平行线分线段成比例定理教案(优推4篇)
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重点、难点【第一篇】
1、教学重点:是平行线分线段成比例定理和推论及其应用。
2、教学难点:是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用。
平行线分线段成比例定理【第二篇】
(第二课时)
一、教学目标
1.使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论,并会灵活应用。
2.使学生掌握三角形一边平行线的判定定理。
3.已知线的成已知比的作图问题。
4.通过应用,培养识图能力和推理论证能力。
5.通过定理的教学,进一步培养学生类比的数学思想。
二、教学设计
观察、猜想、归纳、讲解
三、重点、难点
l.教学重点:是平行线分线段成比例定理和推论及其应用。
2.教学难点:是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具。
六、教学步骤
复习提问
叙述平行线分线段成比例定理(要求:结合图形,做出六个比例式).
讲解新课
在黑板上画出图,观察其特点: 与 的交点A在直线 上,根据平行线分线段成比例定理有: ……(六个比例式)然后把图中有关线擦掉,剩下如图所示,这样即可得到:
平行于 的边BC的直线DE截AB、AC,所得对应线段成比例。
在黑板上画出左图,观察其特点: 与 的交点A在直线 上,同样可得出: (六个比例式),然后擦掉图中有关线,得到右图,这样即可证到:
平行于 的边BC的直线DE截边BA、CA的延长线,所以对应线段成比例。
综上所述,可以得到:
推论:(三角形一边平行线的性质定理)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例。
如图, (六个比例式).
此推论是判定三角形相似的基础。
注:关于推论中“或两边的延长线”,是指三角形两边在第三边同一侧的延长线,如果已知 ,DE是截线,这个推论包含了下图的各种情况。
这个推论不包含下图的情况。
后者,教学中如学生不提起,可不必向学生交待。(考虑改用投影仪或小黑板)
例3 已知:如图, ,求:AE.
教材上采用了先求CE再求AE的方法,建议在列比例式时,把CE写成比例第一项,即: .
让学生思考,是否可直接未出AE(找学生板演).
小结
1.知道推论的探索方法。
2.重点是推论的正确运用
七、布置作业
(1)教材P215中2.
(2)选作教材P222中B组1.
八、板书设计
教学目标【第三篇】
1、使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论,并会灵活应用。
2、使学生掌握三角形一边平行线的判定定理。
3、已知线的成已知比的作图问题。
4、通过应用,培养识图能力和推理论证能力。
5、通过定理的教学,进一步培养学生类比的数学思想。
教学设计【第四篇】
观察、猜想、归纳、讲解