图形△A′B′C′。

3、圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？

（口述）老师点评并总结：

（1）平移的有关概念及性质。

（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它具有的一些性质。

（3）什么叫轴对称图形？

二、探索新知

我们前面已经复习有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究。

1、请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋转围绕什么点呢？从现在到下课时针转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？

（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时钟的中心。从现在到下课时针转了________度，分针转了________度，秒针转了________度。

2、再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动。如何转到新的位置？（老师点评略）

3、第1，2两题有什么共同特点呢？

共同特点是如果我们把时钟、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度。

像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

下面我们来运用这些概念来解决一些问题。

例1　如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？

（2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？

解：(1)旋转中心是O，∠AOE，∠BOF等都是旋转角。

（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置。

自主探究：

请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板。

（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明）

1、线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？

2、∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？

3、△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？

老师点评：=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是对应点到旋转中心的距离相等。

2、∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角。

3、△ABC和△A′B′C′形状相同和大小相等，即全等。

综合以上的实验操作得出：

（1）对应点到旋转中心的距离相等；

（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；

（3）旋转前、后的图形全等。

例2　如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B的对应点的位置，以及旋转后的三角形。

分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′=∠ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB′，就可确定B′的位置，如图所示。

解：(1)连接CD;

（2）以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD;

（3）在射线CE上截取CB′=CB，则B′即为所求的B的对应点；

（4）连接DB′，则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形。

三、课堂小结

（学生总结，老师点评）

本节课应掌握：

1、对应点到旋转中心的距离相等；

2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；

3、旋转前、后的图形全等及其它们的应用。

四、作业布置

教材第62～63页　习题4，5，6.

初三数学教学设计【第二篇】

第1章反比例函数

反比例函数

教学目标

知识与技能

理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式。

过程与方法

经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力。

情感态度

培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值。

教学重点

理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式。

教学难点

能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。

教学过程

一、情景导入，初步认知

1、复习小学已学过的反比例关系，例如：

（1)当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数）

（2)当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab=S(S是常数）

2、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，请你用含R的代数式表示I吗？

教学说明对相关知识的复习，为本节课的学习打下基础。

二、思考探究，获取新知

探究1：反比例函数的概念

（1）一群选手在进行全程为3000米的_比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式。

（2）利用(1)的关系式完成下表：

（3）随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？

（4）平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？

（5）观察上述函数解析式，与前面学的一次函数有什么不同？这种函数有什么特点？

归纳结论一般地，如果两个变量x,y之间可以表示成y=(k为常数且k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。其中x是自变量，常数k称为反比例函数的比例系数。

教学说明先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流。学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式。探究2：反比例函数的自变量的取值范围思考：在上面的问题中，对于反比例函数v=3000/t，其中自变量t可以取哪些值呢？分析：反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数，但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围。由于t代表的是时间，且时间不能为负数，所有t的取值范围为t>0.

教学说明教师组织学生讨论，提问学生，师生互动。

三、运用新知，深化理解

1、见教材P3例题。

2、下列函数关系中，哪些是反比例函数？

（1）已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系；

（2）压强p一定时，压力F与受力面积S的关系；

（3）功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系。

（4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨）与该乡人口数x的函数关系式。

分析：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=(k是常数，k≠0)。所以此题必须先写出函数解析式，后解答。

解：

(1)a=12/h，是反比例函数；

(2)F=pS，是正比例函数；

(3)F=W/s，是反比例函数；

(4)y=m/x，是反比例函数。

3、当m为何值时，函数y=是反比例函数，并求出其函数解析式。分析：由反比例函数的定义易求出m的值。解：由反比例函数的定义可知：2m-2=1，m=3/2.所以反比例函数的解析式为y=。

4、当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度ρ成反比例。且V=5m3时，ρ=/m3

（1）求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围。

（2）求V=9m3时，二氧化碳的密度。

解：略

5、已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2与x=3时，y的值都等于19.求y与x间的函数关系式。

分析：y1与x成正比例，则y1=k1x，y2与x2成反比例，则y2=k2x2，又由y=y1+y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y与x间的函数关系式。

解：因为y1与x成正比例，所以y1=k1x;因为y2与x2成反比例，所以y2=，而y=y1+y2，所以y=k1x+，当x=2与x=3时，y的值都等于19.

教学说明加深对反比例函数概念的理解，及掌握如何求反比例函数的解析式。

四、师生互动、课堂小结

先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结。教师作以补充。

课后作业

布置作业：教材“习题”中第1、3、5题。

教学反思

学生对于反比例函数的概念理解的都很好，但在求函数解析式时，解题不够灵活，如解答第5题时，不知如何设未知数。在这方面应多加练习。

初三数学教案【第三篇】

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第三者112页例1简单的组合。

教学目标：

1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的组合数。

2、经历探索简单事物组合规律的过程。

3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教学重点：

经历探索简单事物组合规律的过程。

教学难点：

能用不同的方法准确地计算出组合数。

教具准备：

教学课件学具准备：每生准备主题图中相关的学具卡片或实物。

教学过程：

（一）创设问题情境：

师：小朋友，你们喜欢老师漂亮一点呢还是喜欢老师丑一点？

生：大多数的小朋友说喜欢老师漂亮。

师：那你们帮助老师打扮打扮。我最喜欢红色体恤和这三件下衣，到底怎样搭配最漂亮呢？请小朋友们给老师出出主意。小朋友们纷纷发表自己的意见，并说出了自己的理由。

师：谢谢。你们的建议都不错。那我这一件上衣、三件下衣能有多少种不同的穿法呢？

老师接着问：那我有两件上衣、三件下衣又有多少种不同的穿法呢？有说4种、有说5种、也有说6种的，到底有几种呢？

（二）

1．自主合作探索新知试一试

师：请同学们也试着想一想，如果你觉得直接想象有困难的话可以借助手中的学具卡片摆一摆。学生活动教师巡视。

2．发现问题学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复了，有的漏写了。

3．小组讨论师：每个同学算出的个数不同，怎样才能很快算出两件上衣、三件下衣有多少种不同的穿法呢？并做到不重复不遗漏呢？学生以小组为单位交流讨论。

4．小组汇报汇报时可能会出现下面几种情况：

（1）、无序的。用学具卡片或实物摆，然后再数。

（2）、用连线的方法算出。

（3）、用图式的方法算出。引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。

5．小结教师简单小结学生所想方法引出练习内容见课本112页。

（三）拓展应用

数字2、3、4、5、6、7写出不同的两位数？写完交流。（或者也可用这样一道题：用△○□能摆成6种排法，例如：□○△请你试着摆出其他几种排法。

教学反思：

关于九年级数学教案【第四篇】

1、教材分析

（1）知识结构

（2）重点、难点分析

重点：三角形内切圆的概念及内心的性质。因为它是三角形的重要概念之一。

难点：①难点是“接”与“切”的含义，学生容易混淆；②画三角形内切圆，学生不易画好。

2、教学建议

本节内容需要一个课时。

（1）在教学中，组织学生自己画图、类比、分析、深刻理解三角形内切圆的概念及内心的性质；

（2）在教学中，类比“三角形外接圆的画图、概念、性质”，开展活动式教学。

教学目标 ：

1、使学生了解尺规作的方法，理解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形内心的概念；

2、应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力；

3、激发学生动手、动脑主动参与课堂教学活动。

教学重点：

三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质。

教学难点 ：

三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质。

教学活动设计

（一）提出问题

1、提出问题：如图，你能否在△ABC中画出一个圆？画出一个的圆？想一想，怎样画？

2、分析、研究问题：

让学生动脑筋、想办法，使学生认识作三角形内切圆的实际意义。

3、解决问题：

例1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切。

引导学生结合图，写出已知、求作，然后师生共同分析，寻找作法。

提出以下几个问题进行讨论：

①作圆的关键是什么？

②假设⊙I是所求作的圆，⊙I和三角形三边都相切，圆心I应满足什么条件？

③这样的点I应在什么位置？

④圆心I确定后半径如何找。

A层学生自己用直尺圆规准确作图，并叙述作法；B层学生在老师指导下完成。

完成这个题目后，启发学生得出如下结论： 和三角形的各边都相切的圆可以作一个且只可以作出一个。

（二）类比联想，学习新知识。

1、概念：和三角形各边都相切的圆叫做，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。

2、类比：

名称

确定方法

图形

性质

外心（三角形外接圆的圆心）

三角形三边中垂线的交点

(1)OA=OB=OC;

（2）外心不一定在三角形的内部。

内心（三角形内切圆的圆心）

三角形三条角平分线的交点

（1）到三边的距离相等；

(2)OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB;

（3）内心在三角形内部。

3、概念推广：和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形。

4、概念理解：

引导学生理解及圆的外切三角形的概念，并与三角形的外接圆与圆的内接三角形概念相比较，以加深对这四个概念的理解。使学生弄清“内”与“外”、“接”与“切”的含义。“接”与“切”是说明三角形的顶点和边与圆的关系：三角形的顶点都在圆上，叫做“接”；三角形的边都与圆相切叫做“切”。

（三）应用与反思

例2 如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是三角形的内心。

求∠BOC的度数

分析：要求∠BOC的度数，只要求出∠OBC和∠0CB的度数之和就可，即求∠l十∠3的度数。因为O是△ABC的内心，所以OB和OC分别为∠ABC和∠BCA的平分线，于是有∠1十∠3= （∠ABC十∠ACB），再由三角形的内角和定理易求出∠BOC的度数。

解：（引导学生分析，写出解题过程）

例3 如图，△ABC中，E是内心，∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于点D

求证：DE=DB

分析：从条件想，E是内心，则E在∠A的平分线上，同时也在∠ABC的平分线上，考虑连结BE，得出∠3=∠4.

从结论想，要证DE=DB，只要证明BDE为等腰三角形，同样考虑到连结BE.于是得到下述法。

证明：连结BE.

E是△ABC的内心

又∵∠1=∠2

∠1=∠2

∴∠1+∠3=∠4+∠5

∴∠BED=∠EBD

∴DE=DB

练习分析作出已知的锐角三角形、直角三角形、钝角，并说明三角形的内心是否都在三角形内。

（四）小结

1、教师先向学生提出问题：这节课学习了哪些概念？怎样作已知？学习时互该注意哪些问题？

2、学生回答的基础上，归纳总结：

（1）学习了三角形内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形、多边形的内切圆、圆的外切多边形的概念。

（2）利用作三角形的内角平分线，任意两条角平分线的交点就是内切圆的圆心，交点到任意一边的距离是圆的半径。

（3）在学习有关概念时，应注意区别“内”与“外”，“接”与“切”；还应注意“连结内心和三角形顶点”这一辅助线的添加和应用。

（五）作业

教材P115习题中，A组1(3)，10，11，12题；A层学生多做B组3题。

探究活动

问题：如图1，有一张四边形ABCD纸片，且AB=AD=6cm，CB=CD=8cm，∠B=90°。

（1）要把该四边形裁剪成一个面积的圆形纸片，你能否用折叠的方法找出圆心，若能请你度量出圆的半径（精确到）；

（2）计算出的圆形纸片的半径（要求精确值）。

提示：(1)由条件可得AC为四边形似的对称轴，存在内切圆，能用折叠的方法找出圆心：

如图2，①以AC为轴对折；②对折∠ABC，折线交AC于O;③使折线过O，且EB与EA边重合。则点O为所求圆的圆心，OE为半径。

（2）如图3，设内切圆的半径为r，则通过面积可得：6r+8r=48，∴r=。